魯轉(zhuǎn)俠，凡俊梅，柳 文，婁 鵬

(中國電波傳播研究所青島研發(fā)中心電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266107)

0 引言

短波信道是一種時(shí)變的信道。電離層的運(yùn)動(dòng)所引起的多普勒頻移造成了短波信道的頻率擴(kuò)散，而信道的頻率擴(kuò)散則產(chǎn)生了接收信號頻譜的擴(kuò)散，即造成時(shí)間選擇性衰落。描述信道時(shí)間選擇性衰落特性的參數(shù)較多，但是，最常用的有信號電平幅度衰落的累積分布、衰落率、衰落深度、基本相關(guān)時(shí)間、基本不相關(guān)時(shí)間、多普勒展寬和相位起伏等，它們對利用短波信道工作的探測系統(tǒng)設(shè)計(jì)是特別有意義的。

早在20世紀(jì)30年代Ratcliffe等人就開展了有關(guān)于電離層傳播信號衰落特性的研究[1];許多學(xué)者已對垂直探測路徑上的電離層衰落特性進(jìn)行了大量研究[2～4];1965年至20世紀(jì)80年代中期，中國電波傳播研究所利用短波授時(shí)臺(tái)信號及國際通信電臺(tái)信號在大圓距離(范圍為700～19602 km)不等的多條電路上進(jìn)行了短波信道時(shí)間選擇性衰落測試實(shí)驗(yàn)[5]，但未進(jìn)行分模式統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果體現(xiàn)的是混合模式下的整體特性。1995年寧百齊等人[6]對混合模式下短波一跳天波多普勒頻移和展寬開展了研究;近年來，凡俊梅等學(xué)者分析了不同傳播模式電波信號的衰落特性[7～9]，研究結(jié)果表明1000 km左右單程電路單跳模式的時(shí)域信號幅度衰落并非瑞利分布，亦非正態(tài)分布，但頻域信號幅度衰落滿足正態(tài)分布。

以上研究證明，對于收發(fā)固定的短波斜向探測電路，即使工作頻率相同，同一種傳播模式在不同電離層狀態(tài)下的衰落特性也不相同;而同一電離層條件下，不同傳播模式信號的衰落特性也存在較大差異。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上對短波信道的時(shí)間選擇性衰落特性開展了進(jìn)一步的研究，具體分析了六個(gè)常用于描述短波信道時(shí)間選擇性衰落特性的參數(shù):信號電平幅度衰落的累積分布、衰落深度、衰落率、基本相關(guān)時(shí)間、基本不相關(guān)時(shí)間和多普勒展寬。

本文針對一組電離層穩(wěn)定狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還進(jìn)行了不同積累時(shí)間積累效果(頻譜)的分析。

1 試驗(yàn)情況及理論分析

1.1 試驗(yàn)情況

2009年12月本課題組對大圓距離約770 km的斜向探測電路的電離層傳播模式特性的變化進(jìn)行了觀測。試驗(yàn)方法為先掃頻探測，獲取固定電路的電離層傳播模式狀態(tài)信息，然后進(jìn)行長時(shí)間固定頻點(diǎn)的連續(xù)觀測。信號形式有調(diào)頻信號和編碼信號兩種，每幀輸出為經(jīng)匹配濾波器處理之后的探測結(jié)果。掃頻探測數(shù)據(jù)可為定頻探測頻譜上傳播模式的識別提供重要參考，定頻探測數(shù)據(jù)不只可獲得固定頻點(diǎn)不同傳播模式的頻譜信息，還能夠獲取不同傳播模式的幅度和相位信息。

1.2 理論分析

(1)幅度衰落的累積分布

短波信道中可用初等函數(shù)來表示的幅度衰落分布，有[10，11]:瑞利分布、正態(tài)分布、威布爾分布、極值分布及指數(shù)分布等，其概率密度函數(shù)分別為:

a)瑞利分布

其中η(大于0)為尺度參數(shù);γ為位置參數(shù);β為形狀參數(shù)。威布爾分布是一種具有廣泛通用性的分布概型，指數(shù)、瑞利、正態(tài)等分布均為威布爾分布中的特例。

(2)衰落深度

通常定義累積分布曲線上90%與10%兩點(diǎn)之間所對應(yīng)的信號電平之差為衰落深度，其可充分地反映信號幅度衰落變化的范圍。衰落深度與電路距離、電路地理位置、工作頻率和工作時(shí)間等因素有關(guān)。

(3)衰落率

衰落率是描述信號電平變化快慢的參量，通常定義單位時(shí)間內(nèi)以正(或負(fù))斜率越過中值電平的次數(shù)為衰落率。像衰落深度一樣，衰落率與電路距離、地理位置、工作時(shí)間和工作頻率有密切的關(guān)系。

(4)基本相關(guān)時(shí)間及不相關(guān)時(shí)間

幅度衰落的自相關(guān)分析能較好地反映信號電平隨時(shí)間變化的關(guān)聯(lián)程度。

若用S( t)代表信號幅度隨時(shí)間變化的函數(shù)，那么信號幅度衰落的自相關(guān)函數(shù)可用R(τ)表示，其由下述關(guān)系式確定:

