李廣東，張海莊，王德飛，劉志林

(1.中國(guó)人民解放軍63893部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003;2.中國(guó)人民解放軍63889部隊(duì)，河南 孟州 454750)

0 引言

隨著激光技術(shù)的廣泛應(yīng)用，激光束傳輸與變換已經(jīng)成為激光光學(xué)中的一個(gè)重要研究課題［1-8］，越來(lái)越多的激光物理試驗(yàn)對(duì)激光高斯光束的指向穩(wěn)定性提出了嚴(yán)格的要求［9-17］。在許多實(shí)際應(yīng)用技術(shù)中，需要在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高斯光束準(zhǔn)直光斑的大小。例如，主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)在探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)時(shí)的作用距離，首先取決于激光發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射的激光束質(zhì)量［18］。為改善光束的方向性，提高遠(yuǎn)距離目標(biāo)處的激光能量密度，需要壓縮高斯光束發(fā)散角，使其與探測(cè)系統(tǒng)的跟蹤精度相匹配。在滿(mǎn)足發(fā)散角和光束寬度的前提下，要求系統(tǒng)的準(zhǔn)直倍率具有可調(diào)性，以便于探測(cè)系統(tǒng)能夠根據(jù)距離遠(yuǎn)近來(lái)完成相應(yīng)的光斑尺寸的調(diào)節(jié)。針對(duì)主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，從理論上探討了光斑調(diào)節(jié)方法，其輸出近似為基橫模高斯光束，能夠在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)準(zhǔn)直光斑大小，即通過(guò)沿光軸移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)位置來(lái)改變光斑的準(zhǔn)直倍率，以滿(mǎn)足激光探測(cè)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)需要。

1 主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)效應(yīng)模型

主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)的工作原理是:主動(dòng)發(fā)射準(zhǔn)直高斯激光束對(duì)作戰(zhàn)區(qū)域掃描，光波直接作用到敵方光電探測(cè)設(shè)備光敏面上，利用敵方探測(cè)系統(tǒng)存在的“貓眼”效應(yīng)，即入射光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)“眼底”(探測(cè)器光敏面)后，由于“眼底”的反射作用，使反射光束沿入射方向返回，對(duì)敵方光電探測(cè)設(shè)備的工作特征進(jìn)行識(shí)別分析。主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)一般配有回波信號(hào)處理裝置和測(cè)距裝置，根據(jù)回波信號(hào)的強(qiáng)度并結(jié)合測(cè)距信息，可區(qū)分?jǐn)撤焦怆娞綔y(cè)設(shè)備是離焦系統(tǒng)還是焦平面系統(tǒng)，離焦系統(tǒng)多用于激光導(dǎo)引頭和激光角跟蹤設(shè)備，焦平面系統(tǒng)多用于成像探測(cè)設(shè)備。

根據(jù)激光的準(zhǔn)直特性和遠(yuǎn)場(chǎng)傳播特性，可將激光束視為平行光束，“貓眼”光學(xué)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為單透鏡和一個(gè)平面反射鏡組成的理想光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)平面反射的對(duì)稱(chēng)特性作軸向展開(kāi)，其光束傳播路徑如圖1所示。圖1中實(shí)線(xiàn)表示探測(cè)器光敏面，虛線(xiàn)表示焦平面位置，陰影區(qū)域?yàn)閾p耗部分，其余區(qū)域?yàn)橥ㄟ^(guò)光學(xué)系統(tǒng)并有效反射的部分。設(shè)探測(cè)器光敏面與焦平面的位置偏差(即離焦量)為δ，定義光敏面位于焦平面左側(cè)時(shí)，δ＜0，反之 δ＞0。圖1中分別繪出了離焦量 δ=0、δ＜0、δ＞0的3種情形。顯然，δ=0時(shí)，光束原路返回，δ＜0及δ＞0時(shí)，光束發(fā)散。

