高澤鵬，程良倫*，胡 莘

(1.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州510006)2.廣東工業(yè)大學信息工程學院，廣州 510006)

無線傳感器網絡中節(jié)點的能量有限，通信通常采用低功率射頻信號。因此，容易受到周圍環(huán)境噪聲等干擾，造成信號的失真，通信鏈路的不可靠和波動。在無線傳感器網絡中，如果數據包在低質量的鏈路上進行傳輸，會造成傳送失敗而導致數據包的重傳動作，這不僅降低了網絡中數據傳輸的實時性，同時也浪費了節(jié)點中寶貴的能量，增加了能耗。因此，通過對鏈路質量的預測，從而選擇穩(wěn)定的路徑，高質量的鏈路進行數據的傳輸在無線傳感器網絡中是非常重要的，不僅可以提高整個網絡的數據吞吐率，降低節(jié)點的能耗，還可以延長整個網絡的工作時間［1－2］。

預測技術在無線網絡中，已經有很多方面的研究，譬如LMS和Kalman過濾器，神經網、自回歸模型、自回歸滑動平均以及分形自回歸求和滑動平均模型(F－ARIMA)和小波模型(Wavelet)等［3－5］。但它們都建立在復雜的運算處理上，而在能量和計算處理能力都有限的無線傳感器網絡節(jié)點上，明顯不適用。文獻［6］只對RSSI和LQI的值進行平均處理，忽略了鏈路的不對稱性;文獻［7］提出了基于LQI的鏈路質量評估模型，但仍沒解決LQI原理上的不足;文獻［8］提出把幾個鏈路性質指標用于模糊算法當中，但沒有給出具體的計算方法和公式。

本文對基于SPRR的預測算法進行改進和研究，第一節(jié)首先對 LQI、RSSI、PRR、RNP這幾個鏈路質量量度進行原理上的分析和性能的比較。第二節(jié)運用移動窗口加權指數平(WMEWMA)對PRR量度進行平滑化處理和其時效性的研究。第三節(jié)中，考慮到節(jié)點之間鏈路質量的不對稱性，綜合鏈路上行SPRR和下行SPRR來計算出鏈路數據傳輸成功的期望傳輸次數A－ETC。最后，通過實驗來驗證分析該算法在穩(wěn)定性，平滑性，精確度上的效果。

1 鏈路質量量度的比較分析

無線傳感器網絡中，鏈路質量主要有以下幾個度量標準［9］:

RSSI在IEEE802.11標準中定義為是通信鏈路上的接收信號強度，因此，在一定的意義上能夠反映鏈路狀態(tài)。結合特定的芯片，如Chipcon CC1000，CC2420無線通信模塊中提供了信號強度的模擬值，只需通過ADC轉換便可獲得數字信號，其獲取相對容易，而且能耗低。但RSSI對收包率的變化并不敏感［10］，且背景噪聲較大的環(huán)境下，很難對當前鏈路通信質量做出準確的估計。

(2)LQI(Link Quality Indicator)

LQI在IEEE802.15.4標準中定義為通信鏈路信噪比的估計值，Chipcon CC2420芯片中，對與每個接收包起始幀分隔符的8個比特進行比特誤碼率的統(tǒng)計，所以，LQI實際為比特水平的度量標準。LQI只根據8比特來判斷整個數據包的接收情況，而且只統(tǒng)計接收到的數據包，那些在通信時傳輸失敗的數據包并沒有統(tǒng)計在內，因此不能很準確的反映鏈路質量。

(3)RNP(Required Number of Packet)

RNP為衡量一個周期內節(jié)點在成功接收數據包之前傳送和轉發(fā)此包的次數，即傳送和轉發(fā)數據包的個數與成功接收數據包之和的比值。RNP是在每個時間窗內在發(fā)送節(jié)點處對數據包進行統(tǒng)計，而沒有考慮到節(jié)點之間鏈路的方向問題。

(4)PRR(Packet Reception Ratio)

PRR是反映鏈路質量最直觀的度量標準，其定義為周期內節(jié)點成功接收數據包的個數占總發(fā)送次數的比例。PRR通過統(tǒng)計數據成功接收與失敗接收的情況來評估通信鏈路的質量，在接收節(jié)點處需要一定量的采樣。

基于硬件的鏈路質量量度RSSI和LQI其獲取簡單方便，不用大量的計算，但是，它們的測量都存在缺陷，LQI和RSSI的測量都是建立在接收到的數據包的基礎上，而忽略了傳輸中接收和發(fā)送失敗的數據包，而且不能準確細化地描述當前鏈路質量，只能大概的分出鏈路質量的好和差，不能滿足路由協(xié)議對鏈路質量準確預測的要求。

基于軟件的鏈路質量量度RNP和PRR都是通過統(tǒng)計數據包的方式來描述鏈路質量的，RNP的統(tǒng)計在發(fā)送節(jié)點處，PRR則在接收節(jié)點處。其中，RNP在發(fā)送節(jié)點處統(tǒng)計，在接收節(jié)點成功接收之前傳送和轉發(fā)的數據包數目，即時間點是在接收節(jié)點確定的，這就造成了不能準確確定接收節(jié)點在成功接收數據包之前是否有過轉發(fā)此數據包的過程。PRR對接收節(jié)點的接收包率進行統(tǒng)計，而忽略了轉發(fā)中丟失的數據包。

