白 皛， 陶春生， 馬松柏

(北京工商大學(xué)材料與機械工程學(xué)院，北京 100048)

基于Pro/E的食品包裝機械四桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

白 皛， 陶春生， 馬松柏

(北京工商大學(xué)材料與機械工程學(xué)院，北京 100048)

根據(jù)鉸鏈四桿機構(gòu)的特點以及傳統(tǒng)設(shè)計方法存在的問題，以DZ－400型真空包裝機動作單元設(shè)計為例，從運動、動力分析和行為建模分析等方面論述了Pro/E行為建模技術(shù)在平面連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用．行為建模技術(shù)提高了設(shè)計質(zhì)量和效率，為機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法提供了一種全新的設(shè)計思路．

行為建模;優(yōu)化設(shè)計;四桿機構(gòu);Pro/Engineer

四桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，制作方便，加工成本低，其特點是能夠方便地實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡再現(xiàn)，完成預(yù)定的運動或動作，實現(xiàn)一些復(fù)雜的運動要求，因此在機械中應(yīng)用范圍廣泛．在食品包裝機械中，要實現(xiàn)加工食品或待包裝食品的完美包裝，保證包裝食品在其運輸、儲存、銷售期間的美觀性、牢靠性以及密封性，保證其品質(zhì)特征，就要求食品包裝機械具有復(fù)雜的運動軌跡和速度要求，而四桿機構(gòu)是實現(xiàn)上述運動軌跡等功能的簡單、實用機構(gòu)形式．

雖然四桿機構(gòu)可以實現(xiàn)復(fù)雜的運動軌跡以及速度要求，但傳統(tǒng)設(shè)計過程多采用圖解法、分析法或發(fā)展的計算機輔助設(shè)計法，設(shè)計過程繁瑣、試湊盲目、設(shè)計周期長、可靠性差，這使得設(shè)計精度和設(shè)計效率都十分低下，不能滿足現(xiàn)代機械高速、高精度的要求［1］．

本文采用Pro/E行為建模技術(shù)對某廠生產(chǎn)的DZ－400型兩用真空包裝機動作單元進行優(yōu)化設(shè)計，并最大程度地實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計過程的可視化．

1 Pro/E行為建模技術(shù)

行為建模功能模塊(Behavioral Modeling Extension，BMX)是 PTC軟件中一個功能擴展模塊，該模塊在特定設(shè)計意圖和設(shè)計約束前提下，使用信息收集和重復(fù)求解的智能化方法，為設(shè)計提供最優(yōu)方案．

1.1 行為建模特性

行為建模技術(shù)具有智能模型、目標驅(qū)動設(shè)計及開放式可延伸環(huán)境等3個特點．智能模型能獲取設(shè)計、設(shè)計過程信息及定義產(chǎn)品所需要的各種工程標準，如關(guān)于幾何、規(guī)格和設(shè)計意圖等方面的知識．目標驅(qū)動設(shè)計可以通過自動尋優(yōu)從而解決傳統(tǒng)設(shè)計中相互沖突的目標問題，并可在多設(shè)計變量、限制條件與設(shè)計準則等限制條件下獲得最佳化的解決方案，使工程師能集中精力設(shè)計更高性能、更多功能的產(chǎn)品．行為建模技術(shù)需要開放式可延伸環(huán)境的支撐，使其成為無縫設(shè)計，確保設(shè)計模型自動反映出結(jié)果，不會遺漏設(shè)計意圖，并為完整設(shè)計提供連貫性，增強設(shè)計的靈活性［1］．

1.2 行為建模分析設(shè)計步驟

行為建模的分析設(shè)計步驟如圖1［2］．

圖1 行為建模分析設(shè)計步驟Fig．1 Flow chart of behavior modeling

1.2.1 特征分析

特征分析是行為建模前的關(guān)鍵一步．分析特征即設(shè)計研究目標，屬于Pro/E中一種基準特征，其創(chuàng)建目的是用于設(shè)計優(yōu)化或參數(shù)分析，與Pro/E所具有的基本分析功能一致，在行為建模中可以分析模型的物理特性、曲線特性、曲面特性、自定義的特性和運動特性等．

