李 浩，趙忠良，范召林

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000）

風洞虛擬飛行試驗?zāi)M方法研究

李 浩，趙忠良，范召林

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000）

風洞虛擬飛行試驗是把飛行器模型安裝在風洞中具有三個轉(zhuǎn)動自由度的專用支撐裝置上，讓三個角位移可以自由轉(zhuǎn)動或者按照飛行器的飛行要求實時操縱控制舵面，來實現(xiàn)較為逼真的模擬飛行器真實機動運動過程，進而達到探索其氣動／運動耦合機理的目的。發(fā)展風洞虛擬飛行試驗，其模擬方法是必須要解決的核心理論問題。針對某典型導彈，開展了鉛垂平面內(nèi)三自由度俯仰運動的開環(huán)控制和閉環(huán)控制飛行仿真模擬，分析了風洞虛擬飛行試驗和真實飛行之間的主要差異及其影響，研究了風洞虛擬飛行試驗的模擬方法。結(jié)果表明：對鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運動，采用俯仰角速度反饋的經(jīng)典三回路自動駕駛儀閉環(huán)控制方式，風洞虛擬飛行試驗?zāi)軌蜉^為逼真地模擬真實飛行過程。

風洞虛擬飛行試驗；模擬方法；閉環(huán)控制；飛行仿真；真實飛行機動

0 引 言

飛行器在大迎角高機動飛行時，姿態(tài)角、角速度和角加速度等運動參數(shù)隨時間劇烈變化，引發(fā)飛行器的繞流出現(xiàn)強烈的非定常特性，氣動力呈現(xiàn)遲滯、突變與分叉等非線性特征，氣動力不僅取決于飛行器的運動姿態(tài)，而且嚴重依賴于運動的時間歷程、振幅和頻率等參數(shù)；氣動力的非線性變化又會導致飛行器運動參數(shù)的劇烈變化，從而使飛行器的運動參數(shù)和氣動參數(shù)形成強烈的非線性耦合［1］。

傳統(tǒng)的靜態(tài)風洞試驗、小振幅強迫振蕩試驗、尾旋風洞試驗、單軸和多軸協(xié)調(diào)大振幅強迫振蕩試驗等都無法有效模擬飛行器機動運動過程，需要發(fā)展能夠更為逼真的模擬真實機動飛行過程的試驗方法——風洞虛擬飛行試驗（Wind Tunnel Based Virtual Flight Testing，簡稱 WTBVFT）［2－3］。風洞虛擬飛行試驗是把飛行器模型安裝在風洞中具有三個轉(zhuǎn)動自由度的專用支撐裝置上，讓三個角位移可以自由轉(zhuǎn)動或者按照飛行器的飛行要求實時操縱控制舵面，實現(xiàn)較為逼真的模擬飛行器機動運動過程，并同時測量飛行器氣動和運動參數(shù)，檢驗飛行器響應(yīng)和操縱控制特性，達到氣動／運動一體化研究、探索氣動／運動耦合機理的目的。發(fā)展風洞虛擬飛行試驗，其模擬方法是必須要解決的核心理論問題。

針對某典型導彈，開展了鉛垂平面內(nèi)三自由度俯仰運動的開環(huán)控制和閉環(huán)控制下的飛行仿真模擬，分析了風洞虛擬飛行試驗和真實飛行之間的主要差異及其影響，研究了風洞虛擬飛行試驗的模擬方法。

1 風洞虛擬飛行試驗和真實飛行的主要差異及影響

1.1 主要差異

真實飛行中，剛體飛行器一般有6個自由度：質(zhì)心的3個平動運動和繞質(zhì)心的3個轉(zhuǎn)動運動。飛行器速度大小的變化會導致飛行M數(shù)和Re數(shù)的改變。飛行器速度的空間方向可用航跡傾角γ和航跡偏角χ來確定，航跡傾角會導致飛行高度的變化。

風洞虛擬飛行試驗中，模型質(zhì)心固定不動，線位移被約束，只允許繞質(zhì)心的3個轉(zhuǎn)動運動，試驗過程中氣流速度大小和方向不變。氣流速度大小不能改變，造成與真實飛行的M數(shù)和Re數(shù)不一致。模型線位移被約束，造成其速度方向不能改變，且航跡傾角始終為γ＝0。當真實飛行的速度大小發(fā)生變化或有航跡傾角時，模型運動和真實飛行會存在差異。

因此，風洞虛擬飛行試驗?zāi)Ｐ瓦\動與飛行器真實飛行就存在兩個主要差異：線位移約束和速度大小變化（以下簡稱速度變化）。

1.2 差異影響

針對某典型導彈，開展鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運動開環(huán)控制飛行仿真，分析線位移約束和速度變化的影響。

1.2.1 導彈縱向動力學模型［4］

鉛垂平面Oxgzg內(nèi)的三自由度俯仰運動（如圖1）指在運動過程中，飛行器縱對稱面始終與其速度矢所在的鉛垂平面相重合；飛行器沿地面坐標系Oxg軸和Ozg軸的平移運動和繞Oyg軸的俯仰轉(zhuǎn)動運動。

