盧 菲，高振斌

（河北工業(yè)大學 通信與信息系統(tǒng)，天津 300401）

QRS波群是心電信號最重要的組成成分，反映了心室收縮時心臟內(nèi)的電流活動情況。其發(fā)生時間和波形提供了許多關(guān)于心臟狀態(tài)的信息，比如最基本的心率。因此，在心電信號的自動診斷技術(shù)中，QRS波群的檢測變得非常重要。其中R波是QRS波群中最為突出的部分，因此通常通過檢測R波峰值位置來獲悉QRS波群的位置。所以R波檢測就成為心電信號自動診斷算法實現(xiàn)的關(guān)鍵，成為區(qū)分正、異常心律的基礎(chǔ)。對于QRS波的檢測一般使用的方法包括等值、差分、模板、曲線擬合等方法，這些方法在實際使用中，對心電信號中出現(xiàn)的強工頻干擾，尤其是對運動心電信號中較強的肌電干擾、嚴重的基線漂移，波形的形態(tài)變異等，均在不同的程度上存在著波形失真、識別的準確率不高等弱點。

小波變換方法是通過直接檢測某些特征尺度的模極大值來實現(xiàn)R波的定位。Cuiwei Li[1]采用的是二次樣條小波對心電信號進行了5尺度的分解，通過對含有較強QRS波的2、3尺度模極大值對的檢測，同時運用正、負極大值的幅度閾值判斷，從而實現(xiàn)R波的檢測。在檢測過程中運用了幅度和斜率閾值可變、忽略、回找等優(yōu)化措施進一步提高了檢測的準確率。Shubha Kadambe[2]等采用與上述相似的方法，但不同點是選取了兩個連續(xù)尺度，當兩個尺度模極大值數(shù)目一致時，根據(jù)位置差異的不同，直接或者忽略不應(yīng)期的方法來確定R波位置，否則將進一步計算下一個相鄰尺度的小波變換，再用類似比較的方法。這樣提高了準確率，但僅僅是對于R波檢測。文中應(yīng)用小波變換進行對心電信號的去噪以及對QRS波進行檢測分析，在QRS波形不失真的情況下，提高了QRS波識別的準確率。

1 方法介紹

1.1 基本理論

小波變換是將信號分解成由一個母小波經(jīng)過平移、尺度伸縮得到的一系列小波的疊加，小波變換是一種時頻分析方法，它在低頻的部分具有比較低的時間分辨率和比較高的頻率分辨率，而在高頻部分則與之相反，并具有對信號的自適應(yīng)性，它的這一特性特別適合處理心電信號。

小波變換中，信號f（x）連續(xù)小波變換

對于心電信號f（n），用Mallat算法進行二進制小波變換，其形式為：

1.2 基于小波變換的去噪方法

基于小波變換的去噪是根據(jù)有用信號和噪聲信號在不同尺度的小波系數(shù)上有不同的統(tǒng)計特性來進行去噪的。有用信號通過小波變換后，它的小波系數(shù)在各尺度上具有較強的相關(guān)性，并且當尺度逐漸增大時，信號也會增大或保持不變；而噪聲信號經(jīng)過小波變換后產(chǎn)生的系數(shù)在各尺度上是不相關(guān)或弱相關(guān)的，并且會隨尺度的增大而減小，分散在小波變換后的所有系數(shù)中。因此當變換尺度較小時，認為信號的小波系數(shù)主要由噪聲組成，當變換尺度較大時，小波系數(shù)主要由有用信號的小波系數(shù)所控制。所以去噪即是消除由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，保留有用信號系數(shù)，最后由所得到的小波系數(shù)進行信號重構(gòu)，得到原始信號的去噪后的信號[4]。

小波分解與重構(gòu)去噪算法介紹

1）根據(jù)信號的特性選擇小波基確定分解層數(shù)，文中采用‘db5’小波進行5層分解；

2）對帶噪信號進行小波5分解；

3）對噪聲信號和有用信號進行處理。即將噪聲信號所處的頻帶置零，僅提取有用信號所在的頻帶；

4）對處理后的頻帶進行小波重構(gòu)，重構(gòu)信號就是去噪后的信號。

1.3 基于小波變換的QRS波檢測

心電信號在進行多尺度分解時，可明顯看出QRS波在尺度3下最為明顯，無論尺度變大或變小，QRS波的能量都會逐漸減小，同時干擾能量卻逐漸變大，因此可知在尺度3上QRS波的能量最大，對于QRS波的檢測也在尺度3上進行。R波會在尺度上會產(chǎn)生一對模極大值，即一個正極大值-負極小值對，R波峰取值就對應(yīng)于這一正極大值-負極小值對的過零點，而且同時R峰點與該過零點有較穩(wěn)定的時移，所以在檢測出R波峰是要進行一定的時移調(diào)整[5-7]。ECG信號的小波變換檢測R峰點的方法如圖1所示。

檢測算法具體步驟如下:

1）對原始ECG信號進行5層小波分解。

2）檢測第3級小波變換的模極值對（差分）。

3）篩選模極值對。

4）綜合多尺度的模極值對，確定其零交叉點位置，反饋到原始ECG信號，并進行一定的時移調(diào)整，得到精確的QRS波群位置。

5）檢測出QRS波起點和終點。

6）刪除多檢點，補償漏檢點。

圖1 小波變換檢測QRS波的流程圖Fig.1 Flow chart of wavelet transform detection of QRS wave

1.4 QRS波檢測算法優(yōu)化

在用小波變換檢測QRS波中，為了提高檢測率，采用動態(tài)自適應(yīng)閾值和補償方法。

1）動態(tài)自適應(yīng)閾值

ECG信號中QRS波的幅度隨生理或檢測情況的變化常有較大變化。因此，小波變換3尺度上的正極大值閾值S1和負極小值閾值S2也應(yīng)該是自動可變的。本文將ECG信號（1 000個采樣點）劃分為4段，求每一段數(shù)據(jù)上對應(yīng)的正極大值A(chǔ)1、A2、A3、A4，取 A 為這些正極大值的中值，負極大值 B1、B2、B3、B4，取B為這些負極小值的中值。

設(shè)采樣點內(nèi)最大值為M，最小值為N，則本段極值點檢測閾值分別為：

當大的T波或者大的P波出現(xiàn)時，可能幅值大于R波峰值，所以檢測需要刪除多檢點，補償漏檢點，方法是加上RR間期作為依據(jù)，當兩個R波之間間隔小于0.4RR時，去掉值小的R波，當兩個R波之間間隔大于1.6RR時，減小閾值，在這一段中檢測R波。

1.5 QRS波中起點、終點的檢測

QRS波的起點（Q波）位置是在R波對應(yīng)的模極大值對之前的第一個模極大值點，QRS波的終點（S波）位置是由R波對應(yīng)的模極大值對之后的第二個模極值對中靠后的極值點。檢測過程中，在R波峰對應(yīng)的過零點前后的一段時間窗口內(nèi)尋找模極大值，進而獲得QRS波的起點或終點。如果Q波或S波不存在時，即在該時間窗口內(nèi)找不到一個模極大值點，那么R波生成的模極大值對中極小值前、后的第一個拐點就是QRS波的起點和終點[8]。

仿真結(jié)果如圖2和圖3所示，選取MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫中115，快速分解其心電信號，并檢測R波峰及QRS波群。圖3中圓圈所標為R波峰，方框所標為QRS的起點和終點。

圖2 尺度3下小波系數(shù)的模極大值點Fig.2 Scale wavelet coefficients modulus maxima

圖3 ECG的R波峰值及QRS波波段Fig.3 ECG peak value of R wave and QRS wave band

2 檢測結(jié)果

文中采用db5小波將心電信號進行尺度分解，得出模極大值對的過零點，然后用于R波的標定和QRS波的檢測。在MATLAB平臺下，把該檢測方法用于MIT-BIH心律失常庫的48個記錄進行檢驗，該庫共有109 428次心跳。選擇每個記錄的第一導數(shù)據(jù)進行檢測。

常用的計算心律失常算法準確率的公式為：

其中TP表示該心拍被正確檢測出的個數(shù)；FP表示該心拍被錯檢的個數(shù)。TP+FP即為總心拍數(shù)[9]。

文中選用MIT-BIH中從100到232之間48個的數(shù)據(jù)進行正確率檢測，每組數(shù)據(jù)選用65 0000個采樣點進行檢測，結(jié)果如圖4所示。

圖4 本文算法對MIT-BIH數(shù)據(jù)庫文件的R波檢測結(jié)果Fig.4 Thealgorithm on theMIT-BIH database fileRwavedetection results

如圖 4 所示，本文算法在 104，114，203，207，228 上有著較差的準確率，其中104存在嚴重高頻噪聲，從而會使R波形嚴重失真，114，228號QRS波群不明顯，很容易造成漏檢，203號心電信號主要受到噪聲的影響，并且QRS波出現(xiàn)變異，心電信號出現(xiàn)變形，導致檢測結(jié)果并不理想，207號心電信號波形存在正向和倒向R波，而且倒向R波嚴重變形會造成誤判[10]。

使用相同的樣本用不同的方法對與R波進行檢測，并做對比實驗，從表1中可以判斷出本文算法對于準確率的提高有一定作用。

表1 R波檢測方法對比實驗表Tab.1 Com parison experiment table of R wave detection method

結(jié)果顯示文中提出的運用db5小波分析方法在R波峰、QRS波起點終點的標定有很好的效果。通過對比可以看出小波變換方法相較與差分法等有著較高的準確率，雖然在個別心電信號的正確率較低，但本文算法仍不失為一種行而有效的心電信號檢測算法。這對于進一步計算很多重要的參數(shù)如RR間期、QRS寬度、P波、T波位置及波幅等心電圖信號的重要特征有很好的提示作用。

3 結(jié)束語

通過運用db5小波進行小波去噪，運用小波進行R波峰、QRS波起點終點的標定并對其準確率和其他方法進行比較。實踐證明該方法檢測的準確率達到了良好的程度。該算法運用動態(tài)自動閾值進行優(yōu)化達到較高正確率，并對一些特定的準確率較低的心電信號進行了原因分析。

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