范兆廷

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；重慶大學(xué)材料與冶金工程學(xué)院，重慶 400044)

張勝濤

(重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶 400044)

劉 佳

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川 成都 637001)

唐 卿

(西南油氣田分公司川東北氣礦，四川 635000)

川東北高含硫氣井井筒硫沉積計(jì)算方法分析

范兆廷

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；重慶大學(xué)材料與冶金工程學(xué)院，重慶 400044)

張勝濤

(重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶 400044)

劉 佳

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，四川 成都 637001)

唐 卿

(西南油氣田分公司川東北氣礦，四川 635000)

采用溫度和壓力耦合的計(jì)算方法，對高含硫天然氣氣井井筒硫沉積規(guī)律進(jìn)行分析。天然氣從地層流到井筒再從井筒流出地面，是一個(gè)降溫降壓的過程，通過壓力和溫度的耦合，確定該溫度和壓力條件下川東北高含硫天然氣硫的溶解度，通過對比實(shí)際含硫量判斷是否發(fā)生硫沉積。建立了高含硫氣井井筒硫沉積預(yù)測模型，將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本符合，表明該計(jì)算方法有效。

數(shù)值模擬；天然氣；硫化氫；硫沉積

含硫氣藏采氣過程中元素硫的沉積是個(gè)復(fù)雜的動態(tài)過程。通過大量研究，得到了一些關(guān)于井筒硫沉積的早期預(yù)測模型，如硫溶解度模型、硫沉積統(tǒng)計(jì)模型等，上述模型均缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治龊妥C明，因此有一定的缺限性[1～3]。由于井筒中流體是穩(wěn)定流動的，而地層中的傳熱過程不穩(wěn)定，因而筆者利用穩(wěn)定熱源精確數(shù)學(xué)解構(gòu)造與時(shí)間相關(guān)的散熱關(guān)系表達(dá)式并代入到能量守恒方程中，實(shí)現(xiàn)壓力與溫度的計(jì)算藕合，建立井筒壓力溫度場模型，從而找到一種準(zhǔn)確的高含硫天然氣氣井井筒硫沉積計(jì)算方法。

1 多相流壓力梯度方程

圖1 相態(tài)流動規(guī)律

井筒壓力溫度梯度分布模型從多向流入手[4]，考慮到氣流攜帶多硫化氫，氣體狀態(tài)由氣-氣單相轉(zhuǎn)變成氣-液兩相，建立起該氣流的壓力梯度數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。其假設(shè)條件為：①氣體流動狀態(tài)為穩(wěn)定單向流動；②井筒內(nèi)傳熱為穩(wěn)定傳熱；③地層傳熱為不穩(wěn)定傳熱，且無因次時(shí)間函數(shù)；④油套管同心。

如果氣流在地層一定位置為單相流動的話，作用于控制體的外力等于流體流動的動量變化為：

(1)

式中，ρ為天然氣密度，kg/m3；A為井筒橫截面積，m2；Fz為作用于控制體的外力，N；m為單向流的質(zhì)量，kg；v為單向流的速度，m/s；a為加速度，m/s2；z為井筒長度，m。

受力情況如下。

表面力：

p表=pA-(p+dp)A

(2)式中，p為井筒內(nèi)壓力，Pa；p表為表面力，N。

質(zhì)量力：

f質(zhì)=-ρAdzgsinθ

(3)

式中，θ為坐標(biāo)Z軸與水平方向的夾角，(°)；f質(zhì)為質(zhì)量力,N；g為重力加速度，m/s2。

管壁摩擦力：

f摩=-τwπDdz

(4)

式中，τw為切應(yīng)力，Pa；D為井筒直徑，m；f摩為管壁摩擦力，N。

那么，通過控制體的受力情況可以得出：

(5)

可以得到：

(6)

同理可得到氣-液兩相流時(shí)的壓力梯度方程：

(7)

式中,ρm為混合物密度， kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3；Hl為持液率；ρg為氣體密度，kg/m3；vm為混合物表觀速度，m/s；vsl為液相表觀速度，m/s；vsg為氣相表觀速度，m/s。

2 多相流溫度梯度方程

圖2 井筒徑向溫度分布

在氣藏開采或儲運(yùn)過程中，氣流與井筒、管壁必然存在溫度差，這涉及到氣流在運(yùn)送過程中的熱傳導(dǎo)問題[5，6]，井筒徑向溫度分布如圖2所示。

根據(jù)熱傳導(dǎo)能量方程，可以建立起氣流沿徑向的溫度梯度方程。

1)井筒比焓梯度方程：

(8)

式中，h為焓，J/kg；αj為焦耳-湯姆遜系數(shù)，℃/Pa；cp為流體定熱比壓容，J/(kg·℃);Tf為井筒內(nèi)流體的溫度，℃。

2)井筒能量方程：

(9)

式中，q為換熱量，J/kg。

聯(lián)立式(8)和式(9)可以得出：

(10)

在單位井段上，產(chǎn)出流體從油管至井壁的熱量梯度為：

(11)

式中，Uto為井筒總傳熱系數(shù);Th為井壁處油流的溫度，℃；rto為油管外徑，m；Wm為無因次參數(shù)。

應(yīng)用無因次時(shí)間函數(shù)f(tD)可得地層內(nèi)熱流量梯度：

式中，Ke為地層傳熱系數(shù)，W/(m·℃)；Te為地層初始溫度，℃;α為地層熱擴(kuò)散系數(shù)；t為油井生產(chǎn)時(shí)間，s；rwb為孔徑系數(shù),m。

