薄萬舉 陳聚忠

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

地震水準(zhǔn)測量成果中幾項改正的討論*

薄萬舉 陳聚忠

(中國地震局第一監(jiān)測中心，天津 300180)

依據(jù)國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范(GB/T 12987-2006)，分別給出了水準(zhǔn)測量中標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮負(fù)荷影響等改正的計算公式和方法，并對地震形變分析計算中進(jìn)行各項改正的必要性進(jìn)行了討論。強調(diào)：在形變分析計算中，是否進(jìn)行某一項改正，新老成果必須保持一致;老成果沒有進(jìn)行改正，新成果中沒有必要也不應(yīng)該進(jìn)行改正，否則可能造成更大的不合理;出于科學(xué)研究和測量數(shù)據(jù)多樣化用途的考慮，認(rèn)為在地震水準(zhǔn)測量中各項改正所需要的輔助觀測量應(yīng)該完整地保存下來。

水準(zhǔn)測量;溫度改正;固體潮;重力異常;海潮負(fù)荷

1 引言

新的國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范(GB/T 12987—2006)中增加了標(biāo)尺溫度改正、固體潮改正和海潮負(fù)荷影響等改正，對水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正的計算公式和方法都給出了規(guī)定。地震水準(zhǔn)關(guān)注的是形變，而不是高程。所以有必要針對地形變監(jiān)測對水準(zhǔn)的需求，對地震水準(zhǔn)中進(jìn)行各項改正的必要性進(jìn)行分析和討論，因此，本文給出了水準(zhǔn)測量規(guī)范中幾項主要改正的公式，同時討論了在地震形變分析計算中進(jìn)行水準(zhǔn)高差改正的必要性以及應(yīng)該注意的問題。

2 幾項改正

2.1 水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正

在國家一、二水準(zhǔn)測量規(guī)范中［1］，增加了水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正的內(nèi)容(見附錄D中D.2.2)。其中水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正公式為：

2.2 正常水準(zhǔn)面不平行改正

新規(guī)范中，正常水準(zhǔn)面不平行的改正公式為：

式中，Hm為兩水準(zhǔn)點概略高程平均值，單位為米，γm為兩水準(zhǔn)點正常重力平均值，單位為：10-5ms-2，由

計算。其中，γi、γi+1分別為i、i+1點橢球面上的正常重力值，單位為10-5ms-2，計算公式為：

式中，φ為水準(zhǔn)點緯度。點位正常重力值γ取至0.01×10-5ms-2。

從式(2)～(4)看出，兩個水準(zhǔn)點之間的正常水準(zhǔn)面不平行改正ε最終只與兩個水點概略高程的平均值及各自的緯度有關(guān)，顯然在地形變與地震預(yù)測的研究中，概略高程的平均值及各自的緯度不變，兩期資料改正數(shù)完全相同，計算形變時因兩期資料相減而抵消，完全沒有必要考慮此項。但必須注意到，大量的歷史地震形變數(shù)據(jù)成果中未考慮該項改正，而在其他系統(tǒng)提供的高精度測繪數(shù)據(jù)成果中一般考慮了該項改正，在綜合應(yīng)用上述數(shù)據(jù)成果進(jìn)行地形變研究時必須顧及這一點，須統(tǒng)一以后方可應(yīng)用。

2.3 重力異常改正

在新規(guī)范中，重力異常改正公式為：

式中，γm是由式(3)計算得到的正常重力平均值，單位為10-5ms-2;(g-γ)m是兩水準(zhǔn)點空間重力異常(g-γ)空的平均值，單位為10-5ms-2，(g-γ)空按式(6)計算：

式中H為水準(zhǔn)點概略高程，單位為米，水準(zhǔn)點的布格異常(g-γ)布從相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫檢索，取至0.1× 10-5ms-2。

從以上看出，水準(zhǔn)中的重力異常改正計算沒有用到新的觀測值，換句話說，兩次復(fù)測水準(zhǔn)的重力異常改正是一樣的，計算形變用的是兩次復(fù)測資料之差，因此做不做重力異常改正對計算地形變沒有影響。與正常水準(zhǔn)面不平行改正中論述的理由相同，當(dāng)兩期資料的來源不同時，必須保證二者一致，即如做了重力異常改正，就必須保證兩期都進(jìn)行改正，才不會影響形變分析結(jié)果。由于歷史測繪資料一般都進(jìn)行了重力異常改正，因此在地震水準(zhǔn)測量規(guī)范中應(yīng)要求進(jìn)行重力異常改正。

2.4 固體潮改正

根據(jù)現(xiàn)有國家標(biāo)準(zhǔn)［1］，一測段高差的固體潮改正數(shù)計算公式為：

式中：θm、θs分別為月球、太陽引起的地傾斜;Am、As分別為測段平均位置至月球、太陽方向的方位角;A為觀測路線方向的方位角;γ為潮汐因子，取0.68;s為測段長度。

