刁斌斌，高德利，吳志永

(中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249)

雙水平井導(dǎo)向鉆井磁測(cè)距計(jì)算方法

刁斌斌，高德利，吳志永

(中國(guó)石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249)

對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)應(yīng)用于雙水平井導(dǎo)向鉆井中的工作原理進(jìn)行闡述，把旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)看成旋轉(zhuǎn)的磁偶極子，推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)周圍空間遠(yuǎn)場(chǎng)的磁場(chǎng)分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上論證探管記錄的軸向磁信號(hào)兩個(gè)振幅最大值之間的距離等于雙水平井水平段間距，導(dǎo)出根據(jù)探管探測(cè)的磁信號(hào)計(jì)算雙水平井水平段相對(duì)方位的方法。根據(jù)測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法，利用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)可以引導(dǎo)正鉆井沿著與已鉆井水平段平行的路徑鉆進(jìn)。

鉆井;雙水平井;旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng);磁偶極子;鄰井距離

在稠油、天然氣水合物等非常規(guī)油氣資源開采過(guò)程中，為了提高采收率，雙水平井技術(shù)在國(guó)外得到廣泛應(yīng)用，特別是蒸汽輔助重力泄油(SAGD)雙水平井技術(shù)在稠油開采中的應(yīng)用效果顯著。超稠油油藏適合采用SAGD技術(shù)開發(fā)，采收率一般大于50%［1］。SAGD技術(shù)經(jīng)典的實(shí)現(xiàn)方式為:采取一對(duì)上下平行的水平井，上面的水平井作為注入井，下面的作為采油井。為了保證SAGD雙水平井技術(shù)的成功，鉆井時(shí)保持SAGD兩水平井水平段平行、間距誤差不得超過(guò)±1.0 m是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。為了滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，國(guó)外研發(fā)了利用電磁場(chǎng)/磁場(chǎng)源的三維磁場(chǎng)矢量測(cè)量來(lái)判斷測(cè)量點(diǎn)與發(fā)射源的空間位置的引導(dǎo)工具，并得到了廣泛應(yīng)用［2-6］。目前，中國(guó)主要租用了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)(rotating magnet ranging system，RMRS)和電磁引導(dǎo)工具(magnetic guidance tool，MGT)，完成了多口SAGD雙水平井和連通井的施工，效果顯著［7-13］。為了滿足中國(guó)油氣勘探開采的實(shí)際需求，中國(guó)研究人員也對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了初步研究［14-15］，但主要針對(duì)的是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)在連通井中的應(yīng)用。文獻(xiàn)［3］中對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)在SAGD雙水平井中的工作原理作了簡(jiǎn)單介紹，給出了探管記錄的軸向磁信號(hào)兩個(gè)振幅最大值之間的距離等于SAGD雙水平井水平段間距的結(jié)論，但是并未進(jìn)行具體論證，而且也未給出計(jì)算SAGD雙水平井水平段相對(duì)方位的方法。針對(duì)以上問(wèn)題，筆者從研究旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)周圍空間遠(yuǎn)場(chǎng)磁場(chǎng)分布規(guī)律出發(fā)，對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)在雙水平井中的工作原理進(jìn)行初步探討。

1 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)的組成

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)主要由磁短節(jié)、電磁測(cè)量?jī)x及測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法等組成，可以隨鉆探測(cè)鄰井距離，精確實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)井導(dǎo)向鉆井控制目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)用于SAGD雙水平井中的工作示意圖如圖1所示。磁短節(jié)是由橫向排列的多個(gè)永磁體安裝在兩端帶有API標(biāo)準(zhǔn)口型的無(wú)磁鉆鋌組成，緊跟在正鉆井鉆頭后，與鉆具一同旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)的信號(hào)源。電磁探測(cè)儀主要由井下探管和地面系統(tǒng)兩部分組成，其主要作用是檢測(cè)與鉆頭串聯(lián)在一起的磁短節(jié)產(chǎn)生的磁信號(hào)，并將檢測(cè)到的磁信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)電纜傳輸?shù)降孛嫦到y(tǒng)。井下探管主要包括三軸磁通門傳感器、三軸加速度傳感器和三軸交變磁場(chǎng)傳感器，其主要作用是探測(cè)井下探管在已鉆井中的自身擺放姿態(tài)和由旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)。根據(jù)地面接收到的磁信號(hào)數(shù)據(jù)，利用測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法可以精確計(jì)算雙水平井水平段的空間相對(duì)位置;然后結(jié)合正鉆井和已鉆井的測(cè)斜計(jì)算結(jié)果，鉆井工程師可以不斷調(diào)整正鉆井中的鉆頭沿著與已鉆井平行的軌跡鉆進(jìn)。

