鄧云天， 齊 亮

（1.上海電氣集團(tuán)股份有限公司 上海電機(jī)廠有限公司，上海200240；2.上海電氣集團(tuán)股份有限公司中央研究院，上海200070）

在現(xiàn)代交流變頻調(diào)速技術(shù)中，電動機(jī)參數(shù)辨識有著重要的工程價值，故受到人們長期而廣泛的關(guān)注。電動機(jī)參數(shù)辨識的工程價值主要體現(xiàn)在：①電動機(jī)控制方面，無論是電動機(jī)矢量控制，還是無傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制都依賴于電動機(jī)參數(shù)，尤其是在精確轉(zhuǎn)矩控制的應(yīng)用領(lǐng)域，考慮交流電動機(jī)參數(shù)變化會引起一定的轉(zhuǎn)矩脈動和誤差，為了改善系統(tǒng)的性能，電動機(jī)參數(shù)需得到辨識；② 故障診斷方面，通過電動機(jī)參數(shù)辨識進(jìn)行機(jī)電設(shè)備的故障診斷，如通過辨識異步電動機(jī)穩(wěn)態(tài)參數(shù)監(jiān)測轉(zhuǎn)子電阻變化，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條的診斷等。

在電動機(jī)參數(shù)辨識方面常用的辨識方法有最小二乘法[1－2]、卡爾曼濾波法[3－4]、信號激勵法[5]和模型參考自適應(yīng)法[6－7]等。通過應(yīng)用這些算法能夠一定程度地解決電動機(jī)參數(shù)辨識的問題，但這些方法在電動機(jī)辨識中也存在著缺點(diǎn)和不足，即辨識精度低、收斂速度慢和魯棒性差等。隨著處理器處理能力的發(fā)展，近年國內(nèi)外許多專家、學(xué)者將智能優(yōu)化算法，如遺傳算法和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）等引入到電動機(jī)參數(shù)辨識中，提出了許多基于智能優(yōu)化算法的電動機(jī)參數(shù)辨識算法，在電動機(jī)辨識中取得很好的效果。其中，由于粒子群算法收斂速度快、編程簡單等特點(diǎn)，近來在電動機(jī)辨識領(lǐng)域的應(yīng)用引起了人們關(guān)注。本文主要介紹了粒子群算法在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展?fàn)顩r及趨勢。

1 粒子群算法電動機(jī)參數(shù)辨識原理

PSO是屬于進(jìn)化計算的1個分支，是1995年由Kennedy和Eberhan在研究鳥類和魚類的群體行為基礎(chǔ)上提出的1種智能算法。它的實(shí)質(zhì)是1種基于迭代的優(yōu)化工具，即將計算系統(tǒng)在初始化階段隨機(jī)設(shè)定1組解，然后再通過迭代計算實(shí)現(xiàn)對最優(yōu)值求解。粒子群算法作為1種智能算法本身具有非常大的優(yōu)點(diǎn)：① 原理和機(jī)制簡單，即在計算求解過程中所需更新變量少，只需更新速度和位置信息，無需其他信息；② 計算過程便于實(shí)現(xiàn)，求解效率高，可調(diào)參數(shù)少，易于應(yīng)用。

1.1 基本粒子群算法

1.1.1 PSO思想

該算法是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，是由提出者根據(jù)對鳥類的群體行為進(jìn)行建模與仿真結(jié)果啟示而設(shè)計的。設(shè)想的場景：一群鳥在每個區(qū)域內(nèi)隨機(jī)搜索食物，并且在該區(qū)域中只有1塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪里，但它們知道當(dāng)前距離食物最近的鳥的位置。于是，鳥找到食物的最優(yōu)策略就是搜尋當(dāng)前距離食物最近的鳥所在的周圍區(qū)域。在對最優(yōu)解求解過程中，將所要求解的優(yōu)化問題當(dāng)作是n維搜索空間上的1個點(diǎn)，通常稱作“粒子”，并且假設(shè)其既沒有體積，也沒有質(zhì)量。這種粒子都有著決定粒子本身位置和方向的速度和適應(yīng)度值，其適應(yīng)度值是由目標(biāo)函數(shù)所決定的。在迭代計算過程中，粒子通過不斷跟蹤2個“極值”來實(shí)現(xiàn)對自身的更新，并直到最終求解所要的最優(yōu)解。所謂2個極值，其中1個是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個體極值；另1個極值是種群當(dāng)前所找到的最優(yōu)解，即全局極值。

