陳鳳蘭，降愛琴

（山西大學工程學院，山西 太原 030013）

1 概述

自動控制原理實驗是自動化控制理論課程的實踐教學環(huán)節(jié)。通過實驗，可進一步熟悉掌握自動控制理論的基本概念、系統(tǒng)的分析、驗證。二階系統(tǒng)的階躍響應實驗室通過對二階系統(tǒng)的分析、研究，二階系統(tǒng)的特征參數(shù)阻尼比ζ與無阻尼自然振蕩頻率ωn對系統(tǒng)有動態(tài)性能的影響，定量分析了ζ和ωn與系統(tǒng)特征量關系。

2 基本內(nèi)容

2.1 模擬實驗的基本原理

控制系統(tǒng)模擬實驗采用復合網(wǎng)絡法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運算放大器不同的輸入網(wǎng)絡和反饋網(wǎng)絡模擬各種典型環(huán)節(jié)，然后按照給定系統(tǒng)的結構圖將這些模擬環(huán)節(jié)連接起來，得到相應的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計算機等測量儀器測量系統(tǒng)的輸出，得到系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線及性能指標。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進一步分析研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

超調(diào)量σ%：利用軟件上的游標測量二階系統(tǒng)的響應曲線上的最大值和穩(wěn)態(tài)值，代入下式計算超調(diào)量：

峰值時間tp：利用軟件上的游標測量系統(tǒng)的輸出從零到最大值所需的時間，得到tp。

調(diào)整時間ts：利用軟件上的游標測量系統(tǒng)的輸出從零到95%穩(wěn)態(tài)值所需的時間，得到ts。

2.2 二階系統(tǒng)的模擬電路圖

見圖1。

圖1 二階系統(tǒng)模擬電路圖

2.3 實驗結果

見圖2。

圖2 二階系統(tǒng)階躍響應

3 建立二階系統(tǒng)的仿真模型

3.1 實驗步驟

（1）啟動計算機，運行MATLAB應用程序。

（2）在MATLAB命令窗口輸入Simulink，啟動Simulink。

（3）在Simulink庫瀏覽窗口中，單擊工具欄中的新建模型窗口快捷按鈕或在Simulink庫窗口中選擇菜單命令File→New→Model，打開一個標題為“Untitled”的空白模型編輯窗口。

（4）用鼠標雙擊信號源模塊庫（Source）圖標，打開信號源模塊庫，將光標移動到階躍信號模塊（Step）的圖標上，按住鼠標左鍵，將其拖放到空白模型編輯窗口中。

（5）同樣的方法分別從數(shù)學運算模塊庫（Math Operations）、連續(xù)系統(tǒng)模塊庫（Continuous）、信號聯(lián)結庫（Signal Routing）和接收模塊庫（Sinks）中，把增益模塊（Gain）、傳遞函數(shù)模塊（TransferFcn）、聚合模塊（Mux）和示波器模塊（Scope）拖放到空白模型編輯窗口中。

（6）用鼠標單擊一個模塊的輸出端口并用鼠標拖放到另一個模塊的輸入端口，完成模塊間的連接，若需要畫支線時，把鼠標光標移到有向線段的任意點處，按下“Ctrl”鍵同時按下鼠標左鍵，拖動鼠標到所需模塊。

（7）雙擊各個模塊，設置模塊的參數(shù)，完成系統(tǒng)模型的創(chuàng)建，存儲模型。

（8）設置仿真參數(shù)，啟動仿真，并在示波器模塊觀測仿真結果。

（9）保持阻尼比不變，研究不同振蕩頻率下的二階系統(tǒng)響應特性。

（10）保持振蕩頻率不變，研究不同阻尼比下的二階系統(tǒng)響應特性。

（11）構造過阻尼二階系統(tǒng)，研究不同時間常數(shù)的二階系統(tǒng)響應特性。

3.2 二階系統(tǒng)的仿真模擬電路圖

見圖3。

圖3 二階系統(tǒng)仿真模型

3.3 仿真實驗結果

見圖4。

4 結束語

通過上面的分析討論，可以看出使用自動控制系統(tǒng)實驗箱接線比較復雜，特征量的測量有一定局限性，準確性差，而使用MTALAB仿真軟件既能節(jié)約硬件資源，也可使學生掌握Simulink仿真軟件的使用，使學生加深自動化控制理論課的理解，滿足實踐教學的要求。

圖4 利用仿真軟件的仿真結果

[1]張麗香主編.自動調(diào)節(jié)原理及系統(tǒng)，北京：中國電力出版社，2007.

[2]降愛琴主編.自動控制原理及系統(tǒng)實驗實訓教程，北京：中國電力出版社，2009年8月.