體軸系下三自由度俯仰運動方程為：

圖1 鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運動Fig.1 The 3－DOF pitching motion in the vertical plane

風洞虛擬飛行試驗?zāi)Ｐ偷木€位移被約束，變成單自由度俯仰運動，運動方程為：

1.2.2 導彈氣動力數(shù)學模型［5］

根據(jù)風洞試驗結(jié)果建立了導彈非線性氣動力數(shù)學模型為：

1.2.3 導彈開環(huán)控制飛行仿真結(jié)果分析

給定舵偏控制律：δz（t）＝－10°，t≥0。

圖2給出了開環(huán)控制下導彈縱向運動仿真結(jié)果，模擬了速度不變的三自由度和單自由度俯仰運動、速度變化單自由度俯仰運動3種情況。其中速度不變的單自由度運動對應(yīng)于風洞虛擬飛行試驗情況。

（1）線位移約束的影響

比較速度不變的三自由度（紅虛線）和單自由度（藍實線）俯仰運動可以看出：兩者存在顯著差別。線位移約束后，單自由度俯仰運動迎角和俯仰角速度的振幅和頻率都比三自由度俯仰運動的大，且兩者的差別隨時間的增加而增大。原因是三自由度俯仰運動能夠經(jīng)歷平動運動，運動過程中航跡傾角的不斷變化造成迎角和俯仰角速度與單自由度的不同。

圖2 開環(huán)控制仿真結(jié)果Fig.2 Results of the open－loop simulations

（2）速度變化的影響

比較速度不變（藍實線）和變化（綠點劃線）的單自由俯仰運動可以看出：相對于速度變化時，速度不變的單自由度俯仰運動迎角和俯仰角速度的振幅較小，頻率較高。原因是速度的變化會產(chǎn)生俯仰力矩的附加量，造成與速度不變時的俯仰力矩不同，進而導致兩者迎角和俯仰角速度存在差別。

對比單自由度和三自由度俯仰運動可以看出：線位移約束和速度變化會導致單自由度與三自由度俯仰運動存在顯著差異，進而會影響氣動力和力矩。

因此，風洞虛擬飛行試驗需要對線位移約束和速度變化進行修正，但由于目前風洞試驗無法實現(xiàn)氣流速度的快速變化，故應(yīng)重點對線位移約束進行修正，來實現(xiàn)較為逼真的模擬真實飛行過程。

2 風洞虛擬飛行試驗?zāi)M方法分析

導彈開環(huán)控制運動仿真結(jié)果表明：開環(huán)控制下線位移約束的運動與真實飛行存在顯著差異，不能夠逼真模擬真實飛行。因此，風洞虛擬飛行試驗不能采用開環(huán)控制方式。為此開展導彈俯仰運動閉環(huán)控制飛行仿真，分析風洞虛擬飛行試驗的模擬方法。

導彈閉環(huán)控制采用經(jīng)典三回路自動駕駛儀［6］，導彈過載加速度由加速度計測量，角速度由角速度陀螺儀測量并反饋到自動駕駛儀。

對風洞虛擬飛行試驗，角速度反饋可以采用兩種方法：第一種方法是直接反饋由角速度陀螺儀測量的迎角角速度；第二種方法是利用重構(gòu)的俯仰角速度作為反饋。第一種方法不需要重構(gòu)角速度反饋信號，陀螺儀的測量輸出可以直接用于反饋，但與真實飛行中的角速度存在差異。第二種方法是利用角速度陀螺儀測量的加上飛行軌跡仿真計算得到的，來重構(gòu)俯仰角速度＝＋。這種反饋方式能夠模擬真實的自動駕駛儀控制，但需要信號的重構(gòu)和附加的運動仿真。圖3和4給出了采用迎角角速度和俯仰角速度反饋兩種閉環(huán)控制方式的飛行仿真原理圖。

圖3 迎角角速度反饋的閉環(huán)控制飛行仿真原理圖Fig.3 Block diagram for acceleration autopilot using angle of attack rate feedback

圖4 俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制飛行仿真原理圖Fig.4 Block diagram for acceleration autopilot using pitch rate feedback

給定法向過載加速度指令：

圖5給出了閉環(huán)控制運動仿真結(jié)果。模擬了速度不變（紅虛線）和變化（黃虛線）的三自由的俯仰運動、速度不變采用迎角角速度（綠實線）和俯仰角速度（藍實線）反饋的單自由度俯仰運動四種情況。其中速度不變的三自由度俯仰運動對應(yīng)于真實飛行中的定常機動運動情況；速度變化的三自由度俯仰運動對應(yīng)于真實飛行過程中速度變化的情況；速度不變的單自由度俯仰運動對應(yīng)于風洞虛擬飛行試驗情況。

