江 曉，毛偉杰

(廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院，廣東湛江 524025)

計算機(jī)數(shù)值模擬在食品干燥過程中的應(yīng)用進(jìn)展

江 曉，毛偉杰*

(廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院，廣東湛江 524025)

由于食品干燥過程牽涉到相變、傳熱、傳質(zhì)、收縮等諸多變化，為預(yù)見食品真實(shí)的干燥情況，為生產(chǎn)應(yīng)用提供參考，一種直觀、快速、經(jīng)濟(jì)的研究方法——計算機(jī)數(shù)值模擬應(yīng)運(yùn)而出。從數(shù)值模擬常用的數(shù)學(xué)解析方法、模擬分析語言和軟件三個方面介紹了計算機(jī)數(shù)值模擬的工具，并闡明了其一般流程，概述了該方法在食品干燥過程中的應(yīng)用和發(fā)展前景。

數(shù)值模擬，模型，食品，干燥，應(yīng)用

干燥是食品工業(yè)中應(yīng)用最廣的單元操作之一，如面包、餅干的焙烤，果蔬的干制，奶粉、淀粉的制造等都離不開干燥工藝［1］。同時，食品干燥是一個復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程，在此過程中食品內(nèi)部不僅發(fā)生物理、化學(xué)變化，還發(fā)生生物方面的變化，對食品原有營養(yǎng)價值、色澤、外形、質(zhì)構(gòu)等都產(chǎn)生了一定程度的影響。因此常常需要一種直觀、快速、有效、經(jīng)濟(jì)的研究方法，以快速掌握食品的干燥規(guī)律和在干燥過程中性能參數(shù)的變化，從本質(zhì)上獲得食品干燥的參數(shù)特征，并預(yù)見食品真實(shí)的干燥情況，為生產(chǎn)應(yīng)用提供參考［2－3］，而計算機(jī)數(shù)值模擬方法就具備形象、快速、有效的特點(diǎn)，目前被學(xué)者們廣泛應(yīng)用于食品干燥過程的研究中。根據(jù)不同的干燥方法人們已建立了很多的干燥數(shù)值模型，如紅外干燥模型［4－5］、微波干燥模型［6－7］、熱風(fēng)干燥模型［8－10］、真空干燥模型［11－12］等。為了能更加順利地在食品工業(yè)上開展可視化模擬研究，需要用不同的數(shù)學(xué)解析方法和計算機(jī)軟件進(jìn)行模擬、計算和分析。

1 計算機(jī)數(shù)值模擬的工具

1.1 常用的數(shù)學(xué)解析方法

為了能夠正確分析干燥過程中食品內(nèi)部的復(fù)雜變化，就需要選擇行之有效的數(shù)值計算方法。人們常用的數(shù)學(xué)解析方法包括有限元法(FEA，F(xiàn)inite ElementAnalysis)、有 限 差 分 法 (FDM，F(xiàn)inite Difference Method)以及邊界元法(BEM，Boundary Element Method)等。有限元法融試湊函數(shù)變分法、加權(quán)余量法、有限差分法為一體，既克服了有限差分法求解微分方程不精確，處理邊界條件難等缺點(diǎn)，又比邊界元法分析問題的類型更為豐富，因此被廣泛應(yīng)用于食品干燥時的問題求解、數(shù)值計算等。如蘇慶勇等在研究食品真空貯藏過程中溫度變化的數(shù)值模擬［11］，就是通過有限元法求解得到不同真空壓力下食品溫度隨時間的變化曲線。

