李潘武，邊 真，高向東

(1.長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061;2.中國市政工程華北設(shè)計研究總院 西安分院，西安 710018)

在大體積混凝土結(jié)構(gòu)的施工中，由于混凝土標(biāo)號高、水泥用量大，所以混凝土內(nèi)部由于水泥熟化釋放大量的水化熱而又不能及時排出時造成混凝土的高溫，混凝土產(chǎn)生膨脹，而后由于混凝土散熱，混凝土開始收縮。在大體積混凝土的收縮過程中，由于混凝土受到底部地基或結(jié)構(gòu)的約束，使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力及過大的拉應(yīng)變，當(dāng)拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時，混凝土開裂［1-4］。大體積混凝土開裂防治問題一直影響著土木工程施工，就其解決辦法，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多方法［5-9］，但都無法根治。本文在前人研究的基礎(chǔ)上做出了新的嘗試，為了減少混凝土的拉應(yīng)變，在大體積混凝土的膨脹過程中，設(shè)置約束機(jī)制，限制混凝土的膨脹率，減少混凝土的拉應(yīng)變，使混凝土的裂縫不集中發(fā)生在某處，從而減少了可觀裂縫。

1 設(shè)“抗、放”結(jié)合的彈性約束機(jī)制

在大體積混凝土結(jié)構(gòu)的施工中，由于混凝土的溫度升高而使其產(chǎn)生體積增大和由于降溫而產(chǎn)生體積縮小的變化過程及在此過程中產(chǎn)生的壓、拉應(yīng)力變化。如果混凝土內(nèi)部溫差過大，則使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生過大的拉應(yīng)變，當(dāng)拉應(yīng)變過大時，可能造成混凝土開裂。為了減少這種拉應(yīng)變，在大體積混凝土的底部設(shè)置彈簧約束，使混凝土在溫度升高產(chǎn)生膨脹時受到彈簧的彈性約束(同時彈簧伸長)，從而減少了混凝土的壓應(yīng)變。當(dāng)混凝土內(nèi)部溫度下降開始收縮時，彈性力又將使混凝土的拉應(yīng)變減少，從而降低混凝土的收縮應(yīng)力，具體分析如下所述。

1.1 模型建立

如圖1所示置于地面上的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，設(shè)其為長方體:高h(yuǎn)，長LX，寬 LY。在大體積混凝土的底部通過預(yù)留孔洞置放抗拉鋼桿(鋼桿斷面積為 Ar，彈性模量為Er，鋼桿表面涂絕熱材料)，抗拉鋼桿的數(shù)量設(shè)計見后。

圖1 抗、放結(jié)合的彈簧約束

在鋼桿的兩邊通過彈簧(彈簧的剛度為K，彈性模量為Ee)約束，此時有

式中，ε1為結(jié)構(gòu)實(shí)際變位;αT為結(jié)構(gòu)自由變位，其中，α為混凝土線性膨脹系數(shù)，可取為0.000 01/℃;T為綜合降溫差;ε2為結(jié)構(gòu)約束變位。ε2=σ/E，其中，σ為約束體的應(yīng)力，σ=E(ε-αT)/(1-μ)，E為約束體彈性模量，μ為約束體的泊松比。

根據(jù)直法線假定，ε應(yīng)為 z(厚度方向)的線性函數(shù)。

其中，u，υ分別為坐標(biāo) X，Y方向的位移。

將ε代入σ中，有

式中，A，B為與坐標(biāo)z無關(guān)的參數(shù)。

1.2 溫度應(yīng)力的計算

1.2.1 彈性溫度應(yīng)力

假定混凝土四周是剛性的，在 X，Y兩個方向，板受到完全約束，應(yīng)變?yōu)榱悖?εx=0，εy=0;對應(yīng)的應(yīng)力分別為σx，σy。在Z方向，板沒有承受荷載，也可以自由變形，因此Z方向的正應(yīng)力應(yīng)等于零，即σz=0。

根據(jù)廣義虎克定理，有(當(dāng)彈性模量為常數(shù)時)

