李艷芳，陳增祿

（1.西安工業(yè)大學(xué) 北方信息工程學(xué)院，陜西 西安 710025；2.西安工程大學(xué) 陜西 西安 710048）

在我國，如何提高和保證電能質(zhì)量，已成為國內(nèi)外電工領(lǐng)域迫切需要解決的重要課題之一[1-4]。電壓暫變是最主要的電能質(zhì)量問題之一。電壓暫變包括電壓暫低和電壓暫高。

目前，針對電壓暫變問題，提出了很多補償電路拓?fù)洹VR（動態(tài)電壓恢復(fù)器）是最常用的拓?fù)?。它通常有一個儲能單元提供能量并且通過注入變壓器向電網(wǎng)注入補償電壓[5-6]。因此，儲能單元容量的大小及變換器效率決定了DVR的可持續(xù)補償時間。

筆者曾研究提出了一種三相電壓暫變補償裝置。它利用線電壓對直流母線電容充電，從而擴大了可補償電壓的范圍；既可用于三相四線系統(tǒng)，又可用于三相三線系統(tǒng)。理論分析說明，理想狀況下，這種裝置在三相電壓對稱暫低最大深度到剩余37%；或者兩相同時暫低到0而一相電壓保持額定時，仍能持續(xù)補償負(fù)載電壓至額定[7-9]。給出了此拓?fù)溲a償電壓暫高的補償深度分析。針對補償主電路拓?fù)涞娜嗒毩⒀a償，給出了一種三相電壓暫變檢測的方法。利用單—三相變換使各相電壓變?yōu)樘摂M三相電壓，實現(xiàn)三相電壓獨立檢測。最后給出此檢測方法的仿真圖。

1 主電路拓?fù)涞幕驹?/h2>

1.1 主電路拓?fù)?/h3>

研究的新型補償裝置主電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中給出了A相的完整電路拓?fù)?，B、C兩相和A相電路對稱。每相都由一個半橋逆變電路和兩個雙半波整流電路構(gòu)成。半橋逆變電路串聯(lián)在電網(wǎng)電壓中以注入補償電壓。圖中C1、C2為A相直流側(cè)電容，它們由線電壓充電。旁路開關(guān)由一種全控型交流電子開關(guān)構(gòu)成并且與逆變電路并聯(lián)。在旁路開關(guān)和逆變器回路中的電感，一方面是為了避免旁路開關(guān)切換時發(fā)生短路，同時也是輸出濾波器的一部分。

圖1 主電路拓?fù)銯ig.1 Topology of the main circuit

當(dāng)電網(wǎng)電壓正常時，旁路開關(guān)導(dǎo)通，電網(wǎng)電壓直接向負(fù)載供電，同時封鎖逆變器的驅(qū)動信號，這樣就減少了逆變器中開關(guān)管和電感的損耗。此時，線電壓給直流側(cè)電容充電。當(dāng)電壓發(fā)生暫變時，旁路開關(guān)關(guān)斷，逆變器的驅(qū)動信號解封鎖，逆變器工作；逆變器輸出電壓與暫變后的電網(wǎng)電壓作用后共同給負(fù)載供電，將負(fù)載電壓補償?shù)筋~定值。由圖1可知，該主電路利用本相與其他兩相構(gòu)成的幅值較大的線電壓給直流側(cè)電容充電，使相電壓暫變到幅值較低時仍然有相對較高的直流母線電壓，提高了電壓暫變的補償范圍。同時，可直接應(yīng)用于三相三線系統(tǒng)。

根據(jù)分析[7－9]可知補償電路能補償對稱三相電網(wǎng)電壓暫低至正常值的37%，或者一至兩相電壓暫低至零而至少一相電壓保持額定。同時，補償電路在任何三相電網(wǎng)電壓暫高情況下均能補償負(fù)載電壓至額定值。更重要的是，在線充電方式使得補償電路對于電壓暫變補償?shù)臅r間沒有限制。

1.2 電壓暫高補償深度分析

下面對電壓暫高情況下的補償深度進行分析。三相電壓暫高的相量圖如圖 2 所示。 在圖 2 中，i、j、k＝a、b、c 且 i≠j≠k。假設(shè)三相電壓中，i相為暫高幅值最大的一相，j為額定相，k 為暫低相。 Ui2、Uj2、Uk2是三相電壓的暫變輸入，Uij2是 i、j相之間的線電壓，而且為i相逆變器中的電容充電。UiR是i相的額定電壓，N是理論中性點。x為補償電路注入電壓最大值與母線電壓最大值的比值。

圖2 三相電壓暫高的相量圖Fig.2 Phasor diagram of three－phase high voltage dip

拓?fù)渲兄绷髂妇€電壓為本相相電壓與其他兩相相電壓組成的線電壓最大值。根據(jù)式（1）、（2）可知，只要在補償電路直流電容容量允許范圍內(nèi)，無論i相電壓在任何暫高情況下，補償電路均有足夠的母線電壓將負(fù)載電壓補償至額定。

