劉晶晶，謝慶國(guó)

(1．武漢光電國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(籌)，武漢 430074;2．華中科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430074;3．華中科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢430074)

1 前言

正電子發(fā)射斷層成像(positron emission tomography，PET)能無(wú)創(chuàng)、定量、動(dòng)態(tài)地評(píng)估人體內(nèi)各種器官的代謝水平、生化反應(yīng)、功能活動(dòng)和灌注效果，能夠?qū)δ[瘤、心臟系統(tǒng)疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病等進(jìn)行早期診斷和分期，在重大疾病的預(yù)防和治療中具有獨(dú)特的、重要的價(jià)值［1～5］。

空間分辨率一直是PET成像儀中最重要的性能指標(biāo)之一?？臻g分辨率越高，意味著能夠檢測(cè)到更小的病灶，而早期癌癥的病灶往往尺寸較小，因而，具有高空間分辨率的PET儀器能夠提高早期癌癥檢測(cè)率。過(guò)去，許多研究者一直致力于提高PET系統(tǒng)的空間分辨率［6～10］，商用PET儀器開(kāi)發(fā)也一直將空間分辨率這一性能的提高作為里程碑式的關(guān)鍵參數(shù)之一［11～13］。

一般人們所感興趣的區(qū)域僅為視場(chǎng)里一小塊區(qū)域(或病灶)，僅僅需要在感興趣區(qū)域獲得高質(zhì)量圖像。傳統(tǒng)的PET探測(cè)系統(tǒng)采用通用設(shè)計(jì)模式，追求視場(chǎng)范圍內(nèi)整體性能的提高，這樣勢(shì)必會(huì)在非感興趣區(qū)域造成一定程度上的性能閑置和浪費(fèi)。通用設(shè)計(jì)模式下，探測(cè)模塊之間相對(duì)固定且性能基本完全一致，成像儀器一旦建造完成，各項(xiàng)性能指標(biāo)幾乎完全固定，不能在應(yīng)用需求提高或變化時(shí)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整或修改。如果想在實(shí)際應(yīng)用中獲得更高的性能參數(shù)，只能對(duì)設(shè)備再行搭建或購(gòu)置新的性能更高的PET系統(tǒng)。高昂的更新成本和過(guò)慢的更新速度不僅限制了PET應(yīng)用，還使得某些科學(xué)研究難以進(jìn)一步深入。

目前，有少數(shù)幾個(gè)研究組嘗試在傳統(tǒng)PET系統(tǒng)中插入具有高固有空間分辨率的探測(cè)模塊貼近被檢測(cè)對(duì)象，在局部區(qū)域獲得高的空間分辨率［14～20］。文獻(xiàn)［14］提出了一種具有兩種固有空間分辨率的非對(duì)稱PET系統(tǒng)，通過(guò)插入一半環(huán)形結(jié)構(gòu)的、具有高固有空間分辨率的探測(cè)模塊以獲得針對(duì)感興趣區(qū)域的高空間分辨率。該插入式的高性能探測(cè)模塊能夠特別為一些特殊部位(如乳房、頸、頭等)的部分區(qū)域帶來(lái)高的成像性能［14～18］。然而，如何根據(jù)感興趣區(qū)域位置和大小規(guī)劃調(diào)整高固有空間分辨率探測(cè)模塊的布局仍然有待進(jìn)一步研究?！安迦胧健痹O(shè)計(jì)雖然可以以較小的代價(jià)在一定程度上提升PET系統(tǒng)在感興趣區(qū)域內(nèi)的成像質(zhì)量，但仍然存在一系列的問(wèn)題，如:a．不易于做歸一化、散射等校正;b．在視場(chǎng)內(nèi)插入高性能探測(cè)模塊可能帶來(lái)操作上的不便，尤其是隨著現(xiàn)代PET系統(tǒng)有效視場(chǎng)越做越大，其操作空間更加有限;c．可能會(huì)給被檢測(cè)對(duì)象帶來(lái)不舒適感。

