張曉青，劉亞敏，馬文英，焦玉倩，蔡曉磊

（1.河北工程大學(xué) 水電學(xué)院，河北 邯鄲 056021；2.通遼市水利勘察設(shè)計院，內(nèi)蒙古 通遼 028000）

樁基梁式多側(cè)墻渡槽抗震可靠度研究

張曉青1，劉亞敏1，馬文英1，焦玉倩1，蔡曉磊2

（1.河北工程大學(xué) 水電學(xué)院，河北 邯鄲 056021；2.通遼市水利勘察設(shè)計院，內(nèi)蒙古 通遼 028000）

將樁基梁式多側(cè)墻預(yù)應(yīng)力渡槽分解為槽身部件、槽身、槽身+槽墩等力學(xué)研究對象，對每一研究對象分別采用擬靜力法、底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法及Housner方法，建立地震作用模式及地震可靠度計算模型，以不同模式下結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β的均值來評價結(jié)構(gòu)的抗震可靠性，計算了南水北調(diào)中線渡槽工程實例。結(jié)果表明：在水平地震影響下，槽身在槽墩上沿縱、橫向的抗滑穩(wěn)定是渡槽工程抗震安全最薄弱的兩個方面，且橫向比縱向更為不利；在中震影響下，渡槽的抗震可靠度滿足規(guī)范要求，但抵御大震能力顯著不足。

樁基梁式；多側(cè)墻；預(yù)應(yīng)力渡槽；抗震可靠度

1 研究概況

南水北調(diào)工程中的架空輸水渡槽，為達到大流量、大跨徑輸水，槽身是體積碩大的三維預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，在軟土地基上，下部結(jié)構(gòu)多采用灌注樁基支承重力式槽墩。

這種大型渡槽具有如下特點：①巨大質(zhì)量集中于槽墩頂部對抗震安全十分不利；②槽身構(gòu)件（側(cè)墻、底板）、槽身、槽墩、樁基及承臺等具有不同受力特征、不同工作環(huán)境、不同材料的部件由連接件構(gòu)成一個渡槽結(jié)構(gòu)體系，遇震時地震響應(yīng)將具有多樣性和多方向性；③新結(jié)構(gòu)型式采用而相應(yīng)設(shè)計理論的相對滯后，使其抗震性能存在諸多不確定性。

目前，國內(nèi)針對大流量、大跨徑渡槽的研究多集中于中震烈度下槽身流固耦合動力特性分析及抗震與隔振方面［1］，對于渡槽工程整體在縱、橫向大震烈度下的抗震可靠度研究較少?？紤]到地震引起的渡槽工程失效，既可能是內(nèi)部構(gòu)件或連接件，也可能是包含幾個構(gòu)件的部分結(jié)構(gòu)，首先破壞部位既可能沿橫槽方向，也可能沿順槽方向；另一方面，目前地震作用計算方法都是建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)之上，都具有一定程度的適用性和局限性。為此，為了解運行期間渡槽工程的抗震薄弱部位及其抗震可靠性和抵御大震的能力，本文將渡槽工程分解為槽身部件（底板、側(cè)墻）、槽身、槽身+槽墩等力學(xué)研究對象，對每一研究對象分別采用擬靜力法、底部剪力法、振型分解法及Housner法，建立地震作用模式及地震可靠度計算模型，求出不同模式下結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的均值來評價結(jié)構(gòu)的抗震可靠度水平，減小分析誤差，其結(jié)果可為工程提供有價值的參考。

2 力學(xué)模型及地震可靠度計算模型

2.1 力學(xué)模型

樁基梁式多側(cè)墻渡槽結(jié)構(gòu)體系的抗震分析力學(xué)模型包括力學(xué)研究對象及地震作用的簡化計算模式 （簡稱地震作用模式），由以下5部分組成。

2.1.1 槽身部件

以抗震不利的邊墻為研究對對象，取單位長墻段，將其視為固結(jié)于底板上的懸臂梁，見圖1（a），地震作用模式有：

圖1 槽身部件地震作用模式

2.1.1.1 擬靜力法模式［2］

該模式將地震動力影響簡化為靜力作用，橫向地震慣性力呈如圖1（b）所示倒梯形分布,槽內(nèi)水體動水壓力呈拋物線分布，見圖1（c）。

2.1.1.2 底部剪力法模式（簡稱FEK法）［3］

該模式將側(cè)墻視為剪切結(jié)構(gòu)，只考慮基本振型且呈倒三角形分布，見圖1（d），水體簡化為側(cè)墻上的附加質(zhì)量。

2.1.1.3 振型分解反應(yīng)譜法模式［3］

該模式將側(cè)墻視為由n個質(zhì)點構(gòu)成的n自由度體系，見圖1（e），地震響應(yīng)等于體系沿各主振型單自由度振動反應(yīng)按平方和開方形式的迭加，單自由度地震反應(yīng)由設(shè)計反應(yīng)譜求出；質(zhì)點系的自振特性（剛度矩陣、自振周期及主振型）由側(cè)墻截面尺寸及材料參數(shù)求出，水體簡化為質(zhì)點系上的附加質(zhì)量產(chǎn)生振動位移，但不影響體系剛度。

