桑建斌，張 磊，林明耀

(東南大學(xué)，江蘇南京210096)

0 引 言

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在風(fēng)速變化時要通過調(diào)整發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩來調(diào)整風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此電機(jī)側(cè)的電流控制方案對于整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)極為重要。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)多采用矢量控制中的isd=0控制方式［1］，但這種控制方式下電機(jī)的功率損耗、功率因數(shù)以及變流器電壓輸出能力并不是最優(yōu)的。文獻(xiàn)［4］介紹并比較了isd=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、單位功率因數(shù)控制和最小損耗控制，其中最小損耗控制通過等效鐵耗電阻考慮了鐵耗因素，但都只給出了定性分析。文獻(xiàn)［5］對單位功率因數(shù)控制、isd=0控制進(jìn)行了仿真分析，得到了單位功率因數(shù)控制時銅耗大于isd=0控制的結(jié)論。文獻(xiàn)［6］使用一種效率最優(yōu)的控制方法，即在不同轉(zhuǎn)速下給出相應(yīng)的d軸電流指令，使銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗、變流器損耗總和最小，但是不同轉(zhuǎn)速下使總損耗最小的d軸電流指令很難精確計算，需要通過大量實驗獲得。綜合以上文獻(xiàn)可知，對于直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)側(cè)控制仍需進(jìn)行深入研究。

本文在介紹isd=0、最大轉(zhuǎn)矩電流比、單位功率因數(shù)和恒磁鏈四種電流控制策略的基礎(chǔ)上，根據(jù)一臺發(fā)電機(jī)樣機(jī)的參數(shù)，首先計算并分析四種電流控制策略下該樣機(jī)的工作狀態(tài)，然后采用MATLAB/Simulink對直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)中該樣機(jī)的功率因數(shù)、銅耗和端電壓比進(jìn)行仿真分析，并將仿真結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行比較。所得結(jié)論對直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)側(cè)控制具有一定的參考價值。

1 永磁同步電機(jī)理論基礎(chǔ)

d軸對應(yīng)轉(zhuǎn)子磁鏈方向，永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的定子電壓和轉(zhuǎn)矩方程(電動機(jī)慣例):

式中:Lsd、Lsq分別是電機(jī)交、直軸電感;ωe是轉(zhuǎn)子電角速度;ψm是轉(zhuǎn)子磁鏈幅值;p是電機(jī)極對數(shù)。

永磁同步電機(jī)的空間矢量圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)矢量圖

圖1中，功角δ為合成電壓矢量 us超前 q軸的角度(圖1中 δ＜0)，內(nèi)功率因數(shù)角β為合成電流矢量is超前q軸的角度。由圖1可知電機(jī)的功率因數(shù):

電機(jī)的端電壓比K為電機(jī)負(fù)載情況下的端電壓與空載時端電壓之比，即:

端電壓比與電機(jī)側(cè)變流器交流電壓輸出能力密切相關(guān)［7］。若端電壓比過高，則在直流側(cè)電壓一定時，變流器將無法為電機(jī)提供足夠電壓;若端電壓比過低，則在同樣功率下，會造成電機(jī)銅耗過大。

2 四種電流控制策略

永磁同步電機(jī)矢量控制中常用的四種電流控制策略有isd=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、單位功率因數(shù)控制和恒磁鏈控制。

2.1 isd=0 控制

isd=0控制計算量小，控制簡單，無直軸去磁電流，常用于隱極式永磁同步電機(jī)，其電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

2.2 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

最大轉(zhuǎn)矩電流比控制就是在電機(jī)輸出給定轉(zhuǎn)矩的條件下，使定子電流最小，即:

該方法常用于凸極式永磁同步電機(jī)，它利用了凸極機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，對于隱極機(jī)，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制就是isd=0控制。

根據(jù)式(6)，可以得到最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

2.3 單位功率因數(shù)控制

單位功率因數(shù)控制就是控制電機(jī)的交直軸電流，使式(2)為 －1，即:

根據(jù)圖1和式(10)，可以得到單位功率因數(shù)控制的電流方程:

2.4 恒磁鏈控制

恒磁鏈控制就是控制電機(jī)交直軸電流，使電機(jī)的氣隙磁鏈和永磁磁鏈相等，得到恒磁鏈控制的電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

3 算 例

算例為一臺發(fā)電機(jī)樣機(jī):額定功率 PN=0.6 kW，額定電流IN=3.8 A，額定轉(zhuǎn)速nN=750 r/min，直軸電感Lsd=4.4 mH，交軸電感 Lsq=4 mH，永磁磁鏈 ψm=0.126 Wb，定子電阻 Rs=1.8 Ω，極對數(shù) p=10。計算功率因數(shù)和端電壓比時電機(jī)電角速度為500 rad/s。

