孫 斌，蔣能飛，韓 克，周 妍

（東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林 吉林132012）

人的一生70%以上的時間是在室內度過的，室內空氣環(huán)境的好壞不僅關系到人的舒適與健康，還會影響人的工作效率，良好的室內空氣流動形式是實現室內合理溫度、濕度、風速和污染物分布的基礎，尤其是目前在特別強調節(jié)能的大環(huán)境下，如何既能保障室內空氣環(huán)境的需要，又能最大限度地節(jié)約創(chuàng)造室內空氣環(huán)境的能耗，是從事室內空氣環(huán)境研究和創(chuàng)造的人士面臨的重要課題[1]。目前，室內空氣質量的研究主要采用現場調查、實驗測試和數值模擬方法，而這些方法都難以對模型進行優(yōu)化，于是人們提出在遺傳算法中直接調用CFD程序，但這種方法計算量相當大的，在使用遺傳算法進行搜索時，每搜索一次，需要CFD程序運行超過5000次（遺傳算法種群數為100），需要迭代計算十多個小時才能達到收斂[2]。為了解決上述問題，文章應用BP神經網絡建立了一個替代模型，該模型首先采用CFD模擬軟件建立教室模型，通過CFD模擬得到室內空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、空氣速度、送風口與取樣點的距離、PMV值和空氣年齡的數據，然后應用CFD模型產生的數據建立BP神經網絡模型來取代CFD模型，并根據熱舒適性指標PMV值和空氣齡數據建立遺傳算法的目標函數，設置不同的權重，得到室內參數的最優(yōu)值，根據優(yōu)化的參數值調整教室模型，最后并與原CFD模型相比較。

1 熱舒適性評價

1.1 PMV指標

PMV指標是眾多評價熱舒適性指標的一種，已經通過國際標準化組織（ISO 7730）的認可，具有科學性和實用性，PMV指標是丹麥教授Fanger在建立人體兩點間熱平衡模型的基礎上，通過收集受試者的冷熱感覺反映之后，利用回歸公式使其量化后得到的[3]，PMV指標與人的新陳代謝率、衣服熱阻、空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、空氣流速有關，它們之間有如下關系[4－5]：

式中：M為人體能量代謝率，決定于人體的活動量大小，W／m2；fcl為人體著裝后的實際表面積和人體裸身表面積之比，即服裝的表面系數；W 為人體所做的機械功 W／m2；ta為人體周圍空氣溫度，℃；Pa為人體周圍空氣的水蒸氣分壓力，Pa；tcl為人體外表面溫度，℃為房間的平均輻射溫度，℃；hc為對流換熱系數，W／（m2·℃）。

Fanger又將PMV指標具體分成7個指標，見表1所示。

表1 PMV指標值

1.2 空氣齡

空氣齡是指空氣進入房間的時間。在房間內污染物源分布均勻且送風為全新風時，某點的空氣齡越小，說明該點的空氣越新鮮，空氣品質就越好。它還反映了房間排除污染物的能力，平均空氣齡小的房間，去除污染物的能力就強。由于空氣齡的物理意義明顯，因此作為衡量空調房間空氣新鮮程度與換氣能力的重要指標，其表達式為[1]：

其中：F（τ）是年齡比τ短的空氣微團所占的比例，τp是某點的空氣齡在該點所有微團的空氣齡的平均值。

2 模型的建立

2.1 建立CFD模型

建立的教室CFD模型如圖1所示。教室的尺寸為8.8m×7.8m×3.9m，室內放置了42張課桌，桌前均坐著一個人：1.73m ×0.3m×0.2m，58.2W／m2；教室里有兩扇窗戶，尺寸均為3.8m×2.2m，壁面溫度均為33.9℃；該模型起初采用側送側回的方式送風，2個送風口，1個回風口，送、回風口的尺寸均為0.4m×0.32m，其中送風口的送風溫度為17.6℃，速度為2.02m／s。教室內布置了12盞燈，燈的尺寸為0.2m×1.2m×0.15m，功率為60W。

圖1 教室的CFD模型

假設教室的CFD模型室內氣體為不可壓縮且符合Boussinesq假設，氣流的流動為低速不可壓縮穩(wěn)態(tài)湍流[6]，依據當地氣候資料，夏季空調室外溫度為33.9℃，教室室內設計溫度為26℃，相對濕度為60%，模型中設有一面外墻，其他均為內墻，屋頂和地板為絕熱邊界層，外墻對面的墻有一扇門，考慮了漏風的影響，假設門開啟一定角度。根據以上說明得其控制方程為[1]：

式中：φ為通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量；Γφ為廣義擴散系數；Sφ為廣義源項。應用CFD模擬軟件，采用六面體網格進行網格劃分，對該CFD模型進行模擬，當CFD模型計算達到收斂之后，取出模型的255組數據，其中數據均為人體胸部的高度（1.1m高處），D為送風口與取樣點的距離，部分數據如表2所示。

表2 室內參數

從表2可以看出，如果風口按該模型布置，則1.1m高處的室內溫度在24.54℃～27.66℃，PMV值在之間0.45～2.02之間，根據《采暖通風與空氣調節(jié)設計規(guī)范》（GB50019－2003）中規(guī)定：PMV值宜在－1～＋1之間，顯然達不到要求，而且溫度和PMV分布也很不均勻，靠近風口的座位感到適中，而遠離風口的座位卻感覺到熱，室

