盧云生 董英英

（中國電子科技集團公司第三十六研究所1） 嘉興 314033）（武漢軟件工程職業(yè)技術學院2） 武漢 430250）

1 引言

頻率跳變系統(tǒng)是頻率跳變擴展頻譜通信系統(tǒng)的簡稱，它是用二進制偽隨機碼序列去控制射頻載波振蕩器輸出信號的頻率，使發(fā)射信號的載波頻率隨偽隨機碼的變化而跳變［1］。頻率跳變系統(tǒng)可供隨機選取的載波頻率數(shù)通常是幾千到幾萬個離散頻率，在如此多的離散頻率中，每次輸出哪一個由偽隨機碼決定。

跳頻信號的基本特征參數(shù)有：跳頻速率。跳頻信號在單位時間內(nèi)的跳頻次數(shù)；駐留時間。跳頻信號在一個頻點停留的時間，其倒數(shù)是跳頻速率，它和跳頻圖案直接決定了跳頻系統(tǒng)的很多技術特征；頻率集。跳頻電臺所使用的很多頻率的集合構(gòu)成跳頻通信網(wǎng)臺的頻率集，其完整的跳頻順序構(gòu)成跳頻圖案；跳頻范圍。又稱為跳頻帶寬，表明跳頻電臺的工作頻率范圍；跳頻間隔。跳頻電臺工作頻率之間的最小間隔，或稱為頻道間隔，通常其他的頻率差是跳頻間隔的整數(shù)倍。上述參數(shù)中的跳頻范圍、跳頻間隔、跳頻圖案、跳頻速率是跳頻通信網(wǎng)臺的“指紋”參數(shù)，是通信偵察系統(tǒng)進行信號分選的基礎。

2 跳頻信號的短時頻域分析

跳頻信號由于其頻率是時變的，故而它是一種非平穩(wěn)的信號?？紤]到跳頻信號的非平穩(wěn)性，本文采用短時傅里葉變換（STFT）對其進行分析。

短時傅里葉變換（STFT）是一種時頻分析工具，它表示信號的時間－頻率能量分布，它是對時域信號加窗之后的傅里葉變換［2～3］。設窗函數(shù)為w（n），信號為x（n），則x（n）的STFT的表達式如下：

可以發(fā)現(xiàn)，當窗寬小于等于一個碼元寬度時，窗內(nèi)存在兩種情況：單一頻率和兩種頻率［4～6］。幅頻圖表征的是信號能量在各個頻段的分布，可以認為一個窗內(nèi)的信號能量是相同的，那么當只存在一個頻率時，其能量將集中在該頻率，如圖1所示；當有兩個頻率時，信號能量將會被分到兩個頻點，這樣導致頻譜峰值下降，如圖2所示；當兩個頻率在時域上時長相同時，能量被等分，此時頻譜峰值最小，如圖3所示。此時窗的中心即為頻率跳變時刻，峰值對應的頻率即為信號的頻率。

圖1 單一頻率時的頻譜圖

圖2 同時存在兩個頻率時的頻譜圖

圖3 兩個頻率時長相等時的頻譜圖

3 跳頻信號參數(shù)估計

3.1 跳頻周期估計

由第2節(jié)對跳頻信號的短時頻域分析可知，當窗函數(shù)移動到頻率跳變時刻時頻譜峰值最小，頻譜峰值近似周期性變化。因此，可以通過計算STFT（t，f）在各個時刻t的最大值，得到y(tǒng)（t），用傅里葉變換估計y（t）的周期，得到跳頻周期的估計值Th1。計算出信號在各個時刻STFT的最大值y（t）如圖4所示。

圖4 信號在各個時刻STFT的最大值y（t）

圖5 跳頻信號時頻圖

由圖4可以看出，y（t）的波形并非正弦或余弦信號，而是包含較多頻率分量，所以用FFT對y（t）進行頻率估計后的結(jié)果與真實的跳頻頻率有誤差，需要通過跳頻時刻的測量來對跳頻周期進行修正。這里計算出的跳頻周期Th1僅作為y（t）谷值位置計算的一個參考。

3.2 跳頻時刻估計

由圖4可以看出，y（t）的谷值對應的就是信號的跳頻時刻，但由于參數(shù)估計是在未知任何先驗信息的情況下進行的，接收的信號第一個和最后一個碼元可能不完整。y（t）的谷值時刻對應的是信號頻率跳變的時刻，但頻率跳頻時刻不一定會產(chǎn)生谷值，這通常發(fā)生在信號樣本的起始和末尾處。因此，對于那些特殊的跳頻時刻需要通過以下算法來求出：