式(7)中θm、θs由式(8)和式(9)計算：

式(8)和式(9)中：Dm、Ds分別為月球、太陽的杜德遜常數(shù);R為地球曲率半徑;g為地球平均重力加速度;Cm、rm分別為地心至月球的平均距離和瞬時距離;Cs、rs分別為地心至太陽的平均距離和瞬時距離。

式(7)至式(9)中的 Am、As、Zm、Zs分別由式(10)至式(13)按反序計算：

式中：φ為測段平均位置的緯度;δm、δs分別為月球、太陽的赤緯;tm、ts分別觀測時刻月球、太陽的時角。δm、δs、tm、ts分別由式(14)～(17)計算：

式中：ε為黃赤交角;βm為月球真黃緯;λm、λs分別為月球、太陽的真黃經(jīng);τ為觀測的地方恒星時，由式(18)計算：

式中τ0為世界時零點的恒星時;TB為觀測時刻的北京時。

從規(guī)范給出的算例［1］和邏輯推理的角度考慮，進(jìn)行固體潮改正減少了因固體潮在高差中帶來的系統(tǒng)誤差，是十分有必要的;從式(7)～(18)看出，只要知道水準(zhǔn)測量各測段的觀測時間(指北京時間)，即可計算出固體潮改正數(shù)。目前用于地震水準(zhǔn)測量的計算中，尚未強制進(jìn)行固體潮改正的計算，主要考慮到計算形變量離不開歷史數(shù)據(jù)，而歷史數(shù)據(jù)大多未能完整、準(zhǔn)確地保留每一測段的觀測時間，那么用現(xiàn)在經(jīng)過固體潮改正的結(jié)果減去過去未經(jīng)固體潮改正的結(jié)果計算地殼垂直形變，同樣是不可取的。但為了今后計算地形變的科學(xué)性，建議數(shù)據(jù)庫中完整地保留個測段的觀測時間，通過編程計算，可隨時給出經(jīng)過固體潮改正的結(jié)果。

在多年的地殼垂直形變分析與地震預(yù)測研究中發(fā)現(xiàn)，強震前孕震區(qū)常出現(xiàn)每年數(shù)毫米以上的垂直向地殼運動速率異常［2，3］，如圖 1給出了利用1983—1988年水準(zhǔn)資料給出的大同地震前偏離背景速率的異常等值線分布，震源區(qū)存在明顯的相對隆起，最大值達(dá)到10 mm/a。因此，當(dāng)水準(zhǔn)復(fù)測間隔在3年以上，固體潮帶來的系統(tǒng)誤差一般難以掩蓋如此強烈的地殼運動信息，這是因為無論在時間上和空間上，固體潮影響的大小和方向都在呈周期性變化，在較大的時空范圍內(nèi)，具有一定的波動性和抵消性，難以形成較明顯的系統(tǒng)性累計，因此在歷史數(shù)據(jù)處理中雖然沒有進(jìn)行固體潮改正，很多強震震例中給出的垂直形變異常還是可信的。

2.5 海潮負(fù)荷改正

當(dāng)水準(zhǔn)測線距海邊較近時，理論上應(yīng)該進(jìn)行海潮負(fù)荷影響的改正。設(shè)海潮負(fù)荷引起的一測段高差的改正數(shù)為L，其計算公式為：

式中，ξ、η分別為海潮負(fù)荷引起的地傾斜南北、東西分量，A為觀測路線方向方位角，s為測段長度。

ξ、η分別由式(20)和式(21)求得：

式中，ξp、ηp分別為各分潮引起的地傾斜南北、東西分量，ωp為各分潮的角頻率，T為觀測的世界時，xp為各分潮依天文引數(shù)求得的初相角，αpξ、αpη分別為各分潮地傾斜南北、東西分量相應(yīng)的相位，p為分潮數(shù)。

式中ξp、ηp與αpξ、αpη利用CSR4.0+CS或精度更高的海潮模型求得。研究結(jié)果表明［4］，用精度低于CSR4.0+CS的模型誤差要大得多。

但中國大陸沿海水準(zhǔn)網(wǎng)的試算結(jié)果表明［4］，海潮負(fù)荷改正對整個水準(zhǔn)網(wǎng)的精度改善效果并不明顯。文獻(xiàn)［4］給出了99條水準(zhǔn)測線的海潮負(fù)荷改正結(jié)果，絕大多數(shù)改正數(shù)在1 mm以內(nèi)，最大的為92號測線，改正數(shù)為-3.4 mm，而該測線長度為522.4 km，遠(yuǎn)小于測量誤差的影響，平均到單位空間尺度和單位時間尺度上的量級就更小了，顯然不會影響到圖1中垂直形變速率等值線圖像的整體形態(tài)和格局。考慮到歷史資料均無此項改正，因缺少輔助觀測資料的詳細(xì)記錄，有時也難以對歷史資料進(jìn)行改

圖1 1983—1988年華北地區(qū)(大首都圈)異常地殼垂直運動速率［3］Fig.1 Rates of abnormal vertical crustal movement in North China(the Captial circle)from 1983 to 1988［3］