信號幅度間線性聯(lián)系的密切程度可用相關(guān)系數(shù)描述，其表達(dá)式為

式中，mS(t)為信號幅度序列均值。

通常，稱對應(yīng)于 ρ( τ1)=0.9的時(shí)間 τ1為“基本相關(guān)時(shí)間”，而稱對應(yīng)于 ρ( τ2)=1/e的時(shí)間 τ2為“基本不相關(guān)時(shí)間”，ρ( τM)=0.5所對應(yīng)的時(shí)間 τM為自相關(guān)半徑。它們的物理意義是:在[0，τ1]時(shí)間區(qū)間的任一時(shí)間間隔上，前后兩時(shí)刻的接收信號電平的衰落是基本相關(guān)的，而在[τ2，+∞)時(shí)間區(qū)間的任一時(shí)間間隔上，前后兩時(shí)刻的接收信號電平的衰落是基本不相關(guān)的。

(5)多普勒展寬

多普勒展寬即信道的頻率擴(kuò)散量，它是反映信道頻率色散的重要參量。從理論上講，信號的多普勒展寬與衰落率成正比，并與基本不相關(guān)時(shí)間成反比。因此，當(dāng)測得信道的時(shí)間選擇性衰落的幅度分布和相關(guān)特性時(shí)，可用衰落率或基本不相關(guān)時(shí)間等統(tǒng)計(jì)參數(shù)來對多普勒展寬參數(shù)進(jìn)行理論估計(jì)。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

本文對此次試驗(yàn)的11組不同頻率(4～13 MHz)、不同時(shí)間(11:00～19:00)的定頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同傳播模式(E(Es)、F2L、F2OH和F2XH)的時(shí)間選擇性衰落特性分析?？紤]到時(shí)域(匹配濾波后的結(jié)果)和頻域(對某段時(shí)間上的樣本頻譜分析的結(jié)果)不同的信號特性，選取了4組群距離變化較穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(如圖1～圖4所示)從時(shí)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。頻域信號提取時(shí)，定義最小信噪比為10 dB。時(shí)域信號提取時(shí)，首先在頻譜圖上搜尋每個(gè)傳播模式信號最強(qiáng)的點(diǎn)所在的距離門，然后在時(shí)域不同脈沖上提取出該距離門對應(yīng)的信號幅度。

圖1 10.29 MHz時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)幅度衰落累積分布特性的分析

多普勒域(頻域)體現(xiàn)的是較長時(shí)間的積累效果;時(shí)域則不同，是短時(shí)的變化特性。因此二者的幅度衰落特性也不盡相同。本文從多普勒域和時(shí)域兩方面考慮，結(jié)合以上五種分布類型，分析了不同傳播模式信號的幅度衰落特性。此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的幅度衰落累積分布特性分析結(jié)果，見表1。

表1 多普勒域不同模式信號幅度累積分布及幅度分布的平均衰落深度

(2)衰落深度和衰落率的分析

衰落深度和衰落率可充分地反映信號幅度衰落變化的范圍及快慢。此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的衰落深度和衰落率分析結(jié)果，見表2。

表2 時(shí)域不同模式信號幅度累積分布及幅度分布的平均衰落深度、衰落率

(3)基本相關(guān)時(shí)間及不相關(guān)時(shí)間的分析

幅度衰落的自相關(guān)分析能較好地反映信號電平隨時(shí)間變化的關(guān)聯(lián)程度。此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本相關(guān)時(shí)間及不相關(guān)時(shí)間分析結(jié)果，見表3。

表3 不同模式幅度衰落自相關(guān)的特征值

(4)多普勒展寬的分析

分析時(shí)，首先對匹配濾波后的數(shù)據(jù)用FFT算法進(jìn)行多普勒譜分析，其獲得頻譜的多普勒分辨率為0.0186 Hz，時(shí)間分辨率為54 s;然后，多普勒展寬D按傳統(tǒng)的均方根寬度定義[11]測量，其中心代表平均的多普勒頻移，表達(dá)式為

式中，Bi為頻譜的幅度值，它對應(yīng)的頻移用fi表示;是平均的多普勒頻移，表達(dá)式為

此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)多普勒展寬及多普勒展寬的變化范圍分析結(jié)果，見表4。

表4 不同頻率、不同模式的平均多普勒展寬

(5)不同積累時(shí)間頻譜的分析

對匹配濾波后的數(shù)據(jù)采用FFT算法分析獲得的多普勒譜與電離層狀態(tài)、傳播模式及積累時(shí)間等因素有關(guān)。這里定義頻譜圖上峰值以下4 dB處無多峰現(xiàn)象就為電離層有效積累，對應(yīng)的積累時(shí)間為有效積累時(shí)間。本文對這次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了電離層有效積累時(shí)間的分析，其中，E(Es)模式最短的有效積累時(shí)間約為20 s，電離層狀態(tài)較穩(wěn)定時(shí)可達(dá)6 min左右(如8.25 MHz定頻數(shù)據(jù)E(Es)模式，如圖5～圖7所示，圖中虛線為峰值以下4 dB位置)。由于試驗(yàn)期間F層傳播模式群距離變化均較快，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，無法給出關(guān)于有效積累時(shí)間的定量描述。