實(shí)際上混凝土的彈性模量是隨著齡期而變化的。為了考慮這一重要因素，采用增量法計算混凝土溫度應(yīng)力［10］，把時間劃分為一系列時段:Δti，i=1，2，…，n。在第 i時段 Δti內(nèi)的溫度增量為

由溫差ΔTi引起的彈性溫度應(yīng)力增量Δ為

1.2.2 彈性徐變溫度應(yīng)力

彈性徐變溫度應(yīng)力σ(t)為

式中，k(t，τ)為松弛系數(shù)，

1.2.3 約束對溫度應(yīng)力的影響［11-12］(彈性約束)

其中定義 ε2x=(σx-μσy)/E 及 ε2y=(σy-μσx)/E分別是X、Y方向約束應(yīng)變。

定義 R(x)，R(y)分別是 X、Y方向約束度，且 R(x)=ε2x/ε1，R(y)= ε1x/ε1。

約束度的正、負(fù)號關(guān)系能反應(yīng)實(shí)際應(yīng)變的大小及混凝土的開裂程度。當(dāng)約束度為負(fù)值時，即約束應(yīng)力產(chǎn)生的變形與混凝土產(chǎn)生的自由變形的方向相反。

如本模型(圖1)中，當(dāng)混凝土內(nèi)部溫度升高時，混凝土產(chǎn)生膨脹，其自由膨脹應(yīng)變 ε1= αT［13-14］，變形ΔLx= αTLx。

當(dāng)混凝土施加彈性力受到約束時，自由膨脹受到限制，約束變形為負(fù)。

約束度在本模型中其值為-1≤R≤0。

當(dāng)R=-1時，為全約束狀態(tài)，混凝土的實(shí)際變形為零(即實(shí)際應(yīng)變等于零);

當(dāng)R=0時，為自由變形狀態(tài)，混凝土的實(shí)際變形為最大(即實(shí)際應(yīng)變等于自由應(yīng)變);

當(dāng)-1＜R＜0時，為彈性約束，此時混凝土的膨脹變形值等于彈簧的壓縮變形值加鋼拉桿的拉伸變形值，即

式中，S為混凝土的膨脹變形值或彈簧的壓縮變形值加鋼拉桿的拉伸長度，εh為混凝土的應(yīng)變，Lh為混凝土的長度，εe為彈簧的壓縮應(yīng)變，Le為彈簧的長度，Ll為拉桿的長度等于混凝土的長度Lh，K為彈簧的剛度系數(shù)，P為彈簧所受到的最大約束力，A為鋼拉桿的橫截面面積，Er為鋼拉桿的彈性模量。

混凝土X、Y方向?qū)嶋H應(yīng)力σx、σy分別為

式中，Eh為混凝土的彈性模量;μ為混凝土的泊松比;Lxh為混凝土 X方向的長度;Lyh為混凝土 Y方向的長度;Px，Py分別為彈簧所受X，Y方向的約束力。

1.3 彈性約束中的彈簧數(shù)量及彈性應(yīng)變

1.3.1 X，Y方向的彈簧數(shù)量

X，Y方向的彈簧數(shù)量分別為

式中，h為混凝土的厚度;Lxh，Lyh分別為混凝土的 X，Y方向的長度。

1.3.2 混凝土的約束應(yīng)變

混凝土的約束應(yīng)變ε2x(y)為

混凝土的約束變形S為

當(dāng)混凝土膨脹無約束時

當(dāng)混凝土受到完全約束時

此時，K，Er=∞ 。

式中，σx(y)為Y方向約束下混凝土在X方向產(chǎn)生的應(yīng)力;σy(x)為X方向約束下混凝土在Y方向產(chǎn)生的應(yīng)力;Px(y)為Y方向約束下彈簧所受到的X方向最大約束力;Px(y)為X方向約束下彈簧所受到的Y方向最大約束力;Lx(y)為Y方向約束下混凝土在X方向的長度;Ly(x)為X方向約束下混凝土在Y方向的長度。

