陳秉智，車(chē)全偉，謝素明，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

提高列車(chē)安全保護(hù)，盡可能避免碰撞事故發(fā)生的同時(shí)，進(jìn)一步改進(jìn)車(chē)輛自身結(jié)構(gòu)，使其在碰撞事故發(fā)生時(shí)造成的損失降到最小，對(duì)提高列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全性具有重要意義.要實(shí)現(xiàn)車(chē)輛結(jié)構(gòu)被動(dòng)安全保護(hù)，對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)提出了“耐撞性”這一新的要求［1-3］.如何快速有效地進(jìn)行機(jī)車(chē)車(chē)輛大變形碰撞仿真模擬是進(jìn)行機(jī)車(chē)車(chē)輛耐撞性設(shè)計(jì)、提高機(jī)車(chē)車(chē)輛碰撞安全性的技術(shù)關(guān)鍵.國(guó)外對(duì)鐵路及城市軌道車(chē)輛被動(dòng)安全防護(hù)技術(shù)的研究已有了長(zhǎng)足的進(jìn)展，耐撞擊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想已在新型車(chē)輛設(shè)計(jì)中得到了普遍采納［4-7］.在國(guó)內(nèi)，對(duì)鐵路車(chē)輛頭部耐碰撞設(shè)計(jì)的研究尚屬起步階段.本文結(jié)合實(shí)際的工程項(xiàng)目，以上海地鐵6－8號(hào)線車(chē)體作為模型，在PAM-CARSH平臺(tái)上對(duì)其車(chē)體進(jìn)行被動(dòng)安全性及耐撞性?xún)?yōu)化分析.本文在對(duì)上海地鐵6－8號(hào)線車(chē)體碰撞仿真分析的基礎(chǔ)上，用優(yōu)化分析的方法和理論，利用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化軟件iSIGHT與碰撞仿真分析軟件PAM-CRASH的集成，基于序列線性規(guī)劃法SLP和混合整型法MOST兩種優(yōu)化算法，在盡可能降低車(chē)體質(zhì)量并保證人員安全的前提下，對(duì)上海地鐵6－8號(hào)線車(chē)體的吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行吸能優(yōu)化，確定合理的吸能結(jié)構(gòu)參數(shù)，以吸收足夠的撞擊能量，保證人員的安全，為企業(yè)提供了重要的理論依據(jù)，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程應(yīng)用價(jià)值.

1 碰撞有限元仿真理論基礎(chǔ)

機(jī)車(chē)車(chē)輛的結(jié)構(gòu)碰撞是一個(gè)瞬態(tài)的復(fù)雜的物理過(guò)程.它包含以大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變?yōu)樘卣鞯膸缀畏蔷€性，以材料彈塑性變形為特征的材料非線性和以接觸摩擦為特性的邊界非線性.正因?yàn)闄C(jī)車(chē)車(chē)輛碰撞涉及到結(jié)構(gòu)大變形、大應(yīng)變和材料的彈塑變形為特征的材料非線性和以接觸摩擦為特征的狀態(tài)非線性等因素，其求解過(guò)程非常復(fù)雜.盡管如此，任何結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與變形是有一定的規(guī)律的，這碰撞過(guò)程中，任何結(jié)構(gòu)都要滿(mǎn)足質(zhì)量守恒、能量守恒定律以及物體的運(yùn)動(dòng)方程.對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的分析求解要求解一個(gè)給定初始條件和初始邊界條件的偏微分方程.對(duì)于此類(lèi)動(dòng)態(tài)接觸問(wèn)題，目前，在國(guó)外廣泛地用于大變形碰撞問(wèn)題的主要應(yīng)用軟件，其算法都是基于以下方程:

式中，σij為柯西應(yīng)力;fi為單位質(zhì)量體積力;為加速度.

式中，γ為相對(duì)體積;ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度;ρ0為初始質(zhì)量密度.

車(chē)輛大變形碰撞問(wèn)題是顯式動(dòng)力分析，最大的困難是耗費(fèi)機(jī)時(shí)過(guò)多，顯式積分的每一時(shí)步，單元計(jì)算的機(jī)時(shí)占總機(jī)時(shí)的主要部分.通常為提高計(jì)算效率而采用單點(diǎn)高斯積分進(jìn)行單元計(jì)算，但是單點(diǎn)積分單元容易產(chǎn)生零能模式(采用縮減積分導(dǎo)致的使應(yīng)變能為零、而自身有別于剛體運(yùn)動(dòng)的位移模式稱(chēng)為零能模式)，又稱(chēng)沙漏模式，它的存在將使解答失真，甚至求解無(wú)法進(jìn)行，因此，在實(shí)際分析中必須防止沙漏模式的出現(xiàn).

