高 巖, 劉 磊, 楊建芳

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

應(yīng)急系統(tǒng)中逃生與疏散策略的研究

高 巖, 劉 磊, 楊建芳

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

介紹了應(yīng)急機(jī)構(gòu)選址和人員車輛等逃生與疏散策略,分析了目前該領(lǐng)域的研究進(jìn)展.考慮到逃生/疏散問(wèn)題存在很多不確定因素,通常需要在沖突環(huán)境下做出決策,所以在很大程度上它涉及到多種因素的相互作用.文中對(duì)有多個(gè)安全出口的逃生/疏散問(wèn)題提出了一種微分對(duì)策方法,將逃生個(gè)體作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),看成微分對(duì)策局中人的一方,同時(shí)將不確定因素看作局中人另一方.通過(guò)構(gòu)造捕獲區(qū)和逃逸區(qū)的Hamilton函數(shù)得到二目標(biāo)微分對(duì)策的解.

應(yīng)急系統(tǒng);突發(fā)事件;復(fù)雜系統(tǒng);疏散;逃生

近年來(lái)災(zāi)害頻發(fā),應(yīng)急系統(tǒng)管理逐漸引起人們重視,其研究也不斷地深入.應(yīng)急技術(shù)層面的研究是應(yīng)急系統(tǒng)管理的重要組成部分,發(fā)揮的作用日益顯著.應(yīng)急系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜開(kāi)放系統(tǒng),對(duì)應(yīng)的策略稱為應(yīng)急系統(tǒng)管理.應(yīng)急系統(tǒng)管理是冷戰(zhàn)末期產(chǎn)生的術(shù)語(yǔ),它由民防(civil defense)衍生而來(lái),美國(guó)在第一次世界大戰(zhàn)中建立了民防制度,用以避免美國(guó)公民受戰(zhàn)爭(zhēng)的打擊.1979年,卡特政府成立了聯(lián)邦應(yīng)急管理署(FEMA),這是應(yīng)急系統(tǒng)管理發(fā)展史上具有重要意義的大事.

我國(guó)是世界上少數(shù)災(zāi)害種類最多的國(guó)家之一,地震、洪澇及臺(tái)風(fēng)等自然災(zāi)害和火災(zāi)、交通事故、化學(xué)事故等頻繁發(fā)生.2003年在中國(guó)的SARS肆虐傳播,使得應(yīng)急管理的理念在我國(guó)開(kāi)始得到各級(jí)政府和廣大學(xué)者的重視,其價(jià)值在于讓人們認(rèn)識(shí)到對(duì)待災(zāi)難的應(yīng)對(duì)手段是認(rèn)識(shí)災(zāi)難并及時(shí)給出防止災(zāi)難的科學(xué)技術(shù)方法[1].近幾年突發(fā)事件更是頻發(fā)出現(xiàn),例如,2008年的汶川大地震,2009-2010年出現(xiàn)的西南地區(qū)干旱、西北雪災(zāi)、全國(guó)大范圍的洪災(zāi)、以及2010年上海發(fā)生的“11.15”特別重大火災(zāi)事故等,使得應(yīng)急管理的作用在社會(huì)上日顯突出,各級(jí)政府投入了人力和財(cái)力開(kāi)展這方面的研究工作.我國(guó)在應(yīng)急管理領(lǐng)域的研究主要集中在自然災(zāi)害、人為災(zāi)害和工程系統(tǒng)災(zāi)害方面的應(yīng)用研究,盡管眾多專家學(xué)者基于不同的實(shí)際背景采用不同方法進(jìn)行這方面的研究,并取得了大量的研究成果,但還缺乏基礎(chǔ)的、普適的理論成果.

應(yīng)急系統(tǒng)管理研究主要分3方面:應(yīng)急系統(tǒng)的政策和制度設(shè)計(jì);應(yīng)急機(jī)構(gòu)選址及應(yīng)急物資調(diào)度;突發(fā)事件中的人員、車輛等逃生與疏散策略.第一項(xiàng)屬政策層面的研究工作,第二項(xiàng)和第三項(xiàng)屬技術(shù)層面上的研究工作,本文將討論應(yīng)急系統(tǒng)管理中技術(shù)層面上的問(wèn)題,特別是逃生與疏散策略的方法研究.

