寧 燕

(陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安710001)

在用經(jīng)典方法計(jì)算水面線時，已有研究最多的便是棱柱體明槽水面線計(jì)算，且多是固定坡度求解，但目前在一些大型工程中，曲面底坡渠槽也大量采用，如溢流堰曲線段，龍?zhí)ь^曲線段，泄水槽的歐奇段，因?yàn)榍€底坡明槽可以很平緩實(shí)現(xiàn)底坡的過渡，使水流流態(tài)平穩(wěn).這些曲底明槽為非棱柱體明槽，目前在經(jīng)典水力計(jì)算中介紹不全面，鑒于此，本文對曲其水面線計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了一套較完整的經(jīng)典明槽水面線計(jì)算方法.供設(shè)計(jì)參考。

1 計(jì)算公式的導(dǎo)出

明渠恒定非均勻流的基本微分方程為:

式中:dzb為位置水頭微分，h為垂直槽底水深，v為水流流速，dhf為沿程水頭損失，dhj為局部水頭損失，局部水頭損失在計(jì)算漸變流水面線過程中可忽略不計(jì)。

且，dzb= －sinθds;d (θ為該處切線與水平面夾角，dhf可近似用均勻流計(jì)算公式確定，則為摩阻坡度.對于曲底明槽，基本方程可寫為:

將摩阻坡度的表達(dá)式代入，且謝才系數(shù)用曼寧公式表示后有:

由于坡度i為變量，這里將i表示為底坡變化的斜率fˋ(x)，則cosθ可表示為，sinθ 可表示為則曲底明槽的水面線基本方程可寫成:

2 曲底明槽水面線求解

在計(jì)算中，由于曲線長度s在計(jì)算中較為不便，這里將其化為x的函數(shù)，則有:

若過流斷面為矩形，則上式可簡化為:

表1 不同步長計(jì)算值與實(shí)測資料對照表

3 計(jì)算實(shí)例及試驗(yàn)驗(yàn)證

本文所取算例為一拋物線槽底，其渥奇曲線方程y=0.02x+0.00666x2，渥奇段下接坡度 i=0.667 的 斜坡段，用式1—10計(jì)算可得如下結(jié)果.并與實(shí)測資料進(jìn)行了對比。

圖1 試驗(yàn)明槽縱剖面圖

4 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果與實(shí)測資料對比發(fā)現(xiàn)計(jì)算最大誤差不超過1%，并且隨著步長的減小而精度增加。因?yàn)椴綇S越小，計(jì)算沿程水損時越接近均勻流假設(shè).說明用該公式可以很精確的進(jìn)行曲底明槽水面線計(jì)算，還可模擬任意棱柱體陡坡緩坡的水面線，只需將斜率定為常數(shù)即可.

從誤差數(shù)據(jù)可看出隨著計(jì)算向下游進(jìn)行，誤差有增大的趨勢，其原因有兩個，一個就是局部水頭忽略的影響，因?yàn)榍酌鞑叟c棱柱體明槽相比較而言，曲底明槽幾何特性變化較大，其局部水頭損失影響較棱柱體明槽嚴(yán)重。另一個就是沿程水頭損失的影響，及糙率影響，實(shí)驗(yàn)中糙率的微小誤差，均可影響計(jì)算結(jié)果，若誤差累計(jì)，則會出現(xiàn)誤差隨計(jì)算進(jìn)行有增大的趨勢。

［1］清華大學(xué)水力學(xué)教研組.水力學(xué)(1980年修訂版)高等教育出版社1980

［2］高學(xué)平.陡槽水面線的計(jì)算［J］.水力發(fā)電學(xué)報 1995年第4期，總51期

［3］孫道宗.非棱柱體明渠非均勻漸變流水面線定性分析與計(jì)算［J］.江西水利科技 ，1996，22(4):

［4］鄭小玉，楊永全.明渠水流模型試驗(yàn)中糙率不相似問題研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，2003，35(4):

［5］黃佑生 顧令宇.一種新的水面線計(jì)算方法［J］.水利水電科技進(jìn)展 ，2003，23(3):