饒 卿，陳 偉，樊 豐

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731）

0 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種多載波并行傳輸方案，因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率，已被列為下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)候選方案之一[1-7]。因?yàn)闊o線信道具有復(fù)雜的多變性，為了減少系統(tǒng)誤差，需要對(duì)信道進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)。其中，半盲信道估計(jì)既克服了收斂速度慢，又提高了信道估計(jì)精度，正受到越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[8]提出了利用信息符號(hào)有限字符集特性的信道盲可辨識(shí)條件和一種最小距離（MD）盲信道估計(jì)算法；文獻(xiàn)[9]又放寬了原有的充分條件，包含了所有可辨識(shí)的情況；文獻(xiàn)[10]提出了修正MD后的MMD算法。本文介紹了一種基于有限字符集特性的半盲信道估計(jì)方法，能有效減少計(jì)算的復(fù)雜度，并保持較好的估計(jì)精度。

1 OFDM系統(tǒng)模型

下面以一簡(jiǎn)單的OFDM為例說明。經(jīng)過各種映射（如BPSK，QPSK，QAM等）的基帶調(diào)制之后的信息符號(hào)(n)被分割為長(zhǎng)度為M的信號(hào)分組后，然后用離散傅里葉反變換（IDFT）將信號(hào)分組中的每個(gè)信號(hào)調(diào)制到M個(gè)子載波上。為了消除信道多徑而產(chǎn)生出來的OFDM信號(hào)塊間干擾，在OFDM符號(hào)塊間插入循環(huán)前綴CP或補(bǔ)零后綴ZP，長(zhǎng)度需要大于信道階數(shù)L。當(dāng)傳輸信號(hào)被接收端接收之后，丟棄接收符號(hào)塊的循環(huán)前綴部分或補(bǔ)零后綴。然后用DFT解調(diào)制，可以將CP-OFDM和ZP-OFDM轉(zhuǎn)換為相同的M個(gè)并行平坦衰落信道的傳輸模型

式中：m=0，1，2，…，M-1；y(i,m)為第i個(gè)符號(hào)塊中第m個(gè)子載波上的接收信號(hào)；(i,m)為準(zhǔn)靜態(tài)信道h(i)=[h(i,0),h(i,1),…,h(i,L)]T的頻率響應(yīng)(i,m)為獨(dú)立于信道和信息符號(hào)的零均值復(fù)圓周高斯加性噪聲。

2 半盲估計(jì)算法介紹

通過式（2）可以計(jì)算出η1,η2,…,ηQ?？勺C明了在符號(hào)集A內(nèi)各元素出現(xiàn)概率均等的情況下[8]，E(i,m)}=-(J/Q)ηj≠0，其中J為使得ηj≠0的最小指標(biāo)。特別地，對(duì)于M-PSK映射，J=Q；對(duì)于QAM映射，Q=16,32,64,128,256，J=4。即可以得到

式中：m=0，1，2，…，M-1。因此可以得到估計(jì)信道為，其 中α(m)∈ 為相位模糊度?？梢?，確定出每個(gè)子載波上的相位模糊度之后，即可得到估計(jì)信道

盲估計(jì)算法根據(jù)DFT的圓周卷積定理，頻域向量HJ(i)=[HJ(i,0),…,HJ(i,M-1)]T對(duì)應(yīng)了信道沖激響應(yīng)h(i)的J重圓周卷積。如果M≥JL+1，該J重圓周卷積等價(jià)于J重線性卷積。HJ(i)的時(shí)域響應(yīng)就等于h(i)的J次線性卷積。通過對(duì)相位模糊度向量α(i)進(jìn)行窮盡搜索來確定信道，需要進(jìn)行JM次運(yùn)算。

為了更簡(jiǎn)單快速地確定出每個(gè)子載波上的相位模糊度，采用基于導(dǎo)頻的方法。在信號(hào)符號(hào),m)的前兩個(gè)數(shù)據(jù)塊中設(shè)置導(dǎo)頻符號(hào),m),,m)為已知的確定符號(hào)變量且各元素等概率出現(xiàn)（以QPSK為例）

式中：m=0，1，2，…，M-1；i=0，1；p=[1+i,1-i,-1+i,-1-i]。依據(jù)這些導(dǎo)頻符號(hào)和接收信號(hào)(0,m),(1,m)，可以得到一個(gè)初始的頻域信道估計(jì)值

3 仿真和結(jié)果分析

仿真條件如下，OFDM系統(tǒng)采用HIPER-LAN/2標(biāo)準(zhǔn)，基帶信號(hào)采用QPSK調(diào)制，帶寬為20 MHz，子載波數(shù)為16，OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度是1μs，其中CP占用0.2μs，選用的信道模型為L(zhǎng)=2，多普勒頻率為25 Hz的瑞利慢衰落信道。在該信道下進(jìn)行MMD，MD盲估計(jì)算法和半盲估計(jì)算法的對(duì)比，以歸一化最小均方信道誤差（NLSCE）作為評(píng)估信道估計(jì)算法性能的指標(biāo)，定義為

式中：m=0，1，2，…，M-1。仿真結(jié)果如圖1所示。從Mat?lab仿真曲線可以看出，相較于MMD的盲估計(jì)算法，本文介紹的半盲估計(jì)方法可以明顯降低OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)誤差，且計(jì)算復(fù)雜度更低。而相較于MD的盲估計(jì)算法，本文算法的估計(jì)準(zhǔn)確性與其基本相同，但是，計(jì)算的復(fù)雜度、系統(tǒng)占用的性能與計(jì)算消耗的時(shí)間有很大的下降。MD算法J的M次循環(huán)所占用的時(shí)間，是任何系統(tǒng)所無法容忍的，本方法在極其簡(jiǎn)單且快速的計(jì)算下，能夠達(dá)到MD算法的相同精度，具有一定的借鑒價(jià)值。

4 小結(jié)

本文提出了一種基于有限字符集特性的半盲估計(jì)方法，然后利用Matlab仿真比較了其與基于有限字符集特性盲估計(jì)方法的性能，最后分析了各自的優(yōu)劣：該算法的信道估計(jì)性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于MMD算法，計(jì)算復(fù)雜度又遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于MMD算法。本算法不僅適用于文中提到的SISO-OFDM系統(tǒng)，還可推廣至其他系統(tǒng)，如OFDM多址系統(tǒng)。

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