閻維平, 董靜蘭, 李皓宇, 馬 凱

(華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院,電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室,保定071003)

混合氣體的凝結(jié)換熱現(xiàn)象由于其復(fù)雜的機理和廣泛的工程應(yīng)用背景而得到學(xué)者們的重視.Carpenter和Colburn進行了開創(chuàng)性的工作,得到了蒸汽在管內(nèi)對流凝結(jié)換熱的解析解,并研究了蒸汽份額對凝結(jié)液膜流動的影響.

對純蒸汽和含少量不凝結(jié)氣體的混合氣體在豎直管內(nèi)的凝結(jié)換熱問題,學(xué)者們已經(jīng)進行了大量的實驗和理論研究,并取得了一定的研究成果.Shekriladze和Mestvirishvili結(jié)合卡門關(guān)聯(lián)式探討了豎直管內(nèi)運動的蒸汽在中等Pr和大Pr下的膜換熱問題.Vierow、Siddique、Kuhn、Hassanein和Park對豎直管內(nèi)含少量不凝結(jié)氣體的混合氣體的凝結(jié)換熱進行了實驗研究.

隨著含有單種小份額水蒸氣和其他不凝性氣體的混合氣體凝結(jié)換熱在工程上越來越廣泛的應(yīng)用,此類混合氣體的凝結(jié)換熱得到越來越多的關(guān)注和研究,并提出了許多模型,包括在豎直和水平集合體內(nèi)的層流和紊流膜凝結(jié)模型.JIA L等[1-2]對含濕混合氣體在豎直管內(nèi)的對流凝結(jié)換熱進行了研究,并討論了水蒸氣份額對凝結(jié)換熱的影響.Rao等[3]對豎直管內(nèi)含高份額不凝結(jié)氣體的混合氣體的凝結(jié)換熱進行了理論研究,得到了新的理論模型.Kim和No[4]對豎直管內(nèi)高壓純蒸汽的紊流凝結(jié)換熱進行了實驗研究,總結(jié)出凝結(jié)管的凝結(jié)換熱和蒸汽壓降的關(guān)聯(lián)式.李慧君等[5]利用多孔介質(zhì)理論建模,對燃氣鍋爐的煙氣凝結(jié)換熱過程進行了數(shù)值計算,為設(shè)計高效換熱器提供了參考.

增壓富氧燃煤鍋爐燃燒產(chǎn)生的煙氣在6～8 MPa壓力下的凝結(jié)換熱不同于一般的單相對流換熱,也不同于含有少量不凝結(jié)氣體的蒸汽凝結(jié)換熱,是含有少量可凝結(jié)氣體的混合氣體在高壓下的凝結(jié)換熱.本文針對增壓富氧燃煤鍋爐燃燒產(chǎn)物的熱量回收問題,利用修正的膜模型和Nusselt凝結(jié)理論對這類凝結(jié)換熱進行了研究、計算和分析.

1 數(shù)學(xué)和物理模型

增壓富氧燃燒產(chǎn)物壓力為6～8 MPa,其主要成分是CO2和水蒸氣,但水蒸氣的含量較少,其換熱問題屬于含少量可凝結(jié)氣體的混合氣體的凝結(jié)換熱問題.

理論模型見圖1,混合氣體以速度Ue進入豎直圓管,被管外逆流流動的冷卻水冷卻.由于冷卻水溫度遠低于管內(nèi)混合氣體的露點溫度,致使混合氣體中的水蒸氣在管內(nèi)壁上凝結(jié)成厚度為δ的凝結(jié)液薄膜.為簡化模型,引入以下假設(shè)[6]:

(1)流型維持環(huán)狀流,混合氣體在管中心區(qū)域流動,液膜表面無波動;

(2)混合氣體中不凝結(jié)氣體占主導(dǎo)地位,凝結(jié)液量很小,形成的液膜很薄,蒸汽的凝結(jié)基本不影響主流的流動;

(3)凝結(jié)液在重力和氣液界面處剪切力作用下向下流動,但壁面處速度為零;

(4)混合氣體的單相換熱不可忽略;

(5)壁面溫度保持恒定.

