孫艷敏，周長林，常青美，高 輝

（解放軍信息工程大學(xué) 理學(xué)院，河南 鄭州450001）

在智能交通系統(tǒng)中，汽車防撞雷達(dá)通常采用線性調(diào)頻連續(xù)波體制，而多目標(biāo)檢測能力較低、大量的遺漏目標(biāo)、虛假目標(biāo)是制約其應(yīng)用和普及的關(guān)鍵問題。如何獲得較低的虛警率和漏警率是汽車防撞雷達(dá)研究的重點和難點。

在雷達(dá)接收機(jī)產(chǎn)生的雷達(dá)中頻信號中，不但含有目標(biāo)的中頻頻率，還含有雷達(dá)噪聲信號和干擾信號，如鄰近車道上的車輛、車道間的護(hù)攔、路旁的樹木以及空中和遠(yuǎn)處的建筑物等，這些都會對雷達(dá)系統(tǒng)形成干擾，導(dǎo)致雷達(dá)做出錯誤判斷。減少防撞雷達(dá)的漏報警、虛報警，要求信號處理有較高的分辨率和準(zhǔn)確性，并且有較好的目標(biāo)檢測和識別方法[1]。

本文討論了傳統(tǒng)雷達(dá)信號處理存在的不足之處，分析了導(dǎo)致防撞雷達(dá)漏報警、虛報警的主要原因，提出采用AR參數(shù)模型功率譜估計的BURG算法求取雷達(dá)數(shù)據(jù)的頻域信息，用粗集理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造相結(jié)合的粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行防撞雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)防撞雷達(dá)目標(biāo)識別，取得了較好的仿真效果。

1 雷達(dá)測量的工作原理

線性調(diào)頻連續(xù)波體制(LFMCW)雷達(dá)根據(jù)多普勒頻移原理，利用發(fā)射信號和回波信號之間的差頻來確定目標(biāo)的距離和速度。其測量原理如圖1所示。

圖1 中， f（t）為發(fā)射信號頻率， f（t-td）為接收信號頻率，IFm1和IFm2分別為中頻信號上下掃頻頻率。中頻頻率為發(fā)射信號與接收信號的頻率之差，它包含著前方目標(biāo)的距離和速度的信息。中頻頻率由頻率調(diào)制規(guī)律f、回波時間延遲td以及多普勒頻移fd共同決定。由理論推導(dǎo)可得出目標(biāo)的距離和速度的計算公式：

式中，C為光速，T為調(diào)制周期，B為調(diào)制頻帶寬度，λ為發(fā)射信號波長。由此求出雷達(dá)中頻信號上下掃頻頻率，即可求出目標(biāo)的距離和相對速度。

在傳統(tǒng)防撞雷達(dá)信號處理方法中，常采用對中頻信號進(jìn)行傅里葉變換得到信號的頻譜信息，然后尋找中頻頻譜的峰值譜線，以其作為目標(biāo)的中頻頻率，來計算目標(biāo)的距離和相對速度。

然而雷達(dá)接收端得到的是隨機(jī)信號，不能通過一個確切的數(shù)學(xué)公式來描述，對其作傅里葉變換求出的頻譜不能有效地抑制噪聲信號，會導(dǎo)致很多虛假目標(biāo)的產(chǎn)生。并且在N點FFT的過程中，事實上認(rèn)為N點以外的數(shù)據(jù)均為0，這相當(dāng)于給信號加了一個N點的窗函數(shù)，在頻域中引入了一個與之卷積的sinc函數(shù)，結(jié)果必然造成失真。如何從被目標(biāo)物反射回來的受到嚴(yán)重干擾的微弱回波信號中提取發(fā)送的有用信號，并通過計算回波到達(dá)時間和頻率偏移進(jìn)而確定目標(biāo)的方位和運動速度？在隨機(jī)過程理論基礎(chǔ)上，從統(tǒng)計觀點出發(fā)，采用功率譜估計是一種更好的解決方法，且功率譜估計可以避免窗函數(shù)的影響，從而提高信號處理的分辨率和準(zhǔn)確度[2]。

