陳小波，陳紅，蔡曉霞，蔣金波，朱華振

（解放軍電子工程學(xué)院信息系，合肥230037）

基于分形盒維數(shù)的雙門限合作頻譜感知方法?

陳小波，陳紅，蔡曉霞，蔣金波，朱華振

（解放軍電子工程學(xué)院信息系，合肥230037）

在信號(hào)分形盒維數(shù)特征的基礎(chǔ)上，提出利用噪聲與授權(quán)信號(hào)分形盒維數(shù)的差異對(duì)授權(quán)用戶是否存在進(jìn)行檢測(cè)。為了使合作感知性能趨于更優(yōu)，多用戶采用雙門限策略進(jìn)行分步合作。該方法運(yùn)算復(fù)雜度低，對(duì)噪聲不敏感。仿真結(jié)果表明，雙門限合作相比單門限分形盒維數(shù)檢測(cè)和能量檢測(cè)，系統(tǒng)檢測(cè)率更高，所需頻譜感知時(shí)長(zhǎng)較短，同時(shí)減輕了融合控制中心以及傳輸信道的負(fù)荷。

認(rèn)知無線電；頻譜感知；分形盒維數(shù)；雙門限

1 引 言

認(rèn)知無線電（Cognitive Radio，CR）技術(shù)的提出為無線通信中頻譜短缺的問題提供了一種可行性解決方案［1］。頻譜感知作為CR中的關(guān)鍵部分，對(duì)后續(xù)的頻譜分配、頻譜切換等有重大影響。認(rèn)知用戶（Cognitive User，CU）通過對(duì)頻譜感知，“見縫插針”切入頻譜進(jìn)行信號(hào)傳輸，能夠有效地利用空閑頻譜，節(jié)省頻譜資源。目前，頻譜感知的方法主要有能量檢測(cè)、匹配濾波器檢測(cè)、循環(huán)譜特征檢測(cè)等，這些方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)［2-4］。

分形是對(duì)沒有特征長(zhǎng)度但是在具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的總稱，其中分形維數(shù)可以定量描述分形集的復(fù)雜性。通信信號(hào)作為一種時(shí)間序列，分形能對(duì)它進(jìn)行有效的刻畫，分形維數(shù)中的盒維數(shù)通常用來描述分形信號(hào)的信息度量。由于噪聲與信號(hào)的盒維數(shù)不同，因此，可以利用盒維數(shù)的差異構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行頻譜感知。通信信號(hào)的不規(guī)則程度主要取決于調(diào)制類型，而噪聲對(duì)之影響較小，即在一定SNR范圍內(nèi)，分形盒維數(shù)對(duì)噪聲不敏感［5］。由于噪聲的盒維數(shù)在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，僅取其中的一個(gè)定值作為判決門限不夠嚴(yán)謹(jǐn)，特別是在信噪比極低的情況下，易造成誤判，因此，本文提出采用雙門限檢測(cè)方法并多用戶進(jìn)行合作，提高了感知結(jié)果的可信性和算法的可靠性。

2 檢 測(cè)模型描述

CR系統(tǒng)準(zhǔn)確判斷頻譜環(huán)境中授權(quán)用戶（Licensed User，LU）是否存在，可以描述為如下的二元檢測(cè)問題：

式中，s（t）為CU接收到的有限長(zhǎng)信號(hào)；x（t）和η（t）分別代表授權(quán)信號(hào)和噪聲信號(hào)；H0表示不存在LU，CU可以切入該頻段；反之，H1表示LU存在，該頻段正在被LU使用，CU不能切入或者必須立即退出該頻段，避免給LU造成干擾。

3 雙 門限合作感知

3.1 本地檢測(cè)

接收機(jī)對(duì)接收信號(hào)采樣為s（t1），s（t2），s（t3），…，s（tN），s（tN+1），其中N取偶數(shù)。采樣點(diǎn)共T= N+1點(diǎn)，根據(jù)盒維數(shù)的簡(jiǎn)化形式［5］，令

由式（4）可知，采樣點(diǎn)與盒維數(shù)的穩(wěn)定性之間單調(diào)關(guān)系。當(dāng)信噪比（SNR）大于適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，盒維數(shù)是穩(wěn)定的，因此可以將分形盒維數(shù)作為統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。本文選用高斯白噪聲作為信號(hào)的噪聲源，當(dāng)噪聲方差取值在0～0.5時(shí)分形盒維數(shù)如圖1所示。