1 應(yīng)急機(jī)構(gòu)選址

應(yīng)急機(jī)構(gòu)選址及應(yīng)急物資調(diào)度是處理應(yīng)急系統(tǒng)的重要研究工作.它要求突發(fā)事件發(fā)生后,人們對(duì)應(yīng)急機(jī)構(gòu)(包括物資供應(yīng)點(diǎn)、醫(yī)療機(jī)構(gòu)、救助機(jī)構(gòu)等)位置設(shè)定和應(yīng)急物資供應(yīng)方案做出快速?zèng)Q定.這方面的工作主要集中在相應(yīng)問(wèn)題定量模型的建立和快速優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)上,有關(guān)這一研究領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作.何建敏等[2]比較系統(tǒng)地給出了應(yīng)急機(jī)構(gòu)選址和資源調(diào)度等問(wèn)題的基本模型和算法.韓強(qiáng)[3]利用雙層規(guī)劃將多出救點(diǎn)多應(yīng)急點(diǎn)之間的單資源物資調(diào)度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶限制的運(yùn)輸問(wèn)題來(lái)處理.國(guó)際上,Beraldi等[4]給出了應(yīng)急車輛定位的一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型,根據(jù)其不確定性的特點(diǎn)采用隨機(jī)處理方式,給出了啟發(fā)式方法.Sheu[5]基于發(fā)生大規(guī)模自然災(zāi)害時(shí)信息不完全的特點(diǎn)下,提出了一種動(dòng)態(tài)的救災(zāi)應(yīng)急物流需求管理模式.Hu[6]針對(duì)有多種運(yùn)輸方式情況下,采用免疫算法考慮如何盡快將應(yīng)急物資及時(shí)有效地發(fā)送到應(yīng)急點(diǎn).文獻(xiàn)[7]從對(duì)應(yīng)急物資的準(zhǔn)備上進(jìn)行了研究,解決了如何合理安置庫(kù)存點(diǎn)以及如何確定每個(gè)庫(kù)存點(diǎn)的庫(kù)存量,從而保證一旦出現(xiàn)突發(fā)事件,能及時(shí)有效地保證物資供給.

2 疏散與逃生策略

隨著城市化進(jìn)程的加速,大城市的建筑密集程度和人口密度迅速增加,空間日漸狹小,而流動(dòng)人口不斷增加,使得人員應(yīng)急疏散問(wèn)題更加突出.一旦出現(xiàn)突發(fā)事件,往往會(huì)導(dǎo)致人群、車輛擁擠的現(xiàn)象,結(jié)果造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.應(yīng)急疏散是減少生命財(cái)產(chǎn)損失,特別是減少群死群傷事故發(fā)生的有效手段.因此,對(duì)密集人群和車輛等的管理、受困群眾的疏散是應(yīng)急管理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié).

應(yīng)急疏散理論的研究分微觀和宏觀兩種.在宏觀模型中假設(shè)每個(gè)個(gè)體行為相似,從群組的角度進(jìn)行研究;另一個(gè)是微觀模型,它主要是通過(guò)模擬待疏散人員的行為來(lái)進(jìn)行分析.宏觀模型的構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單,是早期多采用的疏散模擬模型,主要包括排隊(duì)模型、路徑選擇模型及隨機(jī)模型等.微觀模型采用氣體或液體的流動(dòng)來(lái)模擬行人的運(yùn)動(dòng)行為,并考慮行人意圖、期望速度和個(gè)體之間的相互作用.微觀模型主要包括基于元胞自動(dòng)機(jī)的疏散仿真模型、基于物理作用的社會(huì)力模型及基于多智能體系的疏散仿真模型等[8].