當(dāng)混凝土溫度升至最高時，混凝土受到的壓力最大。但隨著混凝土內(nèi)部溫度的降低，混凝土開始收縮。此時，彈簧伸長，壓力減小，鋼桿收縮變短。在此期間，由于混凝土的彈性模量增大，混凝土無法復(fù)原至原來澆筑時的幾何尺寸。但由于存在彈簧的壓力和鋼桿收縮力，克服了部分混凝土體與地基之間的摩阻力，使混凝土的拉應(yīng)力降低。

由于彈簧與鋼拉桿收縮產(chǎn)生的壓應(yīng)力所克服的約束力為nx(y)Px(y)。

實(shí)際上相當(dāng)于混凝土的收縮應(yīng)力減小了nx(y)Px(y)/(Lx(y)h)。

2 試驗(yàn)與試驗(yàn)結(jié)果［15］

2.1 試驗(yàn)

制作強(qiáng)度為C40、斷面尺寸為1 200 mm×1 200 mm×1 000 mm的大體積混凝土試件2塊(內(nèi)部均埋設(shè)溫度和應(yīng)變測試器件)，試件置于試驗(yàn)室混凝土地面上，其中一試件在底部施加水平壓力(簡稱試件1)，另一試件不施加水平壓力(簡稱試件2)。兩試塊底部均與混凝土地面之間鋪設(shè)1 mm厚的油氈一層。加壓系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 加壓系統(tǒng)(單位:mm)

混凝土灌注24 h后，開始分級施加壓力，每級荷載2 kN，穩(wěn)定1 h。當(dāng)荷載加至96 kN，并穩(wěn)定1 h后，直接加至150 kN，再穩(wěn)定1 h后，加200 kN，穩(wěn)定18 h，開始卸載，每20 min卸一級荷載，每級荷載20 kN。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 混凝土試件應(yīng)力、應(yīng)變的分布曲線

1)加壓前試件底部中心線上應(yīng)變應(yīng)力分布曲線如圖3。

2)加壓時試件底部在加壓方向中心線(半長)的應(yīng)變、應(yīng)力分布

以下所有圖中，實(shí)線及虛線分別表示試件1、試件2的應(yīng)變(×10-6)或應(yīng)力(×10-2MPa)。其中，正值表示拉，負(fù)值表示壓。橫軸表示測點(diǎn)，縱軸表示應(yīng)變或應(yīng)力。

①加載50 kN時(相當(dāng)于局部表面壓應(yīng)力為18.95×10-2MPa)的應(yīng)變、應(yīng)力，見圖4。

圖3 試件底部中心線上各測點(diǎn)最高溫度時的應(yīng)變、應(yīng)力分布曲線

② 加載200 kN，并持荷14 h后(相當(dāng)于局部表面壓應(yīng)力為75.8×10-2MPa)的應(yīng)變、應(yīng)力，見圖5。

3)底部中心點(diǎn)處加載、卸載過程的應(yīng)變與荷載的關(guān)系，見圖6。

圖4 加載50 kN時的應(yīng)變、應(yīng)力曲線

圖5 加壓200 kN、持荷14 h后的應(yīng)變、應(yīng)力曲線

圖6 試件1底部中心點(diǎn)處加載、卸載過程的應(yīng)變與荷載曲線

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

從以上試驗(yàn)資料可以知道，隨著試件底部壓力的增大，試件底部的拉應(yīng)力及拉應(yīng)變逐漸變小，當(dāng)試件底部施加的局部表面壓應(yīng)力增加至75.8×10-2MPa時，試件底部由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。這說明在試件底部增加壓力可以有效地降低其底部的拉應(yīng)力，從而降低混凝土開裂的可能性。

3 結(jié)論

從以上理論和試驗(yàn)資料分析可知，對大體積混凝土結(jié)構(gòu)通過施加約束壓應(yīng)力，可以有效地減小混凝土的收縮應(yīng)力(拉應(yīng)力)，降低混凝土的收縮應(yīng)變(拉應(yīng)變)，從而使混凝土的抗裂性能提高。另外，從前述可以看出，隨著彈簧剛度及彈簧數(shù)量或底部壓應(yīng)力的增大，混凝土的彈性應(yīng)變也將減少，從而也使混凝土的抗裂性能提高。在工程實(shí)際中，彈簧可以用預(yù)應(yīng)力鋼筋來替代。

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