薛艷博，尤一鳴，熊 慧

（天津工業(yè)大學 電氣工程與自動化學院，天津300160）

隨著具有高速運算能力及靈活的界面顯示特性的虛擬儀器的迅速發(fā)展，數(shù)字濾波技術成為采集系統(tǒng)中一種簡化電路及降低成本的重要手段[1]。

采集系統(tǒng)中，工頻干擾是影響信號檢測質量的主要因素之一。在數(shù)字濾波技術領域，常用的工頻干擾濾除算法有陷波濾波法、工頻干擾回歸相減消除法（Regress-Subtraction）、自適應濾波法等[2]。參考文獻[3]提出的自適應相干模板法是一種有效濾除工頻干擾的算法，該算法以加法和減法為主，運算效率較高，可通過合理選擇采樣頻率來確定帶阻濾波器的中心頻率，通過改變模板長度，實現(xiàn)濾波器帶寬的調整[3]。但是在多數(shù)采集系統(tǒng)中，由于工頻干擾的頻率是不斷變化的，導致該算法在有效濾除工頻干擾的同時，不能保證濾波器較好的低頻特性。為此參考文獻[4]提出了一種改進算法——簡化FFT可跟蹤工頻干擾的自適應相干模板法，該算法通過跟蹤工頻干擾頻率的變化，不斷微調濾波器帶阻中心頻率，從而使濾波器同時具備了良好的低頻特性和工頻抑制特性。但是該算法能否達到良好的濾波效果，關鍵在于能否準確實時跟蹤工頻干擾頻率的變化，例如在有些工頻干擾頻率變化較快的采集系統(tǒng)中，該算法濾波效果會明顯變差。本文提出了一種基于LabVIEW的雙線程模式跟蹤工頻干擾的自適應相干模板法，即工頻干擾的跟蹤和濾除分別采用獨立線程，線程之間采用通知器進行協(xié)調。從而保證即使在工頻干擾變化較快的采集系統(tǒng)中，也能同時完成對工頻干擾的實時跟蹤和高速有效的濾除。

1 自適應相干模板算法基本原理分析

自適應相干模板法根據(jù)原始信號的相干特點，從原始信號中得到工頻干擾的模板，再減去該模板，從而實現(xiàn)工頻干擾的濾除。

設X(n)為原始信號，S(n)為有用信號，N(n)為工頻干擾信號，則X(n)=S(n)+N(n)，定義模板信號為：

式中，fS為采樣頻率；fg為周期性干擾頻率。對于自適應模板法，要求fS為fg的整數(shù)倍，即若工頻干擾fg為50 Hz，則要求 fS=L×fg，L為整數(shù)。 由于 N(n)為周期信號，若S(n)為零均值信號，當M足夠大時：

將式(2)代人式(1)中，可得：

由 X(n)=S(n)+N(n)可知，從 X(n)中減去模板信號M(n)可得到S(n)，達到濾除工頻干擾的目的。即：

對式(4)作Z變換，可得到對應的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

令z=ejω，得到其對應的頻域表達式為：

式(6)可以看作是一全通濾波器減去帶通濾波器的形式，帶通濾波器幅頻響應由 sin(LMω)/(sin(Lω))決定，其分子項周期較短，隨ω變化而迅速變化，形成了高速抖動的波紋，并決定了濾波器的陷波帶寬，與之相比分母周期較長，變化緩慢，決定了通帶的位置。圖1為在不同M值時系統(tǒng)的幅頻響應特性。

由圖1可知，M值較大時，通頻帶的紋波系數(shù)較小，阻帶寬度也較窄，即系統(tǒng)幅頻特性較好。但在實際設計濾波器過程中，當M值大到超過某一值時，工頻干擾的濾波效果反而會變差，原因在于工頻干擾并非為理想的50 Hz，而是具有一定頻率變化范圍(49.5 Hz～50.5 Hz)[3]。 所以在有效濾除工頻干擾的同時，要保證濾波器具有足夠低的低端截止頻率，就必須對原算法進行改進。

由式(6)可知：濾波器帶阻中心頻率只跟L有關，所以可通過FFT跟蹤工頻干擾頻率的變化來實時調整濾波器陷波中心頻率，以達到同時濾除工頻干擾和基線漂移的效果。圖2為在微調采樣頻率時系統(tǒng)的幅頻特性。

2 自適應相干模板法在LabVIEW上的實現(xiàn)

根據(jù)上述算法原理，改進后的算法實現(xiàn)主要包括濾波器帶阻中心頻率的微調和工頻干擾濾除兩部分內容，在LabVIEW上實現(xiàn)可采用雙線程同時運行兩部分程序，線程之間通過事件通知控件進行協(xié)調和同步。這樣可以在提高程序運行效率的同時，實現(xiàn)快速實時跟蹤和濾除工頻干擾的目的。