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.1 凝結(jié)液膜的動量方程

根據(jù)Nusselt假設(shè),凝結(jié)液膜的動量方程為[6]:

根據(jù)流體在壁面處無滑移的條件,并考慮汽、液界面處速度梯度的影響,得到如下邊界條件:

式中:τi為相界面處的剪切力;ρv、ρl分別為混合氣和凝結(jié)液的密度,kg/m3;μl為凝結(jié)液的動力黏度,Pa·s;δ為凝結(jié)液膜的厚度.

式中:Ue為混合氣體的主流速度,m/s;f為截面摩擦因數(shù),f=0.079Re-1/4.

由于蒸汽在混合氣體中的體積分數(shù)較低,摩擦因數(shù)不受凝結(jié)過程的影響.

對式(1)積分,并代入其邊界條件得:

環(huán)狀流的凝結(jié)液流量Γ為:

1.2 凝結(jié)液膜的能量方程

邊界條件:

式中:Ti為相界面處的溫度,℃;Tw為壁面溫度,℃.

Ti由文獻[7]可知:

式中:Tsat為可凝結(jié)氣體對應(yīng)的飽和溫度,℃.

對式(6)積分,并代入其邊界條件得:

1.3 凝結(jié)液膜的質(zhì)量和能量平衡方程

式中:m″為凝結(jié)速率,kg/(m2·s);kl為液膜的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);hv、hl分別為混合氣體和凝結(jié)液在對應(yīng)壓力和溫度下的焓值,J/kg;d為管子內(nèi)徑,m.

式(10)兩邊都除以Δx可得:

綜合式(9)和式(11),整理得:

1.4 相界面處的能量方程

式中:q為換熱流率,W/m2;hfg為水的汽化潛熱,J/kg.

2 計算實例及分析

以增壓富氧煤燃燒產(chǎn)生的煙氣為例,系統(tǒng)壓力維持在6 MPa,煙氣中CO2和水蒸氣的體積分數(shù)之和為97%左右,其余為N 2和O2等其他氣體.

2.1 不同壁面溫度下混合氣體的凝結(jié)換熱

當(dāng)煙氣中水蒸氣的體積分數(shù) φ(H2O)為16.73%時,混合氣體的露點溫度為180.5℃,混合氣體的入口溫度保持在222℃.保持混合氣體的組分和系統(tǒng)壓力不變,改變壁面溫度,在Re=3 000時,計算不同壁面溫度下煙氣的凝結(jié)換熱,計算結(jié)果見圖2～圖4.

由圖2～圖4可以看出,當(dāng)壁面溫度由28℃升高到38℃時,混合氣體的凝結(jié)速率逐漸降低,各個截面的凝結(jié)速率約降低4%;凝結(jié)速率降低使得換熱速率也下降約4%;液膜厚度也逐漸減小,各個截面的液膜厚度約減小2.5%.壁面溫度的變化使得液膜溫度和質(zhì)量傳遞的驅(qū)動力改變,從而影響水蒸氣的凝結(jié)和換熱.

圖2 Re=3 000時,不同壁溫下的凝結(jié)速率Fig.2 Condensation rates at different wall temperatures when Re=3 000

圖3 Re=3 000時,不同壁溫下的換熱流率Fig.3 Heat fluxs at different wall temperatures when Re=3 000

圖4 Re=3 000時,不同壁溫下的液膜厚度Fig.4 Film thicknesses at different wall temperatures when Re=3 000

2.2 不同Re下混合氣體的凝結(jié)換熱

保持混合氣體中φ(H2O)和系統(tǒng)壓力不變,壁面溫度Tw=33℃時,計算不同Re下煙氣的凝結(jié)換熱,計算結(jié)果見圖5～圖7.

由圖5和圖6可以看出,當(dāng)壁面溫度維持在33℃不變時,隨著Re的增大,混合氣體的凝結(jié)速率和換熱速率增大,當(dāng)Re由3 000增大到5 000時,混合氣體在各個截面的凝結(jié)速率增大10%～15%,換熱速率也增大10%～15%.但是沿著流動方向凝結(jié)速率和換熱速率增大的幅度逐漸變小,這是由于沿流動方向凝結(jié)液膜不斷增厚,使得氣液界面處混合氣體中φ(H2O)有所上升,從而降低了質(zhì)量傳遞驅(qū)動勢,使凝結(jié)換熱所占的比例下降.

