陶利民

(杭州師范大學(xué)杭州國際服務(wù)工程學(xué)院 浙江 杭州 310012)

基于多元聯(lián)系數(shù)的高校計算機課程實驗成績綜合評價

陶利民

(杭州師范大學(xué)杭州國際服務(wù)工程學(xué)院 浙江 杭州 310012)

高校計算機課程教學(xué)過程中，實驗成績是學(xué)生實踐能力的綜合反映，也是一個綜合評價問題.文章提出了利用多元聯(lián)系數(shù)方法來綜合評估計算機課程實驗成績，并以C語言程序設(shè)計課程實驗成績?yōu)槔M行評價，同時給出了一個具體的計算實例，證明這是一種科學(xué)的、客觀的及有效的評價方法.

實驗教學(xué)；集對分析；多元聯(lián)系數(shù)；實驗成績；綜合評價

0 引 言

實驗教學(xué)是高校計算機課程教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，教師可以通過行之有效的實驗教學(xué)手段，讓學(xué)生更好地掌握理論知識，能全面提升計算機課程教學(xué)的質(zhì)量及學(xué)生的綜合素質(zhì).由于計算機課程的實驗具有非常強的實踐性及應(yīng)用性，做實驗是對所學(xué)知識點的運用及進一步理解，而對同一問題的實驗方法也可能不只一種.這樣，學(xué)生就可以通過理論課的學(xué)習(xí)及實驗課的實踐來培養(yǎng)扎實的計算機理論功底、出色的分析問題及解決問題的綜合能力.那么，在實驗教學(xué)過程中，如何來反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及實驗技能呢？對學(xué)生完成多個實驗進行科學(xué)、合理的綜合評價就是一個需要解決的問題.實驗成績是學(xué)生實驗素質(zhì)的綜合反映，同時，也是一個綜合評價問題.

實驗教學(xué)中，學(xué)生的實驗成績評估主要步驟為：首先教師制定實驗的教學(xué)目標(biāo)和評價標(biāo)準(zhǔn)，然后搜集教學(xué)過程中與此相關(guān)的信息，最后根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、評價標(biāo)準(zhǔn)及收集到的信息對學(xué)生的實驗質(zhì)量進行科學(xué)、客觀、合理的綜合評價.這就要求能夠客觀地反映學(xué)生實驗?zāi)芰Φ恼w情況，并能揭示每個學(xué)生在實驗各方面存在的問題及學(xué)生之間實驗?zāi)芰Φ牟町?而評價學(xué)生實驗成績的因素是多元的，并沒有完全客觀的標(biāo)準(zhǔn)，通常難以定量衡量.如果直接進行定量分析如僅給出一個成績，很難科學(xué)、合理地反映學(xué)生的綜合能力及水平，也就難以對其學(xué)習(xí)進行正確地評價[1].另外，學(xué)生實驗成績的評價因素也是模糊的.評價時，所謂“好”“較好”并無明顯數(shù)量界限.一般可以用比較模糊的概念如“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“不及格”來分等級衡量.因此，學(xué)生實驗成績的評價是一種多因素的模糊綜合評價.目前，對實驗成績的評價多采用模糊理論方法[1-2]，而該文試圖引入一種新的方法——多元聯(lián)系數(shù)，來綜合評價學(xué)生的實驗成績.

1 集對分析與多元聯(lián)系數(shù)基本概念

集對分析[3](Set Pair Analysis，簡記為SPA)是我國學(xué)者趙克勤先生于1989年提出的一種全新研究不確定性的理論.該方法的基本思想就是對客觀存在的種種不確定性予以承認(rèn),并把不確定性放入一個既確定又不確定的同異反系統(tǒng)進行辯證分析和數(shù)學(xué)處理.集對分析的基本概念是集對與聯(lián)系數(shù).集對實際是具有一定聯(lián)系的兩個集合所組成的一個對子.集對分析則是對兩個集合的特性做出對立同一分析，主要數(shù)學(xué)工具是聯(lián)系數(shù).

