楊宇 李長俊 李余斌 廖柯熹 方炯

1.中國石化西南油氣分公司 2.西南石油大學(xué) 3.川東燃氣設(shè)計院成都分院 4.中國石化天然氣川氣東送管道分公司

新建天然氣管道干空氣干燥分階段仿真模型研究

楊宇1李長俊2李余斌3廖柯熹2方炯4

1.中國石化西南油氣分公司 2.西南石油大學(xué) 3.川東燃氣設(shè)計院成都分院 4.中國石化天然氣川氣東送管道分公司

干空氣干燥法是目前使用最廣泛的天然氣管道干燥方法,也是新建天然氣管道干燥的首選方法。但由于干空氣干燥時管道中同時存在傳熱和傳質(zhì)過程,而管道干燥時間卻主要是根據(jù)干空氣的進氣端和出氣端的平均露點降來計算,不能分階段確定干燥過程和吸水過程的除水能力,據(jù)此確定的管道干燥時間與實際數(shù)據(jù)偏差較大。為此,分析了干空氣干燥過程中露點的變化規(guī)律,合理劃分了干燥過程的干燥、吸水階段?；诟稍餀C理建立了干燥階段的一階非線性偏微分模型,并采用有限差分法和弦切法進行了求解;基于吸水機理建立了吸水階段雙曲線型偏微分模型,根據(jù)其固定的邊界條件和初始條件,采用分離變量法及辛普森數(shù)值積分方法求解,獲得了干空氣干燥法分階段的真實干燥時間計算方法。雙廟1井—楊柳埡輸氣管道干燥工程的實例應(yīng)用表明,該方法計算的管道干燥時間結(jié)果符合現(xiàn)場實際情況,可較好地指導(dǎo)現(xiàn)場管道干燥作業(yè)。

天然氣管道 干空氣 干燥過程 吸水過程 分階段仿真 干燥時間 傳熱 傳質(zhì)

新建天然氣管道中如果含有水,則液態(tài)水就有可能與天然氣中的少量酸性氣體生成酸性物質(zhì),腐蝕管道內(nèi)壁,影響管道系統(tǒng)使用壽命及其可靠性,同時有可能形成天然氣水合物,造成冰堵,影響管道安全運行[1]。對于天然氣管道的除水干燥,國內(nèi)外已有比較成熟的理論和成功的實踐經(jīng)驗[2],其中,干空氣干燥法是目前使用最為廣泛的天然氣管道干燥方法,也是新建天然氣管道干燥的首選方法。但由于干空氣干燥時管道中同時存在傳熱和傳質(zhì)過程,干燥時間主要根據(jù)干空氣的進氣端和出氣端的平均露點降來計算,不能分階段確定干燥和吸水過程的除水能力,據(jù)此確定的干燥時間與實際數(shù)據(jù)偏差較大。為此,針對干空氣干燥方法干燥和吸水過程的傳熱、傳質(zhì)規(guī)律,基于熱力學(xué)基礎(chǔ)理論和方法建立了干燥階段的瞬態(tài)模擬模型、吸水階段的動態(tài)擴散模擬模型和有限差分求解方法,并成功應(yīng)用于雙廟1井—楊柳埡輸氣管道的干燥工程中。

1 干空氣干燥的原理與過程

干空氣干燥天然氣管道是傳熱、傳質(zhì)同時進行的復(fù)雜過程,由于干空氣氣流的水蒸氣分壓和管道內(nèi)壁水蒸氣的分壓之間存在差值,因此當?shù)吐饵c的干空氣進入管道后會促使殘留在管道內(nèi)壁上的水蒸發(fā),并通過氣流將蒸發(fā)出的水帶出管道外而達到干燥管道的目的[3-4]。干空氣與濕空氣之間水蒸氣含量的差值越大,干空氣吸濕的速度越快,管道干燥速度也越快,所以工程上一般用露點低于-40℃的干空氣進行管道干燥。

干空氣干燥過程的露點變化曲線圖如圖1所示,圖中A→D為瞬態(tài)傳熱、傳質(zhì)過程,此時管道內(nèi)積存的液態(tài)水較多,干空氣容易達到飽和狀態(tài),這一階段露點降較慢;在D→F階段,由于管道內(nèi)積存的液態(tài)水大多已被帶出,干空氣與管壁上的水膜進行傳質(zhì)、傳熱后不再飽和,繼續(xù)用干空氣吹掃將迅速地降低管道內(nèi)氣體的露點;在F→G階段,管道內(nèi)的某些地段還存在少量的液態(tài)水(管壁上的水膜),會蒸發(fā)補充到管道內(nèi)空間,導(dǎo)致露點上升(G點),這一過程為吸水過程。間隔一定時間后重新開始干空氣吹掃,在較短的時間內(nèi)就能將露點降下來。經(jīng)過幾次間隔吹掃,最終能完全清除管道內(nèi)存在的液態(tài)水,并使露點低于-20℃。