圖1 噪聲分形盒維數(shù)Fig.1 Noise fractal box dimension

文獻(xiàn)［6］指出：當(dāng)信噪比較大時(shí)，接收到的信號(hào)的盒維數(shù)接近于本身信號(hào)的盒維數(shù)，受到噪聲影響可以忽略；當(dāng)信噪比較低時(shí)，接收到的信號(hào)的盒維數(shù)趨近于噪聲的盒維數(shù)。

3.2 協(xié)作優(yōu)化檢測(cè)方案

從圖1可以得知，噪聲盒維數(shù)作為判決門限，其值在1.38～1.45區(qū)間，文獻(xiàn)［6］單純地將某一個(gè)盒維數(shù)值作為判決門限不夠嚴(yán)謹(jǐn)，甚至?xí)?dǎo)致判決出錯(cuò)。特別是在信噪比較低于-15 dB時(shí)，將不能達(dá)到區(qū)別信號(hào)與噪聲的目的。因此，借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的雙門限思想［7-8］，將噪聲分形盒維數(shù)區(qū)間作為判決緩沖區(qū)Ω，設(shè)定兩個(gè)判決門限λ1、λ2，分別對(duì)應(yīng)噪聲分形盒維數(shù)的最大值和最小值，如圖2所示。

圖2 雙門限判決示意圖Fig.2 Double threshold decision diagram

因此，判決準(zhǔn)則可以重新定義為

式中，Dsi表示第i個(gè)用戶接收信號(hào)的盒維數(shù)。當(dāng)盒維數(shù)在Ω中時(shí)，進(jìn)行軟判決，本地檢測(cè)將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量發(fā)送給CR控制中心；反之，則采用硬判決，發(fā)送本地檢測(cè)結(jié)果Dsi。

假設(shè)CR控制中心接收到的Z個(gè)本地判決信息中，包括硬判決信息K個(gè)，記為β，軟判決信息ZK個(gè)，記為α，對(duì)α進(jìn)行可靠性融合得到γ：

式中，Γ為可靠性融合的判決門限。Γ理論上應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)給定的虛警概率進(jìn)行確定，實(shí)際應(yīng)用中可依據(jù)式（7）進(jìn)行計(jì)算［9］：

式中，ˉλ=（λ1+λ2）／2，Δ∈（-1，1）為修正量，具體取值根據(jù)需要調(diào)整。判決門限的選取與頻譜環(huán)境和噪聲背景等因素有關(guān)，然后，采用OR準(zhǔn)則以最大化全局檢測(cè)概率。CR控制中心利用β和γ進(jìn)行融合判決，并標(biāo)記檢測(cè)率高的用戶，建立排隊(duì)模型，按照檢測(cè)率高低排隊(duì)并將隊(duì)列信息反饋給控制中心；最終，控制中心融合判決給出全局判決結(jié)果Oresult，下一檢測(cè)周期來臨，CR系統(tǒng)首先檢測(cè)隊(duì)列中檢測(cè)率高的用戶。

雙門限合作檢測(cè)模型如圖3所示。

圖3 雙門限合作檢測(cè)模型Fig.3 Double threshold cooperative sensingmodel

3.3 理論分析

假設(shè)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Dsi在H0和H1情況下的分布分別為f（DsiH0）和f（DsiH1），則對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)（CDF）為

定義本地檢測(cè)的4種概率。

4 仿真實(shí)現(xiàn)及分析

假設(shè)在加性高斯白噪聲（AWGN）環(huán)境下，待檢測(cè)的授權(quán)用戶信號(hào)無信道衰落影響，設(shè)授權(quán)信號(hào)采用BPSK調(diào)制方式；信號(hào)采樣點(diǎn)T=2 000；虛警概率Pf為0.1，用戶數(shù)為M=10，作為對(duì)比，對(duì)能量檢測(cè)性能進(jìn)行了仿真，選取噪聲方差為σ2的理想高斯白噪聲，判決門限參照文獻(xiàn)［10］進(jìn)行設(shè)定。

由于受噪聲不確定的影響，可將噪聲方差的估計(jì)值表示為：ˉσ2=ξσ2，噪聲不確定性以分貝的形式表示為

（1）能量檢測(cè)門限λed=1.08σ2，噪聲不確定性為1 dB，設(shè)定信噪比范圍為-15～5 dB，蒙特卡羅仿真500次，由圖4可知，雙門限合作檢測(cè)提高了頻譜檢測(cè)率，尤其提高了在極低信噪比情況下的檢測(cè)率。