2.1.1.4 Housner法模式［4］

該模式考慮水體與側(cè)墻的流固耦合作用，假定地震激勵使槽內(nèi)水體產(chǎn)生脈動壓力和對流壓力，脈動壓力簡化為質(zhì)量為M0的振動質(zhì)子連接于側(cè)墻上，見圖1（f），其中：

式中 h為水深；h0為振動質(zhì)子至槽底的距離；γ為水容重；a為水面寬度；g為重力加速度。

對流壓力簡化為彈簧振子系統(tǒng)，第i（i=1,3,5…）階彈簧振子質(zhì)量為Mi，彈簧剛度為Ki， Mi至槽底的距離為hi，其中：

2.1.2 槽身橫向

考慮無水槽身和滿水槽身，視為置于槽墩支座面上的摩擦平衡結(jié)構(gòu)，在橫向地震和風(fēng)壓共同作用下，槽身可能沿支座面橫向滑動而失穩(wěn)，擬靜力法、底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法確定的地震作用模式，力學(xué)意義同式（1），但體系的自振特性由槽身結(jié)構(gòu)特征求得。

2.1.3 槽身縱向

考慮滿水槽身，視為置于槽墩支座面上的摩擦平衡結(jié)構(gòu)，在順槽向地震作用下，槽身可能沿支座面縱向滑動而失穩(wěn)，同上分析可得其地震作用模式，其中擬靜力法地震慣性力分布［4］及體系自振特性按順槽向特征及槽身結(jié)構(gòu)特征求出（圖略）。

2.1.4 槽身+槽墩（橫向）

考慮滿水槽身+槽墩，設(shè)支座連接件足以阻止二者相對位移，將二者視為一體并固結(jié)于樁基承臺上，主要考察橫向地震作用下墩底短邊邊緣可能發(fā)生的拉、壓失效破壞。槽身+槽墩簡化為由ms1～msn及md1～mdn構(gòu)成的質(zhì)點系，自振特性按槽身及槽墩的結(jié)構(gòu)特征相應(yīng)于橫向加權(quán)求出。

2.1.5 槽身+槽墩（縱向）

考慮滿水槽身+槽墩，設(shè)支座連接件足以阻止二者相對位移，將二者視為一體并固結(jié)于樁基承臺上，主要考察縱向地震作用下，墩底長邊邊緣可能發(fā)生的受壓失效破壞（此工況受拉失效不為控制條件，從略，其中質(zhì)點系ms1～msn及md1～mdn的自振特性按槽身及槽墩的結(jié)構(gòu)特征相應(yīng)于縱向加權(quán)求出。

2.2 地震可靠度計算模型

地震時結(jié)構(gòu)同時承受靜載（水荷載、自重、風(fēng)壓等）和地震作用，對于如上建立的力學(xué)模型，針對結(jié)構(gòu)最不利受力部位，同時考慮結(jié)構(gòu)在荷載、材料性能、幾何參數(shù)、計算模式等方面的不定性影響，將設(shè)計變量處理為隨機變量，建立渡槽結(jié)構(gòu)體系的地震可靠度計算模型如下：