電壓暫高的情況下，補償電路控制總是可以工作在零有功功率模式。在這種模式下，當(dāng)電壓暫高后不會使母線電壓不斷上升，電壓暫高深度是不受限制的。若使用零有功補償控制方式以外的其他控制方式，會導(dǎo)致母線電壓不斷上升，補償?shù)倪^程中都有有功注入，由于存在能量交換，所以電壓暫高受限。

2 三相電壓暫變獨立檢測方法

2.1 本系統(tǒng)對電壓暫變檢測的要求

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫變時，只要檢測出某相發(fā)生暫變，并檢測出暫變幅值，同時根據(jù)鎖相原理檢測出暫變時刻的相位，就按照某種控制策略產(chǎn)生該相額定電壓指令并與反饋電壓進行閉環(huán)控制實現(xiàn)補償，從而使得該相負(fù)載電壓維持額定。下面詳細(xì)介紹這種檢測方法。

2.2 單—三相檢測方法原理

針對本系統(tǒng)對電壓暫變檢測的特殊要求，采用了一種單—三相檢測方法。以下主要介紹本文使用的檢測方法。設(shè)三相電壓 ua、ub、uc為式（3）所示。

式中，U為電壓有效值，ω為角頻率，θ為初相角。

由式（3）不難推出，三相電網(wǎng)電壓滿足式（4）關(guān)系，即三相電網(wǎng)電壓在任一時刻各相電壓的平方和始終等于一個恒定值。

式中C為恒定值，C＝3U2。利用三相電壓在任一時刻各相電壓的平方和是一個恒定值的性質(zhì)，可以對三相電壓是否暫變進行判定。當(dāng)判斷電網(wǎng)電壓是否發(fā)生電壓暫低時，可以根據(jù)式（5）來判斷。

當(dāng)三相電壓的平方和值小于暫低標(biāo)定值αC，則認(rèn)為三相電壓發(fā)生暫低。由于電壓暫低的定義是電網(wǎng)電壓低至額定電壓的90%～10%，因此，根據(jù)規(guī)定暫低的幅度來確定α。這里的α是一個系數(shù)，其值小于1。

同理，電壓暫高的情況也可以用式（4）的性質(zhì)來檢測，即：

當(dāng)三相電壓的平方和值大于暫高標(biāo)定值βC，則認(rèn)為三相電壓發(fā)生暫高。由于電壓暫高的定義是電網(wǎng)電壓高至額定電壓的110%～180%，因此，根據(jù)規(guī)定暫高的幅度，來確定β。這里的β是一個系數(shù)，其值小于等于1.82。

這樣，通過式（5）和式（6）就能實時檢測出三相電網(wǎng)電壓是否發(fā)生暫高或者暫低。但是，僅僅利用此原理無法確定哪一相發(fā)生暫變，這與本系統(tǒng)的特殊要求不符。

在上述原理的基礎(chǔ)上，將三相電壓進行單—三相變換即每相都變成虛擬的三相電壓 uia，uib，uic，i=a， b， c。 再利用式（5）與式（6）判定，得出式（7）與式（8）。

通過式（7）與式（8）便可以判斷檢測出第i相電壓是否發(fā)生電壓暫變。下面介紹將3個單相電壓分別轉(zhuǎn)換成虛擬三相電壓的方法。

以a相為例介紹單—三相變換以及暫變檢測。可以實現(xiàn)單—三相變換的方法很多，一種理想的方法就是將ua作為a相的虛擬a相電壓uaa，則將uaa延時120°得到其虛擬b相電壓uab，再將uaa超前120°得到其虛擬c相電壓uac。另一種方法是將 ua作為a相的虛擬a相電壓uaa，將uaa延時60°后反相得到其虛擬c相電壓uac，再將uaa和uac相加取反得到其虛擬b相電壓uab。

但是考慮檢測所要求的實時性，前一種方法延時T/3，而后一種方法只需延時T/6。本文采用第二種方法，如圖3所示，將第i相（i=a，b，c）進行單—三相變換后得到各相的虛擬三相電壓如式（9）所示。 式中 ui為第 i相電壓，uia，uib，uic為第 i相的虛擬三相電壓。

其中，i＝a，b，c。

圖3 單－三相變換示意圖Fig.3 Schematic of single to three－phase transform

將式（9）所得虛擬三相再根據(jù)式（7）和（8）來進行判斷，這樣就能判斷i相是否發(fā)生電壓暫變。由圖3不難看出，此種檢測方法產(chǎn)生的最大檢測延時為T/3。