圖1 SAGD雙水平井中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)工作示意圖Fig.1 Operational view of RMRS for drilling SAGD twin parallel horizontal wells

2 旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)遠(yuǎn)場(chǎng)磁場(chǎng)分布

由于探管到磁短節(jié)的距離遠(yuǎn)大于磁短節(jié)的尺寸，所以可以把旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)看成一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁偶極子(圖2)。以正鉆井的井眼延伸方向?yàn)閦軸，以磁短節(jié)到已鉆井的徑向?yàn)閞軸，q軸同時(shí)正交于z軸和r軸，建立如圖3所示rqz坐標(biāo)系，單位矢量r、q和z分別代表r、q和z軸的方向矢量。

圖2 旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)遠(yuǎn)場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算模型Fig.2 Calculation model for far field magnetic induction of rotating magnetic sub

圖3 已鉆井與正鉆井相對(duì)方位Fig.3 Relative direction from an existing well to a well being drilled

設(shè)磁短節(jié)的磁矩為m，等效磁矩到r的夾角為Amr，等效磁矩為M，有

式中，μ為井下地層的磁導(dǎo)率。

在rqz坐標(biāo)系中，等效磁矩M可表示為

式中，M為等效磁矩M的大小。磁短節(jié)到探管的位移矢量可表示為

式中，r、q和z分別為位移矢量r'在r軸、q軸和z軸上的分量。

磁偶極子遠(yuǎn)場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度［16］B可表示為

將式(1)～(3)代入式(4)可得探管處磁感應(yīng)強(qiáng)度的三軸分量為

3 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)在雙水平井中的工作原理

雙水平井中兩口水平井的水平段近似平行，因此磁短節(jié)到探管的位移矢量可表示為探管處磁感應(yīng)強(qiáng)度的三軸分量由式(5)～(7)可簡(jiǎn)化為

令式(12)等于0，可得

即當(dāng)z=±r/2時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度z軸分量的振幅達(dá)到最大值，如圖4所示。因此，Bz幅值達(dá)到兩個(gè)最大值時(shí)z的變化量即為兩口水平井水平段的間距。

圖4 Bz隨z的變化曲線Fig.4 Variation curve of Bzwith z

如圖3所示，單位矢量x、y和z分別為三軸交變磁場(chǎng)傳感器x、y和z軸的方向矢量;Hs為已鉆井井眼高邊方向;Ahr為已鉆井井眼高邊Hs到單位矢量r的夾角;Ahx為已鉆井井眼高邊Hs到單位矢量x的夾角;Axr為單位矢量x到單位矢量r的夾角。雙水平井水平段的相對(duì)方位可由角Ahr確定，而角Ahr等于Ahx和Axr之和。

當(dāng)z等于0時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)遠(yuǎn)場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的r軸和q軸的分量可表示為

雙磁傳感器探管三軸交變磁場(chǎng)傳感器x、y軸檢測(cè)到的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度分量為

將式(14)～(15)代入式(16)～(17)可得

其中

由式(18)和(19)可得

或

Axr是由式(21)還是由式(22)來(lái)計(jì)算，最后可由Ahr的取值來(lái)確定，而Ahr可由三軸加速度傳感器測(cè)得的Ahx結(jié)合前面計(jì)算的Axr來(lái)確定。

