桑乃建，汪學(xué)剛，崔明雷

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 610054)

1 引言

雷達(dá)干擾是指一切破壞或擾亂雷達(dá)探測目標(biāo)能力的戰(zhàn)術(shù)或技術(shù)措施。雷達(dá)干擾的種類有很多，大致可分為有源干擾和無源干擾。有源干擾是指對方故意發(fā)射或自然界天然輻射的電磁信號；無源干擾是指雷達(dá)所需探測的目標(biāo)以外的其他物體對雷達(dá)發(fā)射信號產(chǎn)生散射后到達(dá)雷達(dá)的信號［1］。

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(又稱放大回答式干擾機）是一種典型的有源干擾。它直接將截獲的敵方雷達(dá)信號放大，并對信號按干擾要求進行各種調(diào)制，調(diào)制樣式有幅度、頻率、脈沖數(shù)及時間延時等，然后將調(diào)制后的信號進行功率放大再發(fā)射出去。而干擾機的接收天線和發(fā)射天線之間的間距很小，所以發(fā)射信號會不可避免通過空間耦合信道泄露進接收機輸入端，對接收機造成很大的影響，嚴(yán)重的會造成接收機的阻塞，使接收機不能正常工作［2］。因此，尋找一種有效削弱干擾信號對接收機影響的方式是轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機研究中的一個重點。

文獻(xiàn)［3］中分析了自適應(yīng)噪聲對消的原理，并提出了自適應(yīng)對消的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過30 多年的豐富和擴充，自適應(yīng)對消技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，比如車載免提通話設(shè)備、房間或無線通信中的噪聲抵消、在母體上檢測胎兒心音以及電子干擾機收發(fā)隔離等。本文就是基于該結(jié)構(gòu)，對干擾進行自適應(yīng)對消。

2 寬帶干擾信號對消模型的提出

圖1為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機窄帶干擾自適應(yīng)對消的信號處理流程。在發(fā)射機前端引入一參考信號作為自適應(yīng)對消器的輸入端，然后根據(jù)自適應(yīng)算法用參考信號去逼近需對消的干擾信號，從而達(dá)到對消的目的。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機窄帶干擾的自適應(yīng)對消信號處理流程

圖2所示為圖1 模型的具體化結(jié)構(gòu)。圖中，原始輸入由有用信號d(k）與兩噪聲z(k）、n(k）之和組成；參考輸入x(k）由c(k）=z(k）*a(k）、m(k）兩個噪聲組成；a(k）為傳輸通道的脈沖響應(yīng)，其傳遞函數(shù)為A(z）；噪聲n(k）與m(k）彼此之間不相關(guān)，且與s(k）、z(k）和z(k）*a(k）不相關(guān)。本文采用LMS 自適應(yīng)算法對干擾信號進行對消。

圖2 自適應(yīng)對消的一般模型

從圖3中可以看出，發(fā)射到敵方雷達(dá)的干擾信號z(k）引到自適應(yīng)濾波器H(z）的一端作為輸入時，通過信道A(z），在幅度和相位上都有變化，還會產(chǎn)生一定的延時。當(dāng)干擾信號z(k）通過空間信道耦合進接收天線，幅度和相位也會發(fā)生變化，同時會產(chǎn)生延時。如果干擾信號為窄帶信號，窄帶信號對消中調(diào)相就相當(dāng)于間接地改變延時，仍然能夠得到想要的對消結(jié)果。文獻(xiàn)［4］中對基于這種模型的對消作了詳細(xì)的分析，本文就不再論述。

