袁志軍 扶名福，2

1．南昌大學(xué)，南昌，330031 2．南昌工程學(xué)院，南昌，330099

0 引言

球管焊接節(jié)點(diǎn)作為多桿件連接節(jié)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)拼接（過(guò)渡）節(jié)點(diǎn)或交匯節(jié)點(diǎn)之中，如網(wǎng)架（殼）結(jié)構(gòu)、空間管桁架等大跨度結(jié)構(gòu)的拼接（交匯）節(jié)點(diǎn)，但由于該類節(jié)點(diǎn)焊接應(yīng)力的復(fù)雜性及工程本身的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的研究方法是對(duì)該類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行大量的承載能力試驗(yàn)，或采用測(cè)量法對(duì)其性能進(jìn)行分析［1］。承載能力試驗(yàn)?zāi)艿玫竭@類節(jié)點(diǎn)的極限承載能力，在某一特定的工程應(yīng)用中非常有效，但成本較高；采用測(cè)量法時(shí)也受到節(jié)點(diǎn)本身的幾何尺寸以及焊縫表面等組合因素的影響。

空心球與圓形鋼管焊接體間的各點(diǎn)在空間上用數(shù)學(xué)函數(shù)予以簡(jiǎn)單表述比較困難，同時(shí)考慮到空心球與鋼管本身的幾何特征（兩者均為殼體），其空間拓?fù)潢P(guān)系較復(fù)雜，特別是在管與球焊接區(qū)域，無(wú)法用解析法精確求解。由于管與球均為閉合截面，其直徑、球壁厚度等幾何尺寸將影響焊接溫度分布及熱塑性變形，從而影響球和鋼管焊接應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)的分布，另外焊接速度與焊接順序也影響著球和鋼管焊接應(yīng)力與應(yīng)變場(chǎng)的分布。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，本文采用數(shù)值分析方法對(duì)不同管（球）徑、球壁厚度、焊接速度、焊接順序等因素進(jìn)行了分析對(duì)比研究。

1 焊接過(guò)程有限元方法［2－3］

焊接是一個(gè)局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過(guò)程。隨著熱源的移動(dòng)，整個(gè)焊件的溫度隨時(shí)間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化，同時(shí)焊接過(guò)程中還存在熔化和相變時(shí)的潛熱現(xiàn)象，其溫度場(chǎng)極不均勻、不穩(wěn)定。因此，焊接溫度場(chǎng)的分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題。對(duì)于三維熱傳導(dǎo)問(wèn)題，其溫度場(chǎng)控制方程為

式中，ρ為材料密度；c為材料的質(zhì)量熱容；T為焊接溫度場(chǎng)的分布函數(shù)；t為傳熱時(shí)間；Q為求解域中的內(nèi)熱源；λ為材料的熱導(dǎo)率。

式（1）中，參數(shù)ρ、c、λ均隨溫度變化。

由于焊件各區(qū)域溫度不同，在其焊接加熱與冷卻過(guò)程中焊件勢(shì)必產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。由溫度不均勻變化所產(chǎn)生的應(yīng)力平衡方程為

式中，K為總剛度矩陣；Ke為單元?jiǎng)偠染仃?；u為節(jié)點(diǎn)位移；Fth為熱載荷矢量；Fthe為單元熱載荷矢量。

2 分析計(jì)算模型參數(shù)

2.1 幾何模型參數(shù)

本文按JGJ 7－91及JG12－1999規(guī)程選擇球與桿件進(jìn)行分析，圖1為空心球與鋼管焊接示意圖，其中α為鋼管坡口邊與水平方向的夾角，β為焊縫外邊與鋼管外壁的夾角，本文中α、β均取30°。考慮到工程應(yīng)用的實(shí)際情況，本文共選擇了3類空心球（球徑為2Rb）、4種桿件（直徑為2Rp，長(zhǎng)度為tp）及5種球壁厚度tb進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力分析對(duì)比（表1），桿件長(zhǎng)度為管徑長(zhǎng)度的3倍。本文為了獲得球管焊接殘余應(yīng)力的影響因素，只采用了單鋼管與空心球焊接，未列出多鋼管相互影響的情況。