綜上所述，基于硬件的鏈路質量量度 LQI和RSSI的獲取簡單方便，但是靈敏度太高，穩(wěn)定性差，加上對環(huán)境噪聲的變化不敏感，不適合單獨作為描述鏈路質量的量度?；谲浖逆溌焚|量雖然在時效性上比LQI和RSSI稍差一點，但它們能比LQI和RSSI更準確的描述鏈路質量，也不需要進行硬件的校正，通過后期計算處理可以克服原理上的不足。PRR與RNP相比，從原理上更直觀，沒有考慮轉發(fā)的數據，計算上相對簡單。

本文采用PRR作鏈路質量的量度，雖然PRR和以上的幾種量度一樣，都只能對當前鏈路質量進行評估，不能很好的對鏈路質量的變化趨勢進行預測，文章的第2、3節(jié)將基于PRR的歷史數據，通過WMEWMA的平滑化處理和實效性的研究，加以對鏈路不對稱性的考慮，來對鏈路質量變化趨勢的預測算法進行研究。

2 平滑化處理和時效性研究

2.1 PRR的平滑化處理

PRR是每個周期內的統(tǒng)計值，代表了周期內鏈路的情況。但是可以看出PRR值是離散的，相鄰兩個值之間可能會出現很大的變化。如果周期設定較短，PRR值就會呈現很大的波動，這會對上層協(xié)議策略判斷的造成困難，降低了對鏈路質量預測的精度。因此，對PRR值進行平滑化處理變得非常重要，PRR值變化越穩(wěn)定、越平滑，對鏈路質量變化的趨勢判斷就越準確，越有利于上層路由協(xié)議策略的執(zhí)行。

經過平滑化處理的PRR，我們可以稱為SPRR(Smooth PRR)。本文采用移動窗口指數加權平均法(WMEWMA，Window Mean Exponentially Weighted Moving Average)來對PRR進行平滑化處理。

移動窗口指數加權平均法(WMEWMA)通過迭代的方式進行計算，時刻n的預測值SPRRn僅與上一時刻的預測值SPRRn－1和當前時刻測量值PRRn有關，計算公式如下:

運用WMEWMA的方法，就可以通過歷史的鏈路質量預測值SPRRn－1和當前鏈路質量值PRRn，計算出下一時刻的鏈路質量預測值SPRRn。這種迭代的方式與歷史數據均值法相比，降低了存儲需求。除了需要存儲 SPRRn－1、PRRn、w和 α 外不需要額外的存儲變量。其中w表示時間窗口為多少個PRR采樣數據的時間，α為權值。同時，該方法預測值的穩(wěn)定性與參數w和α有關，通過改變w和α的參數值，就可以使預測值的變化更加平滑穩(wěn)定。

WMEWMA采用了移動窗口，預測值SPRRn只跟窗口內測量值有關，充分反映了鏈路質量隨時間推移的變化趨勢，優(yōu)于歷史數據均值的方法;WMEWMA對不同時間的測量值SPRRn給予不同的權值，比移動窗口平均法更能體現時效性;WMEWMA只需要存儲4個數據，遠比加權移動平均法的存儲量少。顯然，WMEWMA在穩(wěn)定性，存儲量和時效性方面都比其他3種方法性能更優(yōu)秀。

圖1為PRR的鏈路質量預測曲線，圖2為SPRR(w=30，α=0.6)的預測曲線。從圖1、圖2可以看出，PRR對于鏈路質量的實時測量變化很大，但是，在均值上來說，比較接近鏈路質量的真實值，而經過平滑化處理的SPRR比PRR更加的穩(wěn)定準確，能很好的預測無線傳感器網絡中鏈路的質量。這證明采用WMEWMA對PRR平滑化處理的效果明顯可靠，同時更接近鏈路質量當前時刻的真實值。

圖1PRR

圖 2 SPRR(w=30，α=0.6)

2.2 SPRR的時效性研究

上文提到WMEWMA方法的穩(wěn)定性與w和α有關，下面對WMEWMA的時效性進行進一步的研究。

估計所需的歷史信息都體現在 SPRRn－1中，其中α∈(0，1)負責控制歷史值對當前值的貢獻度，可以用α來調節(jié)預測算法對鏈路質量變化的靈敏度。如果α增大，SPRRn－1對SPRRn的貢獻度也會增大，預測值SPRRn的變化就會變平穩(wěn)，但實時性會降低;如果 α 減小，SPRRn－1對 SPRRn的貢獻度也會減小，預測值SPRRn的變化就會變靈敏，實時性得到加強。同時，移動窗口大小w的設定也會對SPRRn影響，窗口采樣個數過少，對鏈路質量的預測就越靈敏，精度越低;窗口采樣個數過多，歷史樣本在預測中的貢獻度越大，不能體現出預測算法的實時性。