如果干擾信號為寬帶信號，還是按照圖3的模型來進行對消的話，則會發(fā)生很大的變化，對消的效果很差。這是因為干擾信號通過兩個信道的延時不一樣。圖3中的自適應(yīng)對消模型是通過控制信號的幅度和相位讓參考信號以某種最小規(guī)則近似于基本輸入的干擾，然后用主通道中的的基本輸入減去估計的干擾，來達(dá)到自適應(yīng)對消的目的。而寬帶信號的調(diào)相不等同于改變信號的延時，進而導(dǎo)致參考信號與基本輸入信號的干擾沒有對齊，所以對消的效果很不理想。因此，在參考信號輸入自適應(yīng)濾波器之前需要增加一個分?jǐn)?shù)延時濾波器(Fractional-Delay Filter）來調(diào)節(jié)延時之差，讓參考信號與基本輸入信號中干擾對齊，提高對消的效果?？紤]到空間信道延時的不確定性，在這里增加的分?jǐn)?shù)延時濾波器為可變分?jǐn)?shù)延時濾波器(Variable Fractional-Delay Filter），通過改變參數(shù)p來改變延時。寬帶干擾信號的自適應(yīng)對消模型如圖2所示。

圖3 寬帶干擾自適應(yīng)對消模型

3 可變分?jǐn)?shù)延時濾波器的實現(xiàn)

3.1 可變分?jǐn)?shù)延時FIR 濾波器的設(shè)計

延遲參數(shù)固定的分?jǐn)?shù)延時濾波器是通過設(shè)計一FIR 濾波器來產(chǎn)生固定的延時，從而達(dá)到延時的效果。一般地，可以使用最小二乘法(LS）、加權(quán)最小二乘法(WLS）、Lagrange 插值法等方法進行設(shè)計。這些方法的設(shè)計在文獻(xiàn)［5］中都作了詳細(xì)描述。

可變分?jǐn)?shù)延時濾波器的延時隨著時間的變化而變化，這就要求濾波器的系數(shù)隨著時間的變化而更新。當(dāng)延時參數(shù)隨時間變化時，可變分?jǐn)?shù)延時FIR 濾波器額響應(yīng)函數(shù)可以寫成

其中，N1、N2為正整數(shù)，濾波器的階數(shù)為N=N1+N2。這里p 代表延遲參數(shù)。當(dāng)N為奇數(shù)時，N1、N2為

其中，N為偶數(shù)時，N1、N2為

式中濾波器系數(shù)an(p）為p的函數(shù)，用M 階多項式逼近，即

代入式(1）得

式中向量a 是A 矩陣按列依次取值:

則

且

式中w為

利用頻域加權(quán)最小二乘(WLS）逼近的方法來計算系數(shù)anm，其目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)中

理想可變頻率響應(yīng)為

令頻率響應(yīng)誤差為

因此

將式(16）代入式(12）中，可得

式中

因此，可以通過式(17）求出向量a，利用a和A的關(guān)系求出矩陣A，再利用式(4）就可以求出所需的FIR的濾波器系數(shù)an(p）n=－N1，－N1+1，...，N2。這樣，可以通過對p的控制來實現(xiàn)可變的分?jǐn)?shù)延時。如圖2所示，D(z）是通過調(diào)節(jié)p來改變延時的可變分?jǐn)?shù)延時濾波器。

3.2 可變分?jǐn)?shù)延時濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

由式(5）可以得到一種能夠?qū)崿F(xiàn)可變分?jǐn)?shù)延時的結(jié)構(gòu)，即Farrow 結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 可變分?jǐn)?shù)延時FIR 濾波器的Farrow 實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

由圖4 可知，F(xiàn)arrow 結(jié)構(gòu)中僅用了一個連續(xù)可調(diào)參數(shù)P來控制實現(xiàn)可變分?jǐn)?shù)延時濾波，是目前比較受歡迎的分?jǐn)?shù)延時濾波器的結(jié)構(gòu)，可以得到高精度的動態(tài)延時補償控制。當(dāng)延時變化時，僅僅改變Farrow 結(jié)構(gòu)中的延時參數(shù)，不用重新加載濾波器系數(shù)，就可以得到不同的分?jǐn)?shù)延時，從而節(jié)省了存儲空間，降低了復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果

