楊 秀，楊 菲，宗 翔，王瑞霄

(上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

太陽能作為一種可再生能源，在能源危機(jī)和生態(tài)環(huán)境不斷惡化的情況下，越來越受到重視，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)是目前世界上增長速度最快、最穩(wěn)定的領(lǐng)域之一［1］.憑借著各國快速發(fā)展的屋頂計(jì)劃、各種減免稅政策、補(bǔ)貼政策，以及逐漸穩(wěn)定的綠色電力價(jià)格，太陽能光伏產(chǎn)業(yè)將向百兆瓦級(jí)規(guī)模和更高的技術(shù)水平發(fā)展.隨著分布式光伏并網(wǎng)電站的容量越來越大，其輸出功率的波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響也日趨明顯［2］.研究光伏電池的輸出特性、在溫度和光照變化時(shí)的最大功率輸出，以及并網(wǎng)控制效果等，是使光伏發(fā)電能夠大規(guī)模應(yīng)用并逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源發(fā)電的重要技術(shù)基礎(chǔ).

1 光伏電池的仿真模型

光伏電池實(shí)際上就是一個(gè)大面積平面二極管，其工作原理可以用單二極管等效電路來描述［3］.而在實(shí)際應(yīng)用中，光伏生產(chǎn)廠家只為用戶提供標(biāo)準(zhǔn)情況下的短路電流Isc，開路電壓Uoc，最大功率點(diǎn)電流Im，最大功率點(diǎn)電壓Um，最大功率Pm.因此，需要在保證精度的前提下，得到一般工況下的工程計(jì)算方法［4］.

考慮太陽能輻射的變化和溫度影響，根據(jù)式(1)有:

式中:Gref，Tref——太陽輻射和光伏電池溫度，參考值取為 1 000 W/m2，25°C;

α——在參考日照下的電流變化溫度系數(shù)，Amps/℃;

β——在參考日照下的電壓變化溫度系數(shù)，V/℃.

在PSCAD/EMTDC下，根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型搭建光伏電池的仿真模塊.通過改變溫度和光照強(qiáng)度的輸入?yún)?shù)，得到光伏電池的功率-電壓(P-U)曲線，如圖1所示.

從圖1中可以看出，光伏電池的輸出特性具有非線性的特點(diǎn)［5］.光照強(qiáng)度越高，光伏電池的輸出功率越大，而溫度升高時(shí)，光伏電池的輸出功率則會(huì)下降.

在一定的光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下，光伏電池能夠在不同的電壓(電流)狀態(tài)中工作，但是只有某一特定的電壓(電流)，可以使光伏電池的輸出功率達(dá)到最大值，而這時(shí)光伏電池的工作點(diǎn)達(dá)到P-U曲線的最高點(diǎn)，即最大功率點(diǎn).在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，若要提高系統(tǒng)的整體效率，就必須實(shí)時(shí)尋求光伏電池的最佳工作狀態(tài)，使之始終工作在最大功率點(diǎn)附近，這一過程稱為最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT).

圖1 光伏電池輸出的典型P-U曲線

2 光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤算法及實(shí)現(xiàn)

光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤是通過檢測光伏電池在不同工作點(diǎn)下的輸出功率，經(jīng)過比較尋優(yōu)，從而找到光伏電池在確定光照和溫度條件下輸出最大功率時(shí)對(duì)應(yīng)的工作電壓.由于跟蹤準(zhǔn)確性高，在環(huán)境快速變化的情況下，電導(dǎo)增量法具有良好的跟蹤性能，因此被廣泛采用.

電導(dǎo)增量法利用位于最大功率點(diǎn)時(shí)P-U曲線斜率為零的特點(diǎn)，推導(dǎo)出電導(dǎo)和電導(dǎo)變化率之間的關(guān)系，以判斷工作電壓是否在最大功率點(diǎn)處，進(jìn)而調(diào)節(jié)一個(gè)很小的變化閾值，使光伏電池穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)的鄰域內(nèi).具體方法如下［6］:

光伏電池的瞬時(shí)輸出功率為:

式(8)兩邊對(duì)U求導(dǎo)，則有:

設(shè)U(n)和I(n)分別是光伏電池陣列當(dāng)前檢測到的電壓和電流值，U(n－1)和I(n－1)分別是上一采樣時(shí)間的電壓和電流采樣值，dU近似等于U(n)－U(n－1)，dI近似等于 I(n)－I(n－1).