文章提出一種具有兩種(或多種)高低不同性能探測(cè)模塊的PET探測(cè)系統(tǒng)，采用“替換式”結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在原有探測(cè)環(huán)上替換部分普通性能探測(cè)模塊為高性能探測(cè)模塊，并根據(jù)應(yīng)用對(duì)象特點(diǎn)、感興趣區(qū)域特性，結(jié)合應(yīng)用需求，適應(yīng)性調(diào)整PET探測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，規(guī)劃PET探測(cè)模塊性能參數(shù)，在感興趣區(qū)域獲得局部高質(zhì)量圖像。該套系統(tǒng)原型能夠在成本和性能上獲得折中，并且隨著數(shù)字化、模塊化PET技術(shù)的發(fā)展［21～23］，更新將更容易、更快捷。未來(lái) PET 的更新?lián)Q代可能演變?yōu)闉閿?shù)不多的探測(cè)模塊的升級(jí)，這種設(shè)計(jì)理念在近幾年國(guó)內(nèi)外其他儀器如SPECT和MRI等的競(jìng)相研制中，顯示了它的優(yōu)勢(shì)以及很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)能力。

以商用 GE Discovery LS［13］(GEDLS)為系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)原型，研究具有高低兩種空間分辨率的探測(cè)模塊的PET探測(cè)系統(tǒng)的性能，其中，高性能探測(cè)模塊在探測(cè)環(huán)上采用連續(xù)的一段式分布。為研究高性能探測(cè)模塊的布局對(duì)視場(chǎng)中重建圖像的空間分辨率的影響，分別針對(duì)具有不同數(shù)量和位置的高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)，對(duì)全部為普通性能探測(cè)模塊和高性能探測(cè)模塊的PET探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了分析和評(píng)估。

2 空間分辨率的影響因素

PET系統(tǒng)的空間分辨率受到探測(cè)器固有空間分辨率、正子范圍、γ光子非共線性等因素的影響［15，24］。對(duì)探測(cè)系統(tǒng)中的中心點(diǎn)，其空間分辨率R的經(jīng)驗(yàn)公式為:

式(1)中，A為重建算法對(duì)空間分辨率的影響;p為正子范圍;s為射源尺寸;D為系統(tǒng)探測(cè)器直徑，(0．0022D)2用于表征γ光子非共線性對(duì)系統(tǒng)空間分辨率的貢獻(xiàn);d為晶體寬度，(d/2)2表征探測(cè)器固有空間分辨率對(duì)系統(tǒng)空間分辨率的貢獻(xiàn);b為探測(cè)模塊對(duì)空間分辨率的影響。γ光子非共線性和探測(cè)器固有空間分辨率對(duì)探測(cè)環(huán)中不同位置的點(diǎn)的影響不同。在文章中，僅考慮探測(cè)器固有空間分辨率對(duì)系統(tǒng)空間分辨率的影響。對(duì)于探測(cè)器中任意點(diǎn)，其空間分辨率模型［15］如圖1所示。

圖1 探測(cè)器固有空間分辨率對(duì)各位置點(diǎn)空間分辨率的影響Fig．1 The influence of the detector’s intrinsic spatial resolution on the spatial resolution at different sites

對(duì)位于x處的點(diǎn)，其空間分辨率半高全寬(full width at half maximum，F(xiàn)WHM)為:

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3．1 系統(tǒng)原型

以單環(huán)的GEDLS作為仿真系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)原型(見(jiàn)圖2(a))，該系統(tǒng)具有56個(gè)探測(cè)模塊，每個(gè)模塊由兩個(gè)模組組成。系統(tǒng)中包含兩種固有空間分辨率的探測(cè)模塊(見(jiàn)圖2(b))，其中，普通性能探測(cè)模塊中的晶體大小為4 mm×8 mm×30 mm，包含12個(gè)鍺酸鉍(Bi3Ge4O12，BGO)晶體，高性能探測(cè)模塊中的晶體大小為2 mm×8 mm×30 mm，共含24個(gè)BGO晶體。

