李文丹，李孟國，韓西軍，王晨陽

（1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所，工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456；2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410076）

擬建的港珠澳大橋跨越珠江口伶仃洋海域，是連接香港特別行政區(qū)、廣東省珠海市、澳門特別行政區(qū)的大型跨海通道。根據(jù)該項目建設(shè)的需要，擬在珠海、澳門海岸填海建設(shè)人工島與陸域相連（圖1）。該島南北向長1 930 m，東西向?qū)?65 m，面積約200萬m2，距岸邊約1 100 m。其中橋頭人工島采用曲線外形，人工島與珠海連接部分為透空式棧橋＋人工半島。

圖1 工程海區(qū)示意圖

由于人工島周圍有九州港、澳門新港及珠海港等港口，為確保珠江口入海通道的通暢以及港口的正常運行，進行本工程實施后對岸灘水流、地形演變以及周圍港口泥沙淤積的影響研究是必要的。本文在現(xiàn)場實測資料基礎(chǔ)上，利用二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型對工程實施后附近流場和海床沖淤變化進行了研究，為港珠澳大橋珠澳口岸人工島工程設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

1 基于TK-2D軟件[1-2]的二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型

1.1 二維潮流數(shù)學(xué)模型

1.1.1 基本方程及定解條件

連續(xù)方程：

式中：x、y為與靜止海面（某一基準面）重合的直角坐標系坐標；u、v分別為x、y方向的流速分量；h為水深（基準面到床面的距離）；ζ為潮位（基準面到自由水面的距離）；H為總水深，H=h+ζ；f為柯式系數(shù)；g為重力加速度；C為謝才系數(shù)，C=H1/6/n，n為曼寧糙率系數(shù)；t為時間；ε為水平渦動黏性系數(shù)。

1.1.2 數(shù)值方法

在時間方向采用向前差分格式，空間偏導(dǎo)數(shù)采用不規(guī)則三角形網(wǎng)格有限差分格式離散，即可得到顯示格式差分方程。

1.2 二維懸沙數(shù)學(xué)模型

1.2.1 基本方程

式中：S為垂直方向積分的水體含沙濃度；Dx、Dy分別為x、y方向的泥沙擴散系數(shù)；FS為泥沙源匯函數(shù)或床面沖淤函數(shù)，按下式確定：

式中：S*為水體的挾沙力，一般采用根據(jù)現(xiàn)場資料的經(jīng)驗公式法或半理論方法確定；ω為泥沙沉降速度；α為泥沙沉降幾率。

1.2.2 數(shù)值方法

時間偏導(dǎo)數(shù)用前差離散，空間偏導(dǎo)數(shù)用顯式離散，對流項使用“迎風(fēng)”格式離散，即可得到顯式差分方程。

1.3 底床沖淤數(shù)學(xué)模型

懸沙造成的底床沖淤基本方程：

式中：ηs為懸沙引起的海底床面沖淤厚度；γ0為懸沙干容重。

底沙造成的底床沖淤基本方程：

式中：ηb為海底床面底沙引起的沖淤厚度；γb為床面底沙干容重；qx和qy分別為單位時間內(nèi)單寬底沙輸移量qb沿x和y方向的分量，qb采用竇國仁公式[3]。

用基于不規(guī)則三角形網(wǎng)格有限差分法顯式離散式（6）和式（7），同時考慮懸沙和底沙的底床沖淤變化為ηs+ηb。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 計算域的確定及網(wǎng)格剖分

整個計算域范圍[4]（圖2）為：大模型南邊界在大萬山島以南的 21°52′N 緯度線，北邊界在虎門附近的 22°49′N緯度線，西邊界在113°30′E經(jīng)度線，東邊界在114°6′E經(jīng)度線，東西距離約63 km，南北距離約102 km。整個計算域包括伶仃洋西四口門、香港水道、伶仃洋外萬山群島等；小模型東邊界在桂山島附近，北邊界在淇澳島以南，南邊界在澳門機場以南，東西距離25km，南北距離33km。

圖2 模型范圍示意圖

用不規(guī)則三角形網(wǎng)格剖分計算域：大模型最大空間步長（三角形網(wǎng)格最大邊長）1 552.91 m，最小空間步長（最小邊長）15.83 m，三角形網(wǎng)格節(jié)點68 599個，單元數(shù)132 996個。小模型最大空間步長844.3 m，最小空間步長14.42 m，三角形網(wǎng)格節(jié)點21 754個，單元數(shù)42 228個。

