丁建立 ，李華峰 ，3

（1.中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300；3.唐山師范學(xué)院計(jì)算機(jī)系，河北 唐山 063000）

如何建立準(zhǔn)確的航班延誤模型一直是世界民航業(yè)的重大課題，而解決這一問題的關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)不同時(shí)段的航班延誤的數(shù)量，也就是如何有效的利用相關(guān)的數(shù)據(jù)信息去預(yù)測(cè)未來的延誤情況，由于航班在飛行時(shí)，天氣等相關(guān)條件都會(huì)有相當(dāng)大的影響，而且近年來中國(guó)民航的運(yùn)輸量得到了極為迅速的增長(zhǎng)，航班延誤對(duì)整個(gè)民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展的制約問題已經(jīng)極為明顯。

目前，針對(duì)航班延誤的預(yù)測(cè)模型問題已經(jīng)引起了世界各國(guó)的極大注意，研究的學(xué)者們已經(jīng)將很多方法用于航班延誤的預(yù)測(cè)中，如免疫算法，馬爾科夫過程，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等，這些預(yù)測(cè)模型各有優(yōu)缺點(diǎn)和自己的適應(yīng)條件。一些研究通過對(duì)各種不同的情況進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這些單一的預(yù)測(cè)模型并不能在所有的情況下都取得較好的預(yù)測(cè)精度。所以應(yīng)用單一模型對(duì)復(fù)雜的延誤問題進(jìn)行處理，顯然有些力不從心。若采用多個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型并加以適當(dāng)?shù)挠行ЫM合，或多個(gè)變量的科學(xué)綜合，則可以充分地利用各種信息達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。

本文基于組合預(yù)測(cè)模型的思想，針對(duì)不同的情況，組合模型執(zhí)行選擇了灰度預(yù)測(cè)和免疫算法兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，該模型的最后結(jié)果將所有參與預(yù)測(cè)的模型結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，權(quán)值的選取直接影響在組合模型的預(yù)測(cè)精度，本文采用動(dòng)態(tài)改變權(quán)值的方法。

1 基于危險(xiǎn)模式的航班延誤免疫識(shí)別算法

1.1 模型中符號(hào)的定義

危險(xiǎn)模式理論和傳統(tǒng)理論的根本區(qū)別是免疫應(yīng)答的觸發(fā)信號(hào)不同。在使用危險(xiǎn)模式對(duì)機(jī)場(chǎng)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文定義了三種抗原識(shí)別信號(hào)[1]：

危險(xiǎn)信號(hào)（SignalA）：當(dāng)待檢測(cè)的抗原航班為延誤航班時(shí)，該信號(hào)被激活。

協(xié)同刺激信號(hào)（SignalB）：當(dāng)檢測(cè)的抗體航班的累積延誤率超過閾值時(shí)，該信號(hào)被激活。

抗原活化信號(hào)（SignalC）：當(dāng)危險(xiǎn)信號(hào)和協(xié)同刺激信號(hào)同時(shí)激活時(shí)，該信號(hào)被激活，對(duì)應(yīng)的抗體航班完善，進(jìn)入記憶檢測(cè)器。

危險(xiǎn)模式機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)測(cè)模型的信息集合：

整個(gè)機(jī)場(chǎng)的航班可以抽象為一個(gè)集合U，U={u|u=＜flight-no，t-a，t-p＞ |flight-no是航班號(hào)，t-a為該航班的實(shí)際離港時(shí)間，t-p為航班的計(jì)劃離港時(shí)間}。

待檢測(cè)航班的信息集合即抗原A。

檢測(cè)器集 D={＜flight-no，age，d-count，ratio＞|flight-no為航班號(hào)，age是檢測(cè)器的年齡，d-count為延誤匹配數(shù)，ratio為累積延誤率}。而D=M∪R，其中R={x|x∈D，x.ratio＞θ}為記憶檢測(cè)器，它有無限的生命周期，θ是延誤率閾值。M是成熟檢測(cè)器，其由不與自體匹配且延誤率未超過延誤率閾值的免疫細(xì)胞組成[2]。

1.2 航班延誤抗原識(shí)別算法

基于危險(xiǎn)模式免疫算法的航班抗體檢測(cè)的主要思想就是首先檢測(cè)抗原航班是否在“延誤危險(xiǎn)區(qū)域”中，并送入訓(xùn)練集中對(duì)抗體進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)被訓(xùn)練抗體超過一定閾值時(shí)，該抗體完善。其中“延誤危險(xiǎn)區(qū)域”的劃分是由是否所有滿足（at-a-xt-p＞=t）的航班確定的[3]。

