金 秀,于 莉

(東北大學工商管理學院,遼寧沈陽 110819)

一、 問題的提出

隨著我國證券市場的不斷發(fā)展和完善,我國證券市場投資基金的規(guī)模日趨擴大,基金數(shù)量越來越多,風格差別越來越大,投資者投資基金時可選擇范圍變得更大,選擇難度也加大,因此投資者越來越須要依據(jù)基金的表現(xiàn)來作出投資決策。在近期市場大幅震蕩行情下,債券型基金受到投資者的青睞,債券型基金管理者的管理水平成為投資者關(guān)注的焦點。市場時機把握能力即擇時能力是衡量基金管理者管理水平的重要指標。目前,關(guān)于股票和混合型基金的擇時能力研究較多,研究債券型基金較少,因此研究債券型基金的擇時能力,為投資者提供科學的投資決策依據(jù)具有現(xiàn)實意義。

Treynor等首先提出帶有一個二項式的模型(T-M模型),用以分析基金管理者的擇時能力[1]。Bello、Henriksson等對T-M模型進行改進,提出了H-M模型[2-3]。Chang等對H-M模型進行改進,提出了帶有兩個虛擬變量的模型來分析基金管理者的選股能力和擇時能力[4]。Blake等對基金管理者的擇時能力進行了研究,發(fā)現(xiàn)Sharpe投資風格分析法得到的基金投資組合比例與基金投資組合報告具有高度的一致性,指出Sharpe投資風格分析法可以用來研究基金管理者的投資策略[5]。Boney等也采用Sharpe投資風格分析法來研究債券型基金的擇時能力,并對基金擇時能力的魯棒性進行了檢驗[6]。遲國泰等利用H-M模型檢驗了最新時期內(nèi)中國開放式基金的市場時機把握能力和證券選擇能力,得到了對應(yīng)不同擇時能力貢獻的投資收益[7]。魏先華等提出了檢驗基金管理者波段時機選擇能力模型[8]。Busse提出了波動擇時能力模型[9]。馬超群等引入收益擇時因子,改進了Busse波動擇時模型[10]。本文在文獻[6]的基礎(chǔ)上,通過研究債券型基金管理者的現(xiàn)金與債券之間轉(zhuǎn)換能力、債券期限匹配能力、年度投資組合調(diào)整能力對其擇時能力進行分析。

二、 基金投資組合模型及檢驗

1. Sharpe投資風格分析法

本文采用Sharpe(1992)二次規(guī)劃技術(shù)求解在觀察期內(nèi)基金的投資組合,從而評價基金管理者的擇時能力。通過運用這個技術(shù),可以求解不同債券市場條件下基金資產(chǎn)配置比例的數(shù)值,進而根據(jù)債券型基金管理者的現(xiàn)金與債券之間轉(zhuǎn)換能力、債券期限匹配能力、年度投資組合調(diào)整能力對其擇時能力進行研究。在觀察期內(nèi),由帶有線性約束的二次規(guī)劃問題求得每一只基金的投資組合比例:

(1)

其中,ri,t為基金i在觀察期t內(nèi)的總收益,bij為基金i在觀察期t內(nèi)對指數(shù)j的持有比例,rj,t為指數(shù)j在觀察期t內(nèi)的總收益。

2. 確定資產(chǎn)類別因素模型

Sharpe投資風格分析法的關(guān)鍵是確定一組能夠代表基金投資資產(chǎn)類別的指數(shù)。債券型基金大部分資產(chǎn)配置于不同期限的債券和票據(jù)。根據(jù)債券的期限,中證債券系列指數(shù)劃分為短期(1年期以下)債券指數(shù)、1～3年期債券指數(shù)、3～7年期債券指數(shù)、7～10年期債券指數(shù)以及10年期以上債券指數(shù)。票據(jù)指數(shù)劃分為短期(1年期以下)票據(jù)指數(shù)和1～3年期票據(jù)指數(shù),建立因素模型來構(gòu)造基金的投資組合[11]:

其中ri,t為基金i在t時的收益,rsb,t為短期(1年期以下)債券指數(shù)在t時的收益,rb0103,t為1～3年期債券指數(shù)在t時的收益,rb0307,t為3～7年期債券指數(shù)在t時的收益,rb0710,t為7～10年期債券指數(shù)在t時的收益,rblong,t為長期(10年期以上)債券指數(shù)在t時的收益,rsyp,t為短期(1年期以下)央行票據(jù)指數(shù)在t時的收益,ryp0103,t為1～3年期央行票據(jù)指數(shù)在t時的收益,bi,sb為基金i對短期(1年期以下)債券指數(shù)的持有比例,bi,b0103為基金i對1～3年期債券指數(shù)的持有比例,bi,b0307為基金i對3～7年期債券指數(shù)的持有比例,bi,b0710為基金i對7～10年期債券指數(shù)的持有比例,bi,blong為基金i對長期(10年期以上)債券指數(shù)的持有比例,bi,syp為基金i對短期(1年期以下)央行票據(jù)指數(shù)的持有比例,bi,yp0103為基金i對1～3年期央行票據(jù)指數(shù)的持有比例,ei,t為擾動項即基金i在t時組合收益率中不能被因子解釋的部分。