2 上海地鐵車(chē)吸能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與分析

2.1 優(yōu)化模型

在碰撞過(guò)程中，承載區(qū)的許多零件都參與碰撞變形，但是保證結(jié)構(gòu)耐撞性的關(guān)鍵是能夠控制主要吸能件的變形.在不同的車(chē)型中，雖然主要吸能部件的幾何形狀有所不同，但是普遍認(rèn)為薄壁構(gòu)件的塑性屈曲變形，可以充分發(fā)揮材料的特性，耗散非常多的碰撞能量.因此現(xiàn)有對(duì)吸能的研究都從形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的薄壁管件開(kāi)始.

本文主要是采用上海地鐵車(chē)6－8號(hào)線車(chē)體的前端吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.考慮到此次優(yōu)化結(jié)構(gòu)主要是車(chē)體前端吸能結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了減少計(jì)算時(shí)間，增加計(jì)算效率，因此在模型的建立過(guò)程中對(duì)上海地鐵車(chē)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了主要的簡(jiǎn)化工作，車(chē)體結(jié)構(gòu)主要以單元尺寸大小為300mm的六面體網(wǎng)格為主.車(chē)體前端吸能結(jié)構(gòu)不進(jìn)行任何簡(jiǎn)化，主要是采用單元尺寸為30mm的四邊形單元.上海地鐵的優(yōu)化模型如圖1所示.

圖1 簡(jiǎn)化的計(jì)算模型模型

帶有吸能結(jié)構(gòu)的車(chē)體在碰撞過(guò)程中，其前端吸能部件作為主要的吸能結(jié)構(gòu)是撞擊過(guò)程中主要的吸能區(qū)域，同時(shí)車(chē)體前端地板也是主要吸能部件.

上海地鐵的車(chē)體總重量為35.978 t，其中包括車(chē)體質(zhì)量，設(shè)備質(zhì)量及車(chē)內(nèi)滿(mǎn)員質(zhì)量.在優(yōu)化計(jì)算中，參考上海地鐵6－8號(hào)線的模擬撞擊速度，設(shè)定該車(chē)以15 km/h的運(yùn)行速度撞擊剛性墻，在地鐵車(chē)撞擊剛性墻前，車(chē)體的動(dòng)能與車(chē)體的總能量是相等的，其值為312 809 J.

該簡(jiǎn)化模型在以15 km/h的速度撞擊剛性墻時(shí)，位于車(chē)體前端的吸能結(jié)構(gòu)是本次撞擊過(guò)程的主要吸能部件，其次是車(chē)體前端地板區(qū)域.在本次優(yōu)化計(jì)算中，以車(chē)體吸能結(jié)構(gòu)至少吸收碰撞總能量的75%為依據(jù)［8］，通過(guò)對(duì)吸能結(jié)構(gòu)各部分的板厚h進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，撞擊結(jié)束后，在保證吸能結(jié)構(gòu)吸收總能量的75%這個(gè)數(shù)值的前提下，以吸能結(jié)構(gòu)各部分的筋板及薄壁厚度最薄，即得到的吸能結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小作為本次優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)吸能結(jié)構(gòu)輕量化的目的.

考慮到在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化中常常使用到得兩種常用優(yōu)化算法:混合整型優(yōu)化法MOST(Mixed Integer Optimization)和序列線性規(guī)劃法SLP(Sequential Linear Programming)，故本文通過(guò)對(duì)比兩種算法的計(jì)算結(jié)構(gòu)來(lái)考察其對(duì)吸能結(jié)構(gòu)輕量化程度.

在簡(jiǎn)化的計(jì)算模型中，車(chē)體的端部吸能結(jié)構(gòu)主要由6個(gè)PART組成，其中起到吸能作用的主要有3 個(gè) PART，分別為 PART162，PART163，PART164，分別是車(chē)體的吸能結(jié)構(gòu)的外部薄壁以及內(nèi)部筋板部件，本次優(yōu)化，主要考慮把這3個(gè)PART的厚度作為本次優(yōu)化過(guò)程的設(shè)計(jì)變量，分別為A123456789，B123456789，C123456789，并賦予一定的初值進(jìn)行計(jì)算.其中，H為三個(gè)變量總和:

H=A123456789+B123456789+C123456789

在優(yōu)化計(jì)算前，給定如下條件:

式中，E吸假定是車(chē)體前端吸能結(jié)構(gòu)吸收的最小能量，為碰撞總能量的75%.

約束條件:E≥E吸

目標(biāo)函數(shù):H↓(最小)

本次上海地鐵6－8號(hào)線車(chē)體端部?jī)?yōu)化的初始參數(shù)見(jiàn)表1所示.

表1 初始參數(shù)匯總表

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

圖2是對(duì)車(chē)體吸能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化流程圖.主要過(guò)程是iSIGHT優(yōu)化軟件不斷的調(diào)用PAMCRASH求解器，利用不同的優(yōu)化方法，通過(guò)改變?nèi)齻€(gè)變量的數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)體吸能結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過(guò)程.通過(guò)不用優(yōu)化算法的結(jié)果數(shù)據(jù)與原始結(jié)果數(shù)據(jù)的比較，包括計(jì)算效率，輕量化，總吸能量等參考標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)確定哪種方法更適宜對(duì)車(chē)體前端進(jìn)行優(yōu)化.

