張福洪，黃 勇，吳銘宇

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

功率放大器是通信系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵部件，功放的非線性特性引起的頻譜擴(kuò)張會(huì)對(duì)鄰道信號(hào)產(chǎn)生干擾，并且?guī)?nèi)失真也會(huì)增加誤碼率［1］。隨著新業(yè)務(wù)的發(fā)展，現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中廣泛采用了正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)、正交頻分復(fù)用技術(shù)等高頻譜利用率的調(diào)制方式。這些調(diào)制方式對(duì)發(fā)射機(jī)中射頻功放的線性度提出了很高的要求。因此為了保障通信系統(tǒng)的功率效率和性能，必須有效的補(bǔ)償放大器的非線性失真，使放大器能夠高效的線性工作。目前關(guān)于功放線性化的方法有許多，如功率回退法、射頻反饋技術(shù)、前饋法、LINC法、數(shù)字預(yù)失真法等，以上各種線性化技術(shù)都有其優(yōu)缺點(diǎn)，其中數(shù)字預(yù)失真技術(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)就是穩(wěn)定可靠、精度較高，適應(yīng)能力強(qiáng)。因此，目前數(shù)字預(yù)失真技術(shù)被認(rèn)為是最有應(yīng)用前景的線性化技術(shù)。

1 數(shù)字預(yù)失真的基本原理

數(shù)字預(yù)失真技術(shù)是補(bǔ)償功率放大器非線性失真最有效的方法之一，即在功放前加一個(gè)與功放非線性特性互逆的非線性模塊用做預(yù)失真器以抵消補(bǔ)償功放的非線性，理想情況下所加的預(yù)失真器失真將完全抵消補(bǔ)償后續(xù)放大器的非線性失真，整個(gè)系統(tǒng)最終將是線性的［2］。

1.1 功率放大器模型

由于不同的功放有著不同的特性，沒有一個(gè)通用的模型能夠準(zhǔn)確的描述各種功放特性，因此在分析功放特性的時(shí)候，首先需要給功放建立一個(gè)合適的模型，根據(jù)功放是否有記憶效應(yīng)，可以將功放模型分為有記憶模型和無記憶模型［3］。本文主要針對(duì)有記憶功放模型做數(shù)字預(yù)失真研究。

在非線性系統(tǒng)中，經(jīng)常采用Wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級(jí)數(shù)模型建模記憶性非線性系統(tǒng)，其中Wiener模型和Hammerstein模型參數(shù)最少而且最容易通過數(shù)字器件來實(shí)現(xiàn)，但是準(zhǔn)確有效的識(shí)別出模型參數(shù)依然是非常艱巨的任務(wù)［4］。本文采用Wiener模型作為功放的模型來設(shè)計(jì)數(shù)字預(yù)失真器，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

圖1 Wiener模型框圖

圖1 中LTI模塊表示線性時(shí)變系統(tǒng)，NL模塊為非線性系統(tǒng)，綜合兩個(gè)子系統(tǒng)可得:

式中，al為線性系統(tǒng)抽頭的系數(shù)，bk為奇數(shù)階非線性系統(tǒng)的系數(shù)，K表示功放模型的記憶深度，L表示功放模型多項(xiàng)式的階數(shù)［5］。對(duì)于有記憶非線性功放模型，數(shù)字預(yù)失真器也應(yīng)該有記憶效應(yīng)，因此本文的預(yù)失真器采用記憶多項(xiàng)式模型，有記憶多項(xiàng)式的模型如:

式中，Q為記憶深度，K功放模型多項(xiàng)式階數(shù)。

1.2 數(shù)字預(yù)失真的結(jié)構(gòu)

功放預(yù)失真估計(jì)常常采用的結(jié)構(gòu)有直接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)、間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)以及直接和間接學(xué)習(xí)混合結(jié)構(gòu)。如果直接對(duì)預(yù)失真的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)遞歸估計(jì)，則需要首先求得功放的模型，因此為了避免求得功放模型，采用如圖2所示的間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真器，圖中功放線性放大倍數(shù)為G，功放輸出y(n)經(jīng)G倍衰減后輸入到預(yù)失真器訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際預(yù)失真模塊為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模塊參數(shù)的復(fù)制，在理想情況下，期望y(n)=G·x(n)，這需要z(n)=z()，即e(n)=0，估計(jì)算法目標(biāo)就是計(jì)算系數(shù)估計(jì)模塊參數(shù)，傳遞給預(yù)失真模塊。實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)誤差能量‖e(n)‖達(dá)到最小時(shí)，估計(jì)算法收斂，即可得系數(shù)估計(jì)模塊的參數(shù)。