由以上方法求得Ahr和雙水平井水平段的間距，然后結(jié)合傳統(tǒng)的井眼軌跡測(cè)斜計(jì)算結(jié)果就可以最終確定雙水平井水平段的空間相對(duì)位置。

4 雙水平井測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算的主要步驟

基于探管接收的磁短節(jié)信號(hào)確定雙水平井水平段相對(duì)位置的計(jì)算主要步驟為:

(1)提取已鉆井與正鉆井的井況信息。包括已鉆井與正鉆井的井眼軌跡測(cè)量信息，已鉆井與正鉆井的井口坐標(biāo)，已鉆井與正鉆井的鉆盤平面高度和地面海拔高度，已鉆井的井身結(jié)構(gòu)。

(2)處理提取的已鉆井與正鉆井的井況信息。提取已鉆井與正鉆井的井況信息后，以正鉆井井口位置為參考建立全局坐標(biāo)系，然后計(jì)算已鉆井的井口坐標(biāo)。為確保計(jì)算的正確，最后可繪制如圖5所示示意圖，在圖上標(biāo)出已鉆井與正鉆井的井口坐標(biāo)。①根據(jù)已鉆井與正鉆井的鉆盤平面高度和地面海拔高度，計(jì)算正鉆井鉆盤平面高度比已鉆井鉆盤平面高度高多少或低多少。②確定井眼軌跡數(shù)據(jù)是相對(duì)于鉆盤平面高度還是地面海拔高度。③根據(jù)已鉆井與正鉆井井口坐標(biāo)計(jì)算已鉆井井口相對(duì)正鉆井井口的偏移。④在探管和磁短節(jié)的實(shí)際垂直深度、北坐標(biāo)、東坐標(biāo)數(shù)據(jù)上加上或減去上述偏移量。

圖5 已鉆井與正鉆井井口信息圖Fig.5 Wellhead information graph of an existing well and a well being drilled

(3)提取探管采集的磁短節(jié)產(chǎn)生的磁信號(hào)。為了保證雙水平井水平段相對(duì)位置計(jì)算的精度，需將探管下入到已鉆井合適位置，而且在測(cè)量期間磁短節(jié)移動(dòng)的距離也不能太小或太大。根據(jù)估計(jì)的雙水平井水平段的間距D，用吊車、電纜車以及泵車或者修井鉆機(jī)將探管下入到已鉆井合適位置，探管到鉆頭的軸向距離約為D。鉆頭繼續(xù)鉆進(jìn)約2D的距離，記錄下在這段距離內(nèi)探管接收到的磁信號(hào)。

(4)對(duì)已鉆井與正鉆井進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算，并繪出已鉆井與正鉆井的井眼軌跡剖面圖，確定雙水平井水平段相對(duì)方位的范圍。

(5)利用上述處理后的井況信息、探管采集數(shù)據(jù)及測(cè)斜計(jì)算結(jié)果，由前面介紹的測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法計(jì)算探管與磁短節(jié)的相對(duì)位置，進(jìn)而確定已鉆井與正鉆井水平段的相對(duì)位置。

5 計(jì)算實(shí)例

利用實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的磁短節(jié)和探管進(jìn)行了雙水平井模擬試驗(yàn)，以驗(yàn)證文中介紹的測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法。試驗(yàn)過(guò)程中，由于試驗(yàn)條件的限制未能直接模擬雙水平井兩水平段上下平行的工況，而是把磁短節(jié)和探管放在了近似一個(gè)水平面上，相對(duì)方位為－95°;磁短節(jié)和探管的徑向間距為4.5 m。探管探測(cè)的磁信號(hào)數(shù)據(jù)如圖6所示。如果把記錄的z軸磁感應(yīng)強(qiáng)度(Bz)和磁短節(jié)測(cè)深(DM)的變化繪于同一幅圖(圖7)，可直接讀出磁短節(jié)和探管的徑向間距為4.53 m。根據(jù)探管探測(cè)的三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度，由文中介紹的方法可求得磁短節(jié)和探管的相對(duì)方位為－95.1°，從而驗(yàn)證了文中介紹的測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算方法的正確性，而且其計(jì)算精度可以滿足現(xiàn)場(chǎng)要求。