一般情況下，光伏電池的輸出電壓低于電網(wǎng)電壓的峰值，因此要先將光伏電池輸出的直流電經(jīng)過DC/DC升壓(Boost)電路升壓后再輸出給逆變器，從而形成交流電并入電網(wǎng)［7］.本文采用的MPPT控制是通過前級(jí)Boost電路實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 MPPT控制實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

將光伏電池的輸出電壓和電流送入包含有MPPT算法的控制器，并將計(jì)算出的電壓指令Uref與光伏電池的輸出電壓Upv進(jìn)行比較，經(jīng)過PI環(huán)節(jié)形成輸入電壓的閉環(huán)控制，最后輸出PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)來控制Boost電路，從而調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓.

3 光伏并網(wǎng)逆變控制

3.1 三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

典型的兩級(jí)式三相光伏系統(tǒng)主要包含光伏電池、Boost電路、三相逆變器、LC濾波器和電網(wǎng).前級(jí)為直流升壓，后級(jí)為并網(wǎng)逆變.前級(jí)電路中，逆變部分負(fù)責(zé)將直流轉(zhuǎn)換成與電網(wǎng)同頻同相的交流電，經(jīng)隔離變壓器并入中低壓電網(wǎng)的公共連接點(diǎn)(PCC).

3.2 基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的并網(wǎng)控制策略

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出具有明顯的間歇性，不能要求其按照負(fù)荷的需求量發(fā)電，因此光伏系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)通常采用功率(PQ)控制策略，使發(fā)電量始終為光伏系統(tǒng)能輸出的最大功率.PQ控制主要包含外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制.

為了實(shí)現(xiàn)PQ解耦控制，將abc三相的交流電氣量轉(zhuǎn)換成dq0坐標(biāo)系下的直流量，同時(shí)由鎖相環(huán)跟蹤電網(wǎng)頻率，為dq變換提供參考頻率.電網(wǎng)電壓u經(jīng)dq變換得ud=um，uq=0，則旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下功率可表示為:

因此，對(duì)功率的控制可以轉(zhuǎn)換為對(duì)電流的控制，其中有功功率由d軸電流控制，無功功率由q軸電流控制.由式(11)計(jì)算得到d軸和q軸的參考電流值作為電流環(huán)的輸入，電流控制環(huán)中包含電流狀態(tài)反饋以及電網(wǎng)電壓前饋補(bǔ)償兩項(xiàng).輸出的dq軸電壓經(jīng)過反變換后得到正弦調(diào)制信號(hào)，再通過SPWM控制三相逆變橋開斷，從而得到與電網(wǎng)同頻同相的電壓信號(hào)，將其并入電網(wǎng).該電流環(huán)控制原理見圖3.

圖3 電流環(huán)控制原理

iLd和iLq分別是變換到d軸和q軸的實(shí)際流入電網(wǎng)的電感電流，L是濾波電感.為了實(shí)現(xiàn)電流的獨(dú)立解耦控制，就要考慮耦合電壓iLωL和電網(wǎng)電壓u對(duì)d軸和q軸電流的影響.電流狀態(tài)反饋(iLdωL和iLqωL)和電網(wǎng)電壓前饋補(bǔ)償?shù)囊氩粌H實(shí)現(xiàn)了電流的解耦控制，也減少了電網(wǎng)電壓擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)的影響.

PI控制器的作用是根據(jù)差量進(jìn)行調(diào)節(jié)，產(chǎn)生零穩(wěn)態(tài)誤差，以補(bǔ)償非線性擾動(dòng).在電流環(huán)PI調(diào)節(jié)過程中，使電流控制誤差為零，從而保證輸出電壓及時(shí)跟蹤電網(wǎng)電壓，同時(shí)使得輸出電流更接近正弦波，以便于對(duì)有功功率和無功功率進(jìn)行控制，使DG具有靈活運(yùn)行的能力［8］.

考慮到光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率不能任意設(shè)置，而是取決于溫度和光照強(qiáng)度對(duì)光伏電池的影響，因此在不考慮損耗的理想條件下，將光伏電池經(jīng)過MPPT控制后的最大輸出功率作為控制環(huán)的輸入Pref.在實(shí)際應(yīng)用中，只希望光伏系統(tǒng)向電網(wǎng)輸送有功功率，因此無功功率參考值Qref=0(功率因數(shù)cosθ=1)，系統(tǒng)的PQ控制結(jié)構(gòu)見圖4.