3 討論與結(jié)論

討論了水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正。這些改正對于高精度水準(zhǔn)測量中求算地面點靜態(tài)高程來說，從理論上都是必要的［1］。但有一點值得注意，在國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范中規(guī)定要做固體潮改正和海潮改正，在操作中還有一定的困難。因為每一站的改正數(shù)非常小，遠(yuǎn)小于觀測誤差，沒有意義，故一般以一個測段為單位進(jìn)行改正，其時間用測段的平均時間，測線方向用兩水準(zhǔn)點經(jīng)緯度計算的平均方向，理論上仍是近似的結(jié)果。問題是測量中因光段和時間的限制常常在一個測段中設(shè)立間歇點，間歇前后的潮汐影響是不同的，甚至可能是相反的(因太陽和月亮方向肯定發(fā)生較大變化，測線方向也可能發(fā)生較大變化)，改正數(shù)必須分別計算，但作為臨時的間歇點沒有經(jīng)緯度坐標(biāo)，間歇前后測線的方向不能計算，用總的方向代替一般是不可接受的，因為水準(zhǔn)測線一般不是直線，甚至可以是環(huán)線。

另一方面，對于地震預(yù)報的需求來說，所關(guān)注的不是靜態(tài)高程，而是相對變形，也許高程值本身具有較顯著的系統(tǒng)誤差，但只要在不同時間的測量結(jié)果中這些系統(tǒng)誤差的主項相同，計算形變時就可以得到比較好的消除，因此，經(jīng)分析認(rèn)為，上述5項改正均可以不做。同時，對于強震預(yù)測，震前的形變信息往往是比較顯著的，某些歷史數(shù)據(jù)中省略的改正項也可能難以彌補，同時其量級相對較小，對地震預(yù)測研究結(jié)論的影響不顯著。因此在形變分析中對新數(shù)據(jù)是否進(jìn)行改正計算必須慎重，老成果中進(jìn)行了改正的，新成果也必須進(jìn)行改正;老成果中沒有進(jìn)行的改正，新成果也沒必要也不應(yīng)改進(jìn)行改正。必須保持新老數(shù)據(jù)所進(jìn)行的改正完全一致，以免在和老數(shù)據(jù)同時解算形變時帶來更大的不合理。但用發(fā)展的眼光看問題，可供改正用的標(biāo)尺溫度、觀測時間等輔助觀測量應(yīng)該完整地保留下來，一方面有利于測量數(shù)據(jù)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，另一方面也使地震水準(zhǔn)測量工作更加規(guī)范，同時也為今后開展研究打好基礎(chǔ)。

此外在國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范，水準(zhǔn)測量改正中還包括有尺長改正和和環(huán)閉合差改正［1］，在地震水準(zhǔn)測量中也一直在做，故未進(jìn)行更多的討論。

1 國家一、二水準(zhǔn)測量規(guī)范(GB/T 12897—2006)［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.(The state specifications for the first and second order leveling(GB/T 12987-2006)［S］.Beijing：Standards Press of China，2006)

2 王慶良，等.東昆侖山斷裂帶及昆侖山口西8.1級地震垂直形變研究［J］.地震地質(zhì)，2004，26(2)：106-113.(Wang Qingliang，et al.Vertical deformations of the eastern kunlun fault zone and west of Kunlun mountain pass Ms8.1 earthquake［J］.Seismology and Geology，2004，26(2)：106 -113)

3 楊國華，鞏曰沐，楊春花.大同地震與華北北部地殼異態(tài)垂直運動［J］.中國地震，1994，(1)：13-18.(Yang Guohua，Gong Yuemu and Yang Chunhua.The Datong earthquake and the abnormal vertical crustal movement in North China［J］.Earthquake Research in China，1994，(1)：13-18)

4 王文利，董鴻聞.用CSR4.0+CS模型計算水準(zhǔn)測量海潮負(fù)荷改正［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2003，(4)：70-74.(Wang Wenli and Dong Hongwen.Calculation of oceanic tide loading correction with CRS4.0+CS model［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(4)：70-74)

DISCUSSION OF SEVERAL CORRECTIONS LEVELING RESULTS FOR SEISMIC STUDY

Bo Wanju and Chen Juzhong
(First crust monitoring and application center，Tianjin 300180)

According to the state specifications for the first and second order leveling(GB/T 12987-2006)，the methods and formulae for several corrections including correction of leveling staff for temperature，correction for normal nonparallel levels，correction for abnormal gravity，correction to solid tide and the load of sea tide，are given，and the necessity of those corrections for analysis and calculation of crustal deformation in seismic study are discussed.The results of this work emphasize that doing corrections or not must be the same for the new leveling data and old one in crust deformation analysis and calculation.If the old leveling data are not corrected，it is not necessary to correct the new ones.Otherwise，more unreasonable results may appear.For scientific research and multiple usage of leveling data，it is suggested that all the accessorial observation data in every leveling correction should be preserved completely in seismically leveling.

Leveling;temperature correction;solid tide;gravity anomaly;load of sea tide

1671-5942(2011)03-0034-05

2011-02-20

薄萬舉，男，研究員，主要從事地形變與地震預(yù)測研究.E-mail：bowanju@163.com

P315.72

A