褚福永,朱俊高,張富有,李永紅

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所,江蘇 南京 210098;3.中國(guó)水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,四川成都 610072)

堆石壩是一種重要壩型,能適應(yīng)較復(fù)雜的地質(zhì)條件.在深覆蓋層等較差地質(zhì)條件上建壩,堆石壩常常是較有競(jìng)爭(zhēng)力的壩型,有時(shí)甚至是唯一的選擇.隨著筑壩技術(shù)的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外已有很多超過200m的高堆石壩,已建的有墨西哥的奇森壩263m,加拿大麥卡壩243m,哥倫比亞瓜維奧壩245m.目前,堆石壩正向著300m級(jí)高度發(fā)展,如前蘇聯(lián)羅貢壩335m,前蘇聯(lián)努列克壩300m等[1].

近20年來,我國(guó)的筑壩技術(shù)也獲得了飛速的發(fā)展,國(guó)內(nèi)已建成壩高100m以上的堆石壩17座,另有24座超過100m以上的堆石壩正在建設(shè)或設(shè)計(jì)論證中[2],其中包括位于大渡河上的雙江口水電站心墻堆石壩,最大壩高達(dá)314m,位于雅礱江上的兩河口水電站心墻堆石壩,最大壩高達(dá)293m,位于瀾滄江下游的糯扎渡水電站,最大壩高261.5m.

國(guó)外300m級(jí)堆石壩所積累的成功經(jīng)驗(yàn)很有限,200m級(jí)堆石壩設(shè)計(jì)相對(duì)成熟些,現(xiàn)有的計(jì)算理論、方法能否適用于300m級(jí)也沒有得到驗(yàn)證.因此,建設(shè)300m級(jí)高堆石壩,還存在關(guān)鍵性技術(shù)問題需要深入研究,如變形協(xié)調(diào)問題、水力劈裂問題,減輕高心墻壩的應(yīng)力拱效應(yīng)、增強(qiáng)心墻抗裂能力的方法等[3-12].

對(duì)某超高心墻堆石壩,成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院建議以弧形心墻堆石壩型作為比較方案.本文對(duì)該超高堆石壩進(jìn)行直心墻和弧形心墻2種壩型的三維有限元應(yīng)力變形計(jì)算分析,為類似工程提供參考.

1 計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

所謂弧形心墻,即心墻壩軸線為弧形,類似于拱壩.但是,由于心墻為土質(zhì)或摻礫黏土,豎直方向不宜彎曲,因此,采用圖1(a)所示的剖面.作為比較方案,直心墻堆石壩剖面如圖1(b)所示.

圖1 典型斷面及材料分區(qū)Fig.1 Typical sections and material zoning

某300m級(jí)高心墻堆石壩最大壩高314m,壩址河床覆蓋層最大厚度約68m.本文分別對(duì)2種不同心墻壩型的堆石壩進(jìn)行了計(jì)算,即弧形心墻堆石壩和直心墻堆石壩,2種壩的三維有限元網(wǎng)格見圖2.

圖2 三維有限元網(wǎng)格Fig.2 Three-dimensional finite element mesh

三維有限元應(yīng)力變形計(jì)算中,考慮了壩體分期填筑及蓄水的過程.壩體堆石料采用鄧肯-張E-ν非線性彈性模型,計(jì)算采用的模型參數(shù)如表1所示.

三維有限元應(yīng)力變形計(jì)算分25級(jí)加荷,對(duì)施工及先期蓄水逐級(jí)加荷過程進(jìn)行模擬.其中,填筑和蓄水關(guān)系如下:(a)壩體填筑高程2385m,蓄水至2350m;(b)壩體填筑高程2460m,蓄水至2425m;(c)壩體填筑高程2480m,蓄水至2450m;(d)壩體填筑高程2 510m,蓄水至2500m.

計(jì)算考慮了蓄水引起的壩殼濕化變形,采用雙線法進(jìn)行計(jì)算.濕化后堆石料的鄧肯-張參數(shù)K比表1中的數(shù)值減小15%,摩擦角小2°,其他參數(shù)同表1.