初始化階段，在這個(gè)階段要建立一個(gè)初始的延誤識(shí)別集，根據(jù)先前的航班記錄取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼和預(yù)處理后，形成一個(gè)最初的抗體集抗體耐受。

運(yùn)行階段，在這個(gè)階段要通過對(duì)新的航班抗原進(jìn)行分類處理。

步驟1：讀取航班（抗原）信息。初始SignalA，SignalB，SignalC 為 false；

步驟2：針對(duì)該航班（抗原）是否處于延誤區(qū)域，如果為真，則危險(xiǎn)信號(hào)SignalA=true，否則，危險(xiǎn)信號(hào)SignalA=false；

步驟3：輸入檢測(cè)器集，與抗體群體中的所有抗體進(jìn)行抗原匹配，如果與其中抗體匹配，則該抗體ratio++；

步驟4：對(duì)應(yīng)抗體age++；

步驟5：該抗體親和力是否達(dá)到閾值，如果親和力達(dá)到閾值，則協(xié)同刺激信號(hào)SignalB=true，否則協(xié)同刺激信號(hào)SignalB=false；

步驟6：抗原活化信號(hào)SignalC=SignalA∩SignalB，如果SignalC=true，則確定該危險(xiǎn)數(shù)據(jù)抗原，將該抗體加入到記憶檢測(cè)器中，并產(chǎn)生免疫應(yīng)答；

步驟7：更新危險(xiǎn)抗體數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.3 航班數(shù)據(jù)預(yù)處理

按照非平穩(wěn)時(shí)間序列分析模型的特征，數(shù)據(jù)序列一般由趨勢(shì)數(shù)據(jù)、周期數(shù)據(jù)、隨機(jī)數(shù)據(jù)組成，變化趨勢(shì)分析很難反映出數(shù)據(jù)序列的周期性和隨機(jī)性變化；用該模型對(duì)機(jī)場(chǎng)航班進(jìn)行逐時(shí)段預(yù)測(cè)時(shí)，將隨機(jī)性較大的數(shù)據(jù)除去，其中包括去除臨時(shí)航班的數(shù)據(jù)、貨機(jī)數(shù)據(jù)、有政治要員的航班、出現(xiàn)臨時(shí)惡劣天氣所影響的相關(guān)航班的數(shù)據(jù)、每個(gè)月飛行任務(wù)少于10次的航班數(shù)據(jù)，這樣更有利于航班延誤規(guī)律性的體現(xiàn)[4]。

1.4 機(jī)場(chǎng)航班抗原算法實(shí)現(xiàn)

記憶檢測(cè)器和成熟檢測(cè)器算法如圖1和圖2所示。

圖1 記憶檢測(cè)器算法Fig.1 Algorithm of memory detector

圖2 成熟檢測(cè)器算法Fig.2 Algorithm of mature detector

2 包絡(luò)灰預(yù)測(cè)方法

2.1 包絡(luò)灰預(yù)測(cè)概述

灰預(yù)測(cè)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一門新學(xué)科，由于其理論簡(jiǎn)潔、不涉及具體模型，僅對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因而適用面廣，已被成功地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、工程等領(lǐng)域?；翌A(yù)測(cè)能用表示系統(tǒng)行為特征的、較少的、離散的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后建立灰模型，用微分方程描述的灰模型能較完整地描述被研究對(duì)象的運(yùn)行行為，揭示系統(tǒng)內(nèi)部事物的連續(xù)發(fā)展變化過程。

2.2 包絡(luò)灰預(yù)測(cè)模型

設(shè)有原始數(shù)列

經(jīng)過級(jí)比可建立GM（1，1）模型。作一階累加生成數(shù)列

式中：a、u為待定參數(shù)，將式（1）離散化即得矩陣形式：Y=BA。式中

用最小二乘法求解灰參數(shù)A

則微分方程（1）的解為

2.3 灰預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)航班延誤模型的預(yù)測(cè)步驟

通過某一時(shí)段航班延誤的數(shù)量曲線做出x序列：

步驟1：做出序列x的上下包絡(luò)線。對(duì)序列x曲線做上下包絡(luò)輪廓曲線。以國(guó)內(nèi)某大型機(jī)場(chǎng)7日內(nèi)13：00～14：00時(shí)段航班延誤數(shù)據(jù)為例，如圖3所示。

步驟2：作等間隔上、下包絡(luò)序列。在上、下包絡(luò)線上等間隔選取數(shù)據(jù)，對(duì)于上包絡(luò)，必須包括的峰點(diǎn)（不必是所有峰點(diǎn)）；對(duì)于下包絡(luò)，必須包括的谷點(diǎn)（不必是所有谷點(diǎn)）。這樣就可得到上包絡(luò)序列