定義1[3]在一定的問題背景下討論的兩個集合所具有的特征，進行同、異、反分析并加以定量刻畫，得出兩個集合的同、異、反聯(lián)系數(shù)表達式：

μ=a+bi+cj

(1)

式(1)中μ為聯(lián)系數(shù)；a稱為同一度，表示兩個集合的同一程度；b稱為差異度(不確定度)，表示兩個集合的差異不確定程度；c稱為對立度，表示兩個集合的對立程度；a，b，c∈[0,1]為實數(shù)，且滿足歸一化條件a+b+c=1；i為差異度系數(shù)，一般i∈[-1,1]；j為對立度系數(shù).式(1)又稱為同異反聯(lián)系數(shù)或三元聯(lián)系數(shù)，它已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在各個領(lǐng)域.但在實際應(yīng)用中，要用到多元聯(lián)系數(shù)或比三元更高的聯(lián)系數(shù).

定義2[3] 多元聯(lián)系數(shù)是在同異反三元聯(lián)系數(shù)μ=a+bi+cj的基礎(chǔ)上對bi項進行推廣與擴展后形成的一種聯(lián)系數(shù).其一般形式是

μ=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj

(2)

一般地，當(dāng)n=k時，稱為k+2元聯(lián)系數(shù)，當(dāng)k≥2時的聯(lián)系數(shù)稱為多元聯(lián)系數(shù).下面以四元聯(lián)系數(shù)為例說明，其它多元聯(lián)系數(shù)類似.

對于四元聯(lián)系數(shù)，其一般形式如式(3)

μ=a+b1i1+b2i2+cj

(3)

其中a,b1,b2,c∈[0,1]為實數(shù)，且滿足歸一化條件a+b1+b2+c=1,i1∈[0,1],i2∈[-1,0]，j=-1.

在實際研究工作中，可以比較方便地確定出四元聯(lián)系數(shù)表達式.例如，讓10位教師對某位學(xué)生進行綜合素質(zhì)評判，如果有5位認(rèn)為優(yōu)秀，2位認(rèn)為良好，2位認(rèn)為合格，1位認(rèn)為完全不合格，則該學(xué)生的綜合素質(zhì)評判結(jié)果可表示為如下四元聯(lián)系數(shù):

μ=0.5+0.2i1+0.2i2+0.1j

2 建立二級評價模型

計算機專業(yè)開出實驗的課程較多，該文以C語言程序設(shè)計課程開出的實驗為例進行說明.每個學(xué)生需完成8個實驗，分別為：熟悉C語言編程環(huán)境s1，用C語言編寫簡單程序s2，分支結(jié)構(gòu)程序設(shè)計s3，循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計s4，數(shù)組程序設(shè)計s5，函數(shù)程序設(shè)計s6， 控制結(jié)構(gòu)綜合程序設(shè)計s7，指針程序設(shè)計s8，結(jié)構(gòu)和鏈表程序設(shè)計s9，文件程序設(shè)計s10.構(gòu)成實驗集合S：

S={s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10}

在此采用4個衡量等級來對實驗進行評價：優(yōu)v1，良v2，及格v3，不及格v4.構(gòu)成評價集合V：

V={v1,v2,v3,v4}

綜合考慮C語言程序設(shè)計課程實驗的特點，對每個實驗從9個方面進行綜合評價(見表1)，可將這9個方面評價因素構(gòu)成各個實驗成績的評價因素集合U：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9}.

對于這9個方面的評價，需要根據(jù)情況在實驗時和實驗完成后分別給出.

根據(jù)教學(xué)過程的課前、課中及課后三個環(huán)節(jié)，將評價因素分成3個子集:課前檢查U1={u1，u2，u3}，課堂檢查U2={u4，u5}，課后檢查U3={u6，u7，u8，u9}.對于Ui(i=1，2，3)進行評價，再進行綜合評價，構(gòu)成二級評價模型.

表1 學(xué)生實驗成績綜合評價指標(biāo)集[2-4]Tab.1 Comprehensive evaluation index set of student experiment grade

3 綜合評價過程[5-7]

權(quán)重是指根據(jù)不同指標(biāo)在評價過程中的地位和作用而賦予的不同數(shù)值.它反映了各指標(biāo)間客觀存在的不平衡性.確定指標(biāo)權(quán)重的方法很多，如Delphi法、專家會議法、層級分析法(AHP)等.在具體操作時，可根據(jù)實際需求和評價要素的特點選擇合適的權(quán)重確定方法.能否合理的權(quán)重確定直接關(guān)系到綜合評價的科學(xué)性、準(zhǔn)確性及客觀性，在此采用專家會議法來確定權(quán)重.經(jīng)過教研室組織C語言程序設(shè)計課程組教師研究討論，評出各因素的權(quán)重系數(shù).對于課前檢查U1中各因素權(quán)重分配為W1=(0.4，0.4，0.2)

對于課堂檢查U2各因素權(quán)重分配為W2=(0.4，0.6)

對于課后檢查U3各因素權(quán)重分配為W3=(0.2，0.1，0.5，0.2)

對學(xué)生甲的Ui(i=1，2，3)評價如表2所示.