圖6 探管探測(cè)到的磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.6 Magnetic induction sensed by probe

圖7 探管記錄的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁短節(jié)測(cè)深隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of magnetic induction sensed by probe and depth by measured magnetic sub with time

6 結(jié)束語(yǔ)

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)是對(duì)雙水平井水平段間距和相對(duì)方位精確控制的關(guān)鍵技術(shù)之一。根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁短節(jié)遠(yuǎn)場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，用數(shù)學(xué)方法論證了探管記錄的軸向磁信號(hào)兩個(gè)振幅最大值之間的距離等于雙水平井水平段間距的結(jié)論。導(dǎo)出了利用探管探測(cè)的磁信號(hào)來(lái)計(jì)算雙水平井水平段相對(duì)方位的計(jì)算公式，得到了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)測(cè)距導(dǎo)向系統(tǒng)應(yīng)用于雙水平井中的測(cè)距導(dǎo)向算法，并介紹了測(cè)距導(dǎo)向算法應(yīng)用于雙水平井中的主要步驟，最后進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，證明了該算法的正確性。

［1］楊立強(qiáng)，陳月明，王宏遠(yuǎn)，等.超稠油直井水平井組合蒸汽輔助重力泄油物理和數(shù)值模擬［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，31(4):64-69.YANG Li-qiang，CHEN Yue-ming，WANG Hong-yuan，et al.Physical and numerical simulation of steam assisted gravity drainage with vertical and horizontal well combination in extra heavy oil reservoir［J］.Journal of China U-niversity of Petroleum(Edition of Natural Science)，2007，31(4):64-69.

［2］KUCKES A F，HAY R T，MCMAHON J，et al.New electromagnetic surveying/ranging method for drilling parallel horizontal twin wells［R］.SPE 27466，1996.

［3］MALLARY C R，WILLIAMSON H S，PITZER R，et al.Collision avoidance using a single wire magnetic ranging technique at Milne point，Alaska［R］.SPE 39389，1998.

［4］GRILLS T L.Magnetic ranging technologies for drilling steam assisted gravity drainage well pairs and unique well geometries:a comparison of technologies［R］.SPE 79005，2002.

［5］AL-KHODHORI S，AL-RIYAMI H，HOLWEG P，et al.Connector conductor wells technology in brunei shell petroleum achieve high profitability through multiwell bores and downhole connections［R］.SPE 111441，2008.

［6］OSKARSEN R T，WRIGHT J W，F(xiàn)ITTERER D，et al.Rotating magnetic ranging service and single wire guidance tool facilitates in efficient downhole well connections［R］.SPE 119420，2009.

［7］喬磊，申瑞臣，黃洪春，等.煤層氣多分支水平井鉆井工藝研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2007，28(3):112-115.QIAO Lei，SHEN Rui-chen，HUANG Hong-chun，et al.Drilling technology of multi-branch horizontal well［J］.Acta Petrolei Sinica，2007，28(3):112-115.

［8］龔志敏，段乃中.嵐M1-1煤層氣多分支水平井充氣鉆井技術(shù)［J］.石油鉆采工藝，2006，28(1):15-18.GONG Zhi-min，DUAN Nai-zhong.Technology of drilling mixed with gas for Lan M1-1 coal bed gas multi-branch horizontal well［J］.Oil Drilling＆Production Technology，2006，28(1):15-18.

［9］喬磊，申瑞臣，黃洪春，等.武M1-1煤層氣多分支水平井鉆井工藝初探［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2007，35(1):34-36.QIAO Lei，SHEN Rui-chen，HUANG Hong-chun，et al.A preliminary study on drilling technique of Wu M1-1CBM multi-branched horizontal well［J］.Coal Geology＆Exploration，2007，35(1):34-36.

