帕孜來提·馬合木提 張 健

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830049)

0 引言

傳統(tǒng)故障樹的生成基本上依賴于工作人員憑借經(jīng)驗對可能發(fā)生的故障進行預(yù)計、對過去發(fā)生過的故障事例及故障統(tǒng)計進行廣泛的調(diào)查來得到［1］。這種方法對系統(tǒng)故障的分析并不全面，而且應(yīng)用較繁瑣。

鍵合圖模型作為一種知識表示法，不需要用戶提供系統(tǒng)的精確參數(shù)，它是通過分析系統(tǒng)的能量傳遞來描述系統(tǒng)的動態(tài)行為。這種知識表示法對于創(chuàng)建復(fù)雜的結(jié)構(gòu)因果推理關(guān)系是非常合理有效的，具有很好的應(yīng)用前景［2］。

本文探討了一種根據(jù)系統(tǒng)鍵合圖模型建立故障樹來進行系統(tǒng)故障診斷的方法，此方法屬于故障定性診斷法，只需得到特征值的變化趨勢即可。與定量故障診斷方法相比較，該方法計算量小，且對模型精確度要求相對較低，更具靈活性和有效性［3］。

1 故障診斷方法流程

基于鍵合圖模型的故障樹故障診斷方法的流程圖如圖1所示。由流程圖可知，該方法的核心是系統(tǒng)故障樹的獲取。

圖1 故障診斷方法流程圖Fig.1 Flowchart of the new type of fault diagnosis method

故障樹是根據(jù)鍵合圖模型中提供的系統(tǒng)元件參數(shù)和變量間的因果關(guān)系推理得出的，鍵合圖模型的各個元件中涉及的所有參數(shù)和變量統(tǒng)一分為起因和結(jié)果兩大類。

鍵合圖模型描述系統(tǒng)變量之間的關(guān)系，系統(tǒng)變量與鍵合圖的鍵相聯(lián)系，由勢變量e與流變量f組成。e與f之間的關(guān)系取決于鍵合圖元件定義的方程與鍵合圖上標(biāo)注的因果關(guān)系。

根據(jù)鍵合圖因果關(guān)系的設(shè)置規(guī)則可知，鍵合圖基本元素(簡稱鍵合圖元)可能獲得的因果關(guān)系的分配是不同的［4］。

鍵合圖中的九個基本元件為:結(jié)(0結(jié)、1結(jié))、源(Se、Sf)、阻抗(R、C、I)、轉(zhuǎn)換器 GY 和變換器 TF，根據(jù)表示其特性的數(shù)學(xué)方程標(biāo)注其因果關(guān)系。容性和慣性鍵合圖元根據(jù)預(yù)先設(shè)定的積分或微分形式的不同，它們所對應(yīng)的因果關(guān)系也不同;阻性鍵合圖元的因果關(guān)系可按與其他元件因果關(guān)系匹配任意選取;0結(jié)或1結(jié)屬于多通口鍵合圖元，其因果關(guān)系比較復(fù)雜，主要取決于其定性表達(dá)式的形式［5］。

2 時間因果圖

為解決具有非線性、耦合性的多領(lǐng)域復(fù)雜混合系統(tǒng)的故障診斷問題，在基于定性模型診斷方法和信號處理等技術(shù)的基礎(chǔ)上，Mosterman提出用鍵合圖模型建立時間因果圖(time causal graph，TCG)來進行故障診斷的方法。

因果圖用來描述系統(tǒng)參數(shù)與變量之間的因果關(guān)系，時間因果圖則是包含時間特性關(guān)系的增廣因果圖。時間因果圖由信號流圖引出，并由圖解表示動態(tài)系統(tǒng)特性。時間因果圖是一種有向圖，它由節(jié)點、有向線段和標(biāo)注組成，每一個節(jié)點表示系統(tǒng)的一個變量，有向線段表示節(jié)點之間的關(guān)系。

時間因果圖標(biāo)注如表1所示。

表1 時間因果圖標(biāo)注Tab.1 The label of TCG

在線性時不變系統(tǒng)中，p為常數(shù)，然而在時變線性系統(tǒng)中p不是常數(shù)，其根據(jù)時間與系統(tǒng)其他變量的值來影響v2與v1之間的關(guān)系。

時間因果圖是一種有向圖，則一個時間因果圖可以表示為 ＜V，E＞，即:

式中:V={ei，fi}，i∈BG、E 的數(shù)量;E= ＜ {e，標(biāo)注}＞ ，e=(x，y)，x、y∈V，標(biāo)注 ={= ，1，－1，p，1/p，p?t