圖4 光伏系統(tǒng)PQ控制結(jié)構(gòu)

4 PSCAD仿真與分析

根據(jù)上述光伏電池模型、最大功率跟蹤控制原理及PQ并網(wǎng)控制策略，在PSCAD/EMDTC下搭建最大額定功率為2.5 kW的三相光伏系統(tǒng)，通過變比為0.4∶10的變壓器接入10 kV母線，仿真結(jié)果及分析如下.

光伏陣列表面溫度保持在25℃，光照強(qiáng)度為2 s時(shí)由1 000 W/m2減小到600 W/m2，在4 s時(shí)增大到1 200 W/m2，仿真時(shí)間為6 s，仿真步長為10 μs.光伏陣列的P-U輸出曲線如圖5所示.

圖5 光照變化下光伏陣列的P-U曲線

由圖5可以看出，光伏陣列開始工作在1 000 W/m2條件下，當(dāng)光伏系統(tǒng)在光照強(qiáng)度發(fā)生階躍變化時(shí)，MPPT控制模塊能夠?qū)ふ业皆摴庹諚l件下對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)，并始終工作在該最大功率點(diǎn)附近.

光照強(qiáng)度發(fā)生階躍變化時(shí)，光伏系統(tǒng)輸出有功和無功功率的曲線如圖6所示.圖6a為光照強(qiáng)度的階躍變化曲線.圖6b為光伏系統(tǒng)在階躍擾動(dòng)下的有功功率響應(yīng)，其中P曲線為光伏電池的輸出功率，可以看出光伏電池本體響應(yīng)速度較快，且輸出功率曲線光滑平穩(wěn);P'曲線為經(jīng)過逆變器后輸出的實(shí)際功率.在標(biāo)準(zhǔn)情況下，兩者基本達(dá)到最大功率2.5 kW，由于逆變器本身和濾波器的損耗，P'值相對(duì)于光伏電池的輸出功率P值稍低，且有小幅波動(dòng)，光照條件發(fā)生變化時(shí)，能夠在較短時(shí)間內(nèi)跟蹤光伏電池的輸出功率P值.圖6c為逆變器輸出的無功功率曲線，可以看出:在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)始終保持輸出為零，在擾動(dòng)影響下也能較快恢復(fù)，光照強(qiáng)度的變化對(duì)無功功率的輸出影響不大，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)為1的功率解耦控制.

圖6 光照強(qiáng)度的變化及光伏系統(tǒng)的輸出功率曲線

當(dāng)太陽光照強(qiáng)度始終保持在1 000 W/m2，溫度在2 s時(shí)從25℃降低到10℃，在4 s時(shí)又升高到40℃，仿真時(shí)間和步長與上一組仿真相同，光伏陣列的P-U曲線如圖7所示.

圖7 溫度變化下光伏陣列的P-U曲線

由圖7可以看出，光伏電池在溫度變化時(shí)也能很快找到該溫度條件下對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)，并始終工作在最大功率點(diǎn)附近.

當(dāng)溫度發(fā)生階躍變化時(shí)，光伏系統(tǒng)輸出有功功率和無功功率的曲線如圖8所示.由圖8可以看出，逆變器很好地跟蹤了光伏陣列的最大輸出功率.當(dāng)溫度升高時(shí)，光伏的出力下降，并且相對(duì)于光照強(qiáng)度改變時(shí)，有功功率的變化范圍較小，無功功率在階躍擾動(dòng)下的變化較小，能夠快速地恢復(fù)到設(shè)定值(零).

圖8 溫度變化下輸出有功和無功功率的曲線

4 結(jié)語

本文介紹了基于工程計(jì)算的光伏陣列模型、具有最大功率跟蹤功能的Boost電路，以及含PQ解耦的逆變器控制，實(shí)現(xiàn)了三相太陽能光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的整體建模，最后對(duì)該仿真模型進(jìn)行了仿真分析.仿真結(jié)果表明，在溫度和光照強(qiáng)度的擾動(dòng)下，系統(tǒng)的輸出性能良好，能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率跟蹤.本仿真研究可為實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)及控制系統(tǒng)的改進(jìn)提供參考.

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