馬云東，李博，范斌

(大連交通大學(xué) 遼寧省隧道與地下建筑工程研究中心，遼寧 大連 116028)

0 引言

隧道開挖后，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖共同組成有機(jī)的地下結(jié)構(gòu)體系，其載荷可分為主要載荷、附加載荷和特殊載荷三類，主要載荷指長期作用的載荷，它包括地層壓力、圍巖彈性抗力、結(jié)構(gòu)自重力、回填巖土重力、地下靜水壓力以及使用載荷.附加載荷指非經(jīng)常作用的載荷，它包括施工載荷、灌漿壓力、局部落石以及溫度變化或混凝土收縮所引起的溫度應(yīng)力和收縮力等.特殊載荷包括一些偶然發(fā)生的載荷，如炮彈的沖擊力和爆炸時(shí)產(chǎn)生的激波壓力、地震產(chǎn)生的地震力、發(fā)生車禍時(shí)汽車對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的沖撞力等.對(duì)于高速鐵路隧道，在原有的低速條件下，列車的運(yùn)行速度不到 100 km/h，隧道中的氣體被擠壓的速度非常的慢，同時(shí)低速條件下車尾處所產(chǎn)生的負(fù)壓也非常的小，因此在隧道中所產(chǎn)生的壓力波擾動(dòng)較小，相對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)所受的其他載荷是可以忽略的.但是在列車高速運(yùn)行條件下，由于隧道內(nèi)的空氣流動(dòng)受隧道壁面的限制及空氣的可壓縮性，會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的壓力瞬變(簡稱壓力波)，從而引起行車空氣阻力增大、空氣動(dòng)力學(xué)噪聲、乘客舒適性等一系列問題［1］.每當(dāng)高速列車急馳過隧道時(shí)，就會(huì)在隧道內(nèi)產(chǎn)生空氣壓力波，這種壓力波動(dòng)相當(dāng)于氣動(dòng)荷載作用在隧道襯砌結(jié)構(gòu)和隧道內(nèi)各種設(shè)備上，本文在已獲得的隧道襯砌壓力變化規(guī)律的基礎(chǔ)上［2］，從混凝土細(xì)觀力學(xué)的角度出發(fā)，研究探討了空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的細(xì)觀力學(xué)性能及耐久性的影響.

1 高速鐵路隧道細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬模型的建立

1.1 細(xì)觀力學(xué)模型參數(shù)選取

根據(jù)鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范，本文選用單線圓形鐵路隧道襯砌結(jié)構(gòu)，其幾何參數(shù)如下:內(nèi)徑為4 900mm，外徑為5 400mm，襯砌厚為500mm.選取隧道中間截面作為分析面，并且為了節(jié)省計(jì)算資源，同時(shí)也為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行細(xì)觀分析，本文選取了隧道中間截面拱頂6°范圍的襯砌混凝土，作為細(xì)觀力學(xué)分析研究對(duì)象，分析對(duì)象部位如圖1.

圖1 分析體部位圖

1.2 襯砌材料物理參數(shù)選取

從細(xì)觀力學(xué)的角度分析，混凝土可以看作是由骨料、砂漿和砂漿界面層及初始孔隙組成的不均質(zhì)復(fù)合材料，各個(gè)材料的材料屬性是不相同的，其對(duì)于分析結(jié)果也是很重要的［3-5］.本文選取的材料屬性見附表.

附表 混凝土各組分材料參數(shù)

1.3 襯砌骨料數(shù)的確定

根據(jù)鐵路隧道混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，本文采用的鐵路隧道襯砌混凝土等級(jí)為C30，骨料最大粒徑為80mm，最小粒徑為16mm.在進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)建模時(shí)，骨料粒徑分別取 60、30、16mm.按文獻(xiàn)［6］的計(jì)算過程，計(jì)算結(jié)果為:60mm粒徑的骨料數(shù)是18個(gè)，30mm粒徑的骨料數(shù)是61個(gè)，16mm粒徑的骨料數(shù)是58個(gè).