2.1 濾波器陷波中心頻率微調

濾波器帶阻中心頻率主要根據(jù)FFT提取工頻干擾頻率的變化來微調，程序流程如圖3所示。首先預設一個采樣頻率fS，采集N個信號數(shù)據(jù)，通過FFT提取信號數(shù)據(jù)中工頻干擾頻率分量對應的頻譜位置。然后假設預估計工頻干擾頻率為 f，則由式 N×f／fS求得頻率 f對應頻譜線的位置。最后將當前工頻頻譜位置和預估計工頻頻譜位置做差，并以此來調節(jié)采樣頻率。

FFT提取工頻干擾分量在LabVIEW上的實現(xiàn)主要有兩種方法，一種是直接使用FFT功率譜測量控件，該方法運算時間較長、效率較低；另一種方法是通過調用Mathscriot節(jié)點編程實現(xiàn)，該方法在實現(xiàn)過程中，可采用簡化FFT算法實現(xiàn)工頻分量的提取[3]，大大降低了程序運算量。所以，本文選取后者來實現(xiàn)對工頻分量的實時提取。

2.2 工頻干擾濾除

工頻干擾濾除程序包括建立工頻模板、濾除工頻干擾、修改工頻干擾模板三步。為了達到快速、連續(xù)濾波的目的，需實時修改工頻干擾模板，在LabVIEW實現(xiàn)過程中可采用逐點隊列控件，通過合理設置隊列長度，利用隊列進棧和出棧進行模板快速修改。

假設采樣頻率fS為200 Hz，則 L值為4，即在一個工頻干擾周期內有4個采樣值。圖4為工頻干擾濾除的程序。

其中長度為3的逐點隊列用于工頻模板存放，反饋節(jié)點用于出棧數(shù)據(jù)的存放和累加。長度為1 024的逐點隊列用于原始采集數(shù)據(jù)的存放。程序運行過程如下：

(1)工頻模板建立：當采樣點數(shù)達到1 024個時，工頻模板隊列及反饋節(jié)點中的存儲正好為根據(jù)mod(n/4)(n=0，l，2，…，l 023)取值經過 256 次疊加的數(shù)據(jù)，即為初始工頻模板。

(4)實現(xiàn)整個信號工頻干擾濾除：重復(2)～(3)即可完成對整個信號的工頻干擾濾除。

3 采集系統(tǒng)設計

采集系統(tǒng)主要包括前置放大及濾波電路模塊、A/D模塊、MCU模塊、上位機模塊。系統(tǒng)框圖如圖5所示。

其中A/D模塊采用高性能Σ-Δ模數(shù)轉換器AD7760，其為綜合增量調制編碼 Σ-Δ型轉換器，不僅具有很高的精度(可高達24 bit)，而且還具有很高的速度(高達2.5 MS/s)和寬的輸入帶寬，廣泛地應用于高精度高速率的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

MCU采用飛思卡爾32位單片機MCF51QE128。為了進一步提高A/D精度，采用了過采樣技術，提高了4 bit精度，算法原理在參考文獻已有詳細說明，在此不再贅述[5]。另外由于串口傳輸速率有限，在下位機進行下抽樣，然后通過串口傳輸?shù)缴衔粰C。

4 試驗結果

為了測試算法對工頻干擾的濾除效果，對頻率為20 Hz、幅值為200 μV的正弦信號進行采集試驗。結果如圖6所示。圖6(a)為未采用自適應相干模板法的波形圖及幅頻圖，圖6(b)為經過自適應相干模板法處理后的波形圖和幅頻圖。

跟蹤工頻干擾的自適應相干模板法能夠在有效濾除工頻干擾的同時，保證濾波器具有良好的低頻特性，但是在工頻干擾頻率變化較快時，工頻跟蹤實時性變差，從而導致濾波效果變差。為此，本文通過在LabVIEW上采用雙線程模式，同時實現(xiàn)了工頻干擾的快速實時跟蹤和濾除。通過對采集頻率20 Hz、幅值 200 μV的正弦信號進行試驗，結果證明，即使在工頻干擾頻率變化較快時，也能快速、實時地實現(xiàn)濾波且濾除效果很明顯。

[1]Wang Sanxiu，Jiang Shengtao.Removal of power line interference of ECG signal based on independent component analysis[C].2009 First International Workshop on Education Technology and Computer Science,2009:328-330.

[2]王兵，王魁，梁曉霖，等.腦電信號中工頻干擾去除的綜合研究[J].傳感技術學報，2010，23(1)：87-92.

[3]LI G，LI L，YU Q.A new algorithm of adaptive coherent modelfor removal of power-line interference[J].Chinese Journal of Biomedical Engineering,l997，16(3)：281.

[4]于超，李剛，林凌.基于簡化 FFT可跟蹤工頻干擾的自適應相干模板法的實現(xiàn)[J].生物醫(yī)學工程學雜志，2007，24(4)：780-784.

[5]李剛，張麗君，林凌，等.利用過采樣技術提高 ADC測量微弱信號時的分辨率[J].納米技術與精密工程，2009，7(1)：71-76.