2.1 速度不變

2.1.1 迎角角速度反饋

采用迎角角速度作為反饋時，真實飛行和風洞虛擬飛行試驗之間存在差異，原因在于：真實飛行中，反饋到自動駕駛儀的是總俯仰角速度，而風洞虛擬飛行中只有迎角角速度反饋到自動駕駛儀。在平衡迎角處＝0，俯仰力矩Cm＝0，對真實飛行，由于導彈仍在機動，其航跡傾角≠0，導致俯仰角速度q＝≠0。對風洞虛擬飛行試驗，由于模型線位移被約束，運動過程中航跡傾角始終為零，因此模型的俯仰角速度q＝＝0。由俯仰力矩：

為了達到平衡，真實飛行導彈和風洞虛擬飛行試驗?zāi)Ｐ偷亩嫫菚{(diào)整到不同值，進而導致兩者最終的平衡迎角存在差異，如圖5（c）、（d）。

2.1.2 俯仰角速度反饋

從仿真結(jié)果可以看出，采用俯仰角速度作為反饋時，單自由度運動的法向過載、迎角、舵偏角、俯仰角速度的時間變化歷程和仿真計算的飛行軌跡與速度不變的三自由度運動非常接近。說明采用俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制方式，風洞虛擬飛行試驗?zāi)軌蜉^為逼真的模擬速度不變的真實飛行情況。

2.2 速度變化

對速度變化的真實飛行，從速度變化的三自由度俯仰運動和速度不變采用俯仰角速度反饋的單自由度俯仰運動仿真結(jié)果可以看出，風洞虛擬飛行試驗和真實飛行存在一些差異。這是由于對真實飛行，飛行速度不斷減小（如圖5（b）），要滿足指令法向過載，就必須不斷的增加迎角，提高法向力系數(shù)，為此舵偏角就會不斷增加，直到其極限偏轉(zhuǎn)值。

由于風洞試驗過程中的馬赫數(shù)幾乎是不變的常值，因此風洞虛擬飛行試驗過程中對保持指令加速度不存在問題。但由于風洞中不能迅速改變馬赫數(shù)（變化時間在1s量級），造成兩者迎角和舵偏角的差異。盡管風洞虛擬飛行試驗和真實飛行的馬赫數(shù)不同，但兩者的運動過程也顯示出相似性。

3 結(jié) 論

通過以上分析，可以得出以下主要結(jié)論：

（1）風洞虛擬飛行試驗和真實飛行的主要差異有兩個：線位移約束和速度變化，需要重點開展線位移約束修正；

（2）采用開環(huán)控制方式，風洞虛擬飛行試驗與真實飛行存在顯著差異；

（3）對經(jīng)典三回路自動駕駛儀控制，采用俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制方式，風洞虛擬飛行試驗?zāi)軌蜓a償線位移約束的影響，實現(xiàn)較為逼真的模擬真實飛行過程。但由于速度變化的影響無法補償，會造成風洞虛擬飛行試驗和真實飛行之間的一些差異。

［1］ROBERT C N.The unsteady aerodynamics of slender wings and aircraft undergoing large amplitude maneuvers［J］.Progress in Aerospace Sciences，2003，39（3）：185－248.

［2］GLENN G，JOY K，JUAN L.Wind tunnel based virtual flight testing［R］.AIAA 2000－0829.

［3］GLENN G，JOY K，JUAN L.Virtual flight testing in aground test facility［R］.AIAA 2000－4019.

［4］方振平，陳萬春，張曙光，等.航空飛行器飛行動力學［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005.

［5］何開鋒，王文正，錢煒祺.根據(jù)風洞試驗結(jié)果建立有尾翼導彈數(shù)學模型［J］.流體力學實驗與測量，2004，18（4）：62－66.

［6］CURTIS P M.Missile longitudinal autopilots：connections between optimal control and classical topologies［R］.AIAA 2005－6381.

李 浩（1982－），男，河南洛陽人，助理研究員。研究方向：實驗空氣動力學。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發(fā)展中心（621000）；E－mail：lihao＿34＠sina.com

Simulation method for wind tunnel based virtual flight testing

LI Hao，ZHAO Zhong－liang，F(xiàn)AN Zhao－lin
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

It is desired to develop a test technique that could replicate the actual free－flight in the wind tunnel.The Wind Tunnel Based Virtual Flight Testing（WTBVFT）would provide this capability.The WTBVFT environment calls for a specialized test model support system，which allows for“free”three－dimensional rotation of the test model.Actual flight hardware could be mounted in the test model and“virtually fly in the wind tunnel”under its own flight control.This paper discusses the simulation method for WTBVFT.Preliminary simulation analyses using 3－DOF pitching motion models in the vertical plane have been conducted with positive results.The objective was to compare the response of a free－flight vehicle with the WTBVFT environment simulation.Test cases included open－loop airframe and closed－loop autopilot controlled cases.These results indicate that for typical autopilot controlled cases the WTBVFT environment is capable of replicating the actual free－flight behavior within acceptable differences.

WTBVFT；simulation method；closed－loop control；flight simulation；actual maneuver

V211.71

A

1672－9897（2011）06－0072－05

2011－01－01；

2011－03－01

國家安全重大基礎(chǔ)研究項目（61389）