內總體感覺不舒適，從而影響了學生的學習效率，因此需要對室內的控制參數進行合理的優(yōu)化。

2.2 建立BP網絡模型

在BP網絡中，網絡的學習過程實質上是一種誤差修正的算法，這種學習算法由正向傳播和反向傳播組成[7－8]。采用誤差逆轉傳播算法，即BP算法建立一個3層神經網絡模型，該神經網絡模型5個輸入量：空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、空氣速度和送風口與取樣點的距離D，2個輸出量：PMV指標及空氣年齡。隱層的神經元數目選擇是一個十分復雜的問題，本文根據Kolmogorov定理進行計算[9]為：

式中：n1為隱層的神經元數；n和m分別為樣本的輸入和輸出神經元數；a為[1，10]之間的常數。文中用235組建立BP模型，20組數據來評價該網絡的計算準確性。訓練采用Levenberg－Marquardt反向傳播算法，通過比較不同隱層節(jié)點數的誤差和訓練步數，最終確定隱層數為8，隱層神經元的傳遞函數為Signoid型正切函數tansig，輸出層的傳遞函數為Signoid型對數函數logsig，訓練次數設為1 000次，建立的BP神經網絡模型如下圖2所示。

圖2 BP網絡結構圖

將數據的計算值與預測值進行比較得出，PMV指標的均方差為4.96×10－4，平均絕對誤差為0.016 2，最大絕對誤差為0.179 0，而空氣齡的均方差為5.29×10－4，平均絕對誤差為0.017 7，最大絕對誤差為0.136 4，由這些誤差值可以看出，BP神經網絡所建立的模型精度很高，可以很好地代替CFD模型。

3 遺傳算法尋優(yōu)

與傳統的優(yōu)化算法相比，遺傳算法（GA）是從多個點構成的群體進化搜索，搜索最優(yōu)解過程中只需要目標函數值轉換為適應度信息，搜索過程不易陷入局部最優(yōu)點[10]，因此，本文采用遺傳算法，選用浮點編碼，設定初始種群大小為20個，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，種群數為100，其尋優(yōu)的流程圖如下圖3所示，其中本文的目標函數采用權重系數變化法，即對于一個多目標優(yōu)化問題，若給其每個子目標函數f（xi）（i＝1，2，…，n）賦予權重wi（i＝1，2，…，n），其中wi為相應f（xi）的在多目標優(yōu)化問題中的重要程度，則各個子目標函數的線性加權和表示為[11]：

其中，u作為多目標函數的評價函數，則多目標優(yōu)化問題就可以轉變?yōu)閱文繕藘?yōu)化問題。而對于本文涉及PMV指標及空氣齡的優(yōu)化，其目標函數可以定義為[12－14]：

式中，X為輸入變量（空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、空氣速度和送風口與取樣點的距離D），w1為PMV值的權重，w2為空氣齡的權重，PT為懲罰函數，下表i為變量的位置，其中w1，w2可以根據使用者的個人情況或者理性的分析之后給出不同的值，通過不斷調整得到最優(yōu)的情況。本文通過一組使人感覺舒適的數據作為參考基準，通過不同的w1和w2來與參考基準作比較得出優(yōu)化結果，如表3所示。

圖3 CFD結合遺傳算法的流程圖

表3 權重的影響

表3中，改善率為正時，表示室內空氣品質得到改善，反之，則變差。從表中可以看出，方案1室內熱舒適得到改善，但室內空氣質量與參考基準相比較，變的不新鮮，方案2中室內空氣質量也得到了改善，而方案3恰恰與方案1相反，室內空氣質量得到改善，而室內熱舒適性相對降低，因此方案2更適合教室模型參數的控制調節(jié)。根據優(yōu)化的結構，重新布置空調送風口的位置，將原來的側送風改回上送上回式，每個送風口的離周圍學生的座位的距離大約4m，尺寸均為0.4m×0.32m，送風速度為1.01m／s，共4個。其中回風口的位置及尺寸不變。將重新布置的模型進行模擬計算，均勻的取出25組數據（PMV值和空氣齡）與原數據做比較，如圖4、5所示。從圖4、圖5可以看出，教室內的熱舒適及空氣齡除個別點外都得到了改善，使教室的空氣質量得到了提高，學生在教室學習更加的舒適，提高了學習效率。

圖4 優(yōu)化前后的PMV值

圖5 優(yōu)化前后的空氣齡

4 結 論

本文應用CFD結合遺傳算法優(yōu)化室內空氣品質，通過CFD模擬得到的數據作為BP網絡的輸入輸出，通過BP網絡建立輸入量和輸出量的關系模型，從而得到它們之間的復雜函數關系，然后采用遺傳算法對建立的函數關系進行優(yōu)化并與原模型做了比較，結果表明，優(yōu)化后的模型室內空氣品質得到了改善，該模型可以很好地替代用遺傳算法中直接調用CFD程序優(yōu)化的模型，并且CFD耦合遺傳算法的模型所消耗的時間只有2～3h，縮短了實驗周期，改善了教室的室內空氣質量，也提高了學生的學習效率。

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