陳家明, 呂 翔

(浙江師范大學信息光學研究所,浙江金華 321004)

0 引 言

光纖布拉格光柵 (FiberBragg Gratings,FBGs)編解碼器既可用于時域又可用于頻域,具有良好的選頻功能及波長的可調(diào)諧性,編址能力強、附加損耗小,安裝靈活、便于集成等.由于這些優(yōu)點,它就被認為是非相干碼分多址(Optical code Division Multiple Access,OCDMA)系統(tǒng)最有希望投入應(yīng)用的編解碼器件之一[1-3].

對于采用延時跳頻碼 (wavelength hopping time-spreading,WHTS)[4]的 FBG編解碼器,FBG編碼器和解碼器具有相同的結(jié)構(gòu),只是它們的光入射方向相反,其編解碼原理是使經(jīng)過編碼器后在時間上分開的光脈沖在經(jīng)過解碼器后重新疊加在一起.制作時,先在光纖中將每一個反射波長進行寫入,然后人工對光纖光柵進行裁剪、熔接、封存[5].這樣光纖光柵就會出現(xiàn)不同程度的時間偏差,時間偏差會使碼字時域上不匹配,也就是編解碼器之間的不匹配,相關(guān)解碼時導致自相關(guān)峰值的下降,從而在接收判決時產(chǎn)生誤判.

在 OCDMA系統(tǒng)中,除了多用戶干擾噪聲 (MA I)[6-8]、APD噪聲[9]、色散噪聲[10]、拍噪聲[11-12]外,還存在著編解碼器制作不完善引起的編解碼噪聲.本文對由 FBG制作不完善導致的噪聲即 FBG編解碼噪聲進行分析,在只考慮雙用戶之間MA I的情況下,就一定的不匹配程度WHTSOCDMA系統(tǒng)作出實驗仿真,并在這種情況下對 OCDMA系統(tǒng)誤碼率函數(shù)進行了推導,發(fā)現(xiàn)考慮 FBG編解碼噪聲之后,噪聲對155 Mb/s低速系統(tǒng)誤碼率影響不容忽視,對較高速的 2.5 Gb/s系統(tǒng)的影響明顯上升.

1 WHTSOCDMA系統(tǒng)實驗仿真

圖 1是WHTSOCDMA系統(tǒng)示意圖,將光線路終端 (OLT)當作發(fā)送端,光網(wǎng)絡(luò)終端 (ONU)當作接收端,實現(xiàn)雙用戶的 155 Mb/s和 2.5 Gb/s的WHTSOCDMA系統(tǒng)并行傳輸.分別在 2種傳輸速率系統(tǒng)中,對 FBG編解碼器的不匹配造成的系統(tǒng)噪聲情況進行仿真.

圖 1 WHTS OCDMA系統(tǒng)示意圖

圖 1中,系統(tǒng)使用普通的連續(xù)寬帶光源 (BLS),隨機數(shù) (PBRS)產(chǎn)生器發(fā)出的隨機數(shù)經(jīng)過馬赫增德爾調(diào)制器 (MAM)進行光調(diào)制變成光信號,光信號分別經(jīng)過 2個 FBG編碼器 (ENC1,ENC2),經(jīng)過摻鉺光纖放大器 (EDFA)放大后連接到單模光纖(S MF)傳輸,并用色散補償光纖 (DCF)對信號進行色散補償,減少由于色散因素對系統(tǒng)的干擾.接收端分別使用對應(yīng)的 2個 FBG解碼器對混合的信號進行解碼.為了更好地觀察效果,其中ONU1的信號沒有經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換 (PD).

雙用戶WHTSOCDMA系統(tǒng)高分辨率下的仿真結(jié)果如圖 2所示,圖 2(a)是隨機數(shù)信號,為了編碼時數(shù)據(jù)比特之間不產(chǎn)生重疊,因此采用占空比較小的歸零碼.根據(jù) 2D_OOC[13]的 2個正交碼制作 FBG編解碼器,圖 2(b),圖 2(c)分別是目標用戶“1”編碼后的時域信號和頻譜.

