張社榮，嚴(yán) 磊

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

1 前言

基于風(fēng)險理念對水電工程進(jìn)行安全評估與管理是近20年來在國外發(fā)展起來的一種安全管理新理念，它不僅考慮水電工程的安全，更重要的是保障下游的公共安全，將水電工程安全風(fēng)險控制在下游容許風(fēng)險之內(nèi)。這一理念對我國水電工程安全管理影響巨大，將我國工程界歷來重視的“工程安全”轉(zhuǎn)換到“工程風(fēng)險”[1]。將水電工程風(fēng)險以工程失事概率(即風(fēng)險率)與其產(chǎn)生后果(即風(fēng)險損失)的乘積來度量，國內(nèi)專家已達(dá)成共識。文章重點研究前者，即工程運行安全風(fēng)險率評估方法。

風(fēng)險率是描述可靠度的指標(biāo)之一，它主要考慮水電工程風(fēng)險因子的隨機不確定性，以數(shù)理統(tǒng)計法為主，常采用的方法有直接積分法、一次二階矩法(first order second moment method，F(xiàn)OSM)、JC 法(該方法是國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(JCSS)所推薦的可靠指標(biāo)求解方法，故簡稱為JC法)、蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)法、降維數(shù)值解法、隨機有限元法(stochastic finite element method，SFEM)等。這些方法被廣泛應(yīng)用于水電工程可靠性分析的各個方面。

Meon采用直接積分法分析了大壩的漫頂概率[2]。董增川等在綜合考慮洪水、風(fēng)浪、庫容、泄洪等不確定性因素基礎(chǔ)上建立了土石壩漫壩風(fēng)險模型，并提出用“積分-一次二階矩法”進(jìn)行求解[3]。陳鳳蘭等對泄洪風(fēng)險計算的JC法和MC法進(jìn)行對比，結(jié)果表明兩種方法結(jié)果相近，但JC法計算效率遠(yuǎn)比MC法高[4]。張社榮等提出了巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定可靠度分析的離散化降維解法，另基于可靠度分析法給出了最危險滑弧的搜索方法及驗證了土的抗剪強度是邊坡穩(wěn)定的主要因素[5，6];王媛等基于 TSFEM法(Taylor展開SFEM法的簡稱)推導(dǎo)出滲流響應(yīng)量的隨機響應(yīng)公式，編程實現(xiàn)了三維穩(wěn)定滲流場分析[7]。

上述這些方法均是從時不變可靠度的角度來考察工程安全風(fēng)險的。然而在水電工程設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，影響工程安全的主要風(fēng)險因子(包括結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料)是動態(tài)變化的。隨著時間的推移，風(fēng)險分析結(jié)果也會發(fā)生變化，即結(jié)構(gòu)安全性具有時變效應(yīng)。一方面在長期使用過程中，由于外部環(huán)境和材料內(nèi)部相互作用的影響，工程安全性將發(fā)生緩慢變化，通常以年為單位計算;另一方面，在一個相對較短的時期內(nèi)，突發(fā)的極端條件使得工程安全性發(fā)生突變，根據(jù)實際情況以天或小時計算。這兩方面的長期積累嚴(yán)重影響著結(jié)構(gòu)的服役期限。因此，在研究水電工程運行安全風(fēng)險時，必須考慮時變效應(yīng)的影響。

基于此，文章考慮時變效應(yīng)，按照一致的概率標(biāo)準(zhǔn)，分析各時變不確定性因素的影響，選取風(fēng)險因子可靠度衰減函數(shù)，建立水電工程運行安全風(fēng)險率估計模型，進(jìn)而評估設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的工程安全性，可為水電工程安全運行及風(fēng)險決策提供科學(xué)依據(jù)。

2 風(fēng)險分析體系及方法

2.1 風(fēng)險分析體系

水電工程風(fēng)險分析主要包括3個互相聯(lián)系的部分，即風(fēng)險識別、風(fēng)險估計和風(fēng)險評價。其中，風(fēng)險識別主要包括識別影響工程安全的不確定性因素(即風(fēng)險因子)、工程潛在失事模式及路徑、失事后果影響等，是進(jìn)行風(fēng)險估計和評價的前提基礎(chǔ)。風(fēng)險估計著重于定量地估計工程失事的成因和發(fā)生的概率以及失事后果等;風(fēng)險評價則是要解決“怎樣才算安全”的問題，為決策者提出建議，具體內(nèi)容是評價工程的安全性、可靠性以及在綜合考慮工程失事概率和后果的基礎(chǔ)上制定風(fēng)險處理方案，建立經(jīng)濟投入、工程安全與工程失事可能帶來的生命、經(jīng)濟和社會環(huán)境損失之間的關(guān)系。水電工程安全風(fēng)險分析框架見圖1。