1.2.2 敏感度分析

敏感度分析的目的一是分析模型尺寸，確定眾多設(shè)計參數(shù)中的重要參數(shù);二是在指定范圍內(nèi)，進一步確定多個相關(guān)參數(shù)的變化方式．其分析結(jié)果是獲得一張2D坐標圖．坐標圖中的橫坐標X表示尺寸變量，縱坐標Y表示與尺寸變量相關(guān)的模型變化情況．通過“動畫模型”選項，可用動畫的形式直觀顯示敏感度分析的整個過程，即動態(tài)顯示尺寸變量變化的過程與模型的變化情況．

1.2.3 可行性/優(yōu)化性分析

敏感度分析只針對某一個尺寸變量或參數(shù)變化時模型的變化情況的研究，當考慮到多個參數(shù)同時變化的情況時，就需要使用可行性/優(yōu)化分析．可行性/優(yōu)化分析通過計算特殊的尺寸值，使模型能夠滿足指定的某些約束．對于多個尺寸變量或參數(shù)同時參與的模型，通常有多種參數(shù)組合能夠達到指定的約束，可行性研究找到其中的一種組合，便會認定目標可行并停止計算．優(yōu)化性研究則在此基礎(chǔ)上從所有組合中找到一個最佳的答案．

1.2.4 多目標設(shè)計研究

多目標設(shè)計研究用來尋找滿足多個設(shè)計標準(目標)的優(yōu)化解決方案，避免使用可行性/優(yōu)化分析時可能產(chǎn)生的局部解．

2 四桿機構(gòu)

平面四桿機構(gòu)的最基本型式為曲柄搖桿機構(gòu)，如圖2．在圖2的機構(gòu)中，構(gòu)件1為機架，與機架構(gòu)成運動副的構(gòu)件2，4稱為連架桿，與機架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿2又稱為曲柄，與機架組成擺動副的連架桿4又稱為搖桿，不與機架組成運動副的構(gòu)件3稱為連桿．平面四桿機構(gòu)的其他型式都可看作是在曲柄搖桿機構(gòu)基礎(chǔ)上通過演化形成，當平面四桿機構(gòu)中所有的運動副均為轉(zhuǎn)動副時，該四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四桿機構(gòu)．

在曲柄搖桿機構(gòu)設(shè)計中，桿件長度須滿足格拉霍夫定理，即組成整轉(zhuǎn)副的兩個構(gòu)件中必有一個最短桿，最短桿與最長桿的長度之和必小于或等于其余兩構(gòu)件的長度之和．圖2中α角為壓力角，余角γ為傳動角，在機構(gòu)的運動過程中，傳動角的大小是變化的，傳動角γ越大，則有效分力Ft越大，徑向壓力Fn越小，對機構(gòu)的傳動越有利．因此在連桿機構(gòu)設(shè)計中，常用傳動角的大小及其變化情況來衡量機構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣［3］．

圖2 鉸鏈四桿機構(gòu)示意Fig．2 Schematic diagram of link mechanism

3 鉸鏈四桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計實例

某廠生產(chǎn)的DZ－400型家庭與超市兩用真空包裝機，其動作單元簡化后為鉸鏈四桿機構(gòu)，為使其達到特定工作環(huán)境和包裝所需要求，其搖桿長度為100 mm、擺角為40°、傳動角不小于40°，同時考慮機器整體輕便需求，要求材料最省，其優(yōu)化設(shè)計如下．

根據(jù)曲柄搖桿機構(gòu)的約束條件以及給出的實際設(shè)計參數(shù)，現(xiàn)設(shè)定機架1為a(長度參數(shù)l4)，曲柄2為b(長度參數(shù)l1)，連桿3為c(長度參數(shù)l2)，搖桿4為d且d=100 mm(長度參數(shù)l3)．可以得到以下約束條件:

1)桿長條件

2)傳動角條件γmin≥40°，根據(jù)鉸鏈四桿機構(gòu)中傳動角與桿長之間的關(guān)系有

計算后比較 γ1和 γ2的值，小者為其最小傳動角，應(yīng)使 γmin≥40°．

3)擺角θ

根據(jù)兩極限位置可知

則擺角 θ=|θ1－θ2|=40°．

同時由于要求材料最省，即在桿直徑不變的前提下，要求待求桿件的長度之和最小，則有目標函數(shù)length=min(a+b+c)．

基于Pro/E行為建模技術(shù)的鉸鏈四桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計步驟如下:

將需要優(yōu)化設(shè)計的特征用參數(shù)表示，根據(jù)搖桿長度及其約束條件，可取各桿長的范圍，有90≤a≤140，20≤b≤60，40≤c≤100，其初始長度可分別取a=120，b=50，c=80，在 Pro/E 零件模塊下建立鉸鏈四桿機構(gòu)的參數(shù)化模型，并完成其運動模型的定義，主要包含材料、連接、驅(qū)動等方面的內(nèi)容，其運動模型如圖3．

圖3 鉸鏈四桿機構(gòu)運動模型Fig．3 Velocity model of link mechanism

將數(shù)學(xué)模型中的設(shè)計參數(shù)對應(yīng)轉(zhuǎn)化為Pro/E中零件模型的分析特征，同時創(chuàng)建目標函數(shù)及對應(yīng)約束條件等關(guān)系式分析特征．圖4分別為最小傳動角約束條件，擺角約束條件，桿長約束條件及目標函數(shù)所需要滿足的關(guān)系式．

完成優(yōu)化參數(shù)定義之后，進行傳動角和擺動角隨著某桿件長度變化時的敏感度研究，使用圖的形式直觀顯示敏感度分析的整個過程，顯示影響強弱．

在Pro/E“優(yōu)化/可行性”對話框中定義優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容、選擇目標函數(shù)、約束條件以及設(shè)計變量等(見圖5)，最后選擇適當?shù)挠嬎惴椒ǎx完成后，Pro/E自動進行優(yōu)化運算，并最終得到優(yōu)化結(jié)果為a=101.35;b=36.73;c=70.01．

本次優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果需要在Pro/E Mechanism環(huán)境中加以驗證，對最終的優(yōu)化模型進行運動學(xué)仿真分析［4－5］，測試驗證傳動角和擺動角在此鉸鏈四桿機構(gòu)運動周期中的實際大小，經(jīng)驗證得到如下結(jié)論:優(yōu)化模型在滿足擺動角等于40°，并且最小傳動角大于40°的約束條件下，使3桿長度之和達到了最小，等于208.09 mm．

圖4 Pro/E中定義行為特征時的窗口Fig．4 Definition of parameters

圖5 優(yōu)化設(shè)計定義窗口Fig．5 Operation of feasibility analysis

4 結(jié)束語

食品包裝機械中鉸鏈四桿機構(gòu)應(yīng)用十分廣泛，并且不同的工況下對其運動有著不同的設(shè)計要求，傳統(tǒng)的解析法、作圖法和實驗法等設(shè)計方法存在各自的缺點，很難全面滿足設(shè)計者的設(shè)計需求，特別是不能保證桿長的精度．采用目標驅(qū)動式設(shè)計的基于Pro/E行為建模技術(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，可以應(yīng)對不斷變化的要求，該方法是一種快速、高精度、低誤差的優(yōu)化設(shè)計方法，為設(shè)計出高性能的食品包裝機械奠定了基礎(chǔ)．

［1］李永旭，劉釗，李小江．平面連桿機構(gòu)計算機建模與通用分析軟件的開發(fā)［J］．機械設(shè)計，2006，23(5):58－60．

［2］安寧，尹業(yè)宏，劉小鵬．Pro/ENGINEER的行為建模技術(shù)［J］．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，20(1):14－17．

［3］申永勝．機械原理教程［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2003:34－80．

［4］和青芳，徐征．Pro/Engineer Wildfire產(chǎn)品設(shè)計與機構(gòu)動力學(xué)分析［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2004:271－280．

［5］祝凌云，李斌．Pro/Engineer運動仿真和有限元分析［M］．北京:人民郵電出版社，2004:50－80．

(責任編輯:檀彩蓮)

Optimal Design of Linkage Mechanism in Food Packaging Machinery Based on Pro/E

BAI Qiao， TAO Chun-sheng， MA Song-bai
(School of Material and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China)

The application of behavioral modeling technology in the optimization design for ordinary planar link mechanism was introduced in the aspects of kinematic analysis，dynamic analysis and behavioral modeling analysis，based on behavioral modeling module of Pro/E，with a vacuum packaging machine for example．The behavioral modeling technology could improve design efficiency and provided a completely new design view for mechanism design．

behavioral modeling;optimization design;link mechanism;Pro/Engineer

TS206.5

A

1671-1513(2011)04-0058-03

2011－04－14

白 皛，男，實驗師，碩士，主要從事數(shù)控技術(shù)、CAD/CAM應(yīng)用及食品機械方面的研究．