Hamacher等[9]對(duì)疏散問(wèn)題的宏觀模型進(jìn)行綜述,所列出的模型主要應(yīng)用于建筑物火災(zāi)事故的疏散,也可以用于區(qū)域疏散,將時(shí)間作為主要考慮因素,給出了多個(gè)基于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)流的數(shù)學(xué)模型.Ren等[10]仿照基于數(shù)值模擬的火災(zāi),使條件類似于現(xiàn)實(shí)生活,利用一個(gè)多網(wǎng)格、多基態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)模型模擬來(lái)克服傳統(tǒng)傳播模擬煙霧的缺點(diǎn),仿真火災(zāi)中的緊急疏散.張江華等[11]利用圖論中網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化思想的啟發(fā)式算法考慮存在優(yōu)先順序的多源點(diǎn)和容量限制情形下的應(yīng)急疏散.Zheng等[12]考慮每條路徑上疏散人員的數(shù)量具有隨機(jī)性、不確定性,基于高斯貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,結(jié)合人流特點(diǎn)、最優(yōu)疏散路徑以及疏散決策,利用最小疏散時(shí)間獲得路徑選擇的概率來(lái)驗(yàn)證高斯貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型回歸系數(shù).Ng等[13]在疏散人員(看成需求)和疏散路徑容量(看成供給)不確定性的基礎(chǔ)上建立疏散路徑規(guī)劃模型,確定需求通貨膨脹量和供應(yīng)通貨緊縮量來(lái)保證可靠性水平.Xie等[14]利用集成拉格朗日松弛和禁忌搜索方法討論了巷的疏散網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題.

疏散問(wèn)題具有高度動(dòng)態(tài)性和不確定性,從有效的實(shí)時(shí)應(yīng)急疏散角度,一些學(xué)者進(jìn)行了有效研究.Hamza-Lup等[15]借助于電子技術(shù),通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳感器的可利用數(shù)據(jù)獲得實(shí)時(shí)交通信息,采用動(dòng)態(tài)生成疏散計(jì)劃來(lái)進(jìn)一步改善智能交通疏散管理系統(tǒng).Chen等[16]考慮了大型室內(nèi)場(chǎng)所(如商場(chǎng)、地鐵站)的實(shí)時(shí)應(yīng)急疏散,利用快速流的控制算法來(lái)計(jì)算疏散路徑和撤離總?cè)藬?shù),確定最小的總疏散時(shí)間和每條路徑上的最優(yōu)疏散人數(shù).現(xiàn)有的這些實(shí)時(shí)模型主要是基于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),然而該技術(shù)往往不能充分反映應(yīng)急疏散問(wèn)題高度的動(dòng)態(tài)性和不確定性.Liu等[17]針對(duì)實(shí)時(shí)交通管理的應(yīng)急疏散,結(jié)合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和自適應(yīng)控制方法,提出了一種參考自適應(yīng)控制的模型(MRAC),其主要思想是將待疏散的交通網(wǎng)絡(luò)看成一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),該系統(tǒng)的狀態(tài)可以通過(guò)現(xiàn)有的應(yīng)急部署傳感裝置獲得,它是在常規(guī)的動(dòng)態(tài)交通分配模型(DTA)中采用自適應(yīng)控制,通過(guò)傳感系統(tǒng)獲得所需要的狀態(tài)和當(dāng)前交通通行狀態(tài).而傳感系統(tǒng)是可評(píng)估的,并且可以反饋到自適應(yīng)控制模型產(chǎn)生實(shí)時(shí)交通控制方案.由于這種自適應(yīng)控制模型的預(yù)測(cè)是短時(shí)間的并且基于最新的交通狀況,因此,可以大大減少常規(guī)DTA模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤.該模型與傳統(tǒng)的疏散模型不同之處在于不只是考慮交通分配的描述或者對(duì)某種應(yīng)急方案的模擬仿真,而是從常規(guī)短期預(yù)測(cè)模型、描述性現(xiàn)實(shí)世界模型和反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3個(gè)方面去研究應(yīng)急疏散.同時(shí)需要指出的是,該模型考慮的是在簡(jiǎn)化模式下假設(shè)完美的嚴(yán)格控制,但在現(xiàn)實(shí)中軟控制裝置得到廣泛的應(yīng)用;另外,模型中假設(shè)在整個(gè)疏散過(guò)程中始點(diǎn)和終點(diǎn)間動(dòng)態(tài)需求矩陣是給定的固定值,實(shí)際上需求矩陣是隨著時(shí)間變化而變化的;文中也沒(méi)有考慮資源分配問(wèn)題.作者所提出的模式可以適用任何情況的疏散,但是,不同類型的疏散有其自身的特征,因此,根據(jù)不同疏散情況需要作進(jìn)一步改進(jìn).