以中頻頻譜的峰值譜線作為目標(biāo)的中頻頻率來計算目標(biāo)數(shù)據(jù)，這種目標(biāo)識別方法雖簡單易行，但是很容易把干擾和噪聲的峰值譜識別為目標(biāo)譜線，從而造成大量的虛假目標(biāo)，導(dǎo)致雷達(dá)虛警率高。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理復(fù)雜問題，進(jìn)行目標(biāo)識別時顯示了強(qiáng)大的功能[3]，但傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其輸入輸出信息是定量的。將粗集理論融入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大大改善網(wǎng)絡(luò)的性能，使之不僅能處理傳統(tǒng)的定量輸入，而且能處理定性或混合性的輸入信息，解決多傳感器不同種類信息的融合問題，可以大大提高雷達(dá)目標(biāo)的識別率[4]。

2 Burg算法在防撞雷達(dá)信號處理中的應(yīng)用

2.1 AR參數(shù)模型及AR模型系數(shù)的Burg算法

參數(shù)模型法的思路：(1)假定所研究的過程x(n)是由一個輸入序列 u(n)激勵一個線性系統(tǒng) H(z)的輸出；(2)由已知的 x(n)或自相關(guān)函數(shù) rx(n)來估計 H(z)的參數(shù)；(3)由H(z)的參數(shù)來估計 x(n)的功率譜。

假定 u(n)、x(n)均為實平穩(wěn)的隨機(jī)信號，u(n)為方差為σ2的白噪聲，AR參數(shù)模型的輸入 u(n)和輸出 x(n)的關(guān)系為：

記數(shù)據(jù)前向預(yù)測值 x?f(n)與真實值 x(n)之間的誤差為 ef(n)，誤差功率為 ρf；后向預(yù)測值 x?b(n)與真實值之間的誤差為 eb(n)，誤差功率為 ρb。AR模型系數(shù)的 Burg算法基本思想：

(1)令前后向預(yù)測誤差功率之和，即ρfb為最?。?/p>

(2)ρf和 ρb的求和范圍為 p～N-1，等效于 ef(n)、eb(n)前后都不加窗；

(3)當(dāng)階次 m由 1至 p時，令 ρfb對 km為最小，即可估計出反射系數(shù)：

2.2 雷達(dá)中頻信號的AR模型功率譜估計

利用AR功率譜估計的Burg算法對得到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該數(shù)據(jù)由雷達(dá)中頻信號、雷達(dá)噪聲信號、雜波信號疊加而成。圖2是AR模型功率譜估計的Burg算法分別對數(shù)據(jù)進(jìn)行 40、45、50節(jié)次的2 048點功率譜估計所得到的結(jié)果。

由圖2可以看出，在P=40時，尚不能完全分辨出兩運動目標(biāo)的上下掃頻，目標(biāo)數(shù)據(jù)尚未拉開，不利于目標(biāo)識別；P=45和P=50時上下掃頻數(shù)據(jù)已完全分開，能明確分辨目標(biāo)信息。由于節(jié)次越高，算法越復(fù)雜，因此可以選擇AR模型45節(jié)次的譜估計。

3 粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在防撞雷達(dá)目標(biāo)識別中的應(yīng)用

3.1 粗集理論及粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

給定一有限的非空集合U，R為U上的一組等效關(guān)系，設(shè)X為U的一個子集，a為U的一個對象，[a]R表示所有與a不可分辨的對象所組成的集合。稱R-(X)={a∈U：[a]R?X}為集合 X的下近似集；稱 R-(X)={a∈U：[a]R∩X≠φ}為集合 X的上近似集；稱集合 BNR(X)=R-(X)-R-(X)為 X的 R邊界域；稱 POSR(X)=R-(X)為 X的 R正域；稱NEGR(X)=U-R-(X)為X的 R負(fù)域。

由以上可知，下近似R-(X)是由必定屬于X的對象組成的集合；而上近似R-(X)是由可能屬于X的對象組成的集合；NEGR(X)則表示一定不屬于X的對象組成的集合。當(dāng)BNR(X)=φ時，即 R-(X)=R-(X)，稱 X是 R的精確集；當(dāng) BNR(X)≠φ 時，即 R-(X)≠R-(X)，稱 X是 R的粗糙集[5]。