圖1 空心球與鋼管焊接示意圖

表1 焊接分析幾何與工藝參數(shù)表 mm

2.2 材料的熱物理性能［4-6］

在數(shù)值模擬分析時(shí)需給定所分析材料的屬性參數(shù)，所分析問(wèn)題的物理環(huán)境不同，所需設(shè)定的參數(shù)也有所區(qū)別。本文采用ANSYS軟件進(jìn)行焊條電弧焊接模擬分析，分析時(shí)所用材料的熱物理性質(zhì)的特征值以及材料的力學(xué)性能參數(shù)詳見(jiàn)表2。焊接相關(guān)參數(shù)如下：焊接電壓U＝25V；焊接電流I＝180A；焊接速度v＝4mm／s；焊接有效系數(shù)η＝0．75；電弧有效加熱半徑R＝6mm，熱源模型為集中熱源模型。焊接母材為低碳鋼，相當(dāng)于Q225鋼材。

表2 材料物理性能參數(shù)［7-8］

3 焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 焊接殘余應(yīng)力計(jì)算

本文在ANSYS軟件基礎(chǔ)上，利用軟件所提供的內(nèi)核，編制了溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分析控制計(jì)算程序。首先進(jìn)行焊接溫度場(chǎng)模擬計(jì)算分析，焊接模擬時(shí)采用分段跳焊的方法進(jìn)行分析，分段數(shù)為3大段，焊接間隔長(zhǎng)度為1／3弧長(zhǎng)，施焊方向?yàn)槔@鋼管軸作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向。在獲得溫度場(chǎng)分布的情況下，將溫度作為載荷作用施加于結(jié)構(gòu)件模型中，并施加位移約束，具體實(shí)施步驟如單元類型選擇、單元?jiǎng)澐?、溫度控制、溫度荷載的施加、迭代算法收斂控制等詳見(jiàn)文獻(xiàn)［1］。通過(guò)對(duì)上述模型的電算分析得到了在不同參數(shù)條件下殘余應(yīng)力的大小與分布情況。

3.2 結(jié)果分析

由于焊件本身的特點(diǎn)，需要考慮焊件厚度對(duì)焊接應(yīng)力的影響，模擬時(shí)采用三維塊體單元，而該類單元的內(nèi)力（或應(yīng)力）不像桿單元或梁?jiǎn)卧菢幽苤苯拥剌敵觯栽诤筇幚頃r(shí)采用了路徑映射的辦法來(lái)分析研究焊縫內(nèi)部的應(yīng)力大小與分布。分析時(shí)共選取5條路徑，分別定義為HF1、HF2、HF3、HF4、HF5，路徑在焊縫斷面上的相對(duì)位置詳見(jiàn)圖2。圖3～圖8所示的結(jié)果均為分段跳焊結(jié)果，圖中橫坐標(biāo)為沿焊縫圓周弧線的展開(kāi)長(zhǎng)度l。

3．2．1 球徑對(duì)焊接應(yīng)力的影響

本文將空心球φ200mm×8mm及φ200mm×10mm，φ250mm×8mm 及 φ250mm×10mm，φ300mm×8mm及φ300mm×10mm均與單鋼管φ89mm×4mm相匹配并按球徑的不同分成三組進(jìn)行對(duì)比分析。圖3與圖4分別給出了空心球φ200mm×8mm與單鋼管φ89mm×4mm在最后一次完成熱源輸入時(shí)刻（簡(jiǎn)稱剛焊接完成時(shí)刻）且在路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力及全局坐標(biāo)系下X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量圖。

圖2 部分焊縫路徑示意圖

圖3 路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力（空心球φ200mm×8mm，鋼管φ89mm×4mm）

圖4 路徑HF1上X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量（空心球φ200mm×8mm，鋼管φ89mm×4mm）

計(jì)算結(jié)果表明，在剛焊接完成時(shí)刻且在路徑HF1上，不管是等效應(yīng)力還是X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量，其分布規(guī)律基本是一樣的，但其等效應(yīng)力有所不同，三組焊件在路徑HF1上的最大等效應(yīng)力均達(dá)到了200MPa，呈現(xiàn)球徑越大等效應(yīng)力越高的趨勢(shì)。隨著時(shí)間的推移，焊縫與球、管逐漸冷卻，焊縫的等效應(yīng)力逐步增大。在剛焊接完成時(shí)刻，路徑HF1處的等效應(yīng)力分布區(qū)間約為140～204MPa，應(yīng)力分布區(qū)間較寬；而到了常溫狀態(tài)，相應(yīng)的應(yīng)力分布區(qū)間為205～215MPa，區(qū)間較窄，說(shuō)明相應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力較剛焊接完成時(shí)刻之應(yīng)力有很大的增幅。在路徑HF2上，最大應(yīng)力隨球徑增大而逐漸減小，其最大值與最小值之間相差約30%，應(yīng)力水平大約為100MPa。在焊縫中部的路徑HF3上，其最大等效應(yīng)力均在214MPa左右，相差甚小，且平均應(yīng)力大約為200～210MPa。路徑HF4在焊縫外側(cè)與球連接處，由于焊縫直接與空氣接觸，對(duì)流與輻射均較大，溫度降低速度較快，出現(xiàn)比較明顯的高峰應(yīng)力狀態(tài)。路徑HF5與HF1一樣，都在焊縫與管連接處，其應(yīng)力水平均較高，其平均值均約為180MPa，且最高應(yīng)力隨球徑的增大而減小。X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量中，路徑HF4上三個(gè)方向應(yīng)力中有70%左右的區(qū)域處于三向拉應(yīng)力狀態(tài)。