1.4 單元的選取與劃分

在應(yīng)用ANSYS建模時(shí)，首先要針對(duì)所研究對(duì)象選擇能夠準(zhǔn)確反映其結(jié)構(gòu)特性的單元類型.PLANE42用于建立2D實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，設(shè)定選項(xiàng)可分別用作平面單元(平面應(yīng)變或平面應(yīng)力)和軸對(duì)稱單元.該單元具有塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應(yīng)變的功能［7］.根據(jù)混凝土及其組分的力學(xué)特性與PLANE42單元的特點(diǎn)，本文水泥砂漿和骨料皆選用PLANE42(軸對(duì)稱)四節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行模擬.

在ANSYS的有限元分析中單元?jiǎng)澐仲|(zhì)量的好壞直接影響著計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，也影響到計(jì)算的收斂與否和計(jì)算的時(shí)間長短.本文運(yùn)用基于有限元APDL參數(shù)化語言自主開發(fā)的網(wǎng)格剖分程序，選取最小骨料半徑的一半作為基本單元尺寸，很好的反映了砂漿界面層的物理性能.同時(shí)為了充分地考慮混凝土的初始孔隙，在網(wǎng)格剖分后，運(yùn)用自主開發(fā)的隨機(jī)孔隙生成程序，很好的反映了混凝土的實(shí)際特性，選取混凝土孔隙率為1%，得到如圖2所示的隧道襯砌細(xì)觀力學(xué)模型和圖3所示的隧道襯砌孔隙細(xì)觀結(jié)構(gòu).

圖2 含孔隙的細(xì)觀力學(xué)模型

圖3 孔隙細(xì)觀結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬過程實(shí)現(xiàn)

2.1 邊界條件

邊界條件設(shè)置的準(zhǔn)確性對(duì)結(jié)果有很大的影響，為了能較好地反映截取的隧道模型的約束情況，根據(jù)隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形的協(xié)調(diào)性，本文將細(xì)觀模型兩端約束看作是鉸約束，即允許其轉(zhuǎn)動(dòng)，但是不允許其在x、y方向的平動(dòng).

高速列車選用三維拋物面車頭，車頭弧度變化長度為 6.1 m，選取車長為25 m，車高為3.7 m，車寬為3.38 m;邊界尺寸為長200 m，高50 m，寬120 m;高速列車離隧道底板高度為1.64 m，在隧道長度方向上高速列車對(duì)稱面與隧道對(duì)稱面重合，列車運(yùn)行速度為200 km/h;選取隧道中部截面即離隧道進(jìn)口與出口200 m的位置為壓力取值點(diǎn).

2.2 載荷設(shè)置

瞬態(tài)動(dòng)力分析是指計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間任意變化的載荷作用下的響應(yīng)，并且可以計(jì)及所有的非線性因素.高速列車空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)是隨著列車的運(yùn)行而不斷變化的，每一時(shí)刻的載荷值都是不同的，文獻(xiàn)［2］給出了隧道中截面在高速列車運(yùn)行全過程中空氣動(dòng)力學(xué)載荷變化情況，見圖4.

本文選用ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，將已得出的空氣動(dòng)力學(xué)載荷，定義為TABLE表載荷AIREFORCE，以0.5 s為一個(gè)計(jì)算步，計(jì)算從列車進(jìn)入隧道到列車完全離開隧道的8 s過程中，隧道中部截面拱頂細(xì)觀混凝土的瞬態(tài)響應(yīng).

圖4 隧道中截面空氣動(dòng)力學(xué)載荷變化時(shí)程曲線

3 瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 AIREFORCE作用下x方向應(yīng)力圖

圖5～8給出了不同時(shí)間點(diǎn)AIREFORCE作用下x方向應(yīng)力圖.