根據(jù)粗集的概念，把神經(jīng)元分成上下兩層，分別代表粗糙集合的上下近似組成粗神經(jīng)元。U、L分別表示上、下近似，兩個粗神經(jīng)元之間有4種基本的連接方式，如圖3所示，其組合連接方式如圖3(e)所示。

式中 i是和 j相連的神經(jīng)元，WUiUj，WUiIj，WIiUj，WIiIj分別為i的上下神經(jīng)元與j的上下神經(jīng)元之間的權(quán)。粗神經(jīng)元j的輸出可計算為：

定義粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差傳遞函數(shù)：

經(jīng)過上述處理，粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法完全可以借用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。

3.2 基于粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)目標(biāo)識別

BP網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意連續(xù)函數(shù)和非線性映射的能力[6]，能模擬任意的非線性輸入輸出關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)的各層維數(shù)越大，其收斂速度越慢，因此要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理來減小信號冗余度，從而降低BP網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)，并適當(dāng)提取信號的特征量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，以提高識別率。

本文對功率譜估計數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理：首先進(jìn)行門限判決，判定門限值以下的數(shù)據(jù)為噪音信號并舍棄，然后對目標(biāo)數(shù)據(jù)根據(jù)幅值進(jìn)行上下掃頻配對，最后分別以每個目標(biāo)的上下掃頻譜峰值為中心各取20個數(shù)據(jù)，作為粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。將處理后的數(shù)據(jù)形成控制規(guī)則映射到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到滿足均方差要求為止。

本文所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層為4，輸出矢量為Y={y1，y2，y3，y4}，分別以行人、自行車、汽車和卡車作為識別對象輸出。識別判定標(biāo)準(zhǔn)：輸出節(jié)點中各分量值大于0.8判定為1，小于0.2判定為 0。本文分別用10個隱節(jié)點和20個隱節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，第一組數(shù)據(jù)是用傳統(tǒng)方法對雷達(dá)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行FFT變換后的頻譜數(shù)據(jù)，第二組數(shù)據(jù)是利用本文所介紹的方法，首先對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計，然后對譜估計數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理所得到的數(shù)據(jù)。處理結(jié)果如表1所示。

表1 粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)識別結(jié)果

由表1可知，直接用雷達(dá)回波數(shù)據(jù)作識別的傳感器數(shù)據(jù)，識別效果相對較差,其原因是網(wǎng)絡(luò)對其分類能力較差，且目標(biāo)之間的特征差別不明顯。而將數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計，在經(jīng)過門限判決和頻域配對后，其特征更顯著，20個隱節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識別率可達(dá)90%以上，取得了較好的識別效果。

虛報警、漏報警率高是制約線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)展的重要因素，本文從信號處理的角度出發(fā)，采用AR參數(shù)模型功率譜估計以提高雷達(dá)數(shù)據(jù)的分辨率和準(zhǔn)確度，并將粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于目標(biāo)識別。仿真結(jié)果表明，該方法可以減少防撞雷達(dá)的虛假目標(biāo)。并且，隨著數(shù)字信號處理器件的發(fā)展，基于DSP的汽車防撞雷達(dá)完全可以做到實時處理各種復(fù)雜的信號處理算法，使開發(fā)者擺脫復(fù)雜算法和實時處理不能兼顧的困擾。

解決防撞雷達(dá)虛假目標(biāo)的問題，還可通過其他途徑，例如使雷達(dá)具備測角能力,通過目標(biāo)的方位角信息可助于排除虛假目標(biāo)；還可設(shè)計易于產(chǎn)生,抗干擾性能強(qiáng)的復(fù)雜雷達(dá)發(fā)射信號,配合以實時高效的信號處理和目標(biāo)檢測算法。對于防撞雷達(dá)虛假目標(biāo)的問題，作者還將做進(jìn)一步的研究實踐。

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[3]杜小丹,杜雨.一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在汽車防撞雷達(dá)中的應(yīng)用[J].計算機(jī)應(yīng)用研究,2005，22(11)：154-156.

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[5]張東波,王耀南，黃輝先.基于模糊粗糙模型的粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法研究[J].自動化學(xué)報，2008，34(8)：1016-1023.

[6]鞏華,鄭鏈,宋承天.粗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)目標(biāo)識別中的應(yīng)用[J].電光與控制，2005，12(1):80-82.