由圖 2(b)可以看出,FBG編碼器將數(shù)據(jù)信號分成 3份,并對這 3份脈沖進行不同的延時時間操作,這樣就實現(xiàn)了對隨機數(shù)據(jù)信號的時域編碼.由頻譜圖 2(c)可以看出,不同位置的 FBG對不同的頻譜進行反射,這樣就實現(xiàn)了對隨機數(shù)據(jù)信號的二位編碼.圖 2(d)所示是匹配解碼器解出來的用戶“1”的信號,當我們將其與發(fā)送的隨機數(shù)信號圖對比時發(fā)現(xiàn),雖然脈沖的寬度有所加寬,但對應(yīng)的位置明顯能解出發(fā)送的隨機數(shù).

圖 2 編解碼器匹配時的仿真結(jié)果

圖 3是編解碼器不匹配時的仿真結(jié)果.當編碼器與解碼器發(fā)生不匹配時,對比圖 3(a)編碼器的反射信號和圖 2(b)的編碼信號,編碼后的脈沖產(chǎn)生了輕微的移動.圖 3(b)是不匹配解碼的信號,與匹配解碼的圖 2(d)相比,雖然在相應(yīng)位置有脈沖,但信號強度明顯下降,這是由相關(guān)解碼時的不匹配產(chǎn)生的,除此之外信號出現(xiàn)了雙峰,展寬更加厲害.

圖 3 編解碼器不匹配時的仿真結(jié)果

由仿真的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),由于 FBG制作時的不完善導致了WHTSOCDMA系統(tǒng)中 FBG編解碼器之間的不匹配,這種不匹配解碼出來的信號明顯差很多.當然,這只是雙用戶的實驗,隨著用戶數(shù)的增加,將很難解出目標數(shù)據(jù).這只是定性的仿真實驗,下面就這種不匹配的程度對系統(tǒng)誤碼率產(chǎn)生多大的影響進行定量分析.

2 誤碼率函數(shù)推導及系統(tǒng)性能分析

由于編碼器和解碼器制作不完善最終可以表現(xiàn)為解碼器的制作不完善,于是編解碼器噪聲就只反映在圖 1中的本地用戶對接收到的信號進行相關(guān)解碼時.用戶碼片波形假設(shè)為矩形,在沒有其他干擾的情況下,相關(guān)輸出強度[10,14]可表示為

式 (1)中:A表示矩形脈沖的強度;w是碼重.考慮時域的時間偏差,相關(guān)輸出強度可表示為

式 (2)中,Lj表示第 j個碼片相對于碼片時間的偏差.無論是 PI N接收機還是 APD接收機都受到散粒噪聲和熱噪聲的影響,但 PI N中的散粒噪聲相對較小,一般可忽略[12].表 1中參數(shù)以 APD參數(shù)作為參考.當假設(shè)“0”碼不發(fā)射光功率時,誤碼率公式[7]可表示為

式 (3)中:erfc是互補誤差函數(shù);I1是發(fā)“1”的光生電流;ID是判決門限,ID=I1σ0/(σ1+σ0);σ1=電流.熱噪聲電流不隨著光功率的變化而變化.在不考慮暗電流時,發(fā)“1”的散粒噪聲電流隨著入射光功率平方根的線性變化,信號光電流與碼片的光功率成線性關(guān)系,光功率與信號的強度成線性關(guān)系,于是可以推出帶有碼片時間偏差的誤碼率B ERL為

式(4)中,

表 1 接收機參數(shù)

表 1中:Q=I1/(σ0+σ1)表示信號電流與噪聲電流的相對量,Q值越大信噪比 (SNR)越大.根據(jù)這些參數(shù)可以繪制誤碼率圖.圖 4、圖 5分別表示 155 Mb/s系統(tǒng)和 2.5 Gb/s系統(tǒng)對于不同 Q值時誤碼率隨著信號強度的比例參數(shù) k的變化情況.