圖3為 SPRR(w=30，α=0.5)時的預測曲線，圖4為SPRR(w=30，α=0.8)時的預測曲線。明顯可以看出，當α=0.5時，算法對鏈路質量的變化比α=0.8時的敏感，時效性更強;但是在靈敏的同時，相對的波動較大，在精度上比α=0.8時差。

圖3 SPRR(w=30，α=0.5)

圖4 SPRR(w=30，α=0.8)

圖5為SPRR(w=100，α=0.6)時的預測曲線?？梢钥闯?，在鏈路質量變化時，預測曲線相對比較滯后。與圖2相比，實時性較差。

文獻［11］中指出，α 的取值范圍在(0.5，0.8)內，其中α=0.6，且移動窗口內有30個采樣值時平滑化得效果最好。

圖 5 SPRR(w=100，α=0.6)

3 鏈路的不對稱性

文獻［12］已有實證研究表明，通信鏈路中存在不對稱性，主要表現為發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間的鏈路質量是不一致的。導致這個問題的主要原因是因為節(jié)點的硬件電路有差異，從而發(fā)射功率不相同，還有各自剩余能量不同，進一步增大了數據發(fā)送接收工作在節(jié)點之間的差異，同時外圍環(huán)境也會增加鏈路的不對稱性。

但是，現有的幾個鏈路質量量度都只在單方面描述的，如RNP在發(fā)送節(jié)點處進行統(tǒng)計，用上行鏈路的質量代表了節(jié)點之間雙向的鏈路質量，PRR和SPRR在接收節(jié)點處進行統(tǒng)計，用下行鏈路的質量代表了節(jié)點之間雙向的鏈路質量，RSSI、LQI也是如此。這樣就會出現接收節(jié)點成功接收到數據包后，由于下行鏈路質量較差，使得確認幀無法傳回發(fā)送節(jié)點，從而導致這次的數據傳輸失敗，浪費了節(jié)點的能量，失敗重傳、轉發(fā)也降低了網絡的實時性。

針對鏈路的不對稱性，本節(jié)對上面的SPRR做出以下的改進。首先定義一次成功的數據收發(fā)過程是發(fā)送者向接收者發(fā)送數據幀，接收者對所接收的數據幀返回ACK，只有當發(fā)送者成功接收到接收者返回的ACK時，才算發(fā)送成功?，F定義SPRRup為鏈路的上行包接收率，SPRRdown為鏈路的下行包接收率，SPRRu－d為鏈路的雙向包接收率。

設A－ETC(ACK－Expected Transmission Count)為兩節(jié)點之間收發(fā)成功傳輸次數的數學期望值。

其中k表示數據傳輸次數，S(k)表示經過k次傳輸才成功一次的概率，所以

將式(3)代入式(2)得出

由式(8)、式(9)可以得出式(10)

將式(12)代回式(5)，得

∵ (1－SPRRu－d)∈(0，1)，

∴ (1－SPRRu－d)k～0，k×(1－SPRRu－d)k～0

能夠得出公式:

在窗口采樣后得出的PRR，經過平滑化處理得到SPRR，之后換算成A－ETC值作為節(jié)點之間鏈路質量的一個直觀量化表示方式。A－ETC值不僅綜合考慮了鏈路的不對稱性，也具備了SPRR的實時性和平滑性，使得其可以成為上層路由協(xié)議策略判斷的有力依據。

圖6 為 A－ETC(w=30，α=0.5)的預測曲線，圖7為 A－ETC(w=30，α=0.6)的預測曲線，其中 A－ETC的上行下行w和α值均相同。從圖6、圖7的比較中可以看出，在(100，200)的時間段里，w值同為30的時候，α=0.5的A－ETC預測曲線波動的幅值比α=0.6的A－ETC預測曲線的大，靈敏度較強。從曲線的整體上來說，α=0.6的A－ETC預測曲線更穩(wěn)定，更接近真實值，更能表現出鏈路質量的變化趨勢。這也驗證了第2節(jié)中相同w值時，α=0.6比α=0.5的SPRR更穩(wěn)定的結論。

圖6 A－ETC(w=30，α=0.5)

圖7 A－ETC(w=30，α=0.6)

4 結語

本文通過對 LQI、RSSI、PRR、RNP 這幾個鏈路質量的量度進行比較分析，選擇了PRR量度來描述鏈路質量，運用移動窗口加權指數平均法(WMEWMA)對PRR量度進行平滑化處理，得出的SPRR可以有效的對鏈路質量進行預測，從本文仿真實驗的分析比較中可以看出，SPRR比PRR在穩(wěn)定性和時效性有了很大的改進?？紤]到節(jié)點之間鏈路質量的不對稱性，綜合鏈路上行SPRR和下行SPRR來計算出鏈路數據傳輸成功的期望傳輸次數A－ETC，得出更能準確的表現出鏈路質量變化趨勢的預測算法。從實驗結果表明，該基于SPRR的鏈路質量預測算法相比原來的PRR量度，在穩(wěn)定性、實時性、精確度上都有很大的提高。

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