由式(1)、式(4)、式(7)、式(11)、式(12)可以得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―電流曲線，如圖2所示。由式(1)、式(5)、式(9)、式(10)、式(13)得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―功率因數(shù)曲線，如圖3所示。由式(1)、式(3)可以得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―端電壓比曲線，如圖4所示。

從上述特性曲線可以看出:

(1)isd=0控制時轉(zhuǎn)矩和定子電流呈線性關(guān)系，電機(jī)功率因數(shù)隨轉(zhuǎn)矩增大而下降最快，變流器容量未充分利用。端電壓比先略有下降，但轉(zhuǎn)矩較大時會上升，此時，對電機(jī)側(cè)變流器在電壓輸出能力上的要求會相應(yīng)提高。

(2)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時，所需定子電流最小，功率因數(shù)下降要比isd=0控制慢。端電壓比變化趨勢與isd=0控制接近。

(3)單位功率因數(shù)控制時，同一轉(zhuǎn)矩下有兩種電流工作方式，考慮銅耗，一般工作在方式一。這種方式下，變流器容量利用最為充分，端電壓比最低，但需要的定子電流最大。

(4)恒磁鏈控制時，同一轉(zhuǎn)矩下也有兩種電流工作方式，考慮銅耗，一般工作在方式一。此時，功率因數(shù)較高，端電壓比較低，需要的定子電流比單位功率因數(shù)控制時小。

4 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模和仿真

4.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

理想風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型［8］:

式中:Pm為風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中得到的功率;Cp是風(fēng)能利用系數(shù)，與槳距角θ、葉尖速比λ有關(guān)，ρ是空氣平均密度;s是葉片掃過的面積;ω是電機(jī)轉(zhuǎn)速;R是風(fēng)機(jī)半徑;Tm為風(fēng)力機(jī)輸入發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

不考慮變槳系統(tǒng)，小型三葉風(fēng)力機(jī)的Cp－λ曲線如圖5所示。

圖5 Cp－λ曲線

圖5中曲線上的最佳葉尖速比λopt對應(yīng)最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax。由式(14)可知，當(dāng)風(fēng)速變化時，只需要調(diào)整發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，就可以使得葉尖速比等于最佳值λopt，此時，風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)能最多。

4.2 雙PWM變流器控制

圖6 控制框圖

4.3 仿真分析

采用Simulink進(jìn)行仿真，仿真中電機(jī)參數(shù)仍根據(jù)樣機(jī)設(shè)置，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J=0.004 kg·m2，風(fēng)葉半徑R=1.2 m，直流側(cè)電壓Vdc=200 V，網(wǎng)側(cè)電感Lg=3 mH，電網(wǎng)線電壓有效值為100 V，開關(guān)頻率為5 kHz。

該直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型分別在四種電流控制下仿真時僅改變電流指令，系統(tǒng)其余部分未作改變。仿真中電機(jī)的功率因數(shù)、端電壓比、銅耗的計算只考慮基波。圖7是給定的基本風(fēng)速，圖8～圖11是仿真結(jié)果。

圖7 風(fēng)速

由圖8～圖11可以看出，仿真結(jié)果與理論計算一致。功率因數(shù)從高到低排列依次為單位功率因數(shù)控制、恒磁鏈控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、isd=0控制。端電壓比從高到低排列為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、isd=0控制、恒磁鏈控制、單位功率因數(shù)控制。銅耗方面單位功率因數(shù)控制最高、恒磁鏈控制其次、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制最低。同時仿真結(jié)果表明四種電流控制下轉(zhuǎn)速響應(yīng)基本相同。

可以得出結(jié)論:最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時銅耗最低，但端電壓比最高，因此需要的直流電壓也最高;單位功率因數(shù)控制時功率因數(shù)最高，需要的直流電壓最低，但銅耗卻是最高的;而恒磁鏈控制時的銅耗、電機(jī)功率因數(shù)、所需直流電壓則介于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和單位功率因數(shù)控制之間;isd=0控制時用于該樣機(jī)的整體效果略差于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

5 結(jié) 語

本文介紹了isd=0、最大轉(zhuǎn)矩電流比、單位功率因數(shù)和恒磁鏈四種電流控制策略。根據(jù)樣機(jī)參數(shù)，計算并分析了永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在這四種電流控制策略下的工作特性。采用MATLAB/Simulink對這四種電流控制策略下的直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果驗證了文中對電機(jī)工作狀況分析的正確性，表明幾種電流控制在考慮電機(jī)功率因數(shù)、銅耗、端電壓比時各具利弊，其中最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時銅耗最低，功率因數(shù)較低，單位功率因數(shù)控制時電機(jī)功率因數(shù)最高，端電壓比最低，銅耗最大，恒磁鏈控制時銅耗較低，功率因數(shù)較高。因此，電流控制策略的選取應(yīng)根據(jù)電機(jī)參數(shù)和系統(tǒng)控制要求而定。文中所得結(jié)論為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制提供了參考。

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