1.1.2 PSO數(shù)學(xué)表達(dá)

設(shè)所要搜索的空間為D維，其總粒子數(shù)為n。第i個粒子位置向量表示為

第i個粒子演進(jìn)中的過去最優(yōu)位置表示為

其中，第g個粒子的演進(jìn)中過去最優(yōu)位置Pg為所有Pi（i＝1，2，…，n）中的最優(yōu)值；第i個粒子的位置的速度向量表示為

每個粒子的位置按照如下公式進(jìn)行更新演進(jìn)：

式中，w為慣性因子，當(dāng)w較大時適于對解空間進(jìn)行大范圍探查，當(dāng)w較小時適于進(jìn)行小范圍開挖；C1，C2為加速因子，其值是正常數(shù)；rand（）為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；第d維的位置變化范圍為[－XMAXd，XMAXd]，速度變化范圍為[－VMAXd，VMAXd]，迭代中如果位置和速度超過邊界范圍則用邊界值代替。根據(jù)式（1）和式（2）可以實(shí)現(xiàn)對問題最優(yōu)解的尋找。

1.2 基于PSO電動機(jī)辨識原理

基于PSO的電動機(jī)辨識原理，如圖1所示。

圖1 電動機(jī)參數(shù)辨識系統(tǒng)原理框圖

電動機(jī)參數(shù)辨識問題實(shí)際上就是通過適當(dāng)選取電動機(jī)參考數(shù)學(xué)模型中未知參數(shù)，使測量信號誤差函數(shù)值達(dá)到極小值的問題，其辨識最佳參數(shù)應(yīng)該使電動機(jī)辨識模型的離散輸出預(yù)報值與實(shí)際電動機(jī)輸出值誤差最小。通過將誤差相關(guān)量構(gòu)建成為目標(biāo)函數(shù)，以PSO找出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)對電動機(jī)參數(shù)的辨識。

2 算法應(yīng)用進(jìn)展

PSO應(yīng)用于電動機(jī)參數(shù)辨識始于21世紀(jì)初，目前國內(nèi)外學(xué)者圍繞PSO在電動機(jī)辨識方面的應(yīng)用開展了大量工作，已經(jīng)取得一定成果。

2.1 基于基本PSO電動機(jī)參數(shù)辨識

采用基本PSO實(shí)現(xiàn)電動機(jī)參數(shù)辨識的研究國內(nèi)最早出現(xiàn)在2003年。文獻(xiàn)[8]中針對粒子群算法特點(diǎn)，提出了1種同步發(fā)電動機(jī)參數(shù)辨識的計算框架，并通過算例表明這種參數(shù)辨識算法無需提取電動機(jī)數(shù)學(xué)模型，可直接利用穩(wěn)定計算程序，簡單實(shí)用、具有可行性。文獻(xiàn)[9]中提出了1種用于交流感應(yīng)電動機(jī)辨識的微粒群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSOA）的電動機(jī)參數(shù)辨識方法。該辨識機(jī)理主要是通過對交流電動機(jī)實(shí)際輸出值與電動機(jī)數(shù)學(xué)模型輸出值進(jìn)行比較，并不斷修正其差值，從而實(shí)現(xiàn)交流感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)辨識。作者還詳細(xì)介紹了交流感應(yīng)電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，說明了PSOA的運(yùn)行機(jī)理與特征，并以實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性和辨識結(jié)果的可信性。采用基本PSO實(shí)現(xiàn)電動機(jī)參數(shù)辨識研究，為PSO應(yīng)用領(lǐng)域延伸起到了很好的作用，為改進(jìn)PSO和以PSO為基礎(chǔ)的混合算法等在電動機(jī)參數(shù)辨識方面應(yīng)用起到很好的促進(jìn)作用。

2.2 基于改進(jìn)PSO電動機(jī)參數(shù)辨識

基于改進(jìn)的PSO在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域研究主要是針對傳統(tǒng)基本PSO不足而進(jìn)行改進(jìn)的，從而提高電動機(jī)參數(shù)辨識算法精度、可靠性。

文獻(xiàn)[10]中考慮標(biāo)準(zhǔn)PSO收斂過程存在早熟問題，提出1種基于天體系統(tǒng)模型的PSO。所謂的天體系統(tǒng)模型的PSO就是將族群依據(jù)天文學(xué)中天體系統(tǒng)模型分成多個天體系統(tǒng)，這些天體系統(tǒng)相互獨(dú)立，按照自身運(yùn)行規(guī)則在各自空間中運(yùn)行，并在運(yùn)算后期引入混沌因子以優(yōu)化計算結(jié)果，從而得到全局最優(yōu)解。利用該算法對交流感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識仿真試驗(yàn)研究。通過對其仿真結(jié)果分析可知，該算法相對于遺傳算法和基本PSO對交流感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)辨識具有更高的辨識精度。

文獻(xiàn)[11]中提出了1種雙粒子群結(jié)構(gòu)的電動機(jī)參數(shù)辨識算法，并對異步感應(yīng)電動機(jī)進(jìn)行了參數(shù)辨識驗(yàn)證研究，很好地提高了電動機(jī)參數(shù)辨識精度，減小了電動機(jī)參數(shù)辨識誤差。

文獻(xiàn)[12]中提出了1種PSO與收縮因子算法用于確定1個異步電動機(jī)的參數(shù)。使用的變量是測量的定子電流和電壓，以估算電氣和機(jī)械參數(shù)，并通過仿真與最小二乘法得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，所得到辨識結(jié)果比較符合實(shí)際參數(shù)。