圖1 “貓眼”系統(tǒng)光學(xué)傳播路徑Fig.1 Optical transmission path of“Cat Eye”system

入射光束與接收系統(tǒng)軸向夾角為φ，口徑為D，焦距為f，光敏面尺寸為d，則焦平面系統(tǒng)視場(chǎng)角為

對(duì)于離焦系統(tǒng)，定義光敏面上光斑外緣與光敏面外緣重合時(shí)的入射光束圓錐角為視場(chǎng)角，則其視場(chǎng)角為

假定入射光束在“貓眼”光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)內(nèi)，且入射光為嚴(yán)格的平行光，可利用幾何光學(xué)的光線(xiàn)追跡［19］理論，得到“貓眼”光學(xué)系統(tǒng)的光束能量通過(guò)率η、出射光束發(fā)散角θ1。

2 主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)高斯光束準(zhǔn)直倍率的影響因素

所謂高斯光束的準(zhǔn)直，就是改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角θ與光束束腰半徑 ω0的關(guān)系為［20］

式中:λ為入射激光的波長(zhǎng);π為常數(shù)。由式(3)可知，束腰半徑越大，遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角越小。由高斯光束聚焦特點(diǎn)可知，當(dāng)入射光的束腰處在透鏡的焦距附近時(shí)，出射光的束腰半徑和入射光的束腰半徑成反比［20］。因此，如果預(yù)先用一個(gè)短焦距的透鏡將高斯光束聚焦，以便獲得極小的光斑，然后再用一個(gè)長(zhǎng)焦距的透鏡來(lái)改善其方向性，就可得到很好的準(zhǔn)直效果。圖2所示的第1個(gè)透鏡是短焦距的凸透鏡，利用它先把入射光束的束腰半徑由ω0縮小到ω0'。第2個(gè)透鏡是長(zhǎng)焦距凸透鏡，它的焦平面近似與ω0'的位置重合。由于ω0'＜ω0，故這樣得到的ω0″比直接用第2個(gè)透鏡將ω0進(jìn)行變換所得到的結(jié)果要大。

圖2 主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)對(duì)高斯光束的變換Fig.2 Transformation of Gaussian beam in active laser detection and warning system

設(shè)透鏡1、2的焦距分別為f1、f2。f1為短焦距透鏡(稱(chēng)為副鏡)的焦距，當(dāng)滿(mǎn)足條件l＞＞f1時(shí)，可將物鏡高斯光束聚焦于副鏡后焦面上，得一極小光斑為

式中:l為入射光束束腰與副鏡之間的距離;ω(l)為入射在副鏡表面上的光斑半徑。由于ω0'近似落在長(zhǎng)焦距透鏡(主鏡)的前焦面上，所以腰斑為ω0'的高斯光束將被主鏡很好地準(zhǔn)直。整個(gè)系統(tǒng)的準(zhǔn)直倍率可被計(jì)算如下。

以θ表示入射高斯光束的發(fā)散角，θ'表示經(jīng)過(guò)副鏡后的高斯光束的發(fā)散角，θ″表示出射高斯光束的發(fā)散角，則該望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率M定義為

式中，M'=f2f1為望遠(yuǎn)鏡的準(zhǔn)直倍率(或稱(chēng)幾何壓縮比)。

一個(gè)望遠(yuǎn)鏡中 f1=2.5 cm，f2=20 cm，λ =0.6328 μm，ω0=0.28 mm，80 cm≤l≤90 cm;由式(5)可知，18.2858≤M≤20.1541。因此，一個(gè)給定望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率M不僅與望遠(yuǎn)鏡本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且還與入射高斯光束的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及其腰斑與副鏡的距離有關(guān)。通過(guò)調(diào)節(jié)l可以在一定范圍內(nèi)改變準(zhǔn)直光斑的大小。在滿(mǎn)足l＞＞f1的條件下，M與l的關(guān)系曲線(xiàn)如圖3所示。另外，f2＞f1，所以M≥M'＞1。即 θ″=θM'＜θ。這說(shuō)明出射光束的發(fā)散角比入射光束的發(fā)散角小了。M'越大，準(zhǔn)直效果越好。