3. 模型有效性檢驗

選取上市時間超過4年的開放式債券型基金作為樣本,分別是南方寶元、興業(yè)轉(zhuǎn)債、天治財富增長、富國天利、嘉實債券、華寶寶康債券、銀河收益、招商安泰債券A、華夏債券A/B、萬家債券、長盛全債指數(shù)和國泰金龍債券A,共12只樣本基金。觀察期間是2005年1月1日到2009年12月31日的周數(shù)據(jù),共241個周數(shù)據(jù)。所有周收益率(r)均采用對數(shù)收益率,即rt=ln(Pt)-ln(Pt-1),Pt代表第t日的股票價格。數(shù)據(jù)來自中證指數(shù)有限公司和中國基金網(wǎng)。

要使Sharpe投資風格分析法達到更好的使用效果,因素模型必須滿足三個條件:

① 因素模型中指數(shù)是互不包容的;

② 指數(shù)類別能夠涵蓋基金所涉及的主要投資資產(chǎn)類別;

③ 指數(shù)收益具有弱相關(guān)性或相關(guān)性較高但方差不同。

下面分別檢驗這三個條件是否滿足:

第一步,檢驗因素模型中指數(shù)是否是互不包容的。在基金投資資產(chǎn)類別的選取過程中,指數(shù)分類互不包容,滿足第一個條件。

第二步,檢驗因素模型是否涵蓋基金投資所涉及的主要資產(chǎn)類別。每只樣本基金,利用Eviews 5.0軟件對式(1)進行多元回歸,得到觀察期內(nèi)每只基金的R2。10只樣本基金R2大于0.9,2只基金的R2小于0.9,分別為0.88和0.83。樣本基金的R2均大于0.8,說明選取的7只指數(shù)可以解釋80%以上基金收益的波動,債券型基金80%以上的資產(chǎn)投資于債券市場和票據(jù)市場,只有少量資產(chǎn)參與股票投資,因此這七個因素能夠涵蓋基金投資所涉及的主要資產(chǎn)類別,滿足第二個條件。

第三步,檢驗指數(shù)收益之間的相關(guān)性。運用Eviews 5.0計算7只指數(shù)收益之間的相關(guān)系數(shù)矩陣,見表1。

從表1中可以看出,債券指數(shù)收益之間的相關(guān)系數(shù)較小,滿足第三個條件。因此,因素模型滿足Sharpe二次規(guī)劃技術(shù)的三個條件,可以運用Sharpe投資風格分析法來求解基金投資組合比例。

表1 指數(shù)收益間的相關(guān)系數(shù)矩陣

三、 債券型基金擇時能力分析

1. 現(xiàn)金與債券之間轉(zhuǎn)換能力

債券期限不同,流動性和變現(xiàn)能力也不同。債券期限越短,流動性越強;債券期限越長,流動性越差。短期債券的流動性強,變現(xiàn)能力也強,因此把短期債券看做現(xiàn)金。將短期債券指數(shù)收益與1～3年期債券指數(shù)收益、3～7年期債券指數(shù)收益、7～10年期債券指數(shù)收益以及10年期以上債券指數(shù)收益之間的大小進行比較,把式(2)中基金投資類別的7只指數(shù)周收益率數(shù)據(jù)分為S1、S2兩組:S1包括滿足rsb,t=max(rsb,t,rb0103,t,rb0307,t,rb0710,t,rblong,t)所有觀察值,即在t時短期債券指數(shù)收益大于1～3年期債券指數(shù)收益、3～7年期債券指數(shù)收益、7～10年期債券指數(shù)收益以及10年期以上債券指數(shù)收益的觀察值;S2包括滿足rsb,t=min(rsb,t,rb0103,t,rb0307,t,rb0710,t,rblong,t)所有觀察值,即在t時短期債券指數(shù)收益小于1～3年期債券指數(shù)收益、3～7年期債券指數(shù)收益、7～10年期債券指數(shù)收益以及10年期以上債券指數(shù)收益的觀察值。