圖1 水電工程風(fēng)險分析框架Fig.1 The architecture of risk analysis for hydropower project

2.2 風(fēng)險分析方法

從理論體系上，風(fēng)險分析方法主要分為定性分析法、定量分析法及定性與定量相結(jié)合的方法。定性分析法主要以專家經(jīng)驗法為主，用于非定量化風(fēng)險評估，操作方便，但受人主觀因素影響很大;定量分析法主要以安全系數(shù)法、可靠度分析法等為主，用于量化風(fēng)險，但由于風(fēng)險因子的不確定性，實際應(yīng)用時假定較多且范圍受限。聯(lián)合使用上述兩種方法，優(yōu)勢互補，效果較好。

針對水電工程風(fēng)險分析中影響因素的不確定性與專家評判意見的主觀性，文章提出了采用區(qū)間層次分析法 (intervalanalytic hierarchy process，IAHP)[8]分析各風(fēng)險因子的權(quán)重，再結(jié)合專家經(jīng)驗法及可靠度分析法求解水電工程總風(fēng)險率。該方法分析步驟為:a.以事故樹分析法為主進(jìn)行風(fēng)險識別，由此建立層次分析模型;b.組織專家采用1～9標(biāo)度法[9]層次分析模型各指標(biāo)并進(jìn)行打分，為反映專家判斷的不確定性，引入?yún)^(qū)間判斷矩陣;c.對區(qū)間判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗、調(diào)整，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)求解區(qū)間判斷矩陣的權(quán)重模型[10](權(quán)重上下限模型和權(quán)重可能值模型)，最終得出各因子的組合權(quán)重(此方法得出的權(quán)重更可信)及相對于目標(biāo)層的權(quán)重。

2.3 風(fēng)險率估計模型

由區(qū)間層次分析法確定各層目標(biāo)權(quán)重，結(jié)合專家經(jīng)驗法及可靠度法求得指標(biāo)層各目標(biāo)的風(fēng)險率，即可構(gòu)成水電工程安全風(fēng)險率模型為:

式(1)中，Pf為水電工程總風(fēng)險率;Ai為一級準(zhǔn)則層第i個目標(biāo)的權(quán)重;n為一級準(zhǔn)則層目標(biāo)數(shù);Bij為二級準(zhǔn)則層第j個目標(biāo)對一級準(zhǔn)則層第i個目標(biāo)的權(quán)重;m為二級準(zhǔn)則層目標(biāo)數(shù);Xjk為指標(biāo)層第k個目標(biāo)對二級準(zhǔn)則層第j個目標(biāo)的權(quán)重;l為指標(biāo)層目標(biāo)總數(shù);Pk為指標(biāo)層第k個目標(biāo)的風(fēng)險率。

2.4 風(fēng)險率閾值模型

風(fēng)險率閾值模型有兩種確定方法，其一是以工程安全為主，依照規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)[11，12]，建立水電工程安全等級劃分與風(fēng)險率的對應(yīng)關(guān)系，給出對應(yīng)安全等級的風(fēng)險率閾值。表1給出了大型水電工程漫壩、滲透破壞、壩坡失穩(wěn)風(fēng)險率與工程安全等級對應(yīng)關(guān)系[13]。二是以風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合工程下游潛在的生命損失、經(jīng)濟損失及社會環(huán)境影響，反求出工程安全風(fēng)險率的限值作為風(fēng)險閾值，見式(2)。

表1 大型水電工程風(fēng)險率閾值Table 1 The risk rate threshold of large hydropower project

式(2)中，為風(fēng)險，由工程失事風(fēng)險率與失事后果乘積確定，或根據(jù)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)而確定的某地的允許風(fēng)險值;Pf為工程失事概率，即風(fēng)險率;C為失事后果，包括生命損失、經(jīng)濟損失及社會環(huán)境影響等。

3 考慮時變效應(yīng)的風(fēng)險率估計模型

隨著時間推移，影響工程安全的各種函數(shù)關(guān)系常常會發(fā)生變化，即出現(xiàn)時變效應(yīng)。根據(jù)時變可靠度理論，結(jié)構(gòu)在t時間內(nèi)的可靠度為[14]:

式(3)中，R()和S()分別為在 時刻結(jié)構(gòu)的抗力和荷載效應(yīng)的隨機過程。即在[0，t]內(nèi)每一時刻滿足時，結(jié)構(gòu)才是可靠的，相應(yīng)風(fēng)險率為:

式(4)是一個高維積分，直接求解十分復(fù)雜，文章采用較為簡單的隨機過程模型進(jìn)行模擬，將時變可靠度高緯積分問題轉(zhuǎn)換為常規(guī)的時不變可靠度分析求解，對土石壩工程而言，有:

式(5)中，Pft為時間t時土石壩某項指標(biāo)的風(fēng)險率;t0為大壩蓄水初運行時刻;Pft0為對應(yīng)于t0時的大壩失事風(fēng)險率;φt為土石壩某隨機變量隨時間的衰減函數(shù)。

根據(jù)土石壩工程特點和運行方式，本次時變風(fēng)險率分析僅考慮壩頂高程引起土石壩漫壩風(fēng)險和壩坡失穩(wěn)風(fēng)險的時變效應(yīng)，以及壩體材料滲透系數(shù)引起壩體滲透破壞風(fēng)險的時變效應(yīng)。參考文獻(xiàn)[15]采用冪函數(shù)形式來表達(dá)壩頂高程的時變特性:

式(6)中，N為大壩設(shè)計基準(zhǔn)期;t為大壩運行時間，單位取年;k1為系數(shù)，可由工程經(jīng)驗求得。

假定大壩設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，沉降穩(wěn)定時總沉降量按初始壩高的1%計算，代入式(4)可求得k1=0.005，則壩高衰減函數(shù)為:

根據(jù)土體滲透理論，壩體土料滲透系數(shù)k與臨界滲透坡降存在反比關(guān)系，滲透系數(shù)k越大，則臨界滲透坡降越小，壩體越容易發(fā)生滲透破壞。文獻(xiàn)[16，17]研究表明，壩料滲透系數(shù)與時間存在反正切函數(shù)關(guān)系，則滲透系數(shù)的時變函數(shù)即為:

式(8)中，kt為工程運行時間t時的大壩土體滲透系數(shù);k0為大壩蓄水初運行時土體滲透系數(shù)。

4 土石壩考慮時變效應(yīng)的風(fēng)險率評估

某工程是以防洪、發(fā)電為主，兼顧灌溉、城市供水、養(yǎng)殖及旅游等綜合利用的大(1)型水庫。攔河大壩為粘土心墻壩，最大壩高為70.4 m，壩頂寬度為12 m，壩頂高程為90.40 m，防浪墻頂高程為91.80 m。設(shè)計洪水位為 88.78 m(洪水頻率P=0.1%)，校核洪水位為 89.85 m(洪水頻率P=0.01%)，正常水位為85.00 m，死水位為 64.00 m，防洪限制水位為85.00 m。壩址區(qū)設(shè)計烈度為Ⅷ度，水平向設(shè)計地震加速度為0.2g。

根據(jù)對該壩的安全鑒定、設(shè)計及其他相關(guān)資料，綜合運用風(fēng)險識別技術(shù)及風(fēng)險率估計方法，得出大壩總風(fēng)險率，并基于時變可靠度，分析大壩安全風(fēng)險隨運行時間的變化。圖2給出了詳細(xì)的求解分析流程。圖3給出了基于自開發(fā)的IAHP風(fēng)險決策系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險分析的關(guān)鍵步驟，其中針對土石壩工程構(gòu)建的層次分析模型見圖3(a)。表2為大壩安全風(fēng)險率估計結(jié)果。

圖2 大壩運行安全風(fēng)險分析流程Fig.2 The process of operation safety risk analysis

圖3 基于IAHP風(fēng)險決策系統(tǒng)的大壩風(fēng)險分析Fig.3 Risk analysis for dam based on the IAHP risk decision-making system

表2 大壩安全風(fēng)險率估計結(jié)果(風(fēng)險率:×10－6)Table 2 The dam safety risk ratio(risk ratio:×10－6)

由表2可知，該土石壩總風(fēng)險率為7.06×10-5，綜合考慮表中所列5種主要失事模式的權(quán)重及在總風(fēng)險率中所占比重，可以得出壩坡失穩(wěn)及滲透破壞對大壩安全影響最大，故對大壩進(jìn)行除險加固時，應(yīng)優(yōu)先考慮這兩項。從工程安全性考慮，該土石壩是大(1)工程，可按表1所給風(fēng)險閾值對大壩風(fēng)險率進(jìn)行評價，對比表1與表2可知，在漫壩、滲透破壞及壩坡失穩(wěn)等因素作用下，當(dāng)指標(biāo)取低值時，大壩安全等級為B級，即基本安全狀態(tài)。當(dāng)指標(biāo)取高值時，大壩安全等級為C級，即不安全狀態(tài)。從風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)考慮，根據(jù)國外經(jīng)驗，假定該土石壩風(fēng)險允許值=83 000元/(年·壩)，考慮工程失事后下游損失約為109量級，根據(jù)式(2)求得土石壩安全風(fēng)險率上限值Pfu=8.3 ×10-5。