1.2 數(shù)值模擬分析常用語言

對于食品在干燥過程中發(fā)生的很多變化可以通過數(shù)學(xué)模型來表達(dá)，如溫度的變化就可以通過熱傳導(dǎo)方程式來計算，而擴(kuò)散方程可以用于物質(zhì)移動方面的模擬，但是這些方程的求解一般都需要借助于計算機(jī)語言來實(shí)現(xiàn)。常用的語言有Fortran語言和C語言等。Fortran語言最大特性是接近數(shù)學(xué)公式的自然描述，以數(shù)值計算效率為最優(yōu)先考慮的目標(biāo)，可以直接對矩陣和復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，在計算機(jī)里具有很高的執(zhí)行效率，非常適合科學(xué)計算;而C語言運(yùn)算類型豐富，表達(dá)式類型多樣化，并具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，因此適于編寫三維、二維圖形，靈活使用各種運(yùn)算符可以實(shí)現(xiàn)在其它高級語言中難以實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算。這兩種語言自誕生以來廣泛地應(yīng)用于數(shù)值計算領(lǐng)域，積累了大量應(yīng)用于食品干燥模型中的高效而可靠的源程序，如朱彤在研究空氣對流干燥工藝參數(shù)時就是用的Fortran語言進(jìn)行數(shù)學(xué)計算［13］;高福成等在冷凍干燥法生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)大蒜粉的研究中也用的Fortran語言來編寫的求解程序［14］;李娟玲等在研究稻谷固定床深層干燥時用C語言進(jìn)行的方程組求解［15］。

1.3 數(shù)值模擬分析常用軟件

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的軟件被開發(fā)出來，不僅為計算機(jī)語言的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)而且為這些語言提供了簡便易行，易學(xué)的操作界面。如功能豐富、操作方便的 Compaq Visual Fortran*(CVF)和英特爾R Visual Fortran編譯器，交互式、可視化集成開發(fā)軟件Microsoft Visual C++6.0等，這些軟件集程序的代碼編輯、編譯、連接、調(diào)試等功能于一體，能為編程人員提供一個既完整又方便的開發(fā)環(huán)境。但針對用Fortran和C來創(chuàng)建有限元模型是比較繁雜，只能限于簡單和規(guī)則圖形的缺點(diǎn)，有限元分析元件的開發(fā)和應(yīng)用則可以針對各種形狀的食品來建立模型，更加的方便，精確。在數(shù)值模擬過程中常用有限元分析軟件來創(chuàng)建分析和驗(yàn)證有限元模 型，常 用 的 軟 件 有 Ansys，F(xiàn)emap，CFD (Computational Fluid Dynamics)等。

Femap是一個非常優(yōu)秀的有限元前后置處理環(huán)境，它提供了自主靈活的多種有限元建模方式與可靠、快速的可視化后置處理的工具。Femap與NX Nastran的結(jié)合，使其功能涵蓋線性分析、失穩(wěn)分析、熱傳遞分析、非線性分析、動力學(xué)分析、流體分析等，能夠滿足從最簡單到最復(fù)雜的有限元分析需求［16］。但該軟件由于主要是解決復(fù)雜的工程問題，在食品干燥過程中應(yīng)用不是很多，因此建模時要注意邊界條件等的定義，必要時可通過編制程序來彌補(bǔ)不足; Ansys軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，不僅能夠進(jìn)行靜態(tài)或動態(tài)問題的有限元分析，還能進(jìn)行熱傳導(dǎo)、流體流動和電磁學(xué)等方面的有限元分析［17］。如伍培在真空冷卻櫻桃的過程中，就是用Ansys軟件來創(chuàng)建和分析的溫度場模型［18］，該模型既直觀又有效，具有很好的工藝指導(dǎo)和參考價值;CFD軟件一般都能針對每一種物理問題的流動特點(diǎn)，找到適合它的數(shù)值解法，用戶可對顯式或隱式差分格式進(jìn)行選擇，以期在計算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳。CFD軟件之間可以方便地進(jìn)行數(shù)值交換，并采用統(tǒng)一的前、后處理工具，省卻了科研工作者在計算機(jī)方法、編程、前后處理等方面投入的重復(fù)、低效的勞動。