大范圍數(shù)學(xué)模型的外海開邊界由Chinatide[5]軟件計算提供。

2.2 模型驗證

采用2007年8月13日至8月14日的大潮過程、2007年8月16日至8月17日的中潮過程、2009年3月27日至3月28日的大潮過程、2009年4月2日至4月3日的小潮過程、2009年6月22日至6月23日的大潮過程、2009年6月16日至6月17日的小潮過程對模型進行了驗證[4]。其中2009年驗證資料：實測驗潮站3個：香港國際機場站、九州港站、桂山島站，位于計算域內(nèi)的驗潮站1個，即九州港站；實測水文測站11個，位于計算域內(nèi)有水文站7個，用于流速流向驗證的站位有5個，即6號、7號、8號、9號、11號。圖3和圖4給出了2009年3月大潮部分測站潮位、流速流向和含沙量驗證，各項驗證均符合JTS/T231-2—2010《海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)范》[6]的規(guī)定和要求。

圖3 2009年大潮潮位驗證

圖4 2009年大潮流速流向含沙量驗證

3 珠澳口岸人工島工程對周圍海區(qū)的影響分析

3.1 對周圍海區(qū)流態(tài)的影響

在模型驗證的基礎(chǔ)上，對珠澳口岸人工島工程進行了潮流泥沙數(shù)值模擬，其工程實施后流態(tài)（圖5和圖6）為：

1）工程實施后對伶仃洋整體的流態(tài)沒有影響，伶仃洋內(nèi)的潮流呈往復(fù)流。漲潮時，經(jīng)珠海至大濠島斷面的漲潮水體自南向北進入伶仃洋后，靠近西側(cè)因受澳門、珠海、中山等岸線的影響，主要沿西部淺灘向北流動，到橫門、洪奇瀝以及龍穴南水道后，流向發(fā)生偏轉(zhuǎn)流入各河口內(nèi)。落潮時，各河流的納潮水體與徑流一起下泄進入伶仃洋西部向南退出。

2）工程的實施對伶仃航道流態(tài)也沒有影響。

3）工程實施后人工島與珠海連接棧橋部分漲落潮時流場比較通暢，水流也比較平順集中，漲急時人工島橋頭區(qū)北側(cè)會有微弱環(huán)流出現(xiàn)，最大覆蓋范圍約為0.41 km2，在珠海與岸連接的人工半島區(qū)北側(cè)也有微弱的環(huán)流出現(xiàn)，最大覆蓋范圍約為0.53 km2。

4）工程區(qū)附近因人工島影響而引起水流局部變化。在人工島東側(cè)，受人工島挑流的影響，局部流速呈增大趨勢，流速最大增幅介于0.10～0.18 m/s之間。在人工島南、北兩側(cè)，受人工島阻水影響，流速均有所減小，流速最大減幅介于0.08～0.10 m/s之間。岸邊與人工島之間采用實堤和橋梁連接方式，中間有水流通道，受斷面束窄的影響，人工島與澳門岸邊之間水域流速呈增大趨勢，最大增幅在0.12 m/s左右。

圖5 漲潮流場圖

圖6 落潮流場圖

3.2 對周圍航道流速流向的影響

在澳門進港航道選取5個特征點（1～5號），在九州航道選取5個特征點（6～10號）（圖1），對上述各特征點大潮期間工程前和工程后流速及流向變化進行了統(tǒng)計分析。

1）工程后，澳門進港航道內(nèi)漲潮潮段平均流速增加范圍介于0.02～0.04 m/s，增加幅度介于8.3%～28.6%，落潮除2號點外均呈減小趨勢，減小范圍約為0.01 m/s，減小幅度介于2.6%～12.5%。

2）九州航道內(nèi)流速呈增加趨勢，漲潮潮段平均流速增加范圍介于0.01～0.03 m/s，增加幅度介于1.8%～8.3%，落潮潮段平均流速增加范圍介于0.01～0.03 m/s，增加幅度介于2.1%～9.4%。

3）上述兩航道內(nèi)流向變化緊臨工程區(qū)影響較大，遠離工程的影響明顯減小，工程后平均流向差值，漲潮介于1°～53°，落潮介于 1°～99°。

由此可見，工程的實施對九州航道和澳門新港航道影響不大。

3.3 對周圍水域的影響范圍

采用工程實施前后全潮平均流速差等值線方式分析對周邊水域的影響（圖7）。由圖7可見，工程實施后，在人工島南北兩側(cè)為流速減小區(qū)；人工島東西兩側(cè)為流速增大區(qū)。以全潮平均流速0.02 m/s為界，工程實施后，向北影響最大距離為2.6 km，向南影響最大距離為1.5 km，向東影響最大距離為2.4 km。

圖7 全潮平均流速差等值線

3.4 對本海區(qū)潮量影響分析

珠江口地區(qū)具有巨大的納潮面積和納潮量。根據(jù)以往的研究成果，伶仃洋及珠江各河道有超過1 000 km2的納潮面積，從而形成了巨大的納潮量。據(jù)現(xiàn)場實測水文斷面資料計算，澳門至大濠島斷面納潮量約為43.1億m3，內(nèi)伶仃島至赤灣和金星門斷面納潮量約為23.9億m3，大虎斷面約為5.5億m3。按照設(shè)計方案，珠澳口岸人工島占用淺灘海域面積約200萬m2。按年平均潮差1.37 m計算，人工島工程將減少納潮量約為274萬m3，僅占澳門至大濠島斷面納潮量的0.06%，其量十分有限，不會對伶仃洋灘槽演變產(chǎn)生影響。