當(dāng)檢測出某一相發(fā)生電壓暫變后，要得到暫變時電壓的幅值，只需將實時計算得出的平方和值除以式（4）中的C，然后開根號就可以獲得。

2.3 動態(tài)性能分析

前面已經(jīng)對本系統(tǒng)采用的電壓暫變檢測方法的原理和實現(xiàn)進行了詳細(xì)的說明。下面將對這種單—三相檢測方法的動態(tài)性能進行分析。

首先，采用的電壓暫變檢測方法可以避免在瞬態(tài)電壓檢測時過零點附近誤判斷的不足。如圖4所示，（a）為瞬態(tài)電壓檢測方法。（b）為單—三相變換電壓檢測方法。

由圖4（a）可知，采用瞬態(tài)電壓暫變檢測方法進行檢測時，如果ui在過零點附近t1時刻，由于電壓值很小，所以很難判斷電壓是否發(fā)生了暫低，可能出現(xiàn)誤判斷。由圖4（a）可知，若采用單—三相變換電壓檢測方法，在過零點附近t1時刻，圖中ui的2點的電壓很小，但是其虛擬c相的1點和虛擬b相3點的電壓值與ui的2點電壓各不相同，所以并不影響檢測結(jié)果。

圖4 檢測方法動態(tài)性能分析Fig.4 Dynamic performance analysis of the detect method

同時根據(jù)式（9）可知，圖 4（b）中的虛擬 c相電壓的1點其實是由ui的1’點轉(zhuǎn)換而來的，而虛擬b相電壓中的3點又是1點和2點電壓計算得到的。因此在檢測ui的2點電壓是否發(fā)生電壓暫低時，可以認(rèn)為是由ui的1’點和2點的電壓值共同決定的，這樣看來此方法有濾波的作用。

電壓暫變的檢測方法的關(guān)鍵就是檢測的快速性，因此研究檢測方法的動態(tài)性能最主要的就是研究檢測方法本身所帶來的檢測延時。本文所采用的單—三相變換檢測方法檢測延時最大為T/6（T為周期）。

3 仿 真

如圖5、圖6所示為采用單—三相變換檢測方法進行檢測的MATLAB仿真波形。3個仿真波形中，以電壓暫低為例說明。圖（a）是電網(wǎng)電壓波形，圖（b）是單—三相變換波形，圖（c）為式（5）的計算結(jié)果。 其中橫坐標(biāo) t為時間，圖（a）、圖（b）中的縱坐標(biāo)u*為額定電壓幅值的標(biāo)幺值，峰值為1 p.u。圖（c）中的縱坐標(biāo)q為式（5）的計算結(jié)果。

圖5 中，如圖（a）所示，0～0.05 s電網(wǎng)電壓正常，檢測部分在實時檢測電網(wǎng)電壓，在0.05 s時電網(wǎng)電壓發(fā)生暫低，暫低至額定電壓的90%。由圖（b）可知，在0.05 s時刻，即電壓發(fā)生暫低時刻，虛擬b、c相沒有立刻變到暫低后的對應(yīng)值，虛擬b相的值開始降低，直到暫低發(fā)生后1/6個周期虛擬c相才轉(zhuǎn)變到其對應(yīng)的對應(yīng)值。由圖（c）可知，電網(wǎng)電壓正常時，q值為1.5，電壓發(fā)生暫低至檢測方法檢測到電壓發(fā)生暫變和暫變的幅值，最大需要1/6個周期。

圖5 電網(wǎng)電壓暫低至額定值的90%時檢測仿真圖Fig.5 Simulation result of voltage sagged to 90%of rating

圖6 中，如圖（a）所示，0～0.05 s電網(wǎng)電壓正常，檢測部分在實時檢測電網(wǎng)電壓，在0.05 s時電網(wǎng)電壓發(fā)生暫低，暫低至額定電壓的50%。由圖（b）可知，在0.05 s時刻，即電壓發(fā)生暫低時刻，虛擬b、c沒有立刻變到暫低后的對應(yīng)值，虛擬b相的值開始降低，直到暫低發(fā)生后1/6個周期虛擬c相才變到暫低后的對應(yīng)值。由圖（c）可知，電網(wǎng)電壓正常時，q值為1.5，從電壓發(fā)生暫低至檢測方法檢測到電壓發(fā)生暫變和暫變的幅值，最大需要1/6個周期。

圖6 電網(wǎng)電壓暫低至額定值的50%時檢測仿真Fig.6 Simulation result of voltage sagged to 50%of rating

4 結(jié)束語

1）對之前筆者提出的三相電壓[10]暫變補償主電路拓?fù)溥M行分析，并對其暫高補償深度做了詳細(xì)分析。

2）研究了一種單—三相變換電壓檢測方法的原理和具體實現(xiàn)。

3）針對單—三相變換電壓檢測方法，對其進行動態(tài)性能分析，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，此種方法的最大檢測延時只有周期的六分之一。

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