通過統(tǒng)計表1中的各個評價等級數(shù)量，然后歸一化得到以下單因素評價矩陣.

一級評價向量Bi=Wi·Ri，可得

B1=W1·R1=(0.46,0.34,0.20,0.00);B2=W2·R2=(0.32,0.58,0.10,0.00);B3=W3·R3=(0.15,0.36,0.30,0.19)

每個Bi都是二級評價矩陣R的因素之一，

由課程組研究討論，{課前檢查U1，課堂檢查U2，課后檢查U3}這3個因素的決策矩陣，其權(quán)重系數(shù)分配為

W=(0.2，0.5，0.3)

然后，計算出二級綜合評價四元聯(lián)系數(shù)μ：

其中，E為多元聯(lián)系數(shù)系統(tǒng)矩陣.

根據(jù)二級綜合評價四元聯(lián)系數(shù)μ可知，學(xué)生甲的實驗成績綜合評價相對“優(yōu)”等級的同一程度為29.7%，相對“良”等級的同一程度為46.6%，相對“及格”等級的同一程度為18%，相對“不及格”等級的同一程度為5.7%.故而，確定學(xué)生甲的實驗成績綜合評價為“良”等級.

4 結(jié)束語

該文采用集對分析理論給出了一種基于多元聯(lián)系數(shù)集對的評價方法，通過實例計算驗證，發(fā)現(xiàn)該評價方法是一種切實可行有效的評價方法.該方法與其它諸如模糊數(shù)學(xué)評價方法等相比更具特色：更加注意信息中的相互聯(lián)系及評價等級的同一、差異與對立之間的定量描述，這樣就能夠更準(zhǔn)確、可靠地刻畫出不同評價級別的優(yōu)劣程度.另外，該方法評價原理和結(jié)果更直觀、準(zhǔn)確可靠.

[1] 房文靜，劉冰.大學(xué)物理實驗成績的模糊評價[J].物理實驗，2007,27(10)：21-23.

[2] 胡峰，顏莉.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)分層模型評價大學(xué)物理實驗成績[J].物理實驗，2008,28(8):22-23.

[3] 趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

[4] 陳麗春.建立計算機基礎(chǔ)實驗課程教學(xué)評價體系的探索[J].中國大學(xué)教學(xué),2007,(1):52-54.

[5] 姜軍,宋保維,潘光,等.基于集對分析的模糊綜合評判[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007,25(3):421-424.

[6] 王文圣,金菊良,丁晶,等.水資源系統(tǒng)評價新方法——集對評價法[J].中國科學(xué)E輯,2009,39(9):1529-1534.

[7] 楊俊杰,周建中,方仍存,等.基于集對分析的不確定多屬性決策方法[J].控制與決策,2008,23(12):1423-1426.

ComprehensiveEvaluationofCollegeComputerCourseExperimentGradeBasedonMulti-ElementConnectionNumber

TAO Li-min

(Hangzhou Institute of Service Engineering,Hangzhou Normal University,Hangzhou 310012,China)

In the teaching process of college computer courses,experiment grade is a comprehensive reflection of the practical abilities of students,and also is a comprehensive evaluation problem.This paper presented that multi-element connection number method could be used to comprehensively assess computer courses experiment grade,evaluated C language programming experiment grade as an example,and gave a specific calculation example to show that the method this is scientific,objective and effective.

experiment teaching; set pair analysis; multi-element connection number; experiment grade; comprehensive evaluation

2010-05-01

浙江省高等教育學(xué)會科研項目(Y200801).

陶利民(1975—)，男，湖南長沙人，講師，博士，主要從事集對分析理論，服務(wù)計算研究.E-mail:tlm5460@163.com

10.3969/j.issn.1674-232X.2011.05.016

TP301

A

1674-232X(2011)05-0470-04