3.5 對附近地形的影響分析

河口區(qū)海床地形變化是水流和泥沙相互作用的結(jié)果。當(dāng)某一區(qū)域水流動力增強至足以起動海床泥沙并能帶走時，地形將發(fā)生沖刷，水深增大；反之，當(dāng)水流動力減弱，挾沙能力降低，不足以攜帶水體中的含沙時，泥沙就會落淤，地形將發(fā)生淤積，水深則減小。從數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果看，工程實施后，工程區(qū)附近的潮流流速及流向?qū)l(fā)生一定的變化，由此也將帶來地形的相應(yīng)調(diào)整。由此進行了地形沖淤場的計算（圖8），結(jié)果表明：

1）工程實施后除人工島南北側(cè)會出現(xiàn)淤積外，其余區(qū)域?qū)蕸_刷趨勢，特別是在波流共同作用下，人工島西南側(cè)、人工島東南角和人工島東側(cè)島壁堤跟沿線和橋頭附近沖刷強度會更為明顯。另外，在人工島西側(cè)也會產(chǎn)生沖刷，最大沖刷深度為1.3 m左右。

2）人工島工程實施后，整個九洲灣內(nèi)是以淤積為主，最大淤積厚度為0.9 m。

3）人工島工程實施后，九州港航道及澳門進港航道局部區(qū)域也會產(chǎn)生一定的淤積影響，達到平衡狀態(tài)后，兩個區(qū)域最大淤積厚度分別為0.2 m和0.1 m。

4）根據(jù)計算，并參考有關(guān)工程的實踐，工程后地形能達到新的平衡所需時間為7～8 a。

圖8 年沖淤變化分布圖

4 結(jié)語

本文基于TK-2D軟件建立了基于三角形網(wǎng)格的伶仃洋海域大范圍二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型和工程區(qū)附近小范圍局部細化的二維潮流泥沙數(shù)學(xué)模型，采用潮流泥沙數(shù)學(xué)模型計算手段，對港珠澳大橋珠澳口岸人工島填海工程進行了研究，從潮流泥沙角度對工程進行了分析論證。研究結(jié)果表明：

1）珠澳口岸人工島工程的實施對伶仃洋整體的流態(tài)沒有影響。

2）工程實施后，人工島南北兩側(cè)為流速減小區(qū)，東西兩側(cè)為流速增大區(qū)；人工島與珠海連接棧橋部分漲落潮流場比較通暢，水流也比較集中，漲急時人工島橋頭北側(cè)和珠海與岸連接的通道區(qū)有微弱環(huán)流出現(xiàn)。

3）工程的實施對澳門新港航道和九州港航道影響不大。

4）工程實施后納潮量減小值有限，不會對伶仃洋灘槽演變產(chǎn)生大的影響。

5）以全潮平均流速0.02 m/s為界，工程實施后，向北影響最大距離為2.6 km，向南影響最大距離為1.5 km，向東影響最大距離為2.4 km。

6）工程實施后在人工島南北兩側(cè)將出現(xiàn)淤積，在東西兩側(cè)局部區(qū)域出現(xiàn)沖刷。特別是在波流共同作用下，人工島西南側(cè)、人工島東南角、人工島東側(cè)堤跟沿線和橋頭附近沖刷強度會更為明顯，但上述沖淤變化量值都不大，不會制約人工島工程的實施。

7）工程建設(shè)對水流和泥沙淤積影響范圍都是局部的，僅會在工程附近產(chǎn)生變化，對伶仃洋廣大西灘和其它海域基本沒有影響。

[1] 李孟國，張華慶，陳漢寶，等.海岸河口多功能數(shù)學(xué)模型軟件包TK-2D 的開發(fā)研制[J].水運工程，2005（12）：51-56.

[2] 李孟國，張華慶，陳漢寶，等.海岸河口多功能數(shù)學(xué)模型軟件包TK-2D 的研究與應(yīng)用[J].水道港口，2006，27（1）：51-56.

[3] 竇國仁，趙士清，黃亦芬.河道二維全沙數(shù)學(xué)模型的研究[J].水利水運科學(xué)研究，1987（2）：1-12.

[4] 韓西軍，李文丹，韓志遠，等.港珠澳大橋珠澳口岸人工島填海工程二維潮流數(shù)學(xué)模型及泥沙沖淤分析研究報告[R].天津：交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所，2009.

[5] 李孟國，鄭敬云.中國海域潮汐預(yù)報軟件Chinatide的應(yīng)用[J].水道港口，2007，28（1）：65-68.

[6]JTS/T231-2—2010，海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程[S].