從上述分析可知：在一定的焊接速度下，球徑的不同對(duì)焊縫殘余應(yīng)力大小的影響程度主要反映在焊縫厚度方向，焊縫內(nèi)側(cè)靠近管端處的等效應(yīng)力隨球徑的增大而增大，但其應(yīng)力變化不明顯，與球相接處的等效應(yīng)力表現(xiàn)為隨球徑增大而減小，其余部位的影響不明顯。同時(shí)鋼管與焊接相交處外側(cè)存在明顯的三向拉應(yīng)力狀態(tài)，不易變形。

3．2．2 球壁厚度對(duì)焊接應(yīng)力的影響

本文以球壁厚度為研究對(duì)象，球徑不變，按以下三種類型的球壁厚度焊接件進(jìn)行對(duì)比分析：①空心球φ250mm×8mm；②空心球φ250mm×10mm；③空心球φ250mm×12mm。它們均與鋼管φ89mm×4mm匹配焊接。圖5與圖6分別給出了空心球φ250mm×8mm與鋼管φ89mm×4mm在焊接完后冷卻到常溫時(shí)刻且在路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力及X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量圖。

圖5 路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力（空心球φ250mm×8mm，鋼管φ89mm×4mm）

圖6 路徑HF1上X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量（空心球φ250mm×8mm，鋼管φ89mm×4mm）

計(jì)算結(jié)果表明，在剛焊接完成時(shí)刻，內(nèi)側(cè)路徑HF1上的等效應(yīng)力及X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量分布規(guī)律基本上是一樣的，在剛焊接完成時(shí)刻均達(dá)到了比較高的應(yīng)力水平，約為207MPa，所呈現(xiàn)出的趨勢(shì)是球壁越厚等效應(yīng)力越高。三個(gè)方向的應(yīng)力分量的最大值也有相同的變化趨勢(shì)，三組焊件依球壁厚度增大有2%以上的應(yīng)力增幅。隨著焊件逐漸冷卻到常溫后，焊縫等效應(yīng)力逐步增大。在剛焊接完成時(shí)刻，內(nèi)側(cè)路徑HF1處的等效應(yīng)力分布區(qū)間約為160～208MPa，應(yīng)力分布區(qū)間較寬，而到了常溫狀態(tài)，相應(yīng)的應(yīng)力分布區(qū)間為203～219MPa，區(qū)間較窄，說(shuō)明不管球壁厚度為多少，相應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力較剛焊接完成時(shí)刻之應(yīng)力有很大的增幅。在路徑HF2上最大應(yīng)力隨球壁厚度的關(guān)系不明顯，但其平均應(yīng)力水平與球壁厚度成反比關(guān)系，三組件焊X向的應(yīng)力水平約分別為100MPa、90MPa、80MPa；Y 方向受壓應(yīng)力水平隨球壁厚度增大而增大，增大幅度約為10MPa。在焊縫中部的路徑HF3上，最大等效應(yīng)力均在214MPa左右，相差甚小，且平均應(yīng)力大約為205MPa；同樣，其在三個(gè)方向的應(yīng)力水平也相差較小。在路徑HF4上，由于焊縫直接與空氣接觸，對(duì)流與輻射均較大，溫度降低速度較快，出現(xiàn)比較明顯的高峰應(yīng)力狀態(tài)，等效應(yīng)力水平隨球壁厚度增大而下降，且大部分的應(yīng)力水平較低，約為60MPa，其X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分布走勢(shì)相當(dāng)接近。路徑HF5和HF1一樣，其上的應(yīng)力水平均較高，其平均值約為185MPa，且最高應(yīng)力隨球徑增大而增大。