那么熱流梯度方程可代換為：

(13)

其中流體定熱比壓容由下式計(jì)算：

式中，Z為天然氣的偏差因子;T為酸性氣體的溫度，K。

將式(13)代入到式(11)可以得出井筒溫降梯度方程：

(14)

如果引入松弛距離，即把任意流通斷面的地溫(靜溫)按井筒內(nèi)流體流動溫度梯度折算到流溫曲線所產(chǎn)生的相對距離，那么溫度梯度方程可簡化為：

(15)

式中，A為松弛距離系數(shù)。

3 計(jì)算單質(zhì)硫在高含硫天然氣中的溶解度

由于單質(zhì)硫在天然氣中的溶解度隨著壓力和溫度的改變而改變，研究單質(zhì)硫的溶解度隨溫度和壓力的變化關(guān)系就可以預(yù)測單質(zhì)硫的溶解度[4]。硫在酸性氣體中溶解度的公式：

(16)

式中，C為元素硫的溶解度，g/m3。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，氣體密度以及天然氣相對密度的表達(dá)式如下：

(17)

式中，Ma為干燥空氣的分子量28.97；rg為天然氣的相對密度；R為通用氣體常數(shù)。

將式(17)代入式(16)，可以得到硫的溶解度與壓力之間的關(guān)系式：

(18)

將式(18)兩邊對壓力p微分即可得到元素硫在天然氣中的溶解度預(yù)測模型：

(19)

得到井筒中壓力和溫度在井筒剖面上的分布規(guī)律后，將一定含硫量的天然氣的飽和壓力和飽和溫度與井筒剖面上的壓力和溫度分布相結(jié)合，討論在該溫度下單質(zhì)硫的溶解度。若天然氣含硫量高于在該溫度下的溶解度，就會發(fā)生硫的析出和在管道中沉積，在該壓力溫度下，對任意井段進(jìn)行積分，可以大致判斷井中元素硫是否沉積和沉積的大致部位，從而得到溫度壓力耦合的溫度壓力梯度沉積模型：

(20)

4 實(shí)例分析

根據(jù)天東5-1井氣體分析情況(表1)和地層物性參數(shù)及生產(chǎn)數(shù)據(jù)(表2)，對天東5-1井硫沉積進(jìn)行分析研究。

表1 天東5-1井氣體分析情況表

表2 天東5-1井地層物性參數(shù)及生產(chǎn)數(shù)據(jù)

經(jīng)計(jì)算，該井在井底的部分參數(shù)值如下：天然氣臨界溫度210.2K；臨界壓力5.077MPa；天然氣密度0.866kg/m3；天然氣粘度0.01mPa·s；壓縮因子0.9978。

根據(jù)該井的天然氣組成參數(shù)及地層壓力和地層溫度，查硫的溶解度隨壓力溫度變化關(guān)系圖，在該地層溫度、壓力下，天然氣中硫的臨界含量約為0.51g/m3。

根據(jù)式(19)計(jì)算該井含硫天然氣的臨界溶硫量為：

顯然，地層初始狀態(tài)下，天然氣中的溶硫量大于臨界溶硫量，故地層在初始時(shí)刻就有硫的沉積。同時(shí)，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，壓力和溫度都將不斷下降，所以從地層到井底及從井底到井口都有硫的沉積發(fā)生。

5 結(jié) 語

通過建立壓力溫度耦合的硫沉積預(yù)測模型，能夠大致確定硫沉積的井段及管線部位，為計(jì)算硫沉積提供了理論指導(dǎo)。在不考慮密度和流速影響的情況下，該模型能夠?qū)θ我饩畏e分，可以判斷井中元素硫是否沉積和沉積的大致部位。不過今后對該問題的研究應(yīng)綜合考慮密度、流速的交互影響而建立相關(guān)溫度壓力修正模型，從而能夠更加準(zhǔn)確地確定硫沉積的部位。

[1]李穎川. 定向井氣液兩相壓力計(jì)算數(shù)值方法[J].天然氣工業(yè)，2008，27(2):24-27.

[2]杜志敏.國外高含硫氣藏開發(fā)經(jīng)驗(yàn)啟示[J]天然氣工業(yè)，2006，26(12)：35-37.

[3] 戴金星,胡見義,賈承造.科學(xué)安全勘探開發(fā)高硫化氫天然氣田的建議[J].石油勘探與開發(fā)，2004，31(2)：1-4.

[4] 郭肖，杜志敏，陳小凡，等.高含硫裂縫性氣藏流體滲流規(guī)律研究進(jìn)展[J].天然氣工業(yè)，2006，26(1):12-16.

[5] 張勇，杜志敏.高含硫氣藏氣-固兩相多組分?jǐn)?shù)值模型[J].天然氣工業(yè)，2006，26(8):93-95.

[6]Zhao-ting Fan, Jia-Liu. Pressure & temperature coupling predict model of sulphur deposition based on multiple phase flow.Fuzzy Information and Engineering Volume 2 [J]. Springer， 2009，28(2)：383-393.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.05.016

TE331

A

1673-1409(2011)05-0048-04