表1 鄧肯-張 E-ν模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters of Duncan-Chang's E-νmodel

2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)弧形心墻和直心墻2種壩型的堆石壩進(jìn)行了三維有限元應(yīng)力變形計(jì)算,其變形最大值及相關(guān)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值見表2.由表2可以看出,2種壩的應(yīng)力變形性狀有一定程度的差異,本文重點(diǎn)分析心墻應(yīng)力變形性狀.

表2 三維有限元應(yīng)力變形計(jì)算的蓄水后大壩主要應(yīng)力變形值Table 2 Calculated stress and deformation after water storage using three-dimensional finite element method

2.1 心墻變形性狀

圖3和圖4分別為弧形心墻和直心墻堆石壩的蓄水期心墻縱剖面沉降、順河向水平位移及壩軸向水平位移等值線圖(虛線代表直心墻堆石壩,實(shí)線代表弧形心墻堆石壩).由圖3和圖4可以看出,2種心墻變形分布規(guī)律基本相同.

從圖3可以看出,2種堆石壩心墻沉降均在1/2壩高附近的河谷部位為最大,其中,直心墻堆石壩心墻最大沉降量為235.6 cm,占?jí)胃叩?.75%.弧形心墻堆石壩心墻最大沉降量為229.46 cm,占?jí)胃叩?.73%.最大橫斷面上,直心墻的面積比弧形心墻的面積大25%,這可能是直心墻堆石壩沉降較大的主要原因.

圖4(a)顯示,2種心墻堆石壩的順河向水平位移左右基本呈對(duì)稱性狀,心墻內(nèi)的順河向水平位移由于水荷載的作用,呈現(xiàn)向下游的規(guī)律.弧形心墻堆石壩順河向水平位移的最大值位置比直心墻堆石壩略微靠上.由表3可知,直心墻堆石壩(下游壩殼)向下游及(上游壩殼)向上游的水平位移最大值均比弧形心墻的大,增幅分別為16.02%和10.54%,心墻拱效應(yīng)的強(qiáng)弱差別可能是2種壩順河向水平位移之間差別的主要原因.

圖3 蓄水期心墻縱剖面沉降等值線(單位:cm)Fig.3 Contour of longitudinal settlement of core wall in water storage period(units:cm)

圖4 蓄水期心墻縱剖面水平位移等值線(單位:cm)Fig.4 Contour of longitudinal horizontal disp lacement of core wall in water storage period(units:cm)

從圖4(b)可以看出,受壩體左岸壩基比右岸坡度稍緩影響,壩軸線方向水平位移左岸部分比右岸大.弧形心墻堆石壩指向左岸和指向右岸的水平位移最大值分別為29.17 cm和37.69 cm,比直心墻堆石壩的相應(yīng)值減少了9.99 cm和8.64 cm.

2.2 心墻應(yīng)力性狀

圖5～7給出了2種心墻壩 x方向(壩軸向)上應(yīng)力 σx,縱剖面的大、小主應(yīng)力及應(yīng)力水平等值線圖(虛線代表直心墻堆石壩,實(shí)線代表弧形心墻堆石壩).從圖5和圖6可以看出,蓄水期2種壩心墻縱剖面的大、小主應(yīng)力,壩軸向應(yīng)力的分布規(guī)律基本相同,看不出明顯差異,均沿高程均勻減小.主應(yīng)力的最大值在河谷底部.2種壩的心墻大主應(yīng)力大致相同,小主應(yīng)力值和壩軸向應(yīng)力值有差異,弧形心墻堆石壩的小主應(yīng)力值和壩軸向應(yīng)力值比直心墻堆石壩的略大.

圖5 蓄水期心墻縱剖面σx等值線(單位:MPa)Fig.5 Contour of longitudinal σx of core wall inwater storage period(units:MPa)

圖6 蓄水期心墻縱剖面應(yīng)力等值線(單位:MPa)Fig.6 Contour of longitudinal principal stress of core wall in water storage period(units:MPa)

由表2可知,弧形心墻堆石壩和直心墻堆石壩的心墻壩軸向1/3～2/3壩高范圍內(nèi),河谷段心墻各單元的應(yīng)力平均值分別為1.877MPa和1.843MPa,弧形心墻堆石壩的值比直心墻堆石壩的大1.84%,可以看出,弧形心墻有一定的拱作用.這里的拱作用是指由于壩軸線為弧形,心墻形成以岸坡為拱腳的類似于拱壩的力的傳遞作用,與后面提及的心墻拱效應(yīng)是完全不同的概念.

