羅生梅 楊德宇

(①蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州 730050;②蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

便攜式密封面鏜銑床［1］是為解決大型壓力容器法蘭密封面和密封槽的在線修復(fù)難題而開發(fā)的專用數(shù)控機(jī)床。該機(jī)床通過卡盤/孔徑適應(yīng)環(huán)(卡環(huán))四周的脹緊螺釘固定于待加工的法蘭孔內(nèi)表面上，起著支撐整機(jī)重量的作用。

與傳統(tǒng)機(jī)床相比，卡環(huán)相當(dāng)于床身，而床身等支承件是機(jī)床重要的基礎(chǔ)件，其靜、動(dòng)態(tài)特性直接影響機(jī)床的加工精度及精度穩(wěn)定性;同時(shí)考慮到在線加工時(shí)機(jī)床安裝定位的可靠性以及對(duì)法蘭根部的彎矩作用力，因此有必要對(duì)卡環(huán)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)性能分析和以減重為目的的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文利用Pro/E對(duì)卡環(huán)進(jìn)行三維實(shí)體造型，通過Pro/MECHANICA結(jié)構(gòu)有限元分析模塊對(duì)其進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高卡環(huán)的有效剛度和強(qiáng)度，更好地支撐機(jī)床，提高在線加工的精度和穩(wěn)定性。

1 Pro/MECHANICA 簡(jiǎn)介［2］

Pro/MECHANICA是美國PTC公司推出的集結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)于一體的有限元分析軟件，能夠進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、疲勞、沖擊、屈曲和穩(wěn)定性等多種分析，可以完全實(shí)現(xiàn)幾何實(shí)體建模和有限元分析的無縫集成。

有限元分析的最終目的是為了進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。Pro/MECHANICA有限元分析基本流程如圖1。

2 卡環(huán)有限元分析［3］

2.1 卡環(huán)模型的創(chuàng)建

2.1.1 簡(jiǎn)化實(shí)體模型

實(shí)體建模過程中，假定卡環(huán)是使用各向同性線彈性材料制造而成，且沒有內(nèi)部缺陷;幾何形狀上，去除所有的倒角和圓角，簡(jiǎn)化處理螺紋孔，按其公稱直徑建模。

2.1.2 添加材料屬性

卡環(huán)使用的材料為16Mn，查閱國家標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)材料手冊(cè)可得其室溫基本性能參數(shù)如表1所示。

表1 16Mn室溫性能參數(shù)

2.1.3 定義約束和載荷

機(jī)床的安裝分兩步:首先，利用卡環(huán)四周伸出多個(gè)M24的脹緊螺釘，借助四爪式附具將其完全脹緊在法蘭內(nèi)孔中;其次，用6個(gè)M20的螺釘把機(jī)床與卡環(huán)固定連接。

因此，定義約束時(shí)，在卡環(huán)四周的螺紋孔圓柱面上6個(gè)自由度完全固定;定義載荷時(shí)，由于機(jī)床為螞蟻啃骨頭的工作方式，進(jìn)給量極小，切削力可以忽略不計(jì)，在此僅考慮機(jī)床本體重量和卡環(huán)自重。實(shí)測(cè)機(jī)床總質(zhì)量為125 kg，均勻分布于卡環(huán)與機(jī)床連接孔上，卡環(huán)自重112 kg。

2.1.4 建立有限元模型

考慮到模型的對(duì)稱性及有限元分析的速度，僅對(duì)卡環(huán)1/6部分進(jìn)行建模。最終得到有限元模型如圖2所示:有限元網(wǎng)格共有4 8 8 1個(gè)四面體和1 202個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

2.2 卡環(huán)模型的分析

2.2.1 靜態(tài)分析［4］

靜態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定的外載荷作用下的響應(yīng)，主要包括結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等。卡環(huán)等效應(yīng)力和位移云圖如圖3所示。

2.2.2 模態(tài)分析［5］

任何一個(gè)結(jié)構(gòu)都有固有頻率，如果外部激勵(lì)的頻率和其固有頻率接近，就會(huì)產(chǎn)生共振，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞?？ōh(huán)作為在線機(jī)床的支撐裝置，其動(dòng)態(tài)特性直接影響到加工的精度和穩(wěn)定性。由于低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性影響較大，本文提取了卡環(huán)的前4階模態(tài)，給出其前4階固有頻率和相應(yīng)振型，如表2所示。各階模態(tài)位移云圖如圖4所示。

表2 卡環(huán)的前4階固有頻率和相應(yīng)振型

2.3 分析結(jié)果評(píng)價(jià)

