楊 磊， 吳良才

(東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

AF-PGM模型在大壩變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

楊 磊， 吳良才

(東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西撫州 344000)

基于目前灰色理論模型在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，分析了PGM(1，1)模型中的參數(shù)及其求解的方法.引入人工魚群算法求解背景值和初始值的修正項(xiàng)，通過人工魚群算法求解得到模型的最優(yōu)組合值。結(jié)合大壩變形監(jiān)測(cè)工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明利用人工魚群算法(AF)求解得到的PGM(1，1)模型的背景值參數(shù)與初始值修正項(xiàng)對(duì)大壩變形監(jiān)測(cè)的預(yù)測(cè)具有較好的效果。

PGM(1，1)模型;背景值;初始值;人工魚群算法

近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類活動(dòng)的加強(qiáng)，各種自然災(zāi)害頻繁發(fā)生。為了減少災(zāi)害的影響，對(duì)大壩的變形監(jiān)測(cè)就變成了一項(xiàng)重要工作，通過定期對(duì)大壩的壩體進(jìn)行觀測(cè)，分析其變形值和變形規(guī)律，并采取合理的方法科學(xué)預(yù)測(cè)大壩的變形大小，以便根據(jù)需要及時(shí)采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防或善后措施，確保大壩的安全使用。變形監(jiān)測(cè)的預(yù)測(cè)模型和方法主要有泊松曲線預(yù)測(cè)模型、指數(shù)曲線法、灰色理論(鄧聚龍，1988)預(yù)測(cè)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙曲線法等?；疑碚摰玫搅吮姸鄬＜业纳钊胙芯浚浠疑A(yù)測(cè)方法得到一定程度的認(rèn)可。為此，筆者在前人對(duì)PGM(1，1)模型研究的基礎(chǔ)上，將人工魚群算法引入到PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型中，對(duì)PGM模型中的背景值和初始值修正項(xiàng)采用人工魚群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。

人工魚群算法(李曉磊，2003;李曉磊等，2004)是一種基于動(dòng)物行為的尋求全局最優(yōu)的新思路，是行為主義人工智能的一個(gè)典型應(yīng)用。它從構(gòu)造動(dòng)物簡(jiǎn)單的底層行為做起，通過各動(dòng)物個(gè)體的局部尋優(yōu)行為，最終在群體中使全局最優(yōu)值突現(xiàn)出來(lái)。該算法具有良好的克服局部極值、取得全局組合最優(yōu)值的能力，并且算法的實(shí)現(xiàn)無(wú)需目標(biāo)函數(shù)的梯度值等特性，故其對(duì)搜索空間具有一定的自適應(yīng)能力。并通過工程實(shí)例，說明該算法在參數(shù)估計(jì)方面的合理性和優(yōu)越性。

1 改進(jìn)的PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型

1.1 非等間距數(shù)據(jù)處理

由于觀測(cè)數(shù)據(jù)并不是等間隔的，PGM(1，1)模型輸入的數(shù)據(jù)是等間隔的，這就要求首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(陳鵬宇等，2010;劉金升等，2006)。具體步驟如下:

(1)計(jì)算各周期距首次周期的時(shí)間間隔:

為灰色微分方程的白化方程，即影子方程。

1.3 背景值重構(gòu)

根據(jù)式(10)需要確定模型的參數(shù)a，b和比例因子p。對(duì)此非線性模型的參數(shù)估計(jì)有多種不同的方法，可采用人工魚群算法(賴志坤等，2003;李大軍等，2002)求解上述參數(shù)(表1)。

表1 B點(diǎn)的模型參數(shù)及初始值修正項(xiàng)Tab.1 The parameter of model and initial value of modification for point B

(2)將所求參數(shù)代入(12)式中可求得還原值為:

根據(jù)式(1)—(5)反算出對(duì)應(yīng)的各周期的觀測(cè)值。

1.5 精度檢驗(yàn)