圖4為大壩總風(fēng)險率隨運行時間的變化規(guī)律，由圖4可知，考慮時變效應(yīng)，該土石壩總風(fēng)險率隨工程運行時間而逐漸增大，從7.06×10-5增加到8.3×10-5;在大壩完建的5年內(nèi)，大壩總風(fēng)險率增長較快，以后增長緩慢且趨于穩(wěn)定，這與實際中土石壩運行規(guī)律較為一致，說明此次時變風(fēng)險率分析假定的風(fēng)險因子及其時變函數(shù)是正確的;當(dāng)土石壩運行超過7.57年時，大壩總風(fēng)險率將高于下游風(fēng)險允許值。綜上，該土石壩安全裕度很小，為保障工程安全運行，應(yīng)提前采取工程措施對大壩進(jìn)行加固處理。

圖4 大壩運行安全時變風(fēng)險率Flg.4 The operation safety time-dependent risk rate of dam

5 結(jié)語

風(fēng)險分析是一種事前管理體系，可用于大壩運行安全評估。綜合運用風(fēng)險識別技術(shù)和可靠度分析方法，考慮風(fēng)險因子的時變效應(yīng)，預(yù)測運行期風(fēng)險率變化趨勢，可為水電工程的安全運行和風(fēng)險決策(工程措施和非工程措施等)提供科學(xué)依據(jù)。

1)區(qū)間層析分析法可有效地反映并解決專家意見的不一致性及判斷的不確定性問題，既可作為定性分析方法用于風(fēng)險識別，又可作為風(fēng)險率估計的定量分析方法，在水電工程風(fēng)險分析中具有良好的應(yīng)用前景。

2)考慮時變效應(yīng)后，得到設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，水電工程風(fēng)險率隨時間的變化規(guī)律，可為工程安全運行風(fēng)險決策提供科學(xué)依據(jù)。

3)考慮水電工程全壽命周期的運行趨勢，對工程安全進(jìn)行動態(tài)的評估和預(yù)測，健全事前管理體系，將安全評估、預(yù)警體系及應(yīng)急預(yù)案統(tǒng)一起來，深入開展水電工程全壽命周期風(fēng)險管理體系研究，具有重要的現(xiàn)實意義。

[1]李 雷.大壩風(fēng)險管理與應(yīng)急預(yù)案——現(xiàn)代大壩安全理念[J].中國水利，2009(22):63-66.

[2]Meon G.Overtopping probability of dams under flood load[C]//Stochastic Hydraulics 92，Proceedings of the 6th IAHR International Symposium.Taipei，China，1992:99-106.

[3]莫崇勛，董增川，麻榮永，等.“積分-一次二階矩法”在廣西澄碧河水庫漫壩風(fēng)險分析中的應(yīng)用研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2008，27(2):44-49.

[4]陳鳳蘭，王長新.泄洪風(fēng)險計算中JC法與MC法的比較[J].水利水電科技進(jìn)展，1996，16(6):40-42.

[5]張社榮，賈世軍，郭懷志.巖石邊坡穩(wěn)定的可靠度分析[J].巖土學(xué)報，1999，20(2):57-61，66.

[6]張社榮，王海軍，郭懷志.地基土抗剪強度設(shè)計值取值[J].水利水電技術(shù)，2001，32(12):69-72.

[7]王 飛，王 媛，倪小東.滲流場隨機性的隨機有限元分析[J].巖土力學(xué)，2009，30(11):3539-3542.

[8]吳育華，諸 為，李新全，等.區(qū)間層次分析法—IAHP[J].天津大學(xué)學(xué)報，1995，28(5):700-705.

[9]劉鐵民，張興凱，劉功智.安全評價方法應(yīng)用指南[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005:15-38.

[10]朱建軍，劉士新，王夢光.一種新的求解區(qū)間數(shù)判斷矩陣權(quán)重的方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2005(4):29-34，54.

[11]中華人民共和國水利部. SL258-2000水庫大壩安全評價導(dǎo)則[S].北京:中國水利水電出版社，2000.

[12]國家技術(shù)監(jiān)督局，中華人民共和國建設(shè)部.GB50199-94水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國計劃出版社，1994.

[13]姜樹海，范子武.土石壩安全等級劃分與防洪風(fēng)險率評估[J].水力學(xué)報，2008，39(1):35-40.

[14]貢金鑫，趙國藩.考慮抗力隨時間變化的結(jié)構(gòu)可靠度分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1998，19(5):43-51.

[15]姜樹海，范子武.時變效應(yīng)對大壩防洪風(fēng)險率的影響研究[J].水利學(xué)報，2006，37(4):425-430.

[16]程偉平.動態(tài)模型在土石壩長期滲流穩(wěn)定性分析中的研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2005，24(4):84-88.

[17]吳增光，四旭飛，楊 敏.時變滲透特性的底板中水滲流過程分析[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，25(1):62-66.