圖1 干空氣干燥過程的露點變化曲線圖

根據(jù)干空氣干燥過程的露點變化規(guī)律,可將其分為干燥階段和吸水階段,其中干燥階段包括初始干空氣干燥和密閉穩(wěn)定后干空氣再干燥過程,二者的干燥原理一樣,可建立相同的數(shù)學(xué)模型,用以分析干燥過程中的露點變化和干燥時間。

2 干空氣干燥的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)干空氣干燥過程的干燥機理和吸水機理,分別建立與二者傳熱、傳質(zhì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而可更合理地確定管道干燥過程的露點變化規(guī)律和干燥時間。

2.1 干燥階段的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1所示干空氣露點變化規(guī)律和干燥階段的劃分結(jié)果,干燥階段為瞬態(tài)傳熱、傳質(zhì)過程,可根據(jù)相平衡理論和熱力學(xué)原理建立干燥階段的數(shù)學(xué)模型?？紤]到空氣和水蒸氣的混合氣流中水蒸氣的質(zhì)量濃度很低且空氣壓力不大,環(huán)境溫度為常溫,因此對干燥過程作了一些合理的簡化假設(shè):

1)干空氣沿管道的流動是穩(wěn)定的,管道內(nèi)的壓力分布可按照一維氣體管道進行計算。

2)干空氣視為理想氣體來處理。

3)整個系統(tǒng)(干空氣氣流和管壁)的溫度與環(huán)境溫度一致。

4)管壁液膜均勻一致。

質(zhì)量守恒定律可表示為:

積累量=流入量-流出量+產(chǎn)生量-毀滅量

其中,流入量包括微元體管壁上的液膜蒸發(fā)流入到微元體空氣的水量以及隨干空氣流入到微元體的水量。流出量包括隨干空氣而流出微元體的水量。

2.1.1 水膜質(zhì)量守恒方程的建立

對管壁上的液膜運用質(zhì)量守恒定律,可以得到下面的方程[5]:

式中W為單位長度管道的含水量,kg/m;t為時間,s; D為管道內(nèi)徑,m;NA為管壁單位面積、單位時間內(nèi)水的蒸發(fā)率,kg/m2·s。

2.1.2 空氣中水蒸氣質(zhì)量守恒方程的建立

對空氣中的水蒸氣運用質(zhì)量守恒定律,得到下面的方程:

將式(2)展開可以得到:

將相同項約去,兩邊同時除以d x可以得到以下經(jīng)過化簡后的水蒸氣質(zhì)量守恒方程式:

式中A為管道橫截面積,m2;C3為干空氣中水蒸氣的質(zhì)量分數(shù);M為干空氣的質(zhì)量流量,kg/s;?V為干空氣流動的平均速度,m/s;x為距離變量,m;ρ為空氣密度,kg/m3。

2.1.3 初始條件和邊界條件

根據(jù)干燥過程可以得到其初始條件和邊界條件:

2.2 吸水階段的數(shù)學(xué)模型

當出口處空氣濕度達到規(guī)定露點溫度時,停止供氣并封閉管道兩端。此時雖然管道的兩端已基本干燥,但中間管段仍有部分水以液態(tài)形式存在,所以管道內(nèi)部必然有一個擴散平衡過程,這是一個空氣與水蒸氣間分子的擴散過程。

2.2.1 擴散方程

管道兩端被封閉后,可近似認為管道內(nèi)部的溫度T和壓力p很快進入平衡狀態(tài),此時,由費克定律可知分子擴散速率與濃度梯度成正比[6],即

式中JA為擴散速率通量,kmol/m2;DAB為組分A到組分B的擴散系數(shù),m2/s;表示濃度梯度,kmol·s/m4。

2.2.2 管道中水膜和空氣中水蒸氣的質(zhì)量守恒方程

對管壁上的液膜和空氣中的水蒸氣運用質(zhì)量守恒定律,得到下面的方程:

式(10)等號左邊表示在d t時間內(nèi)由x截面擴散到x+d x截面處的水的摩爾數(shù)。等號右邊第1項與第3項的和表示t+d t時刻d x微元段內(nèi)含水量的總和,其他2項表示t時刻d x微元段內(nèi)含水量的總和。