通過現(xiàn)金與債券之間轉(zhuǎn)換能力考察樣本基金管理者的擇時能力。在現(xiàn)金收益率大于不同期限的債券的收益率時,基金管理者應(yīng)該將更多的資產(chǎn)配置于現(xiàn)金;在現(xiàn)金收益率小于不同期限的債券的收益率時,基金管理者應(yīng)該將更多的資產(chǎn)配置于債券,通過在現(xiàn)金與債券之間的不斷轉(zhuǎn)換來獲取超額的收益。用現(xiàn)金調(diào)整值來衡量基金管理者在現(xiàn)金與債券之間的轉(zhuǎn)換效果,現(xiàn)金調(diào)整值的公式表示如下:

現(xiàn)金調(diào)整值=bisb(S1)-bisb(S2)

(3)

其中,bisb(S1)表示在S1(短期債券收益大于其他期限債券收益)的情況下,基金i配置于短期債券指數(shù)的比例;bisb(S2)表示在S2(短期債券收益小于其他期限債券收益)的情況下,基金i配置于短期債券指數(shù)的比例。現(xiàn)金調(diào)整數(shù)值越大,基金管理者的擇時能力越強。

首先根據(jù)公式(1)和公式(2),利用Matlab求解每只基金在觀察期內(nèi)S1、S2兩種情況下對短期債券的平均持有比例bisb(S1)和bisb(S2),然后根據(jù)公式(3)計算每只基金的現(xiàn)金調(diào)整值,計算結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出,南方寶元和天治財富增長的現(xiàn)金調(diào)整值為正數(shù),說明基金管理者在現(xiàn)金收益高于債券收益時,將更多的資產(chǎn)配置于現(xiàn)金;

表2 樣本基金現(xiàn)金調(diào)整值

在現(xiàn)金收益低于債券收益時,將更多的資產(chǎn)配置于不同期限的債券,通過在現(xiàn)金與債券之間的轉(zhuǎn)換抓住了市場時機,具有擇時能力,且南方寶元基金管理者的擇時能力大于天治財富增長。興業(yè)轉(zhuǎn)債的現(xiàn)金調(diào)整值為零,說明在評價期內(nèi)基金管理者對現(xiàn)金的持有比例不變,但不能判斷是否具有擇時能力。其他樣本基金的現(xiàn)金調(diào)整值為負數(shù),說明基金管理者在現(xiàn)金收益高于債券收益時,將更多的資產(chǎn)配置于不同期限的債券;在現(xiàn)金收益低于債券收益時,將更多的資產(chǎn)配置于現(xiàn)金,未能通過現(xiàn)金與債券之間的轉(zhuǎn)換抓住市場時機,不具有擇時能力。

2. 債券期限匹配能力

基金管理者通過對不同期限的債券之間的轉(zhuǎn)換來獲取超額收益的能力就是基金管理者的債券期限匹配能力,該指標可以考察市場選擇能力。中證全債指數(shù)可以綜合反映銀行間和交易所市場國債、金融債、企業(yè)債的走勢,見圖1。根據(jù)中證全債指數(shù)在觀察期內(nèi)的走勢,將觀察期間分為:指數(shù)上漲階段,記為P1;指數(shù)調(diào)整階段,記為P2。

圖1 2005—2009年中證全債指數(shù)走勢圖

選取1～3年期債券代表短期類債券,10年期以上的債券代表長期類債券,通過分別計算在上漲階段和調(diào)整階段短期債券的調(diào)整值和長期債券的調(diào)整值,來考察基金管理者對短期類債券和長期類債券與市場趨勢的匹配能力。短期債券的調(diào)整值和長期債券的調(diào)整值計算公式如下:

其中,bib0103(P1)表示在P1(指數(shù)上漲階段)的情況下,基金i配置于1～3年期債券指數(shù)的比例;bib0103(P2)表示在P2(指數(shù)調(diào)整階段)的情況下基金i配置于1～3年期債券指數(shù)的比例;biblong(P1)表示在P1的情況下,基金i配置于長期債券指數(shù)的比例;biblong(P2)表示在P2的情況下,基金i配置于長期債券指數(shù)的比例。