2 數(shù)值模擬的流程

模擬的一般流程是先建立反映問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，然后尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計算方法，再編制程序和進(jìn)行計算。由于求解的問題比較復(fù)雜，以及它的數(shù)值求解方法在理論上不夠完善，所以需要通過實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證，而且在計算工作完成后，大量數(shù)據(jù)能通過圖像形象地顯示出來，食品干燥過程中數(shù)值模擬的具體流程見圖1。

圖1 食品干燥過程中數(shù)值模擬的一般流程

3 在干燥過程中的應(yīng)用

食品干燥過程中發(fā)生的傳熱傳質(zhì)、收縮變形、成分變化等，不僅與食品的性質(zhì)、形狀、水分活度、溫度有關(guān)，還與干燥介質(zhì)的溫度、濕度與食品接觸狀況等有關(guān)。下面我們就概括看一下學(xué)者們?yōu)榱四軌驕?zhǔn)確地預(yù)測干燥過程中食品內(nèi)部的溫度、水分、收縮和成分變化而做的研究。

3.1 食品在干燥過程中水分、溫度變化的數(shù)值模擬

為了正確預(yù)測干燥過程中食品內(nèi)部濕分(一般為水分)汽化、擴(kuò)散，物料升溫的規(guī)律，多年來不少人做了這方面的研究，用不同的方法干燥食品時，食品內(nèi)部的溫度分布、濕度分布以及水分?jǐn)U散方向的變化是不同的。如張瓊等建立了草魚魚片熱風(fēng)干燥的數(shù)學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)熱風(fēng)干燥溫度與魚片溫度上升呈顯著正相關(guān)性，魚片厚度與魚片溫度上升呈顯著負(fù)相關(guān)性，而且隨著時間的延長或熱風(fēng)溫度的升高，物料殘余的水分逐漸減少，但在實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度升高，魚片表面會形成硬膜阻止水分的逸出［19］。Pandit等用有限元法建模分析了微波加熱馬鈴薯時的溫度分布，結(jié)果表明圓筒形馬鈴薯樣品的最低氣溫為位于中央與表面之間的區(qū)域，并且溫度分布格局隨馬鈴薯直徑的改變而變化［20］。劉中深等在低溫真空的條件下對玉米進(jìn)行薄層干燥實(shí)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，建立薄層干燥模型。該模型較好地描述了干燥過程中隨著溫度和真空度的提高，玉米升溫加快，水分比逐漸減?。?1］。如果能夠準(zhǔn)確地預(yù)測干燥過程中食品內(nèi)部的溫度、水分的分布和溫度、水分的變化，就能為合理選擇最佳干燥工藝提供依據(jù)。

3.2 食品在干燥過程中收縮、變形的數(shù)值模擬

食品在干燥過程中，由于水分的損失和成分的分離，外層會變硬，從而發(fā)生應(yīng)力變化，導(dǎo)致食品產(chǎn)生不同程度的收縮，收縮帶來3種負(fù)面影響∶形變、破裂、復(fù)水率降低［22］，這些變化會大大降低食品的商業(yè)價值。因此對食品在干燥過程中的收縮、變形的數(shù)值模擬的研究十分重要。