圖3 M與l的關(guān)系示意圖Fig.3 Relationship between M and l

在不滿(mǎn)足l＞＞f1的條件下，由薄透鏡對(duì)高斯光束的變換特點(diǎn)可知，望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率M與入射高斯光束的l之間的關(guān)系更加清晰完整［21］;高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換可以在滿(mǎn)足薄透鏡假設(shè)的基礎(chǔ)上，用薄透鏡的成像公式進(jìn)行計(jì)算。在l和ω0確定的情況下，只要將長(zhǎng)焦距凸透鏡(主鏡)的前焦面調(diào)節(jié)到近似與ω0'的位置重合，同樣能夠得到好的準(zhǔn)直效果。就長(zhǎng)焦距凸透鏡(主鏡)的前焦面與ω0'的位置偏差x對(duì)于高斯光束的準(zhǔn)直倍率M的影響進(jìn)行了仿真分析，見(jiàn)圖4。

圖4 主鏡的前焦面與高斯光束腰斑的位置偏差對(duì)準(zhǔn)直倍率的影響Fig.4 The effect of position deviation between the front focal plane of primary mirror and the Gaussian beam waist on the rate of alignment

假設(shè)l=10 cm，f1=2.5 cm，f2=20 cm，λ =0.6328 μm，ω0=0.28 mm;當(dāng) -0.7 cm≤x≤0.7 cm 時(shí)，可以得到8.2388≤M≤8.2598。

3 裝調(diào)誤差對(duì)主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)高斯光束準(zhǔn)直光斑尺寸影響的仿真

設(shè)計(jì)高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，透鏡裝調(diào)誤差是一個(gè)很重要的影響因素。透鏡裝調(diào)誤差往往存在兩個(gè)方面，即水平方向的裝調(diào)誤差和豎直方向的裝調(diào)誤差。由于高斯光束的光強(qiáng)集中在中心部分，并且高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)往往由多個(gè)透鏡組成，因此舍棄透鏡邊緣的小部分。這里重點(diǎn)分析一下由兩個(gè)透鏡組成的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的水平方向的裝調(diào)誤差α對(duì)高斯光束準(zhǔn)直光斑尺寸的影響，多個(gè)透鏡組成的高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)與此類(lèi)似。根據(jù)薄透鏡對(duì)高斯光束的變換特點(diǎn)可知［22］，水平方向透鏡裝調(diào)誤差α和高斯光束出射光斑ω0″的大小之間存在以下聯(lián)系。

其中:ω0'為入射高斯光束經(jīng)望遠(yuǎn)鏡副鏡后的光束腰斑半徑;f2為望遠(yuǎn)鏡主鏡的焦距大小;(f2+α)為ω0'與望遠(yuǎn)鏡主鏡的距離。不失一般性，假定 λ=1.06 μm，ω0'=0.03 m，-0.003 m≤α≤0.003 m，0.23 m≤f2≤0.31 m，在f2取不同數(shù)值的情況下，就水平方向裝調(diào)誤差α對(duì)出射光束腰斑ω0″大小的影響進(jìn)行分析。仿真發(fā)現(xiàn)，在光源參數(shù)和準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)一定的情況下，水平方向透鏡裝調(diào)誤差α和出射光束腰斑ω0″之間近似成線(xiàn)性關(guān)系，如圖5所示。

圖5 水平方向透鏡裝調(diào)誤差對(duì)高斯光束準(zhǔn)直光斑大小的影響Fig.5 Effect of the horizontal alignment errors on the size of collimated Gaussian beam spot

裝調(diào)誤差α對(duì)輸出光束準(zhǔn)直性能的影響的定量分析需要考慮裝調(diào)平行度對(duì)輸出光束的影響，光束腰斑和發(fā)散角之間的關(guān)系等多種因素，這對(duì)高斯光束傳輸特性的應(yīng)用研究更具現(xiàn)實(shí)意義，將在之后的工作中繼續(xù)深入研究。