按照圖3的結(jié)構(gòu)進行自適應(yīng)對消，設(shè)接收機接收的地方偵查信號為一弱線性調(diào)頻信號(中心頻率為80 MHz，帶寬為40 MHz，時寬為60 μs）。仿真中模擬的空間信道為一延時濾波器，對信號作了11.7個采樣時鐘的延時，而P(z）使信號有1000個采樣時鐘的延時。D(z）作為彌補空間耦合延時特性的延時濾波器，這里的延時時間為11.7個采樣時鐘。從圖4 可以看出，只需調(diào)節(jié)參數(shù)p 就可以實現(xiàn)11.7個采樣時鐘的延時。

為了驗證如圖3所示結(jié)構(gòu)的對消效果，在仿真中假設(shè)并未接收到敵方雷達(dá)發(fā)射的偵查信號，而是干擾機產(chǎn)生一干擾信號，通過空間耦合進入接收天線，再通過圖4所示的對消結(jié)構(gòu)來查看看最終的效果。本次仿真中的干擾信號為一線性調(diào)頻信號，噪聲為高斯白噪聲，信噪比為8.83 dB。由于無法直接計算通過空間耦合方式產(chǎn)生的延時，而是通過某些準(zhǔn)則去估計結(jié)果，所以必然會存在一些誤差。在本次仿真中，通過估計的延時為11.7個采樣時鐘、12.5個采樣時鐘及20.3個采樣時鐘去分別通過D(z）對空間耦合的延時進行補償，然后對這3 種情況進行仿真。

圖5 是最理想延時估計情況下的仿真，即為產(chǎn)生11.7個采樣時鐘延時的分?jǐn)?shù)延時濾波器。如圖所示，在這種情況下大概對消了19 dB的干擾信號，圖4為經(jīng)過脈沖壓縮后的波形。

圖5 延時為11.7個采樣時鐘的對消結(jié)果

圖6、圖7和圖8分別是估計的延時為12.5個采樣時鐘、20.5個采樣時鐘和30.3個采樣時鐘情況下的仿真。

圖6 延時為12.5個采樣時鐘的對消結(jié)果

圖7 延時為20.5個采樣時鐘的對消結(jié)果

圖8 延時為30.3個采樣時鐘的對消結(jié)果

如圖5所示，當(dāng)D(z）產(chǎn)生12.5個采樣時鐘的延時，即實際干擾信號與估計的干擾信號存在0.8個采樣時鐘的偏差。從圖6 可以看出，大概可以對消11 dB的干擾，與圖5 相比，效果明顯變差。如圖7所示，當(dāng)D(z）產(chǎn)生20.5個采樣時鐘的延時，偏差為8.8個采樣時鐘，對消效果比圖6所示的結(jié)果更差，也表明幾乎沒有對消多少干擾信號，此時的信干比比較大。同理，當(dāng)D(z）產(chǎn)生30.3個采樣時鐘的延時，如圖8所示，對消效果也同樣比較差。

5 結(jié)束語

仿真的結(jié)果驗證了前面的分析。在干擾信號為寬帶信號的條件下，參考信號和干擾信號沒有對齊時，對消的效果比較差；當(dāng)參考信號的延時等于或逼近與參考信號的延時，對消的效果比較理想，最大可以對消20 dB的干擾。因此，在寬帶干擾信號的自適應(yīng)對消中，分?jǐn)?shù)延時濾波器的設(shè)計十分重要，而如何提高提高濾波器的精度是當(dāng)前研究的重點。

［1］吳順君，梅曉春.雷達(dá)信號處理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008:266.

［2］陳軍.短波接收機前端強干擾噪聲自適應(yīng)對消研究［D］.華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

［3］B.Wisrow.Adaptive Noise Cancelling:Principles and Applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1975.

［4］馮前存，張永順.提高收發(fā)隔離度的自適應(yīng)對消技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2004(2）.

［5］賈艷紅.寬帶數(shù)字陣實時延時技術(shù)［D］.電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.