由圖2看出，優(yōu)化流程需要四類(lèi)文件，包括模型文件、后處理錄像文件、輸出文件以及批處理文件.

圖2 iSIGHT優(yōu)化流程圖

*.pc與*.template是模型文件，文件中包含模型的節(jié)點(diǎn)，單元，載荷等全部信息，*.template文件是臨時(shí)模型文件，在迭代過(guò)程中通過(guò)改變?cè)撐募械淖兞恐祦?lái)達(dá)到繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算的目的.

在變量設(shè)置界面中，主要包括設(shè)計(jì)變量，約束條件及目標(biāo)函數(shù)三類(lèi)參數(shù)的設(shè)置.在本次計(jì)算中，需對(duì)三個(gè)設(shè)計(jì)變量設(shè)定范圍，同時(shí)提供約束條件，即吸能結(jié)構(gòu)在撞擊結(jié)束時(shí)吸收的能量不低于車(chē)體運(yùn)行總能量的75%.最后對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行選定，從圖3中可以看到，目標(biāo)函數(shù)H↓.

圖3 變量參數(shù)設(shè)置界面

2.3 優(yōu)化分析結(jié)果

初 始 設(shè) 計(jì) 變 量 A123456789 =4mm，B123456789=5mm，C123456789=6mm 時(shí)，在初始設(shè)計(jì)變量數(shù)值基礎(chǔ)上，模型的總能量為312 808 J，吸能裝置總吸能為261 011 J.

比較兩種優(yōu)化算法:混合整型優(yōu)化法MOST與序列線性規(guī)劃法SLP，設(shè)計(jì)變量隨迭代次數(shù)的變化值如下，圖4是序列線性規(guī)劃法SLP優(yōu)化變量圖，圖5是混合整型優(yōu)化法MOST優(yōu)化變量圖，兩種方法的目標(biāo)函數(shù)迭代折線對(duì)比圖如圖6所示.

圖4 設(shè)計(jì)變量迭代折線圖(序列線性規(guī)劃法)

圖5 設(shè)計(jì)變量迭代折線圖(混合整型法)

圖6 序列規(guī)劃法(左)與混合整型法(右)的目標(biāo)函數(shù)迭代折線圖對(duì)比圖

具體的優(yōu)化結(jié)果如表2所示.

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

從以上的iSIGHT優(yōu)化結(jié)果對(duì)比圖可以看到，序列線性規(guī)劃的值在后期迭代過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)值與設(shè)計(jì)變量更加趨于穩(wěn)定.從表2可以看出，計(jì)算模型在序列線性規(guī)劃法下的目標(biāo)函數(shù)值6.91，減輕了53.93%，該目標(biāo)函數(shù)值比混合整型優(yōu)化目標(biāo)值小.同時(shí)，模型采用序列線性規(guī)劃法計(jì)算的模型運(yùn)行總時(shí)間為78.92 h，總循環(huán)次數(shù)為134次，其中有效循環(huán)次數(shù)為82，比采用混合整型法計(jì)算的模型的有效循環(huán)次數(shù)高.綜上所述，線性規(guī)劃法在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要好于混合整型法.

3 結(jié)論

本文在大變形碰撞數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上提出了吸能優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，將上海地鐵6-8號(hào)線車(chē)體模型簡(jiǎn)化，利用PAM-CRASH和iSIGHT的集成，采用序列線性規(guī)劃法SLP和混合整型法MOST兩種優(yōu)化算法對(duì)吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行吸能單目標(biāo)優(yōu)化，以及考慮輕量化和吸能的多目標(biāo)優(yōu)化，為吸能部件的再生產(chǎn)和研發(fā)提供必要的理論依據(jù).

［1］謝素明，兆文忠，閆學(xué)冬.高速車(chē)輛大變形碰撞仿真基本原理及應(yīng)用研究［J］.鐵道車(chē)輛，2001，39(8):1-43.

［2］肖守鈉，胡小偉.高速動(dòng)力車(chē)車(chē)輛吸能裝置研究［J］.汽車(chē)科技，2005(2):32-35.

［3］房加志，劉金朝，焦群英，等.鐵路客車(chē)結(jié)構(gòu)大變形碰撞特性的仿真研究［J］.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，9(4):76-78.

［4］LANGSETH M，HOPPERSTAD OS，BERSTAD T.Crashworthiness of aluminium extrusions;Validaion ofnumerical simulations，effect of mass ratio and impact velocity［J］.Int.J.Impact Eng，1999，22:829-854.

［5］FORSBERG J，NILSSON L.Evaluation of response surface methodologies used in crashworthiness optimization［J］.International Journal of Impact Engineering，2006，32(2):759-777.

［6］劉金朝，王國(guó)成，城市軌道車(chē)輛防碰撞性研究［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2005(2):36-41.

［7］盧耀輝，曾京，鄔平波，等.鐵路客車(chē)車(chē)體沖擊大變形的研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2005，4(4):473-478.

［8］陳漢珍.城際列車(chē)耐撞車(chē)體研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2008:17-18.