圖7 蓄水期心墻縱剖面應(yīng)力水平等值線(單位:MPa)Fig.7 Contour of longitudinal stress of core wall in water storage period(units:MPa)

圖7為2種堆石壩的心墻縱剖面主應(yīng)力水平等值線.2種心墻內(nèi)應(yīng)力水平均不高,但兩壩肩處的應(yīng)力水平較高,弧形心墻堆石壩的值比直心墻堆石壩的值略小,減小了該處剪切破壞或拉壞的可能性.由表2可知,弧形心墻與直心墻蓄水期應(yīng)力水平的平均值分別為0.394和0.424.可以看出,弧形心墻堆石壩的心墻應(yīng)力水平明顯小于直心墻堆石壩的相應(yīng)值.

心墻拱效應(yīng)是造成高心墻壩的心墻水力劈裂、裂縫等的主要因素.它是特指由于心墻比壩殼軟弱,心墻沉降大,壩殼沉降小,心墻部分自重傳遞到壩殼,以至于心墻內(nèi)部應(yīng)力減小,壩殼應(yīng)力增大的現(xiàn)象.為了對(duì)比分析2種壩心墻拱效應(yīng)的強(qiáng)弱,圖8給出了最大斷面蓄水期的大主應(yīng)力等值線.由圖8可以看出,弧形心墻堆石壩和直心墻堆石壩均有一定的心墻拱效應(yīng).但是,在心墻上游面部位,弧形心墻堆石壩的心墻拱效應(yīng)比直心墻堆石壩的輕.表2的值也體現(xiàn)了2種壩心墻拱效應(yīng)的差別,弧形心墻的值大于直心墻的相應(yīng) 值,增幅為1.47%,說明弧形心墻的拱效應(yīng)相對(duì)較弱,對(duì)心墻抗水力劈裂有利.

圖8 蓄水期0+405斷面最大主應(yīng)力等值線(單位:MPa)Fig.8 Contours of maximum p rincipa l stress of 0+405 section in water storage period(units:MPa)

水力劈裂是高壩設(shè)計(jì)中非常重要的問題之一.利用有限元計(jì)算結(jié)果,將心墻單元總應(yīng)力與對(duì)應(yīng)高程處的上游水壓力進(jìn)行比較,來判定是否發(fā)生水力劈裂是常用的方法.因此,本文采用文獻(xiàn)[12]中的總應(yīng)力法判斷水力劈裂的發(fā)生.該方法用心墻外水壓力是否超過心墻上游處土中的中主應(yīng)力來判斷水力劈裂發(fā)生的可能性,同時(shí)考慮心墻土抗拉強(qiáng)度.

從心墻上游面各單元的u/(σz+σt)(u為心墻上游面水壓力,σz為對(duì)應(yīng)高程處心墻單元的豎向應(yīng)力,σt為心墻土的抗拉強(qiáng)度,這里近似取為黏聚力)發(fā)現(xiàn),直心墻的u/(σz+σt)比值均在0.8以下,而弧形心墻的u/(σz+σt)比值在0.7以下.筆者還求出了直心墻與弧形心墻上游面u/(σz+σt)的平均值,分別為0.441和0.434.可以認(rèn)為,弧形心墻的抗水力劈裂能力強(qiáng)于直心墻.