3 逃生與疏散策略的微分對(duì)策方法

在人員和車輛等疏散過(guò)程中,人們關(guān)心的是整體能夠逃離危險(xiǎn)區(qū),到達(dá)安全地帶,然而這是以每個(gè)個(gè)體均能實(shí)現(xiàn)有效逃離為前提的.本文討論個(gè)體處于整體環(huán)境狀態(tài)下的逃生策略.考慮有多個(gè)安全點(diǎn)(室內(nèi)場(chǎng)所通常為安全出口等),個(gè)體達(dá)到安全點(diǎn)的過(guò)程中有多種障礙,其中,一種為事先固定的障礙,通常為建筑物、山川及河流等,是確定的;另一種為不確定的障礙,通常包含其他個(gè)體或一些實(shí)時(shí)不確定因素.

本文試圖采用微分對(duì)策方法來(lái)研究逃生/疏散問(wèn)題.逃生/疏散個(gè)體作為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),看成微分對(duì)策局中人的一方,來(lái)判斷自己在有障礙物前提下是否可到達(dá)安全地點(diǎn),同時(shí)將不確定因素看作局中人另一方.逃生個(gè)體通過(guò)微分對(duì)策方法來(lái)判斷哪個(gè)安全地帶是可達(dá)到的,從而選擇自己的逃生路線.

微分對(duì)策(也稱為動(dòng)態(tài)博弈)是由于制導(dǎo)系統(tǒng)、航空航天技術(shù)等軍事和民用技術(shù)發(fā)展的需要,于20世紀(jì)50年代發(fā)展起來(lái)的一個(gè)研究領(lǐng)域.1965年Issacs的專著《微分對(duì)策》的出版,標(biāo)志著微分對(duì)策理論的建立.目前,微分對(duì)策已廣泛應(yīng)用于軍事、航天航空、環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)管理及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等方面,成為控制科學(xué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域.尤其在復(fù)雜系統(tǒng)管理方面,微分對(duì)策近年來(lái)已成為有關(guān)研究人員廣泛應(yīng)用的一個(gè)有效工具.

考慮二目標(biāo)追撲逃逸微分對(duì)策

式中,x∈R n,x為狀態(tài)變量;t≥0,t為時(shí)間,u∈U,u為局中人1的控制變量;v∈V,v為局中人2的控制變量;f為適當(dāng)維數(shù)的Lipschitz連續(xù)函數(shù).

設(shè)O,E?R n,局中人1的目標(biāo)為在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到O且避免E,局中人2的目標(biāo)為永遠(yuǎn)避免O,或達(dá)到E,這就是二目標(biāo)追捕逃逸微分對(duì)策.

這里所說(shuō)的二目標(biāo)微分對(duì)策不是二目標(biāo)最優(yōu)值函數(shù),其中,目標(biāo)E是一個(gè)狀態(tài)約束,但本質(zhì)上是僅對(duì)局中人1的一個(gè)約束,對(duì)局中人2不進(jìn)行約束.

設(shè)D1?R n,如果對(duì)任意初始點(diǎn)x0∈D1和控制v(t)∈V,存在策略α:v(t)→u(t)使得局中人1在控制u(t)下?tīng)顟B(tài)x(t),在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到O且避免E,則區(qū)域D1稱為微分對(duì)策式(1)的捕獲域.

設(shè)D2?R n,如果對(duì)任意初始點(diǎn)x0∈D2,和控制u(t)∈U,存在策略β:u(t)→v(t)使得局中人2在控制v(t)下x(t)永遠(yuǎn)避免O或在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到E,則區(qū)域D2稱為微分對(duì)策式(1)的逃逸域.

引入Hamilton函數(shù)

如果條件H1(x,p)=H2(x,p)成立,記H(x,p)=H1(x,p)=H2(x,p),則微分對(duì)策式(1)的捕獲域和逃逸域可通過(guò)Hamilton函數(shù)H(x,p)以及集合邊界點(diǎn)的切錐來(lái)表示[18],集合S?R n在點(diǎn)x∈S的切錐為

考慮逃生/疏散問(wèn)題,記P1,…,P m為逃生/疏散個(gè)體,Q1,…,Q n為安全地帶(出口),每個(gè)個(gè)體P i都希望盡快達(dá)到安全地帶(出口)Q1,…,Q n中的一個(gè).記個(gè)體P i達(dá)到出口Qj的時(shí)間為t ij,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,如果P i達(dá)不到出口Qj,則令t ij=∞.顯然,t ij由狀態(tài)方程(1)來(lái)確定.逃生/疏散問(wèn)題是求解優(yōu)化問(wèn)題

即追求總體逃生/疏散時(shí)間最短.