圖2 局部高空間分辨率的應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 The schematic of the adaptive PET prototype with local high spatial resolution

3．2 仿真平臺(tái)和重建方法

采用蒙特卡羅仿真軟件包GATE(Geant 4 Application Tomographic Emission)對(duì)局部高空間分辨率的適應(yīng)性系統(tǒng)建模。為避免其他物理因素干擾，在仿真中屏蔽了正電子范圍、光子非共線性、時(shí)間模糊、能量模糊等效應(yīng)的影響。重建時(shí)，先進(jìn)行歸一化校正，然后，采用最大似然估計(jì)期望最大化方法(maximum likelihood expectation maximization，MLEM)實(shí)現(xiàn)圖像重建，其系統(tǒng)響應(yīng)矩陣采用Raytracing獲得［25］，未對(duì)晶體間的穿透效應(yīng)、立體角等因素建模。二維重建圖像像素的尺寸為1 mm×1 mm。

3．3 仿真方案

3．3．1 仿真點(diǎn)布局

在x軸正向設(shè)置10個(gè)仿真點(diǎn)，各點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示，相鄰兩點(diǎn)間的間隔均為50 mm。仿真時(shí)，每個(gè)點(diǎn)源設(shè)置活度相同，仿真時(shí)間相同，并且保證每個(gè)點(diǎn)源仿真獲取的數(shù)據(jù)量足夠大。

表1 仿真點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Coordinates of the simulated source points

3．3．2 高性能探測(cè)模塊布局

文章研究的高性能探測(cè)模塊采用連續(xù)一段式分布，其布局包括所含高性能探測(cè)模塊的個(gè)數(shù)和所處的位置。為分析高性能探測(cè)模塊的布局位置對(duì)視域內(nèi)不同位置點(diǎn)的空間分辨率的影響，采用固定仿真點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)探測(cè)系統(tǒng)的方式，每次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)探測(cè)模塊位置，即連續(xù)分布的高性能探測(cè)模塊同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)探測(cè)模塊位置，共獲得29個(gè)不同的布局位置。布局位置的編號(hào)與連續(xù)分布的高性能探測(cè)模塊中心探測(cè)模塊的編號(hào)一致。第一個(gè)布局位置如圖2(a)所示，其中連續(xù)分布的高性能探測(cè)模塊最中間的探測(cè)模塊的中心在x正向軸上。文章對(duì)比分析了具有3個(gè)和9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)的性能。

4 結(jié)果與分析

4．1 高性能探測(cè)模塊布局位置對(duì)視場(chǎng)中各點(diǎn)空間分辨率的影響

圖3是具有連續(xù)9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)其O～I(xiàn)點(diǎn)在不同的位置下的重建圖像結(jié)果。從圖3可以看出，系統(tǒng)“1”、“3”和“5”下的各位置點(diǎn)的重建結(jié)果與系統(tǒng)“2 mm”接近，具有明顯的切向方向空間分辨率的提升，并且離中心越遠(yuǎn)的位置點(diǎn)其點(diǎn)擴(kuò)散程度與系統(tǒng)“2 mm”越相似，越靠近中心的位置點(diǎn)其空間分辨率提升度越小。系統(tǒng)“7”至“29”下各位置點(diǎn)的重建結(jié)果與系統(tǒng)“4 mm”基本一致。

圖3 O～I(xiàn)點(diǎn)在不同探測(cè)系統(tǒng)下的重建結(jié)果Fig．3 The reconstructed images of point O ～ I under different systems