3 結(jié) 論

a.弧形心墻堆石壩的水平位移和沉降量比直心墻堆石壩的相應(yīng)值略小.

b.2種壩均存在心墻拱效應(yīng),但弧形心墻堆石壩軸向應(yīng)力平均值、小主應(yīng)力平均值和平均值均大于直心墻堆石壩的相應(yīng)值,說明了弧形心墻的拱作用,其心墻拱效應(yīng)比直心墻堆石壩的弱.

c.總應(yīng)力法判斷結(jié)果表明,弧形心墻抗水力劈裂能力優(yōu)于直心墻.

d.蓄水期間2種壩的心墻整體應(yīng)力水平不高,弧形心墻和直心墻平均應(yīng)力水平分別為0.394和0.424.兩壩肩處應(yīng)力水平較高,弧形心墻堆石壩的值比直心墻的略小,減小了該處剪切破壞或拉壞的可能性.

e.總體上,弧形心墻堆石壩的受力變形性態(tài)優(yōu)于直心墻堆石壩.

[1]王柏樂.中國(guó)堆石壩工程[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2004.

[2]張丙印,于玉貞,張建民.高堆石壩的若干關(guān)鍵技術(shù)問題[C]//中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)第九屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京:清華大學(xué)出版社,2003:163-186.

[3]盧廷浩,汪榮大.瀑布溝堆石壩心墻應(yīng)力變形分析[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),1997,25(4):26-30.(LU Ting-hao,WANG Rong-da.Stress and deformation analysis of core wall for Pubugou soil and rock fill dam[J].Journal of Hohai University,1997,25(4):26-30.(in Chinese))

[4]朱俊高.雙江口心墻堆石壩靜力三維有限元應(yīng)力變形分析[R].南京:河海大學(xué),2008.

[5]SOROUSH A,ARAEI A A.Analysis of behaviour of a high rockfill[J].Geotechnical Engineering,2006,159:49-59.

[6]李國(guó)英,王祿仕,米占寬.土質(zhì)心墻堆石壩應(yīng)力和變形研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(8):1363-1369.(LI Guo-ying,WANG Lu-shi,MI Zhan-kuan.Research on stress-strain behaviour of soil core rockfill dam[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(8):1363-1369.(in Chinese))

[7]李榕,張建海,紀(jì)亮.不同圍壓公式對(duì)雙江口心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算的影響[J].水利水電科技進(jìn)展,2010,30(增刊1):72-77.(LI Rong,ZHANG Jian-hai,JI Liang.Different confining formulas effect on caculation of stress and deflection of Shuang JiangKou core roch-fill dam[J].Advances in Science and Technology of Water Resources,2010,30(Sup1):72-77.(in Chinese))

[8]LUIS E,VALLE J O.Shear stress and the hydraulic fracturing of earth dams soils[J].Soils and Foundations,1993,33(3):14-27.

[9]張丙印,袁會(huì)娜,孫遜.糯扎渡高心墻堆石壩礫石土料變形參數(shù)反演分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2005,24(3):18-23.(ZHANG Bing-yin,YUAN Hui-na,SUN Xun.The back analysis of deformation parameters of core gravelly soil of the Nuozhadu high rock-fill dam[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005,24(3):18-23.(in Chinese))

[10]徐晗,汪元明,程展林,等.深厚覆蓋層300m級(jí)超高土質(zhì)心墻壩應(yīng)力變形特征[J].巖土力學(xué),2008,29(增刊1):65-68.(XU Han,WANG Yuan-ming,CHENG Zhan-lin,et al.3D stress and deformation characteristics of 300 m level high earth core damswith thick overburden layer[J].Rock and SoilM echanics,2008,29(Sup1):65-68.(in Chinese))

[11]張繼寶,陳五一,李永紅,等.雙江口堆石壩心墻拱效應(yīng)分析[J].巖土力學(xué),2008,29(增刊1):185-188.(ZHANG Ji-bao,CHEN Wu-yi,LI Yong-hong,et al.Analysis of core arching effectof Shuangjingkou earth-rockfill dam[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(Sup1):185-188.(in Chinese))

[12]殷宗澤,朱俊高,袁俊平,等.心墻堆石壩的水力劈裂分析[J].水利學(xué)報(bào),2006,37(11):1348-1353.(YIN Zong-ze,ZHU Jungao,YUAN Jun-ping,et al.Hydraulic fracture analysis of rock-fill dam with core wall[J].Journal of Hydraulic Engineering,2006,37(11):1348-1353.(in Chinese))