圖2 間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)預(yù)失真框圖

式4兩邊都是相同階的線性系統(tǒng)，采用最小均方算法(Least mean square，LMS)等算法即可算出多項(xiàng)式系數(shù)akq。

1.3 自適應(yīng)算法設(shè)計(jì)

自適應(yīng)算法是預(yù)失真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，常用的算法有LMS和遞推最小二乘算法等，各種算法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮到實(shí)際應(yīng)用過程中，LMS算法不需要進(jìn)行除法運(yùn)算，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，因此這里選擇LMS算法作為預(yù)失真系數(shù)更新算法。

系數(shù)更新:W(n+1)=W(n)+2uY(n)e*(n)。)為第 n+1 次迭代時(shí)的多項(xiàng)式系數(shù)，u為自適應(yīng)算法的步長(zhǎng)，其可以控制算法的收斂速度和精度。這樣更新后的系數(shù)再復(fù)制給預(yù)失真器，由預(yù)失真器完成對(duì)輸入信號(hào)的預(yù)失真處理。

2 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗(yàn)證所建立的預(yù)失真算法的有效性，利用MATLAB搭建一個(gè)數(shù)字預(yù)失真系統(tǒng)的仿真平臺(tái)。信號(hào)源采用64QAM信號(hào)，經(jīng)過升余弦成形濾波然后輸入到多項(xiàng)式查找表自適應(yīng)預(yù)失真系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，自適應(yīng)算法利用LMS算法，步長(zhǎng)為0.35，預(yù)失真器模型采用具有5階非線性，3階記憶深度的記憶多項(xiàng)式，對(duì)于仿真的功放模型，采用5階非線性，2階記憶效應(yīng)的Wiener模型，如:

式中，b1=1.010 8+j0.085 8，b3=0.087 9 －j0.158 3，b5= －1.099 2 －j0.889 1。

理想的64QAM信號(hào)的星座圖如圖3所示，未經(jīng)過預(yù)失真器功放的輸出星座圖如圖4所示，從圖4中可以看出功放的非線性加劇了輸出信號(hào)的畸變，經(jīng)過組合預(yù)失真算法的功放輸出星座圖如圖5所示，輸出信號(hào)在幅度和相位上得到了很好的校正，無預(yù)失真功放輸出信號(hào)的EVM為77.56%，有預(yù)失真功放輸出信號(hào)的EVM為2.26%，滿足系統(tǒng)要求，經(jīng)過預(yù)失真后完全能夠正確的解調(diào)。系統(tǒng)在各處的功率譜如圖6所示，其中a表示原始輸入信號(hào)的功率譜，b為信號(hào)通過數(shù)字預(yù)失真后功放的輸出功率譜，c為只經(jīng)過功放后輸出的功率譜，明顯可以看出，無預(yù)失真的功放效果很差，功率譜帶外擴(kuò)散嚴(yán)重，采用記憶多項(xiàng)式預(yù)失真技術(shù)的功放輸出信號(hào)很好的抑制了帶外頻譜擴(kuò)散。相比于未加預(yù)失真的輸出，預(yù)失真明顯降低了信號(hào)功率譜的旁瓣(約20dB)，對(duì)功放的非線性補(bǔ)償效果明顯。

圖3 原始信號(hào)星座圖

圖5 經(jīng)預(yù)失真+功放后信號(hào)星座圖

圖6 功率譜密度圖

3 結(jié)束語

仿真結(jié)果表明算法能夠很好的補(bǔ)償功放的非線性，實(shí)現(xiàn)功放的線性化，該預(yù)失真器也可以用于寬帶碼分多址等其他寬帶系統(tǒng)中功放的預(yù)失真。由于目前對(duì)于預(yù)失真的研究大多都基于無記憶模型，但是實(shí)際應(yīng)用的多載波信號(hào)屬于寬帶系統(tǒng)，功放記憶效應(yīng)明顯，因此本文采用的記憶功放模型，相比于無記憶模型能夠更好的模擬實(shí)際的功放特性，能夠更好的驗(yàn)證功線性度提升的潛力和數(shù)字預(yù)失真算法的有效性。

［1］ 艾渤，李波，鐘章隊(duì)，等.寬帶功率放大器預(yù)失真原理［M］.北京:科學(xué)出版社，2011:5－8.

［2］ 甘露.寬帶射頻功率放大器的數(shù)字預(yù)失真技術(shù)研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2009:24－32.

［3］ 黃磊，王家禮.一種改善射頻功率放大器非線性的預(yù)失真方法［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2002，21(5):45－48.

［4］ 賀彬，陳豪.基于LMS算法的自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)研究［J］.空間電子技術(shù)，2010，15(2):41－44.

［5］ Ding Lei.A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials［J］.IEEE Transactions on Communications，2004，52(1):150 －165.