4 主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

4.1 高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的組成及要求

高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)主要由透鏡、透鏡的支撐結(jié)構(gòu)、鏡座3部分組成。表面質(zhì)量、平行度等是透鏡的重要指標(biāo)。表面質(zhì)量應(yīng)是透鏡沒(méi)有或少有刻痕及疵點(diǎn);平行度應(yīng)優(yōu)于10″，否則，透鏡將對(duì)高斯光束的透射產(chǎn)生影響，改變透射光的強(qiáng)度分布以及峰值強(qiáng)度的大小和位置;不平行度越大，影響越明顯。軍用激光器由于受體積和重量的限制，通常采用鋁質(zhì)整體骨架結(jié)構(gòu)和緊湊的安裝結(jié)構(gòu)，整個(gè)支架常常用整塊的金屬加工而成。固體激光器的透鏡都是安裝在可以調(diào)整的鏡座或調(diào)整架上的。好的鏡座要求在兩個(gè)方向的調(diào)節(jié)是互不影響、正交的。調(diào)整過(guò)程和調(diào)整好的鏡座應(yīng)是無(wú)間隙的，并有足夠的分辨率。另外，設(shè)計(jì)鏡座時(shí)必須考慮其穩(wěn)定性，包括熱穩(wěn)定性和機(jī)械穩(wěn)定性。

4.2 高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

高斯光束準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要是確定透鏡組的焦距f1和f2，設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用需要而定，但在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮鏡筒長(zhǎng)度、透鏡尺寸和裝調(diào)誤差的要求［23］。就實(shí)際工程的應(yīng)用來(lái)說(shuō)，鏡筒的長(zhǎng)度不應(yīng)太大，主要由f1、f2決定。一般說(shuō)來(lái)，尺寸超過(guò)1 m的透鏡加工就很困難，當(dāng)光斑等于或大于透鏡的孔徑時(shí)，要想通過(guò)提高準(zhǔn)直倍率來(lái)無(wú)限制地壓縮高斯光束的發(fā)散角是不可能的，這時(shí)出射光斑的發(fā)散角由透鏡的孔徑?jīng)Q定。

激光器出射高斯光束的發(fā)散角如圖6所示，發(fā)散角越小，物方孔徑角也就越小;發(fā)散角越大，物方孔徑角也就越大。如果系統(tǒng)物方孔徑角全部包容，則系統(tǒng)數(shù)值孔徑就較大，那么系統(tǒng)的體積變得很大，使得像差校正更加困難。由于高斯光束的光強(qiáng)集中在中心部分，可以舍棄邊緣的小部分，如圖7所示。

圖6 激光器發(fā)光示意圖Fig.6 Schematic diagram of laser light

如果一個(gè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的準(zhǔn)直效果不夠理想，可以采用多個(gè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，使高斯光束得到多次的放大和準(zhǔn)直。這時(shí)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的副鏡宜采用凹透鏡，這樣可以使透鏡系統(tǒng)更加緊湊。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明，對(duì)應(yīng)激光等強(qiáng)光源，為避免因?yàn)榫劢苟a(chǎn)生空氣擊穿現(xiàn)象，其光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)盡量避免具有實(shí)焦點(diǎn)。在保證準(zhǔn)直的前提下，使用最合適的數(shù)值孔徑，使得系統(tǒng)在準(zhǔn)直性能發(fā)射效率以及體積等方面協(xié)調(diào)統(tǒng)一，獲得一個(gè)滿(mǎn)意的設(shè)計(jì)。

圖7 高斯光束被切割示意圖Fig.7 Schematic diagram when Gaussian beam is cut

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著激光技術(shù)應(yīng)用的日益普及，激光高斯光束傳輸與變換的研究越來(lái)越深入。在滿(mǎn)足發(fā)散角和光束寬度的前提下，要求系統(tǒng)的準(zhǔn)直倍率具有可調(diào)性，以便于探測(cè)系統(tǒng)能夠根據(jù)距離遠(yuǎn)近來(lái)完成相應(yīng)的光斑尺寸的調(diào)節(jié)。研究結(jié)果對(duì)于激光準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、裝調(diào)及其在主動(dòng)式激光偵察告警系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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