趙 利

(山西大同大學(xué)電氣工程系，山西大同037003)

電壓空間矢量PWM，SVPWM(Space Vector PWM)控制技術(shù)是電力電子電路采用的重要控制技術(shù)之一，也是在實(shí)踐應(yīng)用中性能較好一種控制技術(shù)，掌握它對(duì)學(xué)習(xí)交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)知識(shí)具有重要意義。在有關(guān)SVPWM控制技術(shù)的文獻(xiàn)中，由于一些關(guān)鍵性問(wèn)題沒(méi)有講清楚，使我們無(wú)法準(zhǔn)確全面地理解SVPWM控制技術(shù)。本文就這些關(guān)鍵性問(wèn)題進(jìn)行深入剖析。

1 問(wèn)題的提出

對(duì)于基本的電壓型逆變器，采用180o導(dǎo)通方式，如圖1所示。如對(duì)三相開關(guān)的導(dǎo)通情況進(jìn)行組合，共有八種工作狀態(tài)。其中六種狀態(tài)輸出六個(gè)有效電壓矢量u1～u6，兩種狀態(tài)輸出兩個(gè)零電壓矢量u0和

在一個(gè)周期T1內(nèi)，六個(gè)有效工作矢量順序各作用一次，形成一個(gè)封閉的正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)［2]，如圖2所示。

對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，忽略定子繞組電阻和漏磁感抗壓降后，可認(rèn)為定子相電壓U1=Eg，即［3]

圖2 正六邊形定子磁鏈旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

我們知道，在基頻以下調(diào)速時(shí)，氣隙磁通Φm是恒定不變的［4]，即Eg/f1=常數(shù)。

現(xiàn)在的問(wèn)題是對(duì)于基頻以下調(diào)速，當(dāng)頻率f1降低時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子相電壓U1亦降低。然而U1/f1值為何保持不變呢?下面就這一問(wèn)題進(jìn)行探討。

2 基本電壓矢量產(chǎn)生的SVPWM波

一般在實(shí)現(xiàn)SVPWM控制方法時(shí)，為了減少諧波分量，盡可能使PWM波形對(duì)稱，在每相鄰兩個(gè)基本電壓矢量之間依次插入零電壓矢量u7和u0，得到的SVPWM波如圖3所示。

圖3 零電壓矢量和基本電壓矢量共同實(shí)現(xiàn)SVPWM波

從圖3可看出，A、B、C三相PWM電壓波的基波成分大小相等、頻率相同且相位相差2π/3電角度。將A相波形置于如圖4所示坐標(biāo)系中，結(jié)合圖3容易知道圖4中各點(diǎn)α1，α2，α3和α4的值，他們分別為α1=/3+ω1·Δt1，α2=/3+ω1·Δt1，α3=/3+ω1·Δt及α4=3+ω1·Δt1。

這里，為逆變器提供電源頻率ω1==，每個(gè)有效電壓矢量作用的時(shí)間為Δt1。

圖4 A相電壓的SVPWM波

式中，

其基波分量a1和b1的值為

基波電壓的幅值U1m為

基波電壓幅值與頻率比為

式中，ω1Δt1和ω1Δt0分別是一個(gè)有效電壓矢量和一個(gè)零電壓矢量在一個(gè)扇區(qū)/3弧度內(nèi)作用產(chǎn)生的角度，即ω1Δt1+ω1Δt0=/3。當(dāng)ω1Δt1＜(1/3)(/3)=/9，即ω1Δt1/2＜(/18)，下式近似成立:

在此之所以作這樣近似處理是根據(jù)實(shí)際情況出發(fā)，即SVPWM控制產(chǎn)生的都為多邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。如24邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這樣每個(gè)有效電壓矢量作用的最大角度為ω1Δt1=2/24=/12，從而ω1Δt1/2=/24，則上式(4)更加精確。即U1m/ω1值逼近常數(shù)(2Ud/)·Δt1這里的Δt1，實(shí)際上是常數(shù)［2]。

可見(jiàn)，在基頻以下調(diào)速時(shí)電壓頻率比近似為恒值，即與ω1無(wú)關(guān)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用SVPWM控制技術(shù)產(chǎn)生的正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在六個(gè)有效電壓之間插入零電壓矢量。我們利用得到的SVPWM波及傅立葉級(jí)數(shù)基本知識(shí)，可以證明基頻以下調(diào)速時(shí)采用SVPWM控制技術(shù)逆變器輸出電壓頻率比為恒值。這對(duì)準(zhǔn)確而全面理解SVPWM控制技術(shù)，深刻掌握交流調(diào)速系統(tǒng)有關(guān)內(nèi)容具有重要意義。

此外，要特別強(qiáng)調(diào)以下兩方面問(wèn)題。

(1)采用SVPWM控制技術(shù)的逆變器輸出是PWM電壓波，即交流電動(dòng)機(jī)得到的是PWM波。所以上述提到的U1應(yīng)該是指PWM波中基波成分的有效值(或幅值U1m=

(2)采用正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，目的是為了使證明變得簡(jiǎn)單?？梢韵胂?，對(duì)多邊形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)結(jié)論亦成立，但會(huì)使證明復(fù)雜，同時(shí)結(jié)果更為精確。

［1] 王兆安，劉進(jìn)軍.電力電子技術(shù)(第5版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009

［2] 阮毅，陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)(第4版)［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010

［3] 李發(fā)海，王巖.電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)(第3版)［M] .北京:清華大學(xué)出版社，2003

［4] 李華德.交流調(diào)速控制系統(tǒng)［M] .北京:電子工業(yè)出版社，2007