3 故障診斷算例

3.1 雙容水箱時間因果圖

雙容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of system

圖2中，系統(tǒng)包括上下水箱、水泵以及V1、V12、V2三個出水閥。

根據(jù)鍵合圖理論，水箱對應(yīng)鍵合圖中的容性元件C1、C2，閥門對應(yīng)于阻性元件 R1、R12和 R2，水泵一般采用流源Sf表示。

雙容水箱系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖3所示。

圖3 雙容水箱的鍵合圖模型Fig.3 The BG model of dual-volume water tank

雙容水箱系統(tǒng)的因果類型模式表如表2所示，進而建立系統(tǒng)的時間因果圖如圖4所示。

表2 因果類型模式表Tab.2 Causality type mode

圖4 系統(tǒng)時間因果圖Fig.4 TCG of the system

3.2 雙容水箱系統(tǒng)故障樹的建立

當(dāng)發(fā)現(xiàn)觀測量偏離正常狀態(tài)時，利用時間因果圖向后推理，建立系統(tǒng)的故障樹，從而生成假設(shè)故障集合。如在雙容水箱系統(tǒng)中，假設(shè)故障現(xiàn)象為壓力e7增大，則生成的系統(tǒng)故障樹如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)故障樹Fig.5 Fault tree of the system

根據(jù)圖5所示的系統(tǒng)故障樹，可生成故障集合:{C2－、R2+、R12－、C1－、R1+}。假設(shè)故障的前向推理圖如圖6所示。

圖6 假設(shè)故障的前向推理圖Fig.6 The forward illative map of hypothetic fault

由系統(tǒng)故障樹推理出的結(jié)果是一個假設(shè)故障集合，表示所有可能發(fā)生此故障的原因。要想得出真正引起故障的原因，還須根據(jù)時間因果圖，對假設(shè)故障集合中的每個故障定性地預(yù)測引起系統(tǒng)參量變化的原因及趨勢，生成各種假設(shè)故障下系統(tǒng)的參數(shù)變化趨勢。本文只考慮管道的故障，所以對故障集合中的R2+、R12－、R1+分別進行推理預(yù)測。

對假設(shè)故障中的每個可能故障原因(R2+，R12－，R1+)進行前向推理，定性預(yù)測系統(tǒng)在此故障情況下的將來狀態(tài)，具體表現(xiàn)為有關(guān)參量的變化趨勢。在各故障情況下，系統(tǒng)各參量 e7、e2、f2、f3、f7的變化趨勢如表3所示。

表3 參量的變化趨勢Tab.3 Varying trend of the variants

3.3 故障診斷

根據(jù)被控對象的鍵合圖模型，在20-sim仿真軟件中建立雙容水箱液位控制系統(tǒng)的仿真模型。本文假設(shè)故障現(xiàn)象為e7增大。

無故障時仿真結(jié)果如圖7所示。其中閥V1的流量為f3。

圖7 無故障時仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results when there is no fault

采用斜坡信號和定值信號相加設(shè)置管道堵塞的緩變故障，鍵合圖中用可調(diào)制阻性元件MR來實現(xiàn)阻性元件參數(shù)的可變性。

故障時間均設(shè)置在t=10 s時開始，當(dāng)不同故障的發(fā)生引起e7增大時，模型仿真得到參數(shù)e7、e2、f3的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同故障下的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under different fault

將圖8在不同故障下的仿真結(jié)果與表2進行對比，可以得到故障診斷結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，這與仿真中所假定的故障也是一致的。

表4 故障診斷結(jié)果Tab.4 Results of fault diagnosis

4 結(jié)束語

本文提出采用鍵合圖模型建立系統(tǒng)故障樹來進行故障診斷的方法，以雙容水箱系統(tǒng)為對象，較全面地分析了該方法的實現(xiàn)步驟并進行了仿真。實際系統(tǒng)的故障推理與仿真結(jié)果的對比證明了此診斷方法的正確性。與其他故障診斷方法相比，該方法具有計算量少和對模型精確度要求低等顯著優(yōu)點［7］。

［1］周東華，孫優(yōu)賢.控制系統(tǒng)的故障檢測與診斷技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1994:8－30.

［2］王中雙.鍵合圖理論及其在系統(tǒng)動力學(xué)中的應(yīng)用［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2007:1－35.

［3］楊昌昊，胡小建，竺長安.從故障樹到故障貝葉斯網(wǎng)映射的故障診斷方法［J］.儀器儀表學(xué)報，2009，30(7):1481 －1482.

［4］楊錫運，徐大平.鍵合圖在火電廠熱工對象建模中的應(yīng)用［J］.控制工程，2005，30(7):18 －24.

［5］邵延峰，薛紅軍.故障樹分析法在系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用［J］.中國制造業(yè)信息化，2007(1):72－74.

［6］歐陽丹彤，歐陽繼紅，劉大有.基于模型診斷的研究與進展［J］.吉林大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2001，28(4):30－35.

［7］趙劍，歐陽丹彤.MBD中通過混合鍵合圖對混合系統(tǒng)建模［J］.長春大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，24(10):19－23.