1）用一個窗寬略小于Th1的矩形窗與y（t）相乘，矩形窗從左至右連續(xù)移動并計算其對應的最小值，如果最小值位于窗的中心，則此時的矩形窗中心為y（t）的谷值，也即信號跳頻時刻。

2）根據(jù)第一步求出的跳頻時刻，求平均時間間隔得到跳頻周期Th。

3）如果求出的第一個跳頻時刻y1＞Th，則y1－Th時刻為特殊跳頻時刻，也即第一個完整碼元的起點。同樣的方法可以求出最后一個完整碼元的終點。

3.3 跳頻頻率估計

計算出跳頻時刻后，各個時刻之間的信號就為單一頻率，分別對其求STFT，取頻譜最大值，就可獲得對應頻率。計算出圖4中跳頻信號的時頻圖如圖5所示。

4 窗寬對參數(shù)估計的影響

窗的寬度對于信號參數(shù)估計有很大影響，窗寬過大將會產(chǎn)生碼間串擾，太小則取樣數(shù)據(jù)太少將丟失信號信息。對圖4中的跳頻信號，分別仿真計算出窗寬等于碼元寬度0.02倍、0.1倍、2倍和2.2倍時的頻譜圖，如圖6～圖9所示。

圖6 窗寬等于碼元寬度的0.02倍

圖7 窗寬等于碼元寬度的0.1倍

圖8 窗寬等于碼元寬度的2倍

圖9 窗寬等于碼元寬度的2.2倍

通過對比可以看出，窗寬對于跳頻信號參數(shù)估計有很大影響，窗寬過大將會產(chǎn)生碼間串擾，太小則取樣數(shù)據(jù)太少將丟失信號信息。實際應用中取窗寬等于碼元寬度的0.1倍即可達到較好的參數(shù)估計效果。

5 結(jié)語

針對跳頻信號的非平穩(wěn)性和頻率的時變性，本文采用短時傅里葉變換（STFT）對跳頻信號進行了分析，并基于STFT對跳頻信號的跳頻周期、跳頻時刻和跳頻頻率等參數(shù)進行了估計。最后分析了窗寬對參數(shù)估計的影響。仿真結(jié)果表明，采用STFT方法可以有效估計出跳頻信號的特征參數(shù)，為通信偵察系統(tǒng)進行信號分選打下良好的基礎。

［1］梅文華.跳頻通信［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005

［2］胡廣書.現(xiàn)代信號處理教程［M］.北京：清華大學出版社，2004

［3］趙俊，張朝陽，賴利峰.一種基于時頻分析的跳頻信號參數(shù)盲估計方法［J］.電路與系統(tǒng)學報，2003，8（3）：46～50

［4］朱文貴，戴旭初，徐佩霞.一種跳頻信號參數(shù)估計的方法［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2008，29（4）：761～764

［5］吳敏健，徐佩霞.基于遺傳算法的跳頻信號盲估計［J］.無線電工程，2005，35（10）：3～5

［6］鄭文秀，趙國慶，羅勇江.跳頻信號的跳速估計［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2006，28（10）：1500～1501

［7］張丹，吳瑛.STFT在跳頻信號分析中應用［J］.現(xiàn)代電子技術，2006，28（10）：60～61

［8］張曦，杜興民，朱禮亞.基于重排SPWVD的跳頻信號參數(shù)提取方法［J］.計算機工程與應用，2007，43（15）：144～147

［9］熊俊俏.STFT算法在短波差分跳頻信號檢測中的應用［J］.電訊技術，2010，50（8）：52～55

［10］劉超，曾超，吳國安，等.一種跳頻濾波器性能自動測試系統(tǒng)［J］.計算機與數(shù)字工程，2011，39（4）

［11］萬果果，張元，李建武，等.一種對統(tǒng)計信號處理中缺失數(shù)據(jù)估計的算法［J］.計算機與數(shù)字工程，2010，38（10）

［12］FLANDRIN P，MARTIN W.Pseudo-wigner estimators for the analysis of nonstationary processes［C］／／Proc.IEEE Spectr.Est.WorkshopⅡ，Tampa，F(xiàn)L，1983，11：181～185