戴宏輝，陳小康，鄭瑞朋，汪茂華，史秀志

(1.大冶有色金屬公司銅綠山銅鐵礦，湖北大冶市435101;2.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083)

銅綠山礦I2號礦體開采的突水風險評價

戴宏輝1，陳小康2，鄭瑞朋1，汪茂華1，史秀志2

(1.大冶有色金屬公司銅綠山銅鐵礦，湖北大冶市435101;2.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083)

根據(jù)銅綠山礦I2號礦體的開采條件，綜合應用模糊數(shù)學方法和層次分析法(AHP)評價該礦體開采的突水風險。首先建立采場突水的風險評估指標體系，并用層次分析法客觀地確定各因素的權重，再根據(jù)模糊數(shù)學理論建立模糊綜合評判，從而確定該采場突水風險級別。結果表明，把層次分析法與模糊評判方法綜合應用于采場突水的風險評估具有一定的科學性和合理性。

采場突水;模糊數(shù)學;層次分析法(AHP);風險評價;銅綠山礦

回采銅綠山礦I2號礦體下部殘礦時，采準巷道所穿過的巖層物理力學性質較差，含水率高，整體強度低，且采準巷道須穿過I2號礦體成礦斷層，斷層較寬，充填物不明，可能含水含泥。斷層出露于南坑底部，可能成為南坑水體與井下涌水的聯(lián)系通道。同時，礦山長期受民采影響，在巷道掘進或采場礦石回采過程中，隨時可能貫穿民采空區(qū)。若空區(qū)含水含泥，則掌子面可能迅速被淹沒，甚至出現(xiàn)淹井。此外，相關資料顯示，I2號礦體下盤為大理巖，圍巖中可能存在溶洞。所以，為保證掘進及采礦過程安全，須對采場突水風險進行評估，并提出相應的安全控制技術措施［1］。

1 采場突水風險評估指標體系

突水事故的發(fā)生是諸多因素綜合影響的結果，不同因素之間相互關聯(lián)、相互影響，各因素的所占權重和作用也各不相同，且有些因素不能作定量分析，與此同時，這些因素的變化與發(fā)生突水災害之間不存在明確的數(shù)學函數(shù)關系，不可能建立確定性數(shù)學模型［1］。如何綜合分析這些因素所起的作用，符合實際地進行突水事故風險評估是多年來人們一直關心的問題。系統(tǒng)工程［2］常用的層次分析法(AHP)［3～6］為這種復雜系統(tǒng)提供了簡便實用的決策方法，它所提供的思路恰好適合于分析和解決這類問題。把層次分析法的量化結果與模糊數(shù)學中的綜合評判方法［7］結合起來，既能克服因專家個人見解的偏差而產生的隨意性，又可避免單純模型數(shù)學方法中的模糊不確定性帶來的誤差。因而，把層次分析法與模糊評判方法綜合應用于采場突水的風險評估，可得出切合實際的評判結果。

用AHP評價采場突水風險，首先確定評價目標采場突水風險，然后根據(jù)評估指標選取的原則并參考以往研究成果，選擇地質條件、水文條件和開采條件等3個因素作為評估體系的準則層。在準則層下又細化成11個不同的評估指標構成指標層，并建立一個完整的采場突水風險評估指標體系，見表1［1］。

表1 采場突水風險評估指標體系

2 層次分析法確定各評價指標權重

鑒于采場突水風險評估指標體系中各因素的權重分配對評估結果的影響很大，本文提出一種層次權重決策分析方法，通過逐層比較各種關聯(lián)因素的重要度來為分析、決策提供定量的依據(jù)。為保證排序結果的可靠性，必須進行一致性檢驗。AHP基本計算步驟如下［3～6］。

(1)構造比例尺度。采用Satty的9標度法［2～5］構造成對比較陣，將復雜的定性問題量化處理，對指標的重要程度進行標度劃分。

(2)判斷矩陣的確立。按照層次結構模型，構造判斷矩陣。根據(jù)各因素的重要性比較矩陣并進行計算，所得判斷矩陣相應計算結果用表列出。對于采場突水風險評估(Ω)而言［1］，根據(jù)層次分析法的9標度法，判斷矩陣Ω－β為相對于目標層Ω準則而言，各準則層β1～β3間的相對重要性(見表2)。判斷矩陣β1－ρ為相對于地質條件(β1)準則而言，各指標層ρ1～ρ4間的相對重要性(見表3)。同理可得判斷矩陣β2－ρ，β3－ρ，如表4～5所示。

表2 判斷矩陣Ω－β

表3 判斷矩陣β1－ρ

表4 判斷矩陣β2－ρ

表5 判斷矩陣β3－ρ

(3)計算權重系數(shù)。用近似計算方法(和積法和方根法)計算權重系數(shù)。本文用方根法［3～6］計算權重系數(shù)。

計算判斷矩陣的最大特征根ζmax:

式中，ρ為判斷矩陣，(ρV)i為向量ρV的第i個分量。

(4)一致性檢驗。為檢驗判斷矩陣的一致性，使其判斷結果更好地與實際情況相吻合，通常，將一致性比率(CR)作為一致性檢驗判別式，則有:

式中，CI為一致性指標，p表示判斷矩陣階數(shù);RI為隨機一致性指標均值，其取值見表6。當CR＜0.1時，可認為所得比較矩陣的判斷是滿意的，評價結果確實可信，否則需重新調整相應的判斷矩陣。