表2 精度等級(jí)評(píng)定Tab.2 Assessing the grade of precision

2 應(yīng)用實(shí)例

本實(shí)例以某大壩邊坡線上的點(diǎn)B在1985—1993年期間9a的變形值數(shù)據(jù)(史玉峰等，2002)為例建立預(yù)測(cè)模型來(lái)說明。分別取其前7a的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對(duì)第8年和第9年的進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程，通過對(duì)前7a觀測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用GM(1，1)模型和改進(jìn)的PGM(1，1)模型進(jìn)行模擬，然后根據(jù)模型對(duì)第8年和第9年的變形值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)它們進(jìn)行精度評(píng)定(表3)。

表3 B的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型和改進(jìn)的PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型Tab.3 The GM(1，1)model and modified PGM(1，1)model of point B

(1)通過計(jì)算，GM(1，1)模型的后驗(yàn)方差比值為0.016 3，而改進(jìn)的PGM(1，1)模型為0.001 7，兩組數(shù)據(jù)的P值均小于1.888 3，精度等級(jí)為一級(jí)。

(2)對(duì)表1進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的PGM(1，1)不論是殘差還是小誤差概率P均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于GM(1，1)模型，由此可見改進(jìn)的PGM(1，1)預(yù)測(cè)精度更高。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型背景值構(gòu)造和初始值修正，減少了原始序列波動(dòng)性的影響。通過實(shí)例可以得出改進(jìn)的PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型的精度在原來(lái)基礎(chǔ)上大大提高。另外，后期可以探討對(duì)數(shù)據(jù)采取新陳代謝的方法，保持?jǐn)?shù)據(jù)量不變的情況下去掉早期數(shù)據(jù);同時(shí)，通過表3觀察預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在正負(fù)交替出現(xiàn)的情況，還有待探討。

陳鵬宇，段新勝.2010.建筑物沉降的非等間隔GM(1，1)模型的建立與改進(jìn)［J］.工程勘察，(3):77-80.

鄧聚龍.1988.灰色預(yù)測(cè)與決策［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社.

賴志坤，王新洲，朱欣焰.2003.PGM(1，1)預(yù)測(cè)模型及其參數(shù)估計(jì)［J］.測(cè)繪通報(bào)，(11):14-16.

李大軍，孫旭紅，湯擁軍.2002.PGM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用［J］.華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)，25(1):40-43.

李曉磊，馮少輝，錢積新，等.2004.基于人工魚群算法的參數(shù)估計(jì)方法［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)，34(3):84-87.

李曉磊.2003.一種新型的智能優(yōu)化算法-人工魚群算法［D］.杭州:浙江大學(xué).

劉金升，左德元.2006.GM(1，1)模型與灰色Verhulst模型在路堤沉降預(yù)測(cè)中的探討［J］.巖土工程，26(1):69-73.

史玉峰，靳奉祥，馬健.2002.參數(shù)修正法改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型及其在巖土工程變形信息分析中的應(yīng)用［J］.有色金屬:礦山部分，54(3):26-27.

The Application of AF-PGMModel in Deformation Monitoring of Dam

YANG Lei，WU Liang-cai
(Faculty of Geomatics，East China Institute of Technology，F(xiàn)uzhou，JX 344000，China)

Based on the GM(1，1)model in the deformation monitoring，the parameters of PGM(1，1)is analyzed and find the methods of solution.Bringing the artificial fish swarm algorithm for solving the background value and initial value of modifications，through calculating and analyzing the engineering example of the dam deformation monitoring.It shows that the obtained background value and initial value of modifications of PGM(1，1)model for using the artificial fish swarm algorithm have the batter precision to predict deformation monitoring of dam.

PGM(1，1)model;background value;initial value;artificial fish swarm algorithm

P207

:A

:1674-3504(2011)01-086-03

10.3969/j.issn.1674-3504.2011.01.014

2010-08-26

楊 磊(1985—)，男，碩士，主要從事GPS變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理。