趙 黎，李豪杰

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

在大氣激光通信系統(tǒng)中，光信號會受到大氣信道影響，引起光脈沖信號出現(xiàn)不同程度的衰減，脈沖波形展寬，從而可能導(dǎo)致脈沖信號的相互干擾，使系統(tǒng)性能急劇下降，因此需要想辦法克服或盡量減小大氣信道對光脈沖信號的影響[1-2]。

自適應(yīng)濾波器在輸入過程的統(tǒng)計特性未知時，或是輸入過程的統(tǒng)計特性變化時，能夠調(diào)整自己的參數(shù)，以滿足某種最佳準(zhǔn)則的要求，已廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲納、地震學(xué)和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域[3-4]。自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用可分為4類，其中自適應(yīng)均衡器是自適應(yīng)濾波器的一種典型應(yīng)用，在光通信系統(tǒng)中其作用相當(dāng)于提供一個信道響應(yīng)的逆模型，通過在系統(tǒng)接收端級聯(lián)該模型可以近似提供理想傳輸媒介的一個良好逼近。

1 自適應(yīng)濾波器在大氣激光通信系統(tǒng)中的應(yīng)用

1.1 大氣激光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

大氣激光通信是以光束作為信息載體、在空間實現(xiàn)點到點或點到多點信息傳輸?shù)囊环N技術(shù)。該技術(shù)由于具有成本低、組網(wǎng)靈活、安裝方便、無需頻譜許可等優(yōu)點，已成為當(dāng)今信息技術(shù)的一大熱點，其作用和地位已能和光纖通信、微波通信相提并論，是構(gòu)筑未來世界范圍通信網(wǎng)必不可少的一種技術(shù)[5-6]。

無線光通信系統(tǒng)包括發(fā)射和接收兩部分[7]，如圖1所示。

圖1 加載自適應(yīng)均衡模塊的大氣激光通信系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of the optical laser communication system with adaptive equalization module

發(fā)射部分主要由激光器、調(diào)制器和光學(xué)天線組成；加載自適應(yīng)模塊后的接收部分主要由光學(xué)接收天線、光電探測器和自適應(yīng)均衡器組成。將待發(fā)送的信息經(jīng)過編碼器編碼后，加載到光調(diào)制器的激勵器上，調(diào)制器的激勵電流就隨著信號的變化規(guī)律變化，激光器的輸出信號經(jīng)過調(diào)制器調(diào)制之后，相關(guān)的參數(shù)（強度、相位、振幅和偏振態(tài)）就會按照相應(yīng)的規(guī)律變化。于是，激光載波就運載著這些信息經(jīng)過光學(xué)天線變換為發(fā)散角很小的已調(diào)光束向空間發(fā)射出去。接收是發(fā)射的逆過程，接收天線接收到已調(diào)制的激光信號，首先經(jīng)過光電探測器轉(zhuǎn)換成射頻電流，然后饋入無線電接收機，最后將接收到的電信號通過自適應(yīng)均衡模塊恢復(fù)出原始信息。

1.2 大氣激光通信系統(tǒng)中自適應(yīng)均衡原理

自適應(yīng)均衡器的作用是提供一個逆模型。在線性系統(tǒng)的情況下，該逆模型的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于未知系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的倒數(shù)。因此在大氣激光通信系統(tǒng)中加載自適應(yīng)均衡模塊的作用就是為了提供一個信道參數(shù)的逆模型，使得接收信號經(jīng)過均衡模塊后可以更好的恢復(fù)出原始信號，以提高系統(tǒng)性能。

如圖2所示為大氣激光通信系統(tǒng)中自適應(yīng)均衡原理圖，首先由隨機信號發(fā)生器產(chǎn)生一組光脈沖信號I（n），該信號經(jīng)過大氣信道AC干擾后，再加上加性高斯白噪聲η（n），得到自適應(yīng)濾波器的輸入信號 x（n），n 為迭代次數(shù)，y（n）表示自適應(yīng)濾波器輸出信號，隨機信號發(fā)生器的延遲信號作為自適應(yīng)濾波器的參考信號 d（n），誤差信號 e（n）由 d（n）-y（n）計算得出。最后利用誤差信號構(gòu)造一個自適應(yīng)算法所需的目標(biāo)函數(shù)，確定濾波器系數(shù)適當(dāng)?shù)母路绞?，?dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小化時，意味著自適應(yīng)濾波器的輸出信號與期望信號達(dá)到了匹配，即受大氣信道干擾的信號x（n）與原始信號 I（n）達(dá)到了匹配。