表6 平均隨機一致性指標RI

經過一致性檢驗，表2～5的判斷矩陣均滿足CR＜0.1(見各判斷矩陣表注釋)，認為層次單排序［3～6］結果達到滿意的一致性。通過層次總排序［3～6］計算出各指標的組合權重(見表7)，并對層次總排序結果用單排序指標加權求和的方法進行一·W=0.0137

致性檢驗。其中CI=i;RI=·W=0.845i，則CR=0.016＜0.1。由此可見，層次總排序的結果具有滿意的一致性。

3 I2號礦體突水風險模糊綜合評判

鑒于突水風險評價中存在諸多不確定性因素，且突水風險等級與分級標準顯現(xiàn)出模糊性，為此引入模糊數(shù)學［4～7］，實現(xiàn)礦體突水風險等級評價。

表7 層次分析結果

(1)模糊評判數(shù)學模型。假設U={u1，u2，…，um}為m種因素構成的集合，建立評價因素集;V={v1，v2，…，vs}為評判對象的s個等級所構成的集合，建立評判集;因素的權重分配可視為U上的模糊子集W，W={w1，w2，…，wm}。式中wi為因素集中ui的權值，wi≥0，且。綜合后的評判也應看作為V的模糊子集，記為:B={b1，b2，…，bs}，其中bj反映了第j種決斷在評判總集V中所占的地位。假定有一個U與V之間的函數(shù)關系R=(rij)s×m，則三元體(U，V，R)構成了模糊綜合評判，即:

(2)評價集的建立。根據(jù)礦井突水預測與防治方面的實際數(shù)據(jù)和實踐經驗，依照綜合評判的方式，將采場突水危險性分為5級，即V={小，較小，較大，大，很大}。不同因素的隸屬度值對應于不同突水危險性評價等級的單因素評價值，見表8［1］，由此可以確定各評價指標的單因素評價矩陣。

(3)隸屬矩陣的確定。根據(jù)評價因素與采場突水風險評估(Ω)之間的相關性，采用較為直觀的梯形隸屬函數(shù):S型、反S型兩種［4～7］。在本研究所選的指標集中，斷層大小、不連續(xù)密度、承壓水水壓、水源補給和采空區(qū)高度與采場突水可能性呈正相關，適用于S型隸屬函數(shù)曲線，隔離礦柱寬度與境界頂柱厚度與采場突水可能性呈負相關，適用于反S型曲線［1］。

表8 單因素隸屬度評價值

對于斷層導水性、斷層發(fā)育程度、含水層含水性和巖溶發(fā)育程度等這四個定性指標，采用階梯型隸屬函數(shù)將其對應為［0，1］上值(見圖1)。

圖1 部分評價指標階梯型隸屬函數(shù)

銅綠山礦I2號礦體下部殘礦礦體上盤有一大斷層將礦體與圍巖隔開，斷層最寬處寬可達7m，斷層導水性較強，不連續(xù)密度6條/m，斷層發(fā)育;下盤為大理巖，含水量豐富，水壓1.9MPa，溶洞裂隙較發(fā)育，透水性較強，上部－187m以上已采用露天開采，南露天直接匯水面積約45.8萬m2;隔離礦柱寬度為5m，境界頂柱厚度為15m，采空區(qū)高度6 m［1］。

由上述地質、水文和開采條件確定評判區(qū)域的各影響因素和評價指標，根據(jù)每個評價因素的隸屬函數(shù)計算得出各自的隸屬度值，從而構造出各隸屬矩陣，并求得隸屬矩陣R:

(4)綜合評判。通過AHP可計算出各指標權重W;并結合fuzzy理論構造出最終隸屬矩陣R，由式(2)可得采場突水的風險評估為:

由式(3)可求得采場突水的風險評估向量B為:B=W·R=(0.0390，0.1172，0.4298，0.3759，0.0381)。

根據(jù)最大隸屬度原則［4～7］，對照突水危險性評價等級的劃分，評判結果中最大數(shù)值0.4298所對應的等級為“較大”，即采場突水的危險性“較大”。

4 結語

將層次分析和模糊數(shù)學應用到銅綠山I2號礦體開采過程中突水風險評價，評判結果顯示采場突水的危險性“較大”。采用定性與定量分析相結合的評價法，使評價結果確實可信，此外，對礦體突水風險進行多級模糊綜合評價，有助于決策者很快辨識到其薄弱環(huán)節(jié)，并提出有針對性的改進措施，進而確保掘進及采礦過程的安全。

［1］陳小康.露天坑下殘礦回收安全控制技術研究［D］.長沙:中南大學，2010.

［2］黃貫虹，方剛.系統(tǒng)工程方法與應用［M］.廣州:暨南大學出版社，2005.

［3］王蓮芬，許樹.層次分析法引論［M］.北京:中國人民大學出版社，1990.

［4］楊揚，馮乃琦，余珍友，等.基于層次分析和模糊數(shù)學的采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價［J］.安全科學技術，2008，60(5):37－39，42.

［5］李俊芳，吳小萍.基于AHP－FUZZY多層次評判的城市軌道交通線網規(guī)劃方案綜合評價［J］.武漢理工大學學報，2007，4(2):205－508.

［6］謝振華，倪成敏.基于層次分析和模糊數(shù)學的電解鋁生產安全評價［J］.安全，2008，29(1):8－11.

［7］彭祖贈，孫韞玉.模糊數(shù)學(Fuzzy)及其應用［M］.武漢:武漢大學出版社，2002.

2011－03－06)

戴宏輝(1973－)，男，湖南桃江人，工程師，主要從事采礦設計與技術管理工作。