下包絡(luò)序列為

步驟 3：對(duì)上、下包絡(luò)序列作 GM（1，1）建模并預(yù)測(cè)。按照GM（1，1）模型的建模計(jì)算步驟，建立上包絡(luò)序列u、下包絡(luò)序列的GM（1，1）模型，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，做出上、下包絡(luò)序列的預(yù)測(cè)值，進(jìn)而得到原始序列的灰色預(yù)測(cè)區(qū)間。

步驟4：對(duì)原始序列X建模并預(yù)測(cè)。建立原始序列GM（1，1）模型，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，計(jì)算原始序列預(yù)測(cè)值。

步驟5：對(duì)包絡(luò)中軸建模并預(yù)測(cè)。包絡(luò)中軸指包絡(luò)區(qū)內(nèi)的中心所聯(lián)的軸線。其序列可按下式計(jì)算建立序列的GM（1，1）模型，經(jīng)檢驗(yàn)合格后，計(jì)算包絡(luò)區(qū)中軸序列的預(yù)測(cè)值。

步驟6：預(yù)報(bào)?？偨Y(jié)包絡(luò)灰預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)區(qū)間、原始序列的預(yù)測(cè)值、包絡(luò)區(qū)中軸序列的預(yù)測(cè)值，檢驗(yàn)其是否可用[5]。

3 組合預(yù)測(cè)模型

3．1 組合預(yù)測(cè)

組合預(yù)測(cè)方法就是先利用兩種或以上不同的預(yù)測(cè)方法對(duì)同一預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，組合預(yù)測(cè)方法是對(duì)同一個(gè)問題，采用兩種以上不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)。實(shí)踐中更多的則是利用定性方法與定量方法的組合。組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預(yù)測(cè)精度。因此，本文嘗試采用均方誤差確定加權(quán)系數(shù)，將這兩種方法進(jìn)行加權(quán)組合，求得最終的下一個(gè)時(shí)段的延誤航班數(shù)值[6]。

3.2 加權(quán)系數(shù)的確定及預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算

對(duì)第t+1時(shí)段進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先，計(jì)算每種方法在每個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)值和在該時(shí)段內(nèi)的實(shí)際值之間的均方誤差 MSE（t）（t=1，2，…，30）

由式（7）可得，危險(xiǎn)模式預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)為

灰預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)為

最終預(yù)測(cè)結(jié)果即為

其中：fdm（t）為危險(xiǎn)模式預(yù)測(cè)的第t時(shí)段延誤的航班數(shù)；fgm（t）為灰預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)的第t時(shí)段延誤的航班數(shù)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1和表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自國(guó)內(nèi)某大型機(jī)場(chǎng)夏秋航班的運(yùn)行數(shù)據(jù)。首先依據(jù)機(jī)場(chǎng)從前20天航班的運(yùn)行數(shù)據(jù)可得航班免疫檢測(cè)的成熟檢測(cè)器和記憶檢測(cè)器，然后用后20天航班的數(shù)據(jù)去訓(xùn)練檢測(cè)細(xì)胞，動(dòng)態(tài)調(diào)整檢測(cè)集，以適應(yīng)時(shí)間的變化。隨機(jī)選擇與訓(xùn)練檢測(cè)器所用的數(shù)據(jù)日期較接近的機(jī)場(chǎng)某一天的航班狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 訓(xùn)練后的成熟檢測(cè)集合Tab.1 Collection of mature detector after training

表2 訓(xùn)練后的記憶檢測(cè)集合Tab.2 Collection of memory detector after training

計(jì)算均方誤差的結(jié)果是MSEdm=0.330633，MSEgm=0.669366。

計(jì)劃航班進(jìn)行組合預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。圖4中，橫軸共表示15個(gè)時(shí)間段，即07：00～08：00……21：00～22：00；縱軸表示在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)延誤的航班數(shù)值。由圖4可以看出組合預(yù)測(cè)有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。能夠及時(shí)地反映出延誤的趨勢(shì)。

5 結(jié)語

近年來，航班延誤的分析和預(yù)測(cè)是一個(gè)非常重要的問題。由于危險(xiǎn)模式和灰預(yù)測(cè)模型在對(duì)一些問題的預(yù)測(cè)上有其各自相對(duì)的優(yōu)勢(shì)，但其對(duì)于復(fù)雜的、不穩(wěn)定的時(shí)間序列都不是最優(yōu)的模型。本文利用這兩種模型形成組合預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)證研究表明了預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)上的有效性，能總體把握航班延誤的趨勢(shì)，達(dá)到更準(zhǔn)確地對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的，驗(yàn)證了組合模型比單一模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更合理、更可靠，該預(yù)測(cè)模型是一種有效的航班延誤時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。

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