文獻(xiàn)[13]中將遺傳算法、PSO和壓縮因子PSO都應(yīng)用于異步感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)辨識，通過試驗(yàn)驗(yàn)證3種算法都能獲得理想的電動機(jī)參數(shù)。但綜合考慮輸出變量誤差、計算步驟等方面，可知PSO優(yōu)于其他2種算法。

文獻(xiàn)[14]中提出了1種C－POS算法用于異步感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)辨識。C－POS算法就是建立1個如進(jìn)行社交與集會的俱樂部，每個粒子都可以加入很多個俱樂部，俱樂部中可以容納大量粒子，空的俱樂部也是允許的。通過對電動機(jī)參數(shù)辨識仿真測試，該算法的收斂速度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)POS算法和遺傳算法。

在改進(jìn)PSO電動機(jī)辨識方面應(yīng)用的研究雖然很多，但主要側(cè)重于PSO改進(jìn)研究，其在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域的實(shí)際工程應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。

2.3 混合算法電動機(jī)參數(shù)辨識

以PSO為基礎(chǔ)結(jié)合其他算法來設(shè)計電動機(jī)參數(shù)辨識混合算法可以彌補(bǔ)各自算法的不足，有利于提高電動機(jī)參數(shù)辨識精度，提高辨識可靠性。

文獻(xiàn)[15]中將最小二乘法和擴(kuò)展PSO相結(jié)合提出混合算法，該算法首先利用PSO對發(fā)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行初步計算，然后將所得到的最優(yōu)值作為最小二乘法的迭代初值而算出最終的發(fā)電機(jī)參數(shù)；因此，充分發(fā)揮了各自算法的特點(diǎn)，取得了很好的計算成果。

目前，PSO與其他算法結(jié)合設(shè)計電動機(jī)參數(shù)辨識的方法還不是很多，但該方向具有很大的發(fā)展?jié)摿Γ且訮SO為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)電動機(jī)參數(shù)辨識有效、有前途的發(fā)展方向。

2.4 基于PSO電動機(jī)參數(shù)在線辨識

電動機(jī)在運(yùn)行的時候，參數(shù)不是恒定的，參數(shù)會隨著電動機(jī)溫度的變化而有所改變，在線辨識是為了解決參數(shù)變化問題。對電動機(jī)參數(shù)進(jìn)行在線辨識，然后對控制系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行校對。電動機(jī)參數(shù)在線辨識對辨識算法的實(shí)時性要求較高，最近也有學(xué)者將PSO引入到電動機(jī)參數(shù)在線辨識中。文獻(xiàn)[16]中用PSO應(yīng)用于永磁同步電動機(jī)參數(shù)在線辨識，并進(jìn)行了計算仿真和在線實(shí)時仿真研究，為電動機(jī)參數(shù)在線辨識開辟了1條新的實(shí)現(xiàn)途徑。

目前，該方面研究主要集中于PSO應(yīng)用于電動機(jī)參數(shù)辨識的可行性論證研究，大部分文獻(xiàn)以仿真驗(yàn)證其可行性，在工程應(yīng)用較少。另外，PSO應(yīng)用于電動機(jī)參數(shù)辨識主要集中于感應(yīng)電動機(jī)，對永磁同步電動機(jī)及永磁同步電動機(jī)非線性參數(shù)辨識基本沒有研究。

3 結(jié) 語

PSO由于其生物機(jī)制清晰、編程易于實(shí)現(xiàn)、運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn)，在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域研究已經(jīng)越來越受到人們的重視，并且發(fā)展很快。其研究發(fā)展主要趨于如下特點(diǎn)：

（1）粒子群算法與其他算法結(jié)合實(shí)現(xiàn)電動機(jī)參數(shù)辨識將是主要發(fā)展方向，PSO盡管有許多特點(diǎn)，但也有著易于早熟等問題。在電動機(jī)參數(shù)辨識精度高的要求下很難滿足要求，與其他算法結(jié)合發(fā)揮各自優(yōu)勢，可以提高電動機(jī)參數(shù)辨識進(jìn)度。

（2）PSO用于電動機(jī)參數(shù)辨識將向工程應(yīng)用發(fā)展，目前PSO應(yīng)用于電動機(jī)參數(shù)辨識的研究主要還是仿真驗(yàn)證為主，工程應(yīng)用少。

（3）PSO用于電動機(jī)參數(shù)辨識主要是以離線電動機(jī)參數(shù)辨識為主，在線電動機(jī)參數(shù)辨識研究有待深入研究。

盡管PSO在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域的應(yīng)用只是最近幾年發(fā)展起來的，但憑借PSO本身所具有的先天優(yōu)勢，一定會在電動機(jī)參數(shù)辨識領(lǐng)域取得很好的應(yīng)用與發(fā)展。

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