衣曉洋，王 朗

（電子科技大學 物理電子學院，四川 成都 610054）

微波濾波器作為微波網(wǎng)絡的關鍵器件，在微波毫米波通信、衛(wèi)星通信、雷達等系統(tǒng)中都有著廣泛的應用。傳統(tǒng)微波濾波器一般采用波導型或微帶型的結構形式。隨著微波通信的發(fā)展，結構緊湊，高功率成為微波濾波器的發(fā)展方向。而傳統(tǒng)波導型濾波器較大的體積和微帶濾波器較大的輻射損耗都限制了其在當今微波系統(tǒng)中的應用。

基片集成波導（SIW）是近年發(fā)展起來的新型微波傳輸結構。由上下兩層金屬板和兩側兩排金屬圓柱包圍介質片構成。其綜合了傳統(tǒng)波導和微帶傳輸線的一系列優(yōu)點：既有傳統(tǒng)波導一樣的高品質因數(shù)和小輻射損耗的優(yōu)點，也具備微帶線體積小，易集成[1]的優(yōu)點。

設計了基于SIW的4階交叉耦合濾波器。在設計中，交叉耦合濾波器的正負耦合結構由SIW諧振器實現(xiàn)，其中負耦合通過在兩個SIW諧振器間加載帶隙結構實現(xiàn)。利用HFSS仿真取得較好的結果。

1 SIW結構設計

SIW的結構設計包括SIW與微帶轉換結構的設計和SIW傳輸結構的設計。SIW結構如圖1所示。

圖中，a為SIW寬度，p為金屬柱間距，d為金屬柱直徑。由于SIW的輻射損耗和反射損耗主要由金屬通孔的直徑和相鄰金屬孔之間的距離決定，為了盡量減小損耗，SIW尺寸的一般設計原則是[2]：

圖1 SIW結構Fig.1 Structure of SIW

文獻[3]分析了SIW的傳輸特性，并給出了它與介質填充波導間的等效關系：

SIW主模截止頻率為：

綜合（1）～（3）式，為滿足濾波器傳輸頻率的要求，取a=4 mm，d=0.3 mm，p=0.6 mm

雖然SIW有著卓越的性能，然而其獨特的結構卻難以測試和與其他器件連接。為解決這個問題，采用SIW與微帶的轉換結構使SIW端口變?yōu)槲Ф丝冢@樣能很容易地進行測試和與其他器件連接。文中的轉換結構采用一段微帶漸變線，其一端與50 Ω微帶連接，另一端與SIW連接。設計中，使轉換結構的兩端阻抗分別與微帶線阻抗和SIW阻抗匹配。由此計算得到轉換結構兩端尺寸，再通過HFSS以漸變線長度為變量仿真，以得到最佳傳輸效果時的尺寸。最終得出W=1.9 mm，L=2.98 mm，W50=0.78 mm。

2 濾波器設計

文中濾波器設計指標為中心頻率35 GHz，帶寬1.6 GHz，帶外衰減大于25 dB，由設計要求需設置兩個傳輸零點分別位于33.5 GHz和36.5 GHz處。由廣義切比雪夫濾波器理論[4]，根據(jù)以上設計指標確定濾波器的低通原型，并綜合出耦合矩陣如下：

實際濾波器的耦合系數(shù)與有載Q值可通過下式轉換得出

其中FBW為濾波器的相對帶寬，Mij與Ms1為耦合矩陣對應低通原型耦合系數(shù)，上述耦合矩陣對應的頻率響應如圖2所示。

圖2 濾波器頻率響應Fig.2 Frequency responses of filter

2.1 濾波器腔體尺寸

SIW腔體的諧振頻率由下式決定[5]：

其中，a，l分別為SIW腔體的長度與寬度，c0為光速，d和p分別為金屬化通孔的直徑與間距。根據(jù)濾波器中心頻率指標，可獲得濾波器腔體尺寸。

2.2 外部耦合的實現(xiàn)

根據(jù)John.B.Ness的研究[6]，濾波器端口群時延可由下式決定：

其中，Qe為濾波器有載Q值可由公式（4）得出。由式（7）可將濾波器端口耦合系數(shù)的實現(xiàn)轉為濾波器端口群時延的實現(xiàn)。在仿真軟件中建立濾波器端口諧振腔的模型，調節(jié)腔體耦合窗尺寸，使其反射群時延值與上述計算群時延值Г相等，由此獲得濾波器兩端耦合窗的尺寸。

2.3 正耦合的實現(xiàn)

在仿真軟件中建立雙腔本征模仿真模型，由耦合系數(shù)的定義，在腔體耦合較弱的情況下，耦合系數(shù)可按[3]：

得出。其中f1，f2為雙腔本征模仿真時第一個與第二個模式的頻率值。據(jù)此式在仿真軟件中設定輸出變量k。

掃描耦合窗寬度，得出耦合系數(shù)隨窗口尺寸大小變化的曲線如圖3所示，根據(jù)濾波器耦合系數(shù)值，在圖上查找對應數(shù)據(jù)即可獲得耦合窗的大小。

圖3 腔間耦合系數(shù)隨開口大小變化曲線Fig.3 Coupling coefficient between two proposed resonators as a function of width

2.4 負耦合的實現(xiàn)

負耦合的實現(xiàn)是交叉耦合濾波器設計的一個難點，文中采用在SIW的上下金屬薄片上加載帶隙結構的方式，這樣雖然引入了一定的功率損失，但易于加工，且能很好實現(xiàn)設計要求。在HFSS中建立模型如圖4所示。圖中設定帶隙開口寬度為0.2 mm，以開口長度為變量掃描。根據(jù)結果曲線即可得到實現(xiàn)負耦合的結構尺寸。

圖4 負耦合結構Fig.4 Negative coupling structure

3 濾波器仿真研究

根據(jù)上述設計方法，由綜合出的耦合系數(shù)得到了濾波器的整體設計如圖5所示，其中基片材料為RT/duroid 5880，厚度0.25 mm，介電常數(shù)2.2。濾波器設計圖中各部分尺寸如表1所示。

圖5 SIW交叉耦合濾波器整體結構Fig.5 Structure of SIW cross-coupled filter

表1 交叉耦合濾波器物理尺寸（mm）Tab.1 Dimension of the cross-coupled filter（mm）

按照以上結構尺寸，用HFSS進行數(shù)值計算，得到交叉耦合帶通濾波器的S參數(shù)曲線如圖6所示。由仿真結果可看出，濾波器通帶回波損耗大于22 dB，最小插入損耗小于1.5 dB，帶外反射大于20 dB，兩傳輸零點分別位于33.6 GHz和36.4 GHz處。仿真結果與設計目標相比基本滿足設計要求。

圖6 濾波器仿真結果Fig.6 Simulation result of SIW filter

4 結 論

以SIW技術為基礎設計了應用于Ka波段的交叉耦合濾波器。通過仿真軟件仿真，得到了滿足要求的設計結果。此濾波器相比傳統(tǒng)濾波器設計，既能滿足較小的輻射損耗，又能滿足小型化的要求，在現(xiàn)今微波系統(tǒng)中有極高的應用價值。

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