畢先志，張巨偉，崔曉韻，付 饒

（1. 遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001；2. 中國寰球工程公司遼寧分公司，遼寧 撫順113006； 3. 撫順隆基電磁科技有限公司，遼寧 撫順 113122）

模擬與計(jì)算

10×104m3浮頂儲油罐的模態(tài)分析

畢先志1，張巨偉1，崔曉韻2，付 饒3

（1. 遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順113001；2. 中國寰球工程公司遼寧分公司，遼寧 撫順113006； 3. 撫順隆基電磁科技有限公司，遼寧 撫順 113122）

隨著儲罐大型化發(fā)展的趨勢，大型儲罐的抗震研究工作變得越來越重要。為了給大型儲罐的地震力響應(yīng)分析提供可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)用ANSYS大型有限元軟件，對10×104m3浮頂儲油罐簡化建模，從而進(jìn)行模態(tài)分析。得出了其自振特性，并提取了其前 30階固有模態(tài)。從圖象分析出大型儲罐罐的主要振型為環(huán)向多波振型，且罐體上沿在振動(dòng)時(shí)最易發(fā)生破壞，應(yīng)在罐體頂部位置設(shè)置加強(qiáng)圈。

大型儲罐；有限元；模態(tài)分析；振型

近年來，大型儲罐在石油化工行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。在其大型化發(fā)展的過程中，考慮經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等方面因素，一般都選用增大半徑的方法來增大儲罐的體積。因此半徑與壁厚的比值非常之大，使得大型化儲罐被視為一個(gè)膜壁容器[1]。由于大型儲罐內(nèi)部存儲的通常是易燃易爆，具有毒性的介質(zhì)，一旦在地震等災(zāi)害中受到破壞，其結(jié)果很可能是災(zāi)難性的[2]。因此對大型儲罐進(jìn)行模態(tài)分析就尤為的重要，這是進(jìn)展地震動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

本文應(yīng)用大型有限元軟件ANSYS對10×104m3浮頂儲油罐簡化建模，進(jìn)行模態(tài)分析。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)（structural）、熱（thermal）、流體（fluid）、電磁（magnetic）、聲學(xué)（acoustic）于一體的大型通用有限元分析軟件。其廣泛用于航天、核工業(yè)、國防軍工、船舶、石油化工、汽車交通、生物醫(yī)學(xué)、地質(zhì)礦產(chǎn)、水利橋梁、鐵道機(jī)車、動(dòng)力機(jī)械和電子電器等工業(yè)及科研領(lǐng)域[3]。

1 模態(tài)分析的基本原理

模態(tài)分析一般用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，也是諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析及譜分析等其他動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)。模態(tài)分析包括建立模型、加載與求解、擴(kuò)展模態(tài)和觀察結(jié)果等幾個(gè)步驟。通過模態(tài)分析可分析在激勵(lì)頻率已知的受迫振動(dòng)中，系統(tǒng)能否發(fā)生共振，以指導(dǎo)人們對參數(shù)作出調(diào)整，使動(dòng)態(tài)特性達(dá)到最優(yōu)。典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程如下[4]：

式中：［K］—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{ψi} —第i階模態(tài)的振型向量；

ωi—第i階模態(tài)的固有頻率；

［M］ —質(zhì)量矩陣。

2 建模求解

2.1 10×104m3浮頂儲油罐的基本參數(shù)

10×104m3浮頂儲油罐的內(nèi)徑為 80 m，高為21.89 m，底部錨固于地基上。罐壁從下到上分9層，每層等高為2.43 m，壁厚和材質(zhì)如表1。罐底壁厚為0.02 m，彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比u=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。

表1 壁厚和材料Table 1 Wall thickness and materials

2.2 有限元模型的建立與求解

對10×104m3浮頂儲油罐的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，不考慮浮頂?shù)雀郊挠绊?。罐體的單元類型選用彈性四節(jié)點(diǎn)殼體單元Shell63。Shell63具有彎曲和薄膜能力，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有6個(gè)自由度，具有應(yīng)力剛化和大變形能力，適用于模態(tài)分析[5]。有限元模型網(wǎng)格劃分圖如圖1，模型劃分網(wǎng)格后共有2 441個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 400個(gè)單元格。求解時(shí)選用常用的子空間法（subspace method）。錨固限制底部所有節(jié)點(diǎn)的全部自由度[6]。求解計(jì)算后得到了儲罐的前30階模態(tài)振型。模態(tài)求解結(jié)果如表2。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分Fig.1 Finite element grid partition