圖5 T w=33℃時,不同Re下的凝結(jié)速率Fig.5 Condensation rates at different Reynolds numbers when T w=33℃

圖6 T w=33℃時,不同Re下的換熱流率Fig.6 Heat fluxesat different Reynolds numbers when T w=33℃

由圖7可以看出,隨著Re的增大,凝結(jié)液膜的厚度逐漸減小,當(dāng)Re由3 000增大到5 000時,凝結(jié)液膜的厚度減小8%～13%.這是由于隨著Re的增大,混合氣體的流速增大,相界面處的剪切力增大,削薄了液膜,使得凝結(jié)液膜的厚度減小.Re越大,流速越高,剪切力越強,液膜削薄的幅度越大.

圖7 T w=33℃時,不同Re下的液膜厚度Fig.7 Film thickness at different Reynolds numbers when T w=33°C

2.3 不同φ(H 2O)下混合氣體的凝結(jié)換熱

維持系統(tǒng)壓力不變,在Re=4 000和壁面溫度Tw=33℃時,當(dāng)混合氣體中 φ(H2O)變化時,凝結(jié)速率、換熱流率和液膜厚度的計算結(jié)果見圖8～10.

圖8 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H2O)下的凝結(jié)速率Fig.8 Condensation rate at different water vapor concentrations when Re=4 000,T w=33℃

圖9 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H2O)下的換熱流率Fig.9 Heat flux at different water vapor concentrationswhen Re=4 000,T w=33℃

圖10 Re=4 000,T w=33℃時,不同φ(H 2O)下的液膜厚度Fig.10 Film thicknesses at different water vapor fractions when Re=4 000,T w=33℃

由圖8和圖9可以看出,在混合氣體的Re和壁面溫度維持不變時,隨著混合氣體中 φ(H2O)的降低,凝結(jié)速率和換熱流率都減小,當(dāng)混合氣體中φ(H2O)由16.73%減小到13.26%時,各個截面的凝結(jié)速率降低約7%,使換熱速率也下降約6.5%.混合氣體中φ(H2O)是凝結(jié)過程的驅(qū)動力,φ(H2O)減小,凝結(jié)過程的驅(qū)動力就減小,從而使凝結(jié)速率和換熱流率都減小.

由圖10可以看出,隨著混合氣體中φ(H2O)的降低,凝結(jié)液膜的厚度變化不明顯,當(dāng)混合氣體中φ(H2O)由16.73%減小到13.26%時,凝結(jié)液膜厚度約減小0.7%.

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)冷卻水的壁面溫度升高時,混合氣體的凝結(jié)速率、換熱流率和凝結(jié)液膜厚度都減小.

(2)當(dāng)混合氣體的Re增大時,混合氣體的凝結(jié)速率、換熱流率都增大,但由于相界面處的剪切力作用,凝結(jié)液膜厚度減小.

(3)當(dāng)混合氣體中水蒸氣體積分數(shù)減小時,其凝結(jié)速率、換熱流率都減小,但凝結(jié)液膜的厚度變化不明顯.

[1] JIA Li,PENG Xiaofeng.Heat transfer in flue gas with vapor condensation[J].Tsinghua Science and Technology,2002,7(2):177-182.

[2] JIA L,PENG X F,YAN Y.Effects of water vapor condensation on the convention heat transfer of wet flue gas in a vertical tube[J].Int J Heat and Mass Transfer,2001,44(22):4275-4265.

[3] RAO V D,KRISHNA V M,SHARMA K V,et al.Convective condensation of vapor in the presence of non-condensable gas of high concentration in laminar flow in a vertical pipe[J].Int J Heat and Mass Transfer,2008,51(25/26):6090-6101.

[4] KIM S J,NO H C.Turbulent film condensation of high pressure steam in a vertical tube[J].Int J Heat transfer,2000,43(21):4031-4042.

[5] MILLS A F.Bsaic heat and mass transfer[M].2nd ed.Upper Saddler River:N.J.Prentice,1999.

[6] 李慧君,張明智,周蘭欣.燃氣鍋爐的煙氣凝結(jié)換熱[J].動力工程,2007,27(5):697-701. LI Huijun,ZHANG Mingzhi, ZHOU Lanxin.Condensation heat transfer of flue gas in gas-fired boilers[J].Journal of Power Engineering,2007,27(5):697-701.

[7] Al-SHAMM ARI S B,WEBB D R,HEGGS P.Condensation of steam with and without the presence of non-condensable gases in a vertical tube[J].Desalination,2004,169(2):151-160.