圖4 不同方法檢測(cè)效果對(duì)比Fig.4 Detection performance comparison

（2）固定SNR為-12 dB，圖5給出了3個(gè)方法對(duì)應(yīng)的接收機(jī)工作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線，可以看出，本文方法在性能上具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖5 3種方法ROC變化圖Fig.5 ROC of three detectionmethods

綜上所述，雙門限合作檢測(cè)方法相對(duì)于傳統(tǒng)能量檢測(cè)和分形盒維數(shù)檢測(cè)具有良好的頻譜檢測(cè)效能，尤其適合于低信噪比的頻譜環(huán)境，采用多用戶合作，減少甚至有可能避免本地檢測(cè)多徑衰落、遮蔽、隱蔽終端等問題導(dǎo)致的檢測(cè)不確定性，提高了頻譜檢測(cè)率；建立排隊(duì)模型，將隊(duì)列信息反饋給CR控制中心，提高了CR系統(tǒng)的檢測(cè)率，同時(shí)縮短了頻譜感知時(shí)長(zhǎng)。

5 結(jié)論

本文在分析研究分形盒維數(shù)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)盒維數(shù)單一門限檢測(cè)的不足，采用多用戶雙門限分步合作方法，有效提高了分形盒維數(shù)檢測(cè)方法的檢測(cè)率。仿真結(jié)果表明，該方法能夠彌補(bǔ)單門限方法在極低信噪比檢測(cè)效果上的不足，算法運(yùn)算復(fù)雜度低，提高了檢測(cè)的可靠性，整體上提高了CR系統(tǒng)的檢測(cè)能力。后續(xù)工作可以對(duì)不同類型噪聲進(jìn)行研究，以及利用分形理論中關(guān)于信息維數(shù)在調(diào)制樣式識(shí)別上的特征，對(duì)頻譜感知作深入研究。

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CHEN Xiao-bo was born in Zunyi，Guizhou Province，in 1986.He received the B.S.degree from Xidian University in 2009.He is now a graduate student.His research interests include wireless communication and cognitive ultra-wideband system.

Email：chenjin7255468＠163.com

陳紅（1965—），女，安徽東至人，副教授，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c通信對(duì)抗等；

CHEN Hong was born in Dongzhi，Anhui Province，in 1965. She is now an associate professor.Her research interests include communication and communication countermeasure.

蔡曉霞（1965—），女，安徽淮南人，教授，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c通信對(duì)抗等；

CAIXiao-xia was born in Huainan，Anhui Province，in 1965.She is now a professor.Her research interests include communication and communication countermeasure.

蔣金波（1987—），男，安徽六安人，2009年于桂林電子科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電。

JIANG Jin-bo was born in Liu′an，Anhui Province，in 1987. He received the B.S.degree from Guilin University of Electronic Technology in 2009.He is now a graduate student.His research direction is cognitive radios.

Email：

15856975722＠163.com

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《電訊技術(shù)》審稿專家登記表

Double Threshold Cooperative Spectrum Sensing
M ethod Based on Fractal Box Dimension

CHEN Xiao-bo，CHEN Hong，CAIXiao-xia，JIANG Jin-bo，ZHU Hua-zhen
（Department of Information，PLA Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

Based on fractal box dimension feature of signals，this paper presents a spectrum sensingmethod employing the difference of fractalbox dimension between noise and licensed signals.To achieve a better performance of spectrum sensing，multi-user takes double threshold cooperative strategy step by step.Themethod has low computational complexity and is not sensitive to the noise.Simulation results show that double thresholdmethod performs better than single threshold method and energy sensing with higher detection probability and less spectrum sensing time.Meanwhile，themethod reduces the burden of central controller and transmission channel.

cognitive radio（CR）；spectrum sensing；fractal box dimension；double threshold

姓名單位職務(wù)基本信息職稱學(xué)歷學(xué)位從事專業(yè)通訊地址郵編聯(lián)系方式電話傳真Email QQ號(hào)個(gè)人簡(jiǎn)介（科研及學(xué)術(shù)成就、社會(huì)兼職等）

TN92

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.08.016

陳小波（1986—），男，貴州遵義人，2009年于西安電子科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信和認(rèn)知超寬帶系統(tǒng)；

1001-893X（2011）08-0075-05

2011-04-14；

2011-05-27