表2 模態(tài)求解結(jié)果Table 2 The results of modal Hz

3 結(jié)果分析

模態(tài)振型圖 2-5，分別為第一階振型、第十階振型、第二十階振型、第三十階振型。

圖2 第一階振型俯視圖Fig.2 The first order mode

圖3 第十階振型俯視圖Fig.3 The first ten order mode

圖4 第二十階振型俯視圖Fig.4 The first twenty order mode

圖5 第三十階振型俯視圖Fig.5 The first thirty order mode

從模態(tài)求值結(jié)果可以觀察出儲罐的固有頻率非常密集，從提取的前三十階模態(tài)振型圖中得出主要的振型為環(huán)向多波振型。

儲罐的位移云圖 6-9，分別為第一階振型、第十階振型、第二十階振型和第三十階振型。

由前30階的位移云圖可以觀察出，節(jié)點(diǎn)的最大位移都發(fā)生在罐體的頂部，罐壁變形往下逐漸減小。

圖6 第一階位移云圖Fig.6 The first order mode of tank

圖7 第十階位移云圖 Fig.7 The first ten order mode of tank

圖8 第二十階位移云圖Fig.8 The first twenty order mode of tank

圖9 第三十階位移云圖Fig.9 The first thirty order mode of tank

4 結(jié) 論

本文計(jì)算并分析了錨固式10×104m3浮頂儲油罐的固有頻率和振型，可以得出：

（1）儲罐的固有頻率非常密集。

（2）主要振型為環(huán)向多波振型。

（3）節(jié)點(diǎn)的最大位移都發(fā)生在罐體頂部，罐壁變形往下逐漸減小，在地震載荷的作用下，罐體上沿的變形必定變大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力也將相應(yīng)增大。振動(dòng)最易造成罐體上沿破壞，建議在罐體頂部設(shè)置加強(qiáng)圈。文中的研究結(jié)果為分析儲罐在地震載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞機(jī)理打下了基礎(chǔ)。

［1］徐英，楊一凡，朱萍，等. 球罐和大型儲罐[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005．

［2］馮刊民，王豐，唐清. 油庫事故分析與預(yù)防[M].北京：中國石化出版社，2005．

［3］ 王金龍，王清明，王偉章. ANSYS12.0有限元分析與范例解析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010．

［4］ 葉先磊，史亞杰. ANSYS工程分析實(shí)例[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［5］ 沈利英，沈士明.大型儲罐的模態(tài)分析[J].煉油技術(shù)與工程，2008, 38（5）：59-62．

［6］ 杜英軍，謝根栓. 基于ANSYS的錨固式儲液罐模態(tài)分析[J].石油化工設(shè)備，2005, 34（6）：20-22．

Modal Analysis of 10×104m3Floating Roof Storage Tank

BI Xian-zhi1,ZHANG Ju-wei1,CUI Xiao-yun2,FU Rao3
（1. College of Mechanical Engineering , Liaoning Shihua University , Liaoning Fushun 113001, China;
2. China Global Engineering Company Liaoning Branch , Liaoning Fushun 113006 , China;
3. Fushun Longi Electromagnetic Technology Co., Ltd. , Liaoning Fushun 113122, China)

With development of large-scale storage tanks, seismic research on large storage tanks has become more and more important. In this paper, in order to provide relative data for earthquake response analysis , ANSYS finite element software was used to simulate 10×104m3floating roof storage tank and modal analysis was carried out. Then vibration characteristics were gained and the first 30 order natural modal was extracted. Images analysis of large storage tank shows that the main vibration model is multiple circumferential wave.Tank’s top position is easy to be damaged and strengthen circle should be set there.

Large storage tank; Finite element; Modal analysis; Vibration model

TQ 018

A

1671-0460（2011）09-0972-03

2011-07-12

畢先志（1986-），男，遼寧盤錦人，碩士研究生，研究方向：石油化工設(shè)備安全。E-mail：bxzbxz_bxz@126.com。

張巨偉（1962-），男，教授，研究方向：主要從事石油化工設(shè)備安全方面的研究。E-mail：z6682201@126.com。