2.2.1 邊墻底部抗彎承載力極限狀態(tài)方程

式中 R1為邊墻底部極限彎矩；S1為邊墻底部工作彎矩。

對擬靜力法地震作用模式，有：

對FEK法地震作用模式，有：

對振型分解反應(yīng)譜法地震作用模式，有：

對Housner法地震作用模式，有：

2.2.2 邊墻底部抗剪承載力極限狀態(tài)方程

式中 R2為邊墻底部的極限剪力；S2為邊墻底部的工作剪力。

對擬靜力法模式，有：

對FEK法模式，有：

對振型分解反應(yīng)譜法模式，有：

對Housner模式，有：

2.2.3 槽身橫向抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)方程

式中 R3為槽身支座面處的極限抗滑力；S3為槽身上橫向水平力總和。

對擬靜力法模式，有：

對FEK法模式，有：

對振型分解反應(yīng)譜法模式，有：

2.2.4 槽身縱向抗滑穩(wěn)定極限狀態(tài)方程

式中 R4為槽身支座面處的極限抗滑力；S4為槽身縱向水平力地震慣性力總和。

對擬靜力法模式，有：

對FEK法模式，有：

對振型分解反應(yīng)譜法模式，有：

2.2.5 槽身+槽墩（橫向受震），墩底短邊邊緣受拉極限狀態(tài)方程

式中 R5為槽墩底面的極限拉力；S5為墩底短邊邊緣的工作拉力。

對擬靜力法模式，有：

對FEK法模式，有：

對振型分解反應(yīng)譜法模式，有：

2.2.6 槽身+槽墩（橫向受震），墩底短邊邊緣受壓極限狀態(tài)方程

式中 R6為槽墩底面的極限壓力；S6為墩底短邊邊緣的工作壓力。

對擬靜力法模式，有：

對于FEK法模式，有：

對于振型分解反應(yīng)譜法模式，有：

式中 h為槽內(nèi)水深；hcs為槽身高度；b為槽身單孔凈寬；L為槽身跨長；hcq為側(cè)墻高度；t1為側(cè)墻厚度；b1為側(cè)墻計算長度；h0為側(cè)墻橫截面有效高度；t2為底板厚度；H為槽墩高度；T為槽墩厚度；B為槽墩長度；f為支座面摩擦系數(shù)；fc為混凝土抗壓強度；ft為混凝土抗拉強度；x為側(cè)墻受壓區(qū)高度；Vp為豎向預(yù)應(yīng)力提高的側(cè)墻受剪承載力；fyv為箍筋抗拉強度；Asv為箍筋截面積；s為箍筋間距；KH為水平地震系數(shù)；CZ為地震綜合影響系數(shù)；αi為地震慣性力分布系數(shù)；χ為地震等效重力系數(shù)；αd為地震影響系數(shù)；Gi為質(zhì)點i的重力；Vi為質(zhì)點在第i階振型上的地震作用［6］；Hi為質(zhì)點高度；γ為水容重；γu為鋼筋混凝土容重；w0為風(fēng)壓。w0為極值I型分布，其余變量分別為正態(tài)分布（幾何參數(shù)）和對數(shù)正態(tài)分布（材料性能參數(shù)）。

3 實例分析

3.1 工程概況

南水北調(diào)中線洺河渡槽，設(shè)計加大流量250m3/s，水深h=5.8m。槽身為矩形三槽互聯(lián)式三維預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，槽身高hcs=8.3m，邊側(cè)及中墻度厚t1=0.7m；底板厚度t2=0.35m。過水?dāng)嗝鎸挕粮摺量讛?shù)=7m×6.8m×3，C40混凝土，7覫4預(yù)應(yīng)力鋼絞線順槽向布置，Φ32精軋全螺紋Ⅳ級鋼筋豎向及橫槽向布置，非預(yù)應(yīng)力筋采用Ⅱ級。槽身跨長40m，C30混凝土重力式槽墩簡支，墩厚T=4m，墩高H=27.15m，灌注式樁基承臺厚度2m。設(shè)計風(fēng)壓w0=0.3kPa。其余參數(shù)及各項材料性能指標(biāo)參見文獻［7-8］。

3.2 計算結(jié)果及分析

采用JC法計算結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β，然后求出不同地震作用模式下β的均值μβ，部分結(jié)果列于表1～5。

表1 邊墻底部彎、剪承載力可靠指標(biāo)β值（橫向受震）

表2 槽身橫向抗滑穩(wěn)定可靠指標(biāo)β值（橫向受震）

表3 滿水槽身縱向抗滑穩(wěn)定可靠指標(biāo)β值（縱向受震）

表4 “槽身+槽墩”墩底短邊邊緣拉、壓承載力可靠指標(biāo)β值（橫向受震）

表5 “槽身+槽墩”墩底長邊邊緣受壓承載力可靠指標(biāo)β值（縱向地震）

3.3 結(jié)果分析

（1）由表1，2可見，在橫向地震影響下邊墻底部抗彎、抗剪承載力可靠指標(biāo)β值均大于規(guī)范值βT=3.7［5］，即滿足規(guī)范要求。

（2）由表2可見，在橫向地震作用下，槽身橫向抗滑穩(wěn)定β值，無水時在7、8度地震下、滿水時在7度地震下均滿足規(guī)范要求；但隨烈度增加β值驟減，9度地震時，槽內(nèi)無水及滿水的可靠指標(biāo)β的均值μβ分別為-1.639和-3.626，失效概率分別為94.95%和99.98%?？梢娫诖笳鹣拢凵頇M向抗滑穩(wěn)定可靠度極低。