為了進(jìn)行不同積累時(shí)間下的信號幅度比較，這里利用不同積累時(shí)間的積累點(diǎn)數(shù)對積累后的頻譜進(jìn)行了歸一化。對8.25 MHz定頻數(shù)據(jù)E(Es)模式的不同積累時(shí)間下幅度的分析結(jié)果，如圖8所示，歸一化后幅度整體趨勢上減小。

圖8 E(Es)模式不同積累時(shí)間信號幅度的變化

3 結(jié)語

穩(wěn)定的電離層狀態(tài)是利用短波信道工作的系統(tǒng)實(shí)施有效探測的重要條件。通過以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可獲得如下對后繼工作具有參考意義的結(jié)論。

(1)幅度衰落特性

不同傳播模式，多普勒域幅度衰落66%較為符合正態(tài)分布(見表1)，時(shí)域幅度衰落73%較為符合維布爾分布(見表2)。

(2)衰落深度和衰落率

多普勒域F2層低角模式的衰落深度小于E(Es)模式，但均達(dá)10 dB以上。

時(shí)域E(Es)模式衰落深度均達(dá)10 dB以上;所選8.25 MHz定頻數(shù)據(jù)F2層在等時(shí)間間隔的短時(shí)樣本中，高角的衰落深度遠(yuǎn)小于低角;F2層低角模式衰落率小于E(Es)模式，F(xiàn)2層高角模式衰落率最大。

(3)基本相關(guān)時(shí)間及不相關(guān)時(shí)間

8.25MHz定頻探測數(shù)據(jù)E(Es)模式的基本相關(guān)時(shí)間最長，約達(dá)3 min，基本不相關(guān)時(shí)間和自相關(guān)半徑也最長，而且自相關(guān)半徑較為接近基本不相關(guān)時(shí)間，這主要是由于此組數(shù)據(jù)衰落率較小、電離層較穩(wěn)定的原因。

(4)多普勒展寬

E(Es)模式和F2層低角模式的多普勒展寬及變化范圍沒有明顯的大小之分，但二者基本都大于F2層高角。

(5)不同積累時(shí)間積累效果

有效積累時(shí)間:不同電離層狀態(tài)下，其有效積累時(shí)間也不同，此次試驗(yàn)最長的有效積累時(shí)間約為6 min，最短的只有不到20 s，甚至更短。

積累效果:有效積累時(shí)間內(nèi)，積累時(shí)間越長，多普勒分辨力越高，信號更加銳化，峰值以下4 dB展寬越小;積累時(shí)間大于有效積累時(shí)間時(shí)，相干性變差，出現(xiàn)明顯的多峰現(xiàn)象，隨著積累時(shí)間增長，多峰現(xiàn)象加重，積累效果惡化。

幅度:隨著積累時(shí)間增長，歸化后幅度大多數(shù)趨勢上呈整體減小，這與電離層信道狀態(tài)和相關(guān)性有關(guān)。

(6)探測頻率的選擇

本次試驗(yàn)較低頻率(如 4.365 MHz、4.1 MHz)的探測效果絕大多數(shù)較差，通過此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，建議利用短波信道工作的系統(tǒng)應(yīng)盡量選擇模式少、穩(wěn)定的較高頻率。

[1]RATCLIFFE J H，PAWSEY J L.A Study of the Intensity Variations of Down Coming Wireless Waves[C].Proc Camb Phil Soc，1996 IEEE National Radar Conference，1933(29):301-318.

[2]ESSEX E A，HIBBERD F H.Frequency and Spatial Correlation of Fading Radio Exhoes From the Ionosphere[J].J Atmos Terr Phys，1968，30(5):1019-1031.

[3]ESSEX E A.Periodic Fading of Ionospheric Echoes[J].J Atmos Terr Phys，1968，30(7):1441-1443.

[4]FELGATE D G，Golley M G.Ionospheric Irregularities and Movement Observe with a Large Aerial Array[J].J Atmos Terr Phys，1971，33(9):1353-1369.

[5]戴耀森.短波數(shù)字通信自適應(yīng)選頻技術(shù)[M].浙江科學(xué)技術(shù)出版社，1992.

[6]寧百齊，李鈞.短波一跳天波多普勒頻移和展寬的變化[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，1995，10(4):66-72.

[7]凡俊梅，焦培南等.電離層不同傳播模式信號多普勒頻移的實(shí)驗(yàn)研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23(1):34-40.

[8]凡俊梅，馬小村等.電離層不均勻體對短波信號影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23(3):443-448.

[9]凡俊梅，焦培南等.電離層不同傳播模式信號衰落特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，55(2):244-248.

[10]張卓奎，陳慧嬋.隨機(jī)過程[M].西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

[11]許承德，王勇.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].科學(xué)出版社，2001.