首先根據(jù)公式(1)和公式(2),利用Matlab求解每只基金在觀察期內(nèi)P1和P2兩種情況下對短 期債券的平均持有比例為bib0103(P1)、biblong(P1)和bib0103(P2)、biblong(P2),然后根據(jù)公式(4)和公式(5),計算每只基金的短期債券和長期債券的調(diào)整值,計算結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出,南方寶元、興業(yè)轉(zhuǎn)債以及天治財富增長的短期債券調(diào)整值為負數(shù),長期債券調(diào)整值為正數(shù),說明基金管理者在債券市場收益率上升階段,將更多的資產(chǎn)配置于長期類債券;在債券市場收益率調(diào)整階段,將更多的資產(chǎn)配置于短期類債券,通過在長期債券與短期債券之間的轉(zhuǎn)換,抓住了市場時機,具有債券期限匹配能力。招商安泰債券A的短期債券調(diào)整值為零,長期債券調(diào)整值是正數(shù),說明基金管理者在觀察期內(nèi)短期債券的持有比例保持不變,在債券市場收益率上升階段配置于長期債券的比例大于在債券市場收益率調(diào)整階段的長期債券的平均持有比例,利用長期債券抓住了市場時機。富國天利、嘉實債券、華寶寶康債券、銀河收益、華夏債券A/B的短期債券調(diào)整值和長期債券調(diào)整值都是正數(shù),說明基金管理者在觀察期內(nèi)均將更多的資產(chǎn)配置于短期類債券,沒有抓住市場時機,不具有擇時能力。萬家債券、長盛全債指數(shù)及國泰金龍債券A的短期債券調(diào)整值為正數(shù),長期債券調(diào)整值為負數(shù),說明基金管理者在債券收益率上升階段,將更多的資產(chǎn)配置于短期類債券;在債券收益率調(diào)整階段,將更多的資產(chǎn)配置于長期類債券,沒有抓住市場時機,不具有擇時能力。

表3 樣本基金短期和長期債券調(diào)整值

3. 年度投資組合調(diào)整能力

隨著時間的推移,過去構(gòu)建的投資組合對于基金管理者來說可能已經(jīng)不是最優(yōu)的投資組合了,須要對投資組合進行必要的調(diào)整,以確定一個新的最優(yōu)投資組合。年度投資組合調(diào)整能力是基金管理者根據(jù)市場的變化,在上一年的資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行的必要調(diào)整,從而獲得超額收益的能力,這里用基金在觀察期內(nèi)的年度投資組合調(diào)整能力均值來考察基金管理者的擇時能力,公式如下:

根據(jù)公式(6)和公式(7),利用Matlab分別計算每只基金在觀察期內(nèi)年度投資組合調(diào)整能力均值,計算結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出,南方寶元、興業(yè)轉(zhuǎn)債以及天治財富增長的年度投資組合調(diào)整能力均值都是正數(shù),說明基金管理者能夠根據(jù)市場的變化,對上一年的投資組合進行必要的調(diào)整,并且獲得了超額收益,具有擇時能力。年度投資組合調(diào)整能力均值越大,擇時能力越強。其他的樣本基金的年度投資組合調(diào)整能力均值都是負數(shù),說明基金管理者對上一年的投資組合進行調(diào)整后,未獲得超額收益,反而使收益低于按上一年度投資組合比例繼續(xù)持有獲得的投資收益,不具有擇時能力。

表4 樣本基金投資組合調(diào)整能力均值

四、 結(jié) 論

本文采用Sharpe投資風格分析法,通過分析債券型基金管理者的現(xiàn)金與債券之間轉(zhuǎn)換能力、債券期限匹配能力、年度投資組合調(diào)整能力對其擇時能力進行研究。得出以下結(jié)論:①南方寶元、天治財富增長的現(xiàn)金調(diào)整值為正數(shù),說明基金管理者具有現(xiàn)金與債券之間的轉(zhuǎn)換能力;興業(yè)轉(zhuǎn)債的現(xiàn)金調(diào)整值為零,說明在評價期內(nèi)基金管理者對現(xiàn)金的持有比例不變,但不能判斷是否具有擇時能力;其他樣本基金的現(xiàn)金調(diào)整值為負數(shù),說明基金管理者不具有現(xiàn)金與債券之間的轉(zhuǎn)換能力。②南方寶元、興業(yè)轉(zhuǎn)債以及天治財富增長的短期債券調(diào)整值為負數(shù),長期債券調(diào)整值為正數(shù),說明基金管理者在債券市場收益率上升階段,將更多的資產(chǎn)配置于長期類債券;在債券市場收益率調(diào)整階段,將更多的資產(chǎn)配置于短期類債券,具有債券期限匹配能力。其他樣本基金的管理者不具有債券期限匹配能力。③南方寶元、興業(yè)轉(zhuǎn)債以及天治財富增長的年度投資組合調(diào)整能力均值都是正數(shù),說明基金管理者能夠根據(jù)市場的變化,對上一年的投資組合進行必要的調(diào)整,并且獲得了超額收益,具有年度投資組合調(diào)整能力;其他樣本基金的年度投資組合調(diào)整能力均值都是負數(shù),說明基金管理者對上一年的投資組合調(diào)整能力不強,不具有年度投資組合調(diào)整能力。

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