由卡環(huán)應(yīng)力和形變分布情況可知，其應(yīng)力集中區(qū)域主要分布于脹緊螺釘孔附近以及與機(jī)床連接孔周圍，變形較大的區(qū)域位于機(jī)床連接孔附近;從數(shù)值上看，最大等效應(yīng)力為2.349 MPa，最大變形量為4.138×10－4mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料允許的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。其低階固有頻率數(shù)值較大，不在機(jī)床振動(dòng)頻率范圍附近，也是安全的。為減輕卡環(huán)重量，減少設(shè)計(jì)中的冗余，有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 卡環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 靈敏度分析［6］

通常情況下，每個(gè)零件設(shè)計(jì)參數(shù)較多且每個(gè)參數(shù)對(duì)特定設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響程度也不同。靈敏度分析的目的就是為優(yōu)化設(shè)計(jì)篩選出重要設(shè)計(jì)參數(shù)并確定參數(shù)的合理變化范圍。

3.1.1 局部靈敏度分析

局部靈敏度分析只檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響，并根據(jù)模型靜態(tài)/動(dòng)態(tài)分析的預(yù)定參數(shù)來定量分析每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)模型性能影響的程度，從而可以確定哪些參數(shù)對(duì)模型性能影響最大，即重要設(shè)計(jì)參數(shù)。

根據(jù)卡環(huán)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、應(yīng)力云圖、位移云圖的分布狀況，分別選取d4、d10、d16和d27做局部靈敏度分析，如圖5所示。各參數(shù)對(duì)一階模態(tài)頻率的影響趨勢(shì)如圖6所示。

3.1.2 全局靈敏度分析

全局靈敏度分析是檢驗(yàn)多個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生的綜合影響，據(jù)此可以確定參數(shù)的合理變化范圍。

在靜態(tài)分析和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，選取d4、d16和d27作為重要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行全局靈敏度分析。得到各參數(shù)對(duì)模型等效應(yīng)力和一階模態(tài)頻率的全局靈敏度曲線，如圖7和圖8所示。根據(jù)圖示可以得到各參數(shù)的合理取值區(qū)間:d4為［58，66］;d16為［48，56］;d27為［18，26］。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足給定的約束條件下，找到滿足優(yōu)化目標(biāo)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)值。一般優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型包括三要素:設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。卡環(huán)優(yōu)化模型三要素確定如下:

目標(biāo)函數(shù):整體質(zhì)量最小;

設(shè)計(jì)變量:根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，選取對(duì)卡環(huán)模型應(yīng)力和位移影響較大，與其質(zhì)量相關(guān)度大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，如:d4、d16和d27;

約束條件:模型應(yīng)力最大處應(yīng)滿足強(qiáng)度條件σ≤［σ］=320/2.5=128 MPa，變形最大處應(yīng)滿足位移條件:δ≤0.000 8 mm。

表3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述模型建立優(yōu)化設(shè)計(jì)任務(wù)并運(yùn)行，可得到使卡環(huán)質(zhì)量最輕的優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出:優(yōu)化后，卡環(huán)1/6部分減重2.19 kg，減重率達(dá)11.7%，最大應(yīng)力和位移均有所增加，但都在優(yōu)化約束允許的范圍內(nèi)，對(duì)模型整體性能影響不大。

4 結(jié)語

利用Pro/ENGINEER提供的結(jié)構(gòu)分析模塊Pro/MECHANICA可方便地對(duì)各種模型進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，避免了模型在不同軟件間的轉(zhuǎn)換誤差。通過對(duì)卡環(huán)的靈敏度分析，找到了影響卡環(huán)性能的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，繼而通過優(yōu)化設(shè)計(jì)確定了參數(shù)的最優(yōu)值，從而提高了優(yōu)化效率，減輕了卡環(huán)質(zhì)量。因此，利用Pro/MECHANICA對(duì)重要零件進(jìn)行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化不失為一種有效的設(shè)計(jì)方法。

［1］趙學(xué)，張娜，等.大型壓力容器法蘭密封面現(xiàn)場(chǎng)修復(fù)加工裝置的設(shè)計(jì)［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(4):46 －49.

［2］張繼春，徐斌，林波.Pro/ENGINEER Wildfire結(jié)構(gòu)分析［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［3］張先剛，朱平，等.摩托車車架的動(dòng)態(tài)特性分析及減振優(yōu)化研究［J］.中國機(jī)械工程，2005，16(12):1114 －1117.

［4］叢明，房波，等.車－車?yán)瓟?shù)控機(jī)床拖板有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國機(jī)械工程，2008，19(2):208 －213.

［5］宋云強(qiáng)，方宗德，等.直升機(jī)一體化齒輪軸的模態(tài)分析及優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(10):152－154.

［6］崔岸，王登峰，等.基于模態(tài)靈敏度分析的商用車駕駛室結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.汽車工程，2010，32(6):535 －539.