Jayaraman和Rao研究了熱風(fēng)干燥花椰菜，證明了植物組織完全復(fù)水的不可能性，對已干燥的物料中由于結(jié)構(gòu)密集毛細(xì)管的大大縮小和塌陷，收縮不容避免［23］。徐建國等利用熱泵－熱風(fēng)聯(lián)合干燥裝置，以胡蘿卜片為原料，進(jìn)行了干燥實(shí)驗(yàn)，建立了干燥過程數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合干燥過程的前期低溫?zé)岜酶稍锼俾?5.2kg/kg·h)相對熱風(fēng)干燥速率較小，該干燥過程較溫和，低溫脫水環(huán)境可防止胡蘿卜片表面結(jié)殼，有利于形成多孔疏松表面［24］;Kahyaoglu等通過零級動力學(xué)模型描述芝麻種子在焙烤時硬度和脆性發(fā)生的變化，得出隨焙烤溫度的升高和焙烤時間的延長，芝麻種子硬度會下降而脆性會變大的結(jié)論［25］;何學(xué)連等研究真空干燥因素對白對蝦的干燥特性、質(zhì)構(gòu)和復(fù)原率的影響，得到白對蝦真空干燥過程的數(shù)學(xué)模型方程，提出了在50℃、0.08MPa條件下干燥的白對蝦組織狀態(tài)和復(fù)原性較好;在50℃條件下，隨著真空度的增加，硬度絕對差呈下降趨勢，而彈性和復(fù)原率呈增加趨勢［26］。盡管數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)可能存在一定誤差，但是它可以幫助研究人員更好地了解實(shí)際實(shí)驗(yàn)的特性，指出改進(jìn)的方向和途徑。計算機(jī)模擬食品干燥過程的可視化研究，能夠幫助我們研究一個動態(tài)過程中各個與時間有關(guān)的因素間的相互關(guān)系，這對食品干燥工藝的優(yōu)化、調(diào)試有著重要意義。

3.3 食品在干燥過程中成分變化的數(shù)值模擬

食品干燥過程中不僅會發(fā)生收縮變形，還會導(dǎo)致某些成分(如蛋白質(zhì)、脂肪、抗性淀粉、維生素等)的變化，為了準(zhǔn)確掌握食品色澤和營養(yǎng)成分等的變化，不少學(xué)者做了這方面的研究。Yarmand等為研究微波加熱對羊肉質(zhì)量的影響建立了微波加熱模型，發(fā)現(xiàn)羊肉半膜肌(SM)中的脂肪含量在加熱后會降低，并且在肌肉內(nèi)部的脂肪含量降低的要比接近表面的脂肪含量降低的慢得多［27］。張怡等建立蓮子微波干燥的動力學(xué)模型研究微波干燥過程中蓮子多酚氧化酶(PPO)活性和抗性淀粉(RS)含量隨微波功率和加熱時間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明∶微波對蓮子PPO活性有較強(qiáng)的鈍化作用，且功率越高，時間越長，效果越好。但功率過高或時間過長容易導(dǎo)致蓮子局部過熱焦化;高功率或長時間加熱導(dǎo)致RS含量降低［28］。做好干燥過程中食品成分變化的數(shù)值模擬，將會有助于平衡食品的產(chǎn)品價值、商業(yè)價值和經(jīng)濟(jì)價值。

4 發(fā)展前景

今后在食品干燥過程中，還要繼續(xù)深入的研究和完善干燥過程中應(yīng)用的模型，日益改進(jìn)計算控制優(yōu)化算法，獲得更準(zhǔn)確的各物性參數(shù)，提高實(shí)驗(yàn)精度，掌握食品干燥過程牽涉到的相變、傳熱、傳質(zhì)、收縮等諸多變化，選用適宜的后處理軟件，在計算機(jī)屏幕直接顯示出干燥過程的動態(tài)變化。在人們的不斷努力下，計算機(jī)數(shù)值模擬必將發(fā)揮其在食品工業(yè)干燥生產(chǎn)中巨大的潛能，實(shí)現(xiàn)可視化在食品工業(yè)化生產(chǎn)中的應(yīng)用，在線檢測方面的應(yīng)用等。

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The progress in applications of computer simulation during the food drying process

JIANG Xiao，MAO Wei－jie*
(College of Food Science and Technology，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524025，China)

Because food drying process involves phase change，heat transfer，mass transfer，shrinkage and many other changes，an visualized，rapid and economical method－numerical simulation of computer has been developed to foresee the real drying situation of food and provide a reference for the production.The computer simulation tool from three respects，commonly used mathematical methods，languages and software.It sets out the general process of numerical simulation，overviews the application and development prospects in the food drying process were introduced.

numerical simulation;model;food;drying;application

TS201.1

A

1002－0306(2011)11－0503－04

2010－10－13 *通訊聯(lián)系人

江曉(1986－)，女，在讀碩士，研究方向:食品加工與安全。