個(gè)體P i的逃生/疏散策略如下:利用狀態(tài)方程(1)判斷事件發(fā)生時(shí)刻所在位置屬于哪一個(gè)達(dá)目標(biāo)Qj的捕獲域,如果屬于以Qj0為目標(biāo)的目標(biāo)捕獲域,則說(shuō)明P i可以向安全地帶Qj0逃離.

考慮逃生/疏散個(gè)體Pi的動(dòng)態(tài)演化為連續(xù)情形,即

式中,x i為個(gè)體P i的狀態(tài)變量;t≥0,t為時(shí)間;u∈U i,u i為個(gè)體P i的控制變量;d i∈D i,d i為逃生/疏散個(gè)體Pi所受的干擾因素;f i為適當(dāng)維數(shù)的Lipschitz連續(xù)函數(shù),i=1,2,…,n.

將關(guān)于微分對(duì)策式(1)的討論應(yīng)用于系統(tǒng)(3),即可確定逃生/疏散策略.

另外一種情況是在逃生/疏散個(gè)體Pi動(dòng)態(tài)演化中擾動(dòng)是離散狀態(tài),即在式(3)中每個(gè)擾動(dòng)集合D i為有限點(diǎn)集,不妨記Di={d i1,…,d is},這就涉及到控制問(wèn)題

處理對(duì)策問(wèn)題(4)有兩種途徑:一種方法是借助于連續(xù)微分對(duì)策進(jìn)行保守估計(jì);另一種方法是將其轉(zhuǎn)化為微分包含.

考慮微分對(duì)策問(wèn)題

式中,co代表集合的凸.

顯然,式(5)是一個(gè)連續(xù)微分對(duì)策問(wèn)題,前面討論的方法可以應(yīng)用.由于{d i1,…,d is}?co{d i1,…,d is},所以,微分對(duì)策式(5)表示的捕獲域一定是對(duì)策式(4)的捕獲域.

微分包含方法是將問(wèn)題(5)轉(zhuǎn)化為微分包含.容易看出對(duì)策問(wèn)題(4)可以等價(jià)地轉(zhuǎn)化為微分包含

對(duì)微分包含式(6)進(jìn)行控制即解決了微分對(duì)策式(4).有關(guān)微分包含的控制問(wèn)題參見(jiàn)文獻(xiàn)[19],本文不再詳細(xì)討論.

4 結(jié) 論

介紹了應(yīng)急系統(tǒng)中的人群、車輛等逃生/疏散問(wèn)題的技術(shù)方法.然后對(duì)有干擾因素的多個(gè)安全出口情形,個(gè)體對(duì)逃生/疏散安全出口選擇策略進(jìn)行了研究.考慮了兩種動(dòng)態(tài)模型,連續(xù)和離散情形,給出了微分對(duì)策研究框架,具體對(duì)策模型的控制方法、數(shù)值計(jì)算以及利用機(jī)器人進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn)是作者下一步的研究工作.

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Stragegy of emergency evacuation in emergency system

GAOYan, LIULei, YANGJian-fang(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The location of emergency systems and the emergency evacuation strategy were introduced and the recent advances of the study in this area were analysed.In fact,there are commonly many uncertain factors during the decision making process in emergency management.The outcome of emergency depends usually on the effects of two or more factors.A method of pursuit-evasion differential games with two targets was proposed to study the emergency evacuation with several security points.Escaping individual was regarded as a dynamic system and as one party of differential games while the uncertain factors as the other party.The solution of the differential game was obtained through constructing Hamilton functions.

emergency system;disaster and accident;complex system;evacuation;escape

N 945.15

A

1007-6735(2011)04-0321-05

2011-07-17

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)地方高校能力建設(shè)資助項(xiàng)目(10550500800);上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(S30501)

高 巖(1962-),男,教授.研究方向:系統(tǒng)分析與優(yōu)化.E-mail:gaoyan@usst.edu.cn