圖4 是點(diǎn) O ～I(xiàn)在系統(tǒng)“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下，各點(diǎn)在各個(gè)方向上的空間分辨率的對(duì)比情況。從圖4中可以看出，點(diǎn)O、A和B在各個(gè)系統(tǒng)下、各個(gè)方向上的空間分辨率變化不大，相比系統(tǒng)“4 mm”略有提升;點(diǎn)C ～I(xiàn)在系統(tǒng)“1”、“3”和“5”下具有較大提升，基本趨近于系統(tǒng)“2 mm”下的重建結(jié)果，其中，在系統(tǒng)“5”下的提升程度略有變?nèi)?，而在系統(tǒng)“7”、“9”和“11”下，其分辨率快速趨向系統(tǒng)“4 mm”，其中，在系統(tǒng)“7”下略有提升。該結(jié)果與圖3的重建結(jié)果一致。

圖4 O ～I(xiàn)點(diǎn)在系統(tǒng)“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下的各個(gè)方向的空間分辨率Fig．4 Spatial resolution in different angles under system“1”，“3”，“5”，“7”，“9”and“11”

對(duì)于GEDLS探測(cè)器，在x軸上各點(diǎn)的理論切向空間分辨率如圖5(a)所示，仿真獲得的切向空間分辨率如圖5(b)所示，兩者基本一致。

圖5 x軸上各點(diǎn)切向空間分辨率Fig．5 The tangential spatial resolution of points on axis x

4．2 高性能模塊數(shù)量對(duì)視場(chǎng)各點(diǎn)空間分辨率的影響

為了分析高性能探測(cè)模塊的數(shù)量對(duì)視場(chǎng)各點(diǎn)空間分辨率的影響，對(duì)比分析了在具有連續(xù)3個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)下，O～I(xiàn)點(diǎn)在不同的高性能探測(cè)模塊布局位置下的空間分辨率，如圖6所示。從圖6中可以看出，對(duì)O～B點(diǎn)，具有3個(gè)和9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)在系統(tǒng)“1”至“3”時(shí)有所差異;而對(duì)C～I(xiàn)點(diǎn)，具有3個(gè)和9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)在系統(tǒng)“1”時(shí)基本接近，在系統(tǒng)“2”時(shí)稍有差異，在系統(tǒng)“3”時(shí)差異逐漸變大。

圖6 具有3個(gè)和9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)的性能對(duì)比Fig．6 Spatial resolution comparison between the proposed systems composed of 3 and 9 continuous high performance detectors

5 結(jié)語(yǔ)

文章提出了一種應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)原型，該系統(tǒng)探測(cè)環(huán)由兩種不同固有空間分辨率的探測(cè)模塊構(gòu)成，這種結(jié)構(gòu)有潛力在些微增加系統(tǒng)成本的條件下，根據(jù)應(yīng)用對(duì)象的特點(diǎn)、感興趣區(qū)域特性和應(yīng)用需求，適應(yīng)性地調(diào)整PET探測(cè)系統(tǒng)中探測(cè)模塊的構(gòu)成和布局，實(shí)現(xiàn)局部高性能的成像。

為驗(yàn)證這種原型機(jī)的性能，文章采用GATE仿真的方法，初步分析了在具有兩種不同空間分辨率的探測(cè)模塊的PET探測(cè)系統(tǒng)下，高性能探測(cè)模塊在原探測(cè)環(huán)上采用一段式連續(xù)分布時(shí)，不同的高性能探測(cè)模塊的布局對(duì)視場(chǎng)不同位置點(diǎn)的空間分辨率的影響。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，這種替換式的應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能夠?yàn)榫植繀^(qū)域帶來(lái)高空間分辨率。