圖5 0.5 s時(shí)AIRFORCE作用下x方向應(yīng)力圖

圖6 3.5 s時(shí)AIRFORCE作用下x方向應(yīng)力圖

圖7 4 s時(shí)AIRFORCE作用下x方向應(yīng)力圖

圖8 6.5 s時(shí)AIRFORCE作用下x方向應(yīng)力圖

從圖中可以看出，當(dāng)高速列車進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波對(duì)隧道中截面拱頂襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向上的壓應(yīng)力，細(xì)觀應(yīng)力圖清晰的顯示此時(shí)襯砌拱頂?shù)走吘壥艿綁簯?yīng)力作用，襯砌拱頂上邊緣受到拉應(yīng)力作用.隨著高速列車的完全進(jìn)入隧道，拱頂襯砌結(jié)構(gòu)的上下邊緣的應(yīng)力方向沒有改變，而應(yīng)力值在增加.當(dāng)高速列車快經(jīng)過中截面時(shí)，此時(shí)在中截面處產(chǎn)生膨脹波，細(xì)觀應(yīng)力圖清晰的顯示，此時(shí)，拱頂?shù)南逻吘壥芾瓚?yīng)力作用，而拱頂上邊緣受壓應(yīng)力作用.當(dāng)高速列車經(jīng)過隧道中截面一段時(shí)間后，在中截面處又將形成壓縮波，由細(xì)觀應(yīng)力圖可以清晰的看到此時(shí)的拱頂襯砌的受力狀況與高速列車進(jìn)入隧道時(shí)是一樣的.從圖中還可以看出在砂漿界面層及初始孔隙處的應(yīng)力比較大，這也是混凝土的薄弱環(huán)節(jié).從整個(gè)分析過程中我們可以看出，伴隨著高速列車在隧道中行駛的全過程，隧道襯砌拱頂所受的載荷也隨之變化，這種變化相當(dāng)于一個(gè)“壓—拉—壓”的受力過程.在高速列車正常運(yùn)行時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀況是可以看作是“壓—拉”疲勞載荷作用下的狀態(tài).

3.2 AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖

圖9～12給出了AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖.

從圖9～12可以看出，從列車進(jìn)入隧道到列車到達(dá)隧道中截面之前，隧道襯砌拱頂?shù)睦瓚?yīng)力比較小，隨著列車的進(jìn)入拉應(yīng)力的值在增加，拉應(yīng)力分布在兩側(cè)外邊緣下端很小的范圍，這對(duì)混凝土的力學(xué)性能是有影響的.而當(dāng)列車經(jīng)過中截面時(shí)，隧道襯砌拱頂?shù)南逻吘壥芾?，拉?yīng)力的分布范圍擴(kuò)大，并且其拉應(yīng)力值也在增加，這樣每當(dāng)列車通過隧道時(shí)就會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力的變化，這對(duì)隧道襯砌混凝土耐久性的影響是不可忽略的，因此在高速鐵路隧道的設(shè)計(jì)與使用維護(hù)過程中必須科學(xué)地考慮隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的影響.

圖9 0.5 s時(shí)AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖

圖10 3.5 s時(shí)AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖

圖11 4.0 s時(shí)AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖

圖12 6.5 s時(shí)AIRFORCE作用下第一主應(yīng)力圖

4 結(jié)論

本文選取隧道截面襯砌拱頂6°范圍內(nèi)的襯砌混凝土作為研究對(duì)象，建立了含初始孔隙的混凝土細(xì)觀力學(xué)模型，選用ANSYS瞬態(tài)分析模式，對(duì)在高速列車運(yùn)行條件下隧道中截面襯砌拱頂混凝土的力學(xué)特性進(jìn)行了模擬計(jì)算，通過對(duì)x方向應(yīng)力圖和第一主應(yīng)力圖的分析，可以看出:高速列車運(yùn)行產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷即壓縮波與膨脹波，對(duì)高速鐵路隧道襯砌的力學(xué)特性有重要影響，進(jìn)而影響到隧道襯砌混凝土的耐久性，這種影響可以看作是隧道襯砌混凝土結(jié)構(gòu)在壓－拉重復(fù)載荷作用下的疲勞損傷.

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