將式(9)代入式(10)化簡可得:

由于在吸水階段管壁上水膜厚度已經(jīng)很小,可以不考慮管壁水膜的變化,即等式右邊第1項為0,化簡后為:

2.2.3 邊界條件和初始條件

吸水過程開始時管道內(nèi)各點C3的值與第1個干燥過程結(jié)束時的C3值相同,表示為:

式中φ(x)表示為一個與 x有關(guān)的函數(shù)值,為方程的一個特征值。

由于在吸水過程中管道兩端已經(jīng)封閉,所以管道中的含水量沒有變化,即

3 數(shù)學(xué)模型的求解

干燥模型為一階非線性偏微分方程,不能求得解析解,可以采用有限差分法將偏微分方程化為時間和空間網(wǎng)格上的代數(shù)方程,再采用弦切法求解代數(shù)方程。

根據(jù)有限差分法得出干燥模型中水膜質(zhì)量守恒方程式(1)的4點離散的差分格式:

同理,式(4)的差分方程為:

式(16)、(17)中,參變量的第1下標表示沿管長剖分面編號,第2下標表示時間離散變量編號,在求解過程中由于差分代數(shù)方程為非線性方程,采用弦切法進行了求解。

吸水模型為線性雙曲線型偏微分方程,可采用分離變量法求解[7]。

式中L為管道長度。

采用復(fù)化辛普森求積公式求解式(19)、(20)。由于式(18)收斂很快,求C3(x,t)時取前幾項即可。

分段干燥模型求解步驟為:

1)首先根據(jù)初始條件[f(x=0,t=0),f(x=1,t =0)]和邊界條件 f(x=0,t=1)求得f(x=1,t=1)處的未知數(shù)。

2)然后以 f(x=1,t=0)、f(x=1,t=1)和 f(x= 2,t=0)處的值作為已知參數(shù)求解 f(x=2,t=2)處的值。

3)依次進行下去,直到當管道末端 C3的值小于干燥要求露點所對應(yīng)的含水量時,干燥過程就可以結(jié)束,記錄這時的時間,即為總的干燥時間。用總的干燥時間乘以干空氣的流量可以得到干燥過程需要的總干空氣量。

4 實際管道工程應(yīng)用

以雙廟1井—楊柳埡輸氣管道干空氣干燥作業(yè)為例。管道總長39 km,管徑為219 mm,干燥干空氣露點為-40℃,干空氣流量為1 440 m3/h,以0.05 M Pa的壓力進行吹掃,環(huán)境溫度為21℃,用泡沫清管器全線擦拭除水后,管道內(nèi)壁的平均水膜厚度是管道內(nèi)壁粗糙度的3～5倍,管道水膜厚度為0.1 mm。分別采用工程作業(yè)中的平均干燥時間和分階段干燥過程模擬方法計算該管道干空氣干燥時間,計算結(jié)果如圖2所示。

計算結(jié)果顯示:

1)管道初期干燥吹掃階段,在管道入口處干空氣中水蒸氣濃度變化較快。當干燥進行到50 h時管道空氣露點達到-20℃,而采用干燥模擬模型的計算結(jié)果為52 h,二者誤差僅為4%。

圖2 雙廟1井—楊柳埡輸氣管道干燥時間曲線圖

2)52 h→68 h為密閉吸水和吹掃階段,經(jīng)過3次密閉吸水和吹掃,露點平穩(wěn)下降,低于-20℃。

3)68 h→78 h進入密閉穩(wěn)定后再干燥階段,最終管道空氣露點下降至-28℃,達到干燥驗收條件。

4)根據(jù)干燥、吸水過程分階段模型計算結(jié)果,該管道的總體干燥時間為78 h,這與實際干燥時間80 h比較相符,誤差為2.5%,而根據(jù)目前采用的平均干燥時間計算方法,其干燥時間為104 h,與實際干燥時間的誤差較大,誤差為32.5%。

5)建立的分階段計算模型適用于環(huán)境溫度變化不大、管壁液膜均勻一致的情況,如管道沿線環(huán)境溫度變化較大、管壁液膜厚度不均時,應(yīng)用該方法存在著一定的誤差。

5 結(jié)論

1)基于管道干空氣干燥機理,運用質(zhì)量守恒定律建立了管壁上液膜干燥過程分析模型,合理確定了相應(yīng)的初始條件和邊界條件,并利用有限差分法和弦切法求解了干燥模型。