由圖 4可以看出,在 155Mb/s系統(tǒng)中,Q值越大誤碼率隨 k的變化也越大,當 Q值為 12.288 5時,k對誤碼率的影響達到近一個數(shù)量級.因此可以推斷:Q值越大,碼片的時間偏差對系統(tǒng)的影響越大,即FBG編解碼噪聲對系統(tǒng)影響越大.

圖 4 不同 Q值時誤碼率隨 k的變化情況 (155 Mb/s系統(tǒng))

圖 5 不同 Q值時誤碼率隨 k的變化情況 (2.5 Gb/s系統(tǒng))

如圖 5,對于 2.5 Gb/s系統(tǒng),誤碼率隨著 k值變化量已經(jīng)達到幾個甚至十幾個數(shù)量級,即使是在 Q值較小的系統(tǒng)中,k值對系統(tǒng)的影響也已經(jīng)達到 3個數(shù)量級.FBG編解碼噪聲對較高速系統(tǒng)影響較大.

3 總 結(jié)

本文在對整個 OCDMA系統(tǒng)噪聲研究的基礎(chǔ)上,對因 FBG編解碼器制作不完善而引起的編解碼噪聲進行了研究.FBG制作不完善導致的時間偏差會使本地碼字時域上不匹配,相關(guān)解碼時導致自相關(guān)峰值的下降,信號強度變小,信噪比下降,誤碼率上升.

[1]Huang J F,HsuD Z.Fiber-Grating-based opticalCDMA spectral codingwith nearlyorthogonalM-sequence codes[J].IEEE Photonics TechnologyLetter,2000,12(9):1252-1254.

[2]MokhtarM R,IbsenM,Teh P C,et al.Simple dynamically reconfigurable OCDMA encoder/decoder based on a uniform fiber Bragg grating[J].Optical Fiber Communication Conference and Exhibit(OFC),2002,7(1):688-690.

[3]Glesk I,Prucnal P R,Andonovic I.Incoherent ultrafastOCDMA receiver designwith 2 ps all-optical time gate to suppressmultiple-access interference[J].IEEE J Selected Topics in Quantum Electrontcs,2008,14(3):861-867.

[4]Wang Zhenxing,Chang J,Prucnal P R.Theoretical analysis and experimental investigation on the confidentiality of 2-D incoherent optical CDMA system[J].IEEE Journal ofLightwave Technology,2010,28(12):1761-1769.

[5]Cortès P Y,Fathallah H,LaRochelle S,et al.W riting ofBragg gratingswith wavelength flexibility using a Sagnac type interferometer and application to FH-CDMA[J].ECOC,1998,6(20):411-412.

[6]Salehi J A.Code DivisionMultiple-Access Techniques in Optical FiberNetworks-PartⅠ:Fundamental Principles[J].IEEE Trans Commun,1989,37(8):824-833.

[7]Salehi J A.Code DivisionMultiple-Access Techniques in Optical FiberNetworks-PartⅡ:Systems Performance Analysis[J].IEEE Trans Commun,1989,37(8):834-842.

[8]Kwon H M.Optical orthogonal code-division multiple-access system-partⅠ:APD noise and ther mal noise[J].IEEE Trans Commun,1994,42(7):2470-2479.

[9]李傳起,李曉濱.光纖通信 OCDMA系統(tǒng)[M].北京:科學出版社,2008:345.

[10]原榮.光纖通信[M].2版.北京:電子工業(yè)出版社,2006:232-237.

[11]TancevskiL.I mpact of the beat noise on the perfor mance of 2-D optical CDMA systems[J].IEEE Commun Lett,2000,4(8):264-266.

[12]Kirihara T,MikiN,Kaneko S,et al.Maximum likelihood detectionwith beat noise estimation forminimizing bit error rate inOCDM-based system[J].Optical commun,2009,17(15):12433-12443.

[13]萬生鵬,胡渝.頻域跳頻 /時間擴頻混合光 CDMA編碼及其編解碼器結(jié)構(gòu)[J].電子學報,2001,29(7):954-957.

[14]Joseph C P.光纖通信[M].5版.北京:電子工業(yè)出版社,2006:288-305.