文/[美]邁克·伍德 編譯/姚涵春

（1.上海戲劇學院，上海 200040）

筆者曾多次論及麥克亞當橢圓（MacAdam Ellipses），并就其定義及其與演藝燈光產(chǎn)業(yè)的關(guān)系進行過簡單的闡述。然而，它依然沒有被了解或沒有被廣泛地理解，所以有必要對它進行更多更詳盡的闡述。長期以來，麥克亞當橢圓都被用來定義燈泡的色點規(guī)范，現(xiàn)在隨著固態(tài)照明設(shè)備的應(yīng)用日益增長、LED分級越來越重要，其應(yīng)用也變得更加廣泛。

1 麥克亞當橢圓的由來

麥克亞當橢圓為描述普通人眼的顏色視覺的精確度以及區(qū)分相似顏色的優(yōu)良度提供了指導方法。正如所有光度學的論題一樣，麥克亞當橢圓不是基于某些可確定的物理性質(zhì)的絕對測量值如重量、長度或時間等得到的，與之相反，它們是從受檢人群的視覺性能的統(tǒng)計測量值中產(chǎn)生的。在視覺科學中，沒有絕對的數(shù)值，只有相對的統(tǒng)計。我們所能做的，是如何將特別測量值與一般人眼所看見的視覺效果進行比較。

很顯然，人眼的顏色視覺是有局限的，有些色彩是如此相近以至于人眼難以區(qū)分。而且，區(qū)分色彩的能力因個人經(jīng)驗而異，與燈光的亮度和色彩的飽和度密切相關(guān)，在一定程度上還取決于被觀察的特定色彩。需要注意的是，本文在此所指的并非色盲，而只是正常人眼的顏色視覺局限。

麥克亞當橢圓是相對較新的一個概念。大衛(wèi)·麥克亞當（David MacAdam）是柯達公司研究實驗室的一位顏色科學家，20世紀40年代，他開展了一系列以確定受試者區(qū)分色彩能力為目的的實驗（相關(guān)論文發(fā)表于1942年）。他實施顏色視覺實驗，要求受試者在實驗中進行顏色匹配，即通過調(diào)整一種顏色的參數(shù)來與另一種顏色相匹配——這種方法非常類似于現(xiàn)在對電腦燈的RGB或CMY的色彩控制，而后他再判斷顏色匹配的效果。在實驗中，他試著讓受試者從不同的方向進行顏色匹配以獲得特定的顏色，例如，從紅色方向開始匹配某種黃色，或從綠色方向開始匹配同一種黃色，這樣，他就能夠在匹配的樣品色的周邊構(gòu)建一個顏色區(qū)域，這個區(qū)域中的一系列色調(diào)都被視作同一色調(diào)。他讓每個受試者對不同色調(diào)與飽和度的25種色彩進行這種顏色匹配試驗。當這些顏色區(qū)域被標繪在國際照明委員會（CIE）發(fā)布的1931 CIE-x-y色度圖上時，它們呈現(xiàn)出若干個近似的橢圓。完成許多個顏色匹配實驗之后，麥克亞當確信，從不同受試者處得出的實驗結(jié)果很明顯地存在著統(tǒng)計學上的相似性，從而他能夠制定出這一系列橢圓的平均集。現(xiàn)在，這些橢圓以其名字命名。需要說明的是，在顏色匹配實驗中，麥克亞當實際上并沒有使用那么多受試者，所以，他的原始數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學上無疑是薄弱的。然而，其他研究者后來所做的這些可重復(fù)的實驗確證了這些數(shù)據(jù)，因此，現(xiàn)在麥克亞當橢圓能被廣泛接受，或者說被廣泛運用。

2 麥克亞當橢圓的內(nèi)涵

圖1表示25個麥克亞當橢圓的標準系統(tǒng)。當每一個橢圓所包含的不同色彩具有相同的亮度時，一般觀察者無法將它們區(qū)分開來。麥克亞當估計，具有正常三原色顏色視覺能力的人，在每個亮度水平上能夠辨別大約1萬7千種獨特的顏色，或者總體上能夠辨別大約300萬種可感知的顏色。這意味著配置8 bit RGB的顏色控制和亮度控制通道在限定每一個可能控制的顏色時是綽綽有余的，即使其在淡出淡入的漸變調(diào)光上不夠平滑。

圖1中的原始橢圓非常小，所以通常都看不清楚。這些橢圓被稱為1級橢圓，1級表示橢圓的中心色點與周邊色彩的區(qū)別為1級（定義1級麥克亞當橢圓的另一種方法是，在包含所有顏色的色度圖上，它是一般人眼無法區(qū)分的橢圓中心色點與其周邊色彩差異的顏色區(qū)域）。在絕大多數(shù)情況下，看到的都是按比例放大了的麥克亞當橢圓，其尺寸是原始橢圓的7倍或者10倍。圖2是將原圖放大至7倍的麥克亞當橢圓，圖中每一個橢圓都表示是相對其中心色點最小可察覺色彩差異的7倍。這也意味著，在橢圓兩端兩個相對應(yīng)的色點彼此間的差別實際上是14級。

觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)這些橢圓之間的一些細節(jié)和差異之處。例如，像這樣標繪在1931 CIE-x-y色度圖上的麥克亞當橢圓中，藍色區(qū)域上的橢圓比綠色區(qū)域上的橢圓小得多。這在一定程度上表明人眼對藍色的識別能力比對綠色的識別能力強。因為1931 CIE-x-y色度圖是業(yè)內(nèi)最熟悉的色度圖，用它來做顏色視覺檢測是有道理的。筆者已在色度圖上標出了普朗克軌跡或黑體輻射軌跡，可以看到，在這個區(qū)域的橢圓的長軸與黑體輻射軌跡大致平行。這就意味著，人眼對黑體輻射軌跡走向即橢圓長軸方向的顏色差異的識別能力較差，而對橢圓短軸方向的色彩差異的識別能力較強。這種情況等同于人眼對紅/藍變化或色溫差別的識別力較弱，而對綠/品紅變化的識別力較強。由此，筆者得出這樣的結(jié)論：人眼對色溫方面相當顯著的變化反應(yīng)遲鈍，卻能察覺到綠色或品紅色方面的細微變化。

3 麥克亞當橢圓的應(yīng)用

讀者也可能已注意到，筆者用紅色虛線在1931 CIE-x-y色度圖上（見圖2）標繪了一個額外的即第26個橢圓。該橢圓以黑體輻射軌跡上色溫3 200 K的色點為中心點，這樣該點就代表了舞臺燈光常用的白熾燈泡的色點。（注：如此創(chuàng)造新的橢圓并非完全適當，其數(shù)據(jù)是統(tǒng)計學上的、特定的數(shù)據(jù)，并不是數(shù)學意義上的，也不一定適用于外推法和內(nèi)插法。然而，這些數(shù)據(jù)是連貫一致的，且足夠順暢，所以，其數(shù)學結(jié)構(gòu)圖看上去似乎也不錯。在這種情況下，筆者就在25個已有橢圓的完整系統(tǒng)之外通過推斷畫出了以色溫3 200 K色點為中心點的新橢圓。圖1和圖2都來自于筆者所創(chuàng)建的用來在x-y色度圖上的任何位置合成麥克亞當橢圓的Excel工作表。不知道這是否是標準的方法，但是它對筆者很適用。）

圖3是放大的以色溫3 200 K色點為中心的橢圓的分析圖，圖中還附帶有黑體輻射軌跡和2級、4級、7級這3種不同規(guī)格的麥克亞當橢圓。

筆者為什么要選擇這3種規(guī)格的麥克亞當橢圓呢？因為它們是業(yè)內(nèi)人員在工作中經(jīng)常看到的用于表述光源顏色性能的3個等級的橢圓。在緊湊型熒光燈（CFL）產(chǎn)品以及在ANSI/NEMA/ANSLG C78.377-2008關(guān)于固態(tài)照明產(chǎn)品色度技術(shù)規(guī)范的美國國家標準（這是針對白光而不是針對彩色光的標準）中，7級橢圓是用來表述顏色一致性的標準。觀察圖3，可以看到，以3 200 K色點為中心的7級橢圓覆蓋了非常大的區(qū)域，并跨越了色溫從2 950 K到3 450 K整個寬達500 K的變化幅度。4級和2級橢圓是更為適宜的標準，倫斯勒理工學院（Rensselaer Polytechnic Institute）照明研究中心已經(jīng)提議將它們用于LED燈具方面，同時，它們也是許多光源制造商已經(jīng)參照執(zhí)行的標準。4級橢圓還是演藝產(chǎn)業(yè)中許多高強度氣體放電燈（HID），如MSR和HMI，多年來在生產(chǎn)中執(zhí)行的標準。從另一個角度來看，我們已習慣了使用白熾燈照明——這種光源的顏色非常一致且完全包含在1級橢圓之內(nèi)，而現(xiàn)在卻越來越多地將LED視作演藝燈光的新光源，筆者認為，作為一種過渡期的折中方案，生產(chǎn)廠商應(yīng)該努力使新光源達到2級橢圓標準，在大多數(shù)場合，這個標準已經(jīng)足夠精確了。

圖4、圖5和圖6更詳細地展示說明了在實際情況中這些色彩差別可能呈現(xiàn)的狀態(tài)。在每個圖像中，圖像左邊是3個正方形的琥珀色色塊，縱向疊置。中間的色塊表示色溫為3 200 K的燈光顏色，其上下的色塊分別表示對應(yīng)麥克亞當橢圓的兩個極端的顏色。在每個圖像的右邊，是3個相同光源的附加色塊。在人眼完全適應(yīng)了3 200 K色溫的白光之后，現(xiàn)在將這種色溫的黃色光轉(zhuǎn)化為純白色光，來展示上下兩個色塊所呈現(xiàn)出的色彩。而舞臺上不把3 200 K色溫的燈光看作黃色光而是白色光，是因為它已成為人眼的參照光。

筆者希望讀者看到其中細微的差別，因為在某些情況下即使2級橢圓的差別也可能是明顯的。以前使用白熾燈時，我們不太擔心其顏色的一致性問題，因為高強度氣體放電燈的顏色在不同生產(chǎn)批次之間以及在使用壽命內(nèi)即便有很大的變化，但是對于許多人來說都不是太大的問題。然而，當進入固態(tài)照明（SSL）領(lǐng)域并引入進一步的變量后，例如LED不同分檔間的獨特差異，人眼能如何嚴謹?shù)貐^(qū)分顏色以及如何測量、評估燈光顏色等，區(qū)分顏色對于每個人都將變得越來越重要。

（本文根據(jù)美國《PROTOCOL》雜志2010年秋季刊《MacAdam ellipses》一文編譯。）