2)基于相平衡原理以及費克定律分析了分子擴散速率與濃度梯度間的變化關(guān)系,建立了干空氣干燥過程的吸水模型,采用分離變量法和數(shù)值積分方法得到了吸水模型二階偏微分方程的解析解。

3)利用雙廟1井—楊柳埡輸氣管道干燥工程驗證了模型的正確性,計算結(jié)果符合現(xiàn)場實際情況。

4)所提出的干燥時間計算方法較平均干燥時間計算方法更為準確,可以體現(xiàn)整個干燥過程中的動態(tài)變化,可用于指導(dǎo)現(xiàn)場管道干燥作業(yè)。

[1]吳小平,蘇欣,張琳,等.天然氣管道干燥技術(shù)綜述[J].天然氣與石油,2006,4(4):20-23.

[2]劉煬,焦永濤,王波.世界天然氣管道干燥技術(shù)進展[J].清洗世界,2004,20(6):18-23.

[3]孫碧君.天然氣長輸管道干燥技術(shù)研究[D].天津:天津大學(xué),2006.

[4]AHM ED S Y,GANDH IDASAN P,AL-FARA YEDH IA A.Pipeline drying using dehumidified air w ith low dew point temperature[J].Applied Thermal Engineering,1998, 18(5):231-244.

[5]BTTARRA V,B ILARDO U,SELANDARIS.Mathematicalmodel p redicts perfo rmance of pipeline drying w ith air [J].Oil&Gas Journal,1984,82(24):114-116.

[6]曹學(xué)文,林宗虎,王立洋,等.海底輸氣管道干空氣干燥工藝技術(shù)[J].天然氣工業(yè),2004,24(5):116-119.

[7]吳小慶.數(shù)學(xué)物理方程及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社, 2008.

Simulation models on the stages of the dry air drying process for newly built natural gas pipelines

Yang Yu1,Li Changjun2,Li Yubin3,Liao Kexi2,Fang Jiong2
(1.Sinopec Southw est B ranch Com pany,Chengdu,Sichuan 610016,China;2.Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;3.Chengdu B ranch of East Sichuan Gas Design Institute,Chengdu, Sichuan 610066,China;4.Sichuan - to - East China N atural Gas Transm ission Pipeline Com pany,W uhan, H ubei 430074,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 31,ISSUE 7,pp.67-70,7/25/2011.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

Dry air drying p rocess isone of themostw idely used methods fo r natural gas pipelines.It is also the first choice of pipe dr-ying for the new ly built gas pipelines.However,because both heat-transfer and mass-transfer p rocesses exist in the pipeline during the drying p rocess and the drying timemainly dependson the average dew point dep ression between the gas inlet and outlet,it is impossible to identify the dehumidifying capacity during the drying and water absorp tion p rocess by stages and there will be a huge gap between the obtained pipeline drying time and the actual data.Therefo re,this paper analyzes the changing rule of the dew points and divides the drying p rocess into drying and water absorp tion stages.Based on the drying mechanism,a first-o rder nonlinear partial differential model for drying stage is established and solved w ith the finite differencemethod and the chord cutmethod.Based on the water abso rp tion mechanism,a hyperbolic partial differential model is also established and solved w ith the method of separation of variables and the Simpson numerical integration method based on the fixed boundary conditions and initial conditions.Thus,the method fo r the calculation of actual drying time isobtained.The simulation models by stages are p roved to be p ractical f rom the case histo ry of the pipeline from the Shuangmiao well 1 to Yangliuya.

natural gas pipeline,dry air,drying p rocess,water abso rption p rocess,simulation,drying time,heat-transfer,masstransfer

楊宇等.新建天然氣管道干空氣干燥分階段仿真模型研究.天然氣工業(yè),2011,31(7):67-70.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.07.016

楊宇,1969年生,高級工程師;長期從事油氣田開發(fā)地面建設(shè)工作。地址:(610016)四川省成都市青羊區(qū)提督街108號中國石化西南油氣分公司開發(fā)處。電話:(028)86787325,13808042305。E-mail:yyyjx@163.net

(修改回稿日期 2011-05-02 編輯 何 明)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.07.016

Yang Yu,senior engineer,bo rn in 1969,ismainly engaged in oil and gas field surface construction.

Add:No.108,Tidu Street,Qingyang District,Chengdu,Sichuan 610016,P.R.China

Tel:+86-28-86787325 Mobile:+86-13808042305 E-mail:yyyjx@163.net