（3）由表3可見，7、8度地震時，滿水槽身縱向抗滑穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。但遇9度地震時μβ=0.767，失效概率為22.15%，槽身縱向抗滑穩(wěn)定可靠度也是很低的。

（4）由表4可見，槽身+槽墩在橫向地震作用下，墩底短邊邊緣抗壓承載力可靠指標(biāo)β值均滿足規(guī)范要求；墩底短邊邊緣抗拉承載力β值，7、8度地震時滿足規(guī)范要求，但9度地震時μβ=2.19，失效概率為1.43%，墩底抗拉承載力可靠度也表現(xiàn)出明顯不足。

（5）由表5可見，槽身+槽墩在縱向地震作用下，墩底長邊邊緣抗壓承載力可靠指標(biāo)，7、8、9度地震時μβ分別為4.456，4.069，3.265，β值變化沒有出現(xiàn)驟減現(xiàn)象，但依然在9度地震時β值不滿足規(guī)范要求。

比較（2）、（3）可見，槽身在槽墩頂部的抗震穩(wěn)定可靠性，橫向比縱向更為不利。

比較（4）、（5）可見，槽身+槽墩在縱橫向地震作用下，墩底拉壓承載力可靠度，橫向比縱向更為不利。

4 結(jié)語

（1）在水平地震作用下，樁基梁式多側(cè)墻槽身沿縱、橫向抗滑穩(wěn)定是渡槽工程抗震安全中最薄弱的兩個方面，其中橫向較縱向更為不利。

（2）渡槽工程各部位在7度地震影響下均滿足結(jié)構(gòu)可靠度要求，部分部位8度地震下不滿足；9度地震滿水工況下，墩底短邊抗拉、長邊抗壓承載力可靠度均不滿足規(guī)范要求；9度地震時槽身縱、橫向抗震穩(wěn)定可靠性極低，這是渡槽運行期間防震所須引起高度注意的。

［1］陳玲玲，錢勝國，陳敏中，等.大型渡槽隔振設(shè)計研究［J］.長江科學(xué)院院報，2009（1）：42-45.

［2］馬文英，劉建中，李顯軍.水工建筑物［M］.河南：黃河水利出版社，2003.

［3］李國強，黃宏偉，吳迅，等.工程結(jié)構(gòu)荷載與可靠度設(shè)計原理［M］.北京：中國建筑出版社，2005.

［4］居榮初，曾心傳.彈性結(jié)構(gòu)與液體的耦聯(lián)振動理論［M］.北京：地震出版社，1983.

［5］SDL 5073—2000，水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［6］潘華.概率地震危險性分析中參數(shù)不確定性研究［D］.中國地震局地球物理研究所,2005.

［7］河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院網(wǎng)站［EB/OL］.

［8］河海大學(xué)，大連理工大學(xué)，西安理工大學(xué)，等.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［9］王清云，張多新，白新理，等.預(yù)應(yīng)力U形薄殼渡槽結(jié)構(gòu)的靜動力分析［J］.南水北調(diào)與水利科技，2005，3（3）：59-62.

［10］何建濤.大型渡槽流體與固體的動力耦合分析［D］.西安：西安理工大學(xué)，2007.

Research of Aseismic Reliability of Pile Foundation Beam Multi-flank Wall Aqueduct

ZHANG Xiao-qing1,LIU Ya-min1,MA Wen-ying1,JIAO Yu-qian1,CAI Xiao-lei2
（1.College of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Hebei University of Engineering,Handan056021,China；2.Water Conservancy and Design Institute of Tongliao City,Tongliao028000，China）

Disassembled the pile foundation beam multi-flank wall prestressed aqueduct into mechanics research object such as aqueduct body parts(lateral),aqueduct body parts(longitudinal),aqueduct body with pile(lateral)and aqueduct body with pile(longitudinal),used Pseudo-Static method,Bottom Shear method,Vibration Mode Decomposition Response Spectrum method and Housner method for each object of study,establishing seismic action mode and seismic reliability calculation model,evaluating the aseismic reliability with different mode structure reliability index calculated the Southto-north Water Transfer Project example.Results show that the lateral and longitudinal sliding stability of aqueduct body in slot pier are the weakest two aspects in the aqueduct aseismatic engineering,and lateral sliding stability more adverse than longitudinal;under the influence of the middle seismic,aqueduct aseismic reliability satisfy the standard requirements,but the ability of big earthquakes resistance is significant deficiencies.

pile foundation beam;multi-flank wall;prestressed aqueduct;aseismic reliability

TV312

A

1672-9900（2011）05-0048-04

2011-06-26

張曉青（1985—），女（漢族），內(nèi)蒙古赤峰人，碩士，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程研究，（Tel）15175057447。