［10］胡漢月，陳慶壽.RMRS在水平井鉆進(jìn)中靶作業(yè)中的應(yīng)用［J］.地質(zhì)與勘探，2008，44(6):89-92.HU Han-yue，CHEN Qing-shou.RMRS application on target-hitting of horizontal drilling［J］.Geology and Prospecting，2008，44(6):89-92.

［11］董建輝，王先國(guó)，喬磊，等.煤層氣多分支水平井鉆井技術(shù)在樊莊區(qū)塊的應(yīng)用［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2008，36(4):21-24.DONG Jian-hui，WANG Xian-guo，QIAO Lei，et al.Application of CBM multi-branch horizontal well for drilling technology in Fanzhuang Block［J］.Coal Geology＆Exploration，2008，36(4):21-24.

［12］楊明合，夏宏南，屈勝元，等.磁導(dǎo)向技術(shù)在SAGD雙水平井軌跡精細(xì)控制中的應(yīng)用［J］.鉆采工藝，2010，33(3):12-14.YANG Ming-he，XIA Hong-nan，QU Sheng-yuan，et al.MGT system applied to accuracy well tracks controlling in SAGD horizontal twin wells［J］.Drilling＆Production Technology，2010，33(3):12-14.

［13］易銘.水平連通井技術(shù)在內(nèi)蒙古烏蘭察布?xì)饣擅汗こ讨械膽?yīng)用［J］.中國(guó)煤炭地質(zhì)，2009，21(增刊):40-43.YI Ming.Application of horizontal connected well technology in coal gasifying extraction in Ulanqab，inner Mongolia［J］.Coal Geology of China，2009，21(sup):40-43.

［14］王德桂，高德利.管柱形磁源空間磁場(chǎng)矢量引導(dǎo)系統(tǒng)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2008，29(4):608-611.WANG De-gui，GAO De-li.Study of magnetic vector guide system in tubular magnet source space［J］.Acta Petrolei Sinica，2008，29(4):608-611.

［15］閆永維，高德利，吳志永.煤層氣連通井引導(dǎo)技術(shù)研究［J］.石油鉆采工藝，2010，32(2):23-25.YAN Yong-wei，GAO De-li，WU Zhi-yong.Study on guidance technology for coal-bed methane connected wells［J］.Oil Drilling＆Production Technology，2010，32(2):23-25.

［16］劉志環(huán)，晏光輝，余虹，等.磁偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)［J］.物理與工程，2006，16(4):24-25.LIU Zhi-huan，YAN Guang-hui，YU Hong，et al.The far magnetic field of magnetic dipole［J］.Physics and Engineering，2006，16(4):24-25.

(編輯 李志芬)

Magnet ranging calculation method of twin parallel horizontal wells steerable drilling

DIAO Bin-bin，GAO De-li，WU Zhi-yong

(Key Laboratory of Petroleum Engineering of the Ministry of Education in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

The operating principle of rotating magnet ranging service system for drilling twin parallel horizontal wells was introduced.The rotating magnetic sub was characterized by a rotating magnetic dipole，and the far magnetic field distribution of the rotating magnetic sub was deduced.According to the far magnetic field distribution of rotating magnetic sub，the conclusion that the distance between the two axial field amplitude maxim a equals the separation between the twin parallel horizontal wells was demonstrated，and the calculation method for determining the direction from one well of twin parallel horizontal wells to another was obtained as a function of the magnetic signals sensed by probe.According to the ranging calculation method，the rotating magnet ranging service system can be used to drill a well being drilled on a precise predetermined path，which is parallel to an existing well.

well drilling;twin parallel horizontal wells;rotating magnet ranging service system;magnetic dipole;adjacent well distance

TE 243

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.06.011

2011－05－20

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2009ZX05009－005)

刁斌斌(1983－)，男(漢族)，山東棗莊人，博士研究生，主要從事油氣井力學(xué)與控制工程研究。

1673-5005(2011)06-0071-05