進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)視場(chǎng)中同一個(gè)位置點(diǎn)，當(dāng)高性能模塊處于不同布局位置時(shí)，其空間分辨率提升程度不同。當(dāng)高性能模塊的中心與視場(chǎng)中心的連線和該位置點(diǎn)與視場(chǎng)中心連線相同時(shí)，提升程度最大，當(dāng)這兩條連線逐漸偏離時(shí)，其提升程度也隨之逐漸減弱。換言之，在高性能探測(cè)模塊與中心點(diǎn)連線所覆蓋的扇形區(qū)域中，處于扇形區(qū)域中心的扇束的提升程度最大，慢慢偏離扇形區(qū)域中心則提升程度逐漸降低。對(duì)視場(chǎng)中不同位置點(diǎn)，當(dāng)高性能模塊處于同一布局位置時(shí)，不同位置點(diǎn)的空間分辨率提升程度不同，越靠近外圍的高性能探測(cè)模塊的位置點(diǎn)的提升比例越高。

文章也初步分析了高性能探測(cè)模塊數(shù)量與空間分辨率提升程度的相關(guān)性。對(duì)比分析了含有3個(gè)和9個(gè)高性能探測(cè)模塊的探測(cè)系統(tǒng)，高性能模塊的中心與視場(chǎng)中心的連線和該位置點(diǎn)與視場(chǎng)中心連線相同時(shí)，視場(chǎng)內(nèi)靠近外圍高性能探測(cè)模塊的位置點(diǎn)的提升程度基本一致，靠近中心的位置點(diǎn)的提升程度有所差異。

靠近中間區(qū)域的空間分辨率提升程度不大，筆者猜測(cè)這是由于采用“連續(xù)一段式”布局的結(jié)果，在接下來(lái)的工作中，將進(jìn)一步研究如何對(duì)高性能探測(cè)模塊進(jìn)行布局以獲得中央?yún)^(qū)域的高空間分辨率。

文章僅分析了這種應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)原型對(duì)空間分辨率的影響，并未研究其對(duì)重建圖像區(qū)域特性如信噪比等的作用，在后期工作中將進(jìn)行深入分析。在重建過(guò)程中采用的系統(tǒng)響應(yīng)矩陣未對(duì)晶體穿透效應(yīng)、立體角等進(jìn)行建模，并且在仿真實(shí)驗(yàn)中，未考慮光子非共線性、正電子范圍等物理因素，在下一步工作中將給予考慮。

致謝 文章部分計(jì)算任務(wù)是在云南省計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、服務(wù)計(jì)算技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/集群與網(wǎng)格計(jì)算湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高性能計(jì)算中心(SCTS/CGCL HPCC)的高性能計(jì)算服務(wù)器上完成的;趙松年、肖鵬、高建民等參與了文章相關(guān)研究方向的討論并提出了修改意見(jiàn);曹孝卿、萬(wàn)陸、郭金霞等人為文章提供了GATE仿真方面的幫助，在此一并表示感謝。

［1］Phelps M E．PET:The merging of biology and imaging into molecular imaging［J］．Journal of Nuclear Medicine，2000，41:661 －681．

［2］Nichol C，Kim E E．Molecular imaging and gene therapy［J］．Journal of Nuclear Medicine，2001，42:1368－1373．

［3］Ursula Nestle，Wolfgang Weber，Michael Hentschel，et al．Biological imaging in radiation therapy:Role of positron emission tomography［J］．Physics in Medicine and Biology，2009，54:1 －25．

［4］Lancelot S，Zimmer L．Small-animal positron emission tomography as a tool for neuropharmacology［J］．Trends in Pharmacological Sciences，2010，31(9):411 －417．

［5］Jennings J R，Christie I C，Muldoon M F，et al．Brain function，cognition，and the blood pressure response to pharmacological treatment［J］．Psychosomatic Medicine，2010，72(7):702 －711．

［6］Jennifer R Stickel，Simon R Cherry．High-resolution PET detector design:Modeling components of intrinsic spatial resolution［J］．Physics in Medicine and Biology，2005，50:179－195．

［7］John A Kennedy，Ora Israel，Alex Frenkel，et al．Super-resolution in PET imaging［J］．IEEE Transactions on Medical Imaging，2006，25(2):137－147．