在確定的焊接速度下，球壁厚度對(duì)焊縫殘余應(yīng)力大小的影響程度也主要反映在焊縫厚度方向，焊縫內(nèi)側(cè)的等效應(yīng)力隨球壁厚度增大而增大，但變化不明顯，與球相接處的應(yīng)力則隨球壁厚度增大而減小，其余部位的影響不明顯。

3．2．3 管徑對(duì)焊接應(yīng)力的影響

本文以管徑為研究對(duì)象，球徑與球壁厚度不變，按以下三種類型的單鋼管管徑進(jìn)行對(duì)比分析：①鋼管89mm×4mm；②鋼管φ114mm×4mm；③鋼管φ140mm×4mm。它 們 均 與 空 心 球φ300mm×10mm匹配焊接。圖7與圖8分別為空心球φ300mm×10mm與鋼管φ114mm×4mm在焊接完冷卻到常溫時(shí)刻且在路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力及X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量圖。

圖7 路徑HF1上的von－Mises等效應(yīng)力（空心球φ300mm×10mm，鋼管φ114mm×4mm）

圖8 路徑HF1上X、Y、Z三個(gè)方向的應(yīng)力分量（空心球φ300mm×10mm，鋼管φ114mm×4mm）

計(jì)算結(jié)果表明，隨著管徑的增大，焊件的應(yīng)力狀態(tài)表現(xiàn)為明顯的跳焊特征（應(yīng)力分布有相對(duì)較長(zhǎng)的水平段），三組焊接應(yīng)力在相應(yīng)路徑下的分布形態(tài)基本相同。三組焊件在焊縫內(nèi)側(cè)路徑HF1上最大的焊接應(yīng)力均接近屈服點(diǎn)，分別為217．0MPa、217．5MPa、219．2MPa。所不同的是，隨著管徑的增大，起落弧處的應(yīng)力水平有較大的不同，管徑越大在焊縫長(zhǎng)度方向的應(yīng)力水平均較小者高。Z軸應(yīng)力分量隨管徑增大而增大，三組焊件中大管徑Z軸應(yīng)力峰值為235．5MPa，相當(dāng)于1．07倍的屈服點(diǎn)應(yīng)力，而最小管徑Z軸應(yīng)力分量為206．1MPa。在路徑HF2、HF3上最大應(yīng)力隨球管徑的增大而增大，且其平均應(yīng)力水平也增大；同樣，其在三個(gè)方向的應(yīng)力水平也相差較小，但總的趨勢(shì)成遞增關(guān)系。路徑HF4上的應(yīng)力出現(xiàn)比較明顯的高峰應(yīng)力狀態(tài)，等效應(yīng)力水平隨管徑增大而下降；路徑HF5與HF1上的應(yīng)力水平均較高，其平均值均約為165MPa，且最高應(yīng)力隨管徑增大而增大。

總之，在確定的焊接速度下，管徑對(duì)焊縫殘余應(yīng)力的大小影響程度也主要反映在焊縫厚度方向，焊縫內(nèi)側(cè)等效應(yīng)力隨管徑增大而增大，與球相接處應(yīng)力則隨管徑增大而減小，其余部位影響不明顯。但從整個(gè)焊件的等效應(yīng)力云圖看，管徑越大，截面進(jìn)入屈服的部分越大。

4 結(jié)論

（1）在其他參數(shù)相同條件下，球徑的不同對(duì)其焊接殘余應(yīng)力的大小與分布均有一定的影響，其影響程度主要反映在焊縫厚度方向，焊縫內(nèi)側(cè)靠近管端處的等效應(yīng)力隨球徑增大而增大，但變化不是很明顯，與球相接處的應(yīng)力則隨球徑增大而減小。

（2）在其他焊接參數(shù)相同情況下，球壁厚度對(duì)焊縫殘余應(yīng)力大小的影響程度也主要反映在焊縫厚度方向，焊縫內(nèi)側(cè)的等效應(yīng)力隨球壁厚度增大而增大，但變化不明顯，與球相接處的應(yīng)力則隨球徑增大而減小。焊接殘余應(yīng)力的總特征表現(xiàn)為：管軸線方向的應(yīng)力隨球壁厚度增大而增大。

（3）在確定的焊接速度下，管徑對(duì)焊縫殘余應(yīng)力大小的影響程度也主要反映在焊縫厚度方向，管軸線方向的應(yīng)力隨管徑增大而增大。

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