圖2 大氣激光通信系統(tǒng)中自適應(yīng)均衡原理框圖Fig.2 The schematic diagram of the adaptive equalization module in optical communication system

2 LMS算法分析

Widrow和Hoff于1960年提出了最小均方 （Least Mean Square，LMS）算法，該算法不需要計算有關(guān)的相關(guān)函數(shù)，也不需要矩陣求逆運算。由于LMS算法簡單，計算量小，易于實現(xiàn)實時處理，在自適應(yīng)濾波中得到了廣泛的應(yīng)用。

LMS算法的迭代公式為：

其中，w（n）為自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量，μ是LMS算法的收斂步長，其大小直接決定算法的收斂性能，其上限為：

其中，DM為給定的失調(diào)量，trR為輸入向量自相關(guān)矩陣的跡。

3 仿真分析

為了驗證自適應(yīng)濾波器在大氣激光通信系統(tǒng)中的作用，本文采用Monte Carlo方法對加載自適應(yīng)均衡模塊的大氣激光通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證。

仿真參數(shù)為：

1）信道設(shè)為恒參信道，參數(shù)為：

AC=（0.05，-0.063，0.088，-0.126，-0.25，0.904 7，0.25，0，0.126，0.038）

2）加性噪聲為均值為0、方差為0.01的加性高斯白噪聲；

3）初始抽頭權(quán)向量為 w（0）=0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0；

4）選擇LMS算法作為自適應(yīng)濾波算法，迭代關(guān)系遵循公式（1），（2），（3）。

驗證參數(shù)為：

1）加載自適應(yīng)均衡模塊后接收信號相對于發(fā)送信號的收斂速度；2）加載自適應(yīng)均衡模塊后接收信號相對于發(fā)送信號的均方誤差的穩(wěn)態(tài)值。

由于以上兩個參數(shù)均會受到步長μ影響，因此本文分別選取了3個不同大小的步長因子：μ=0.1、0.15、0.2，并對每一個步長μ分別進(jìn)行500次獨立仿真驗證，然后取其平均，得到均方誤差曲線，如圖3所示，加載自適應(yīng)均衡模塊后的接收信號均會經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)時間收斂于發(fā)送信號，并最終趨于穩(wěn)定，同時由圖3可以看出，步長μ的大小會影響到收斂速度和穩(wěn)態(tài)值，當(dāng)μ=0.2時，LMS算法收斂速度較快、均方誤差的穩(wěn)態(tài)值較大；當(dāng)步長μ=0.1時，LMS算法收斂速度變慢，均方誤差的穩(wěn)態(tài)值變小[8]。

又由于以上兩個參數(shù)還會受到濾波器的長度的影響，因此本文分別選取了三個不同大小的濾波器長度參數(shù)：N=9、10、11，并對每一個濾波器長度參數(shù)分別進(jìn)行500次獨立仿真驗證，然后取其平均，得到均方誤差曲線，如圖4所示，無論濾波器長度為多少，加載自適應(yīng)均衡模塊后的接收信號均會經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)時間收斂于發(fā)送信號，并最終趨于穩(wěn)定，同時由圖4可以看出，濾波器長度分別為9、10和11時，算法收斂速度相當(dāng)，但隨著濾波器長度的增加，均方誤差的穩(wěn)定值變小[8]。

圖3 步長 μ 分別取0.1、0.15、0.2Fig.3 Comparison of step-size μ between 0.1， 0.15， and 0.2

4 結(jié)束語

圖4 μ=0.1時濾波器長度 取不同值Fig.4 Comparison of different filter lengthunderμ=0.1

本文主要討論了關(guān)于自適應(yīng)濾波器在大氣激光通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，通過在大氣激光通信系統(tǒng)中加載自適應(yīng)均衡模塊來抑制大氣信道對光脈沖信號的影響，從而提高系統(tǒng)的可靠性。文中首先分析了大氣激光通信系統(tǒng)中自適應(yīng)均衡原理，然后根據(jù)此原理選用LMS算法作為自適應(yīng)濾波算法對系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真驗證，結(jié)果顯示級聯(lián)自適應(yīng)均衡模塊后的接收信號均會經(jīng)過一定的學(xué)習(xí)時間收斂于發(fā)送信號，并最終趨于穩(wěn)定，同時算法的收斂性能與步長因子μ和濾波器的長度N的選擇有關(guān)，因此在實際系統(tǒng)中，需要根據(jù)實際需要合理選擇步長因子和濾波器的長度。

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