［8］Suleman Surti，Ryan Scheuermann，Matthew E Werner，et al．Improved spatial resolution in PET scanners using sampling techniques［J］．IEEE Transactions on Nuclear Science，2009，56(3):596－601．

［9］Seiichi Yamamoto，Masao Imaizumi，Tadashi Watabe，et al．Development of a Si-PM-based high-resolution PET system for small animals［J］．Physics in Medicine and Biology，2009，55:5817 －5831．

［10］Vandenbrouche A，F(xiàn)oudray A M ，Olcott P D，et al．Performance characterization of a new high resolution PET scintillation detector［J］．Physics in Medicine and Biology，2010，55(19):5895－5911．

［11］de Jong H W，van Velden F H，Kloet R W，et al．Performance evaluation of the ECAT HRRT:an LSO-LYSO double layer high resolution，high sensitivity scanner［J］．Physics in Medicine and Biology，2007，52(5):1505 －1526．

［12］Cristian C Constantinescu，Jogeshwar Mukherjee．Performance evaluation of an inveon PET preclinical scanner［J］．Physics in Medicine and Biology，2009，54:2885－2899．

［13］Parham Geramifar，Mohammad Reza Ay，Mojtaba Shamsaie Zafarghandi，et al．Performance comparison of four commercial GE discovery PET/CT scanners:a Monte Carlo study using GATE［J］．Journal of Nuclear Medicine，2009，17(2):26 －33．

［14］Wu Heyu，Debashish Pal，Joseph A，et al．A feasibility study of a prototype PET insert device to convert a general-purpose animal PET scanner to higher resolution［J］．Journal of Nuclear Medicine，2007，49:79－87．

［15］Tai Yuan-Chuan，Wu Heyu，Debashish Pal，et al．Virtual-pinhole PET［J］．Journal of Nuclear Medicine，2008，49(3):471－479．

［16］Tai Yuan-Chuan，Laforest R，Ruangma A．Design study of a de-tector insert for high resolution clinical PET imaging［C］//IEEE 2003 Nuclear Science Symposium Conference，2003:1714－1717．

［17］Janecek M，Wu Heyu，Tai Yuan-Chuan．A simulation study of the design of a prototype insert for whole-body PET scanners［J］．IEEE Transactions on Nuclear Medicine，2006，53:1143－1149．

［18］Wu Heyu，Tae Yong Song，Debashish Pal，et al．A high resolution PET insert system for clinical PET/CT scanners［C］//IEEE 2008 Nuclear Science Symposium Conference，2008:5442－5444．

［19］Zhou Jian，Qi Jinyi．Theoretical analysis and simulation study of a high-resolution zoom-in PET system［J］．Physics in Medicine and Biology，2009，54:5193－5208．

［20］Zhou Jian，Qi Jinyi．Adaptive imaging for lesion detection using a zoom-in PET system［J］．IEEE Transactions on Medical Imaging，2011，30(1):119－130．

［21］Xie Qingguo，Kao Chien-Min，Xia Rongsheng，et al．A simple all-digital PET system［C］//Proceedings of SPIE．2007，6510:41．

［22］Xie Qingguo，Kao Chien-Min，Zekai Hsiau，et al．A new approach for pulse processing in positron emission tomography［J］．IEEE Transactions on Nuclear Science，2005，52(4):988 －995．

［23］Xie Qingguo，Kao Chien-Min，Wang Xi，et al．Potentials of digitally sampling scintillation pulses in timing determination in PET［J］．IEEE Transactions on Nuclear Science，2009，56(5):2607－2613．

［24］Moses W W，Derenzo S E．Empirical observation of resolution degradation in positron emission tomographs utilizing block detectors［J］．Journal of Nuclear Medicine，1993，34:101．

［25］Siddon R L．Fast calculation of the exact radiological path for a three-dimensional CT array［J］．Medical Physics，1985，12(2):252－255．