李永平，黃智毅，倪 陽

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012)

架空輸電線路是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程高壓送電的主干路徑。作為線路，導(dǎo)線則是電流流通之路—路中之路。導(dǎo)線既要具有良好的導(dǎo)電特性，又須具有足夠的承擔(dān)機(jī)械荷載能力和抵御隨機(jī)而來的覆冰荷載、大風(fēng)荷載以及微風(fēng)振動、抗疲勞能力，這些能力體現(xiàn)著機(jī)械特性。

僅就導(dǎo)線而言，泊松比本身無足輕重，而對剛度而言則舉足輕重，詳見本文1.中剛度公式。

迄今為止，作為復(fù)合材料，以環(huán)氧樹脂為粘合劑的膠合板、疊合梁［1］等研究已有文獻(xiàn)資料顯示，而剛鋁絞制的多層多股大截面導(dǎo)線研究則罕見其述，可謂乏善可陳。鋼鋁絞制導(dǎo)線本質(zhì)上屬于復(fù)合材料，復(fù)合材料的研究歸根結(jié)底又歸結(jié)為整體綜合機(jī)械特性的研究，僅就絞制導(dǎo)線而言，其特性之彈性模量幾乎一直以經(jīng)驗(yàn)公式［2］。

至于單層的經(jīng)驗(yàn)還是多層的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)線中的鋼、鋁股線如何分布與排列，公式難以盡顯。源于什么手段的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果也不得而知，其經(jīng)驗(yàn)公式中的所謂修正系數(shù)也未曾見曉。其根本差異就在于經(jīng)驗(yàn)公式未體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的組成特點(diǎn)，這對多層多股絞制導(dǎo)線而言卻有無所適從之感。在這種背景下就不得不另辟蹊徑，尋求一種科學(xué)合理的有效途徑、建立切合實(shí)際又方便實(shí)用的計(jì)算公式就顯得勢在必行。

1 泊松比在導(dǎo)線各種剛度公式中的地位

多層多股的大截面導(dǎo)線的剛度因其絞制結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及其復(fù)合材料之特點(diǎn)致其研究計(jì)算較為復(fù)雜，其表達(dá)式［3］

也較為繁瑣由于篇幅原因上述矩陣中九個(gè)元素均略去了(實(shí)際有)雙和號，其中第1、3兩列六個(gè)元素均由泊松比的確定而確定，特別是主對角線上的主剛度三中有二需要泊松比之一參數(shù)，泊松比的地位由此可見一斑。

2 股線的正應(yīng)變計(jì)算

2.1 股線的軸向應(yīng)變

2.1.1 股線在導(dǎo)線軸向拉伸時(shí)的應(yīng)變εnl

單節(jié)距股線展開可如圖1所示，式中Pn為節(jié)距，Rn為節(jié)層半徑，αn為股線捻角。以右旋為正，左旋為負(fù)，兩鄰層間絞向相反。

由圖1可知

股線軸向應(yīng)變分析如下:

當(dāng)導(dǎo)線軸向拉伸時(shí)股線及其節(jié)距，見圖2。

第n層上股線應(yīng)變εnl為

將(1)式運(yùn)用于極限下(2)有

因此

取其線性項(xiàng)而有

3 導(dǎo)線的泊松比

鑒于剛度公式中含有導(dǎo)線泊松比，因此欲確定剛度須將泊松比先行求出。導(dǎo)線泊松比的計(jì)算如下多層導(dǎo)線節(jié)層半徑為R(d0為芯股線直徑)見圖3。

變形后

圖3 導(dǎo)線截面圖

d0所在股線恰好在導(dǎo)線軸線上，因此εr0=εu，其它各股應(yīng)變由式

表出。從而有

解此關(guān)于導(dǎo)線第n層泊松比μn的一元一次方程有

μn表示導(dǎo)線第n層內(nèi)含節(jié)層圓的泊松比。這是本方法的一個(gè)顯著特點(diǎn)。當(dāng)n=N時(shí)，(9)所示為導(dǎo)線的泊松比。

這是一個(gè)遞推公式，分析推理由外向內(nèi)，求解計(jì)算由內(nèi)向外?？v觀分析過程，不難看出，對于各層上的股線參數(shù):外表可測，內(nèi)層可窺，由表及里，逐層遞推。

需要指出的是，雖然節(jié)層圓上不包括層表外半股但是其影響也都由層表股線變形體現(xiàn)出來。因此不存在遺漏問題。從而(9)式既具有廣泛的實(shí)用性，又具有足夠的可信性。

有了(9)式便可計(jì)算導(dǎo)線截面的抗拉、抗扭、抗彎等所有剛度了。

3 結(jié) 論

以上分析雖然是理論成果，但完全是基于實(shí)際情形嚴(yán)謹(jǐn)推理而成，所做假設(shè)也十分唯物，所得結(jié)論頗具學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。

(1)相對剛度而言，略去應(yīng)變的二次項(xiàng)，不僅是科學(xué)的，而且對簡化也是有效的。因?yàn)樽冃卧叫≡侥鼙ＷC在彈性范圍內(nèi)，其彈性剛度結(jié)果就越精確，從而就越接近實(shí)際。

(2)主要?jiǎng)?chuàng)新處是直接計(jì)算導(dǎo)線的泊松比。泊松比本身并不重要，但對于必須由此才能確定的導(dǎo)線主剛度卻顯得十分重要。這些剛度又是導(dǎo)線力學(xué)計(jì)算、架空輸電線路設(shè)計(jì)必不可少的重要參數(shù)，真可謂徹底打通了導(dǎo)線計(jì)算的“華容道”。

(3)導(dǎo)線截面剛度不具有對稱性，也不具有反對稱性。即使是進(jìn)行優(yōu)化結(jié)論也是如此。這是結(jié)構(gòu)特性的必然結(jié)果。一般情形下的導(dǎo)線截面剛度隨其位置而變也在常識意料之中［4］。此必然與預(yù)料也再次證明本方法的正確性。

(4)導(dǎo)線截面剛度是以股線的物理特性與導(dǎo)線的幾何特性相耦合得到的整體結(jié)果，反映了大截面絞制導(dǎo)線的偶合特性，如股線諸參數(shù)皆在導(dǎo)線剛度的表達(dá)式中恰明此性。

(5)所有成果均是對股對層一點(diǎn)一點(diǎn)計(jì)算合成得到，把股線的連續(xù)與同性運(yùn)用得淋漓盡致，因而所得的離散異性復(fù)合材料——大截面導(dǎo)線的各剛度均體現(xiàn)直觀的唯物性。各成果之公式對層對股雙求和，似有繁冗之嫌疑，但可經(jīng)導(dǎo)線結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其公式變?yōu)閱魏吞?，進(jìn)而簡便適用(限于篇幅本文不作詳細(xì)簡化了)。其方便適用的公式尚在進(jìn)一步研究之中

(6)作為彈性模量本文所得結(jié)果充分顧全了股線的各種參數(shù)，較之于經(jīng)驗(yàn)公式更加可信。然而公式形式的繁瑣客觀上也就在所難免(篇幅所限，計(jì)算舉例略)。

［1］王福林.各向異性板理論［M］.北京:科學(xué)出版社，1990.

［2］東北電力設(shè)計(jì)院編.高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊［M］.長春:吉林人民出版社，1976.

［3］李永平，云湘芳，許洪范，等.鋁鋼絞制粗導(dǎo)線的幾何